Sekante

Das Wort Sekante (von lat. secare = schneiden) bezeichnet in der ebenen Geometrie und in der Analysis eine Gerade durch zwei verschiedene Punkte einer Kurve.

Kreissekante

In der Elementargeometrie versteht man unter einer Sekante eine Gerade, die einen Kreis in zwei voneinander verschiedenen Punkten schneidet.

Datei:SekTangPass.png

Eine Gerade ist genau dann Sekante eines gegebenen Kreises, wenn der Abstand des Kreismittelpunkts von der Geraden kleiner ist als der Radius des Kreises.

Der Abschnitt der Sekante, der innerhalb des Kreises liegt, heißt Sehne. Die längsten Sehnen eines Kreises sind diejenigen, die durch den Kreismittelpunkt gehen. Ihre Länge ist gleich dem Durchmesser des Kreises.

Kurvensekante

Allgemeiner nennt man auch eine Gerade, die (mindestens) durch zwei verschiedene Punkte einer Kurve, z.B. eines Funktionsgraphen geht, als Sekante.

Sekantensteigung: Die Steigung der Sekante durch zwei verschiedene Punkte $(x_{1}|f(x_{1}))$ und $(x_{2}|f(x_{2}))$ des Graphen der Funktion $f$ ist gegeben durch

$m={\frac {f(x_{2})-f(x_{1})}{x_{2}-x_{1}}}$.

Dieser Rechenausdruck wird auch als Differenzenquotient bezeichnet. Er spielt eine wichtige Rolle bei der Definition der Ableitung in der Differentialrechnung.

Siehe auch

Tangente, Passante, Sekantensatz, Sekanten-Tangenten-Satz