Diskussion:Ellipse

Im Abschnitt über Ellpsenkonstruktion hab ich den link "konjugierte Durchmesser" nachgeliefert - leider fehlt im Zielartikel das entsprechende Bild --Aki52 08:39, 12. Nov 2004 (CET)

Erste Satz muss etwas bearbeitet werden. Original: "Eine Ellipse ist in der Geometrie definiert als die Menge aller Punkte, für die die Summe der [[genannt, a ist der Abstand..."

Ich glaube da ist beim Einfügen was schiefgegangen.

Steffen

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Was soll denn bitte die erste Grafik? Zu den Kreisen/Kreisausschnitten innerhalb der Figur ist gar nichts gesagt, und der darunter befindliche Text referenziert Punkte A, B, C, D, die gar nicht beschriftet sind (und anscheinend zu einer Grafik weiter unten gehören.) Benutzer:Schweikhardt 25.3.05

Ich bin der gleichen Meinung und habe daher die Zeichnung durch eine neue ersetzt. Wfstb 14:39, 24. Apr 2005 (CEST)

Die Namensgebung für die Hauptscheitel "A" und "B" ist sowieso äußerst unglücklich, da sie zur Hauptachse "a" gehören und "b" die Nebenachse mit den Scheitelpunkten "C" und "D" bezeichnet. Da macht das Lesen des Textes und das Nachdenken darüber unnötig schwer. hauix 20:57, 3. Sep 2005 (CEST)

umfang

beim umfang steht:

$U=4a\int _{0}^{\pi /2}{\sqrt {1-\varepsilon ^{2}t}}\ dt$

Dieses Integral lässt sich nicht exakt berechnen.

das ist doch kaes, oder? denn: $4a\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}\left(1-\varepsilon ^{2}t\right)^{\frac {1}{2}}dt={\frac {8a}{3\varepsilon ^{2}}}\left((1-\varepsilon ^{2}0)^{\frac {3}{2}}-(1-\varepsilon ^{2}{\frac {\pi }{2}})^{\frac {3}{2}}\right)={\frac {8a}{3\varepsilon ^{2}}}\left(1-(1-\varepsilon ^{2}{\frac {\pi }{2}})^{\frac {3}{2}}\right)$ vielmehr ist die formel zur umfangsformel nicht korrekt, sondern sollte eher $U=4a\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}\left(1-\varepsilon ^{2}(\cos t)^{2}\right)^{\frac {1}{2}}dt$ heissen.--129.13.73.109 14:53, 2. Mai 2005 (CEST)

Dein Einwand ist richtig! Wfstb 18:31, 2. Mai 2005 (CEST)

Formel zur Tangentenberechnung

Ich habe noch eine interessante Formel gefunden die besonders für die Tangentenberechnung praktisch ist. Allerdings weiß ich nicht wie man auf diese Formel kommt, also wenn jemand weiß wie dann wär' ich sehr dankbar.

Datei:Tangente an Ellipse.jpg

$\psi =\arctan \left(\left(1-\varepsilon ^{2}\right)\tan \varphi \right)=\arctan \left({\frac {b^{2}}{a^{2}}}\cdot \tan \varphi \right)$

$\varphi =\alpha -90$

$\psi$ ... Winkel der Tangentennormalen zur x-Achse (Hauptachse).

$\varphi$ ... Winkel der Linie Mittelpunkt->Tangentenschnittpunkt zur x-Achse (Hauptachse).

$\alpha$ ... Absoluter Winkel der Tangente (zur x-Achse (Hauptachse)).

(Quelle u.a. http://www.heliheyn.de/Maps/HowDo.html und natürlich die Ellipsen Seite hier)

Seht ihr irgendwelche Fehler o. Probleme mit dieser Ergänzung? --Hoehrer 14:43, 12. Sep 2005 (CEST)

Die Bezeichner im Bild stimmen irgendwie nicht mit denen in der Beschreibung überein -- hauix 18:47, 13. Sep 2005 (CEST).

Viele Formeln aus der Ellipsen-Seite verwenden $\phi$ statt $\psi$ als Bezeichnung für den Winkel zu einem Ellipsenpunkt. Daher sind die Bezeichnungen im Bild unglücklich gewählt. hauix 19:11, 13. Sep 2005 (CEST).

Eine Begründung, die mich diese Formel glauben macht (ich glaub's nicht), und ein ein Bild mit Anti-Aliasing wäre nett. hauix 19:11, 13. Sep 2005 (CEST)