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Benutzer:Elbstein/Spielwiese

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Albrecht von der Decken

Mit der Schwarzschild-Metrik und Schul-Mathematik können einige Berechnungen aus der ART gerechnet werden. Dazu wird der Begriff Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit eingeführt.

Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit

Die Lichtgeschwindigkeit eines Radarstrahls in der Nähe einer Masse (z.B. beim Experiment Shapiro-Verzögerung in der Nähe der Sonne), die ein ferner, feldfreier Beobachter mißt, ist niedriger als die allgemeingültige Lichtgeschwindigkeit. Um keine Mißverständnisse aufkommen zu lassen, wird diese Geschwindigkeit eines solchen Signals oft Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit bezeichnet.

Siehe Buch von Max Born "Relativitätstheorie" bearbeitet und ergänzt von Jürgen Ehlers und Markus Pössel Auflage 5 Seite ...

Mit der Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit kann man im Euklidischen Raum rechnen, ohne die mathematisch aufwendigen Raumzeitkrümmungen der allgemeinen Relativitätstheorie mit Differentialgeometrie auszuführen. Das heißt, mit Schulmathematik kann die Ablenkung von Lichtstrahlen an der Sonne und die Shapiro-Verzögerung von Radarstrahlen berechnet werden.

Die Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit ist richtungsabhängig wie die Koordinaten-Länge. Quer zur Gravitationsfeldrichtung gibt es keine Längen-Kontraktion und in der Richtung der des Gravitationsfeldes ist die Längen-Kontraktion am größten.

Siehe Peter Breitfeld "Grundzüge der Relativitätstheorie" Seite 32 [1] Albert Einstein "Prinzipielles zur allgemeinen Relativitätstheorie" [2]

Die Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit für tangentiale Lichtstrahlen ist:

Die Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit für radiale Lichtstrahlen ist:

Für die Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit für Lichtstrahlen mit einem Winkel zwischen

dem Lichtstrahl und der Richtung der Masse gilt:

Richtungsgeschwindigkeiten des Lichts: radial, tangential und dazwischen mit dem Winkel β

Für die Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit für Lichtstrahlen mit einem Winkel zwischen dem Lichtstrahl und der Richtung der Masse gilt allgemeiner mit den zusätzlichen Parametern: für den Schwarzschildradius der Masse ) und für den feldfreiem Beobachter (Entfernung = ):

Siehe Epstein "Epstein erklärt Einstein" Teil G5 Verschiedene Lichtgeschwindigkeiten ?! Seite 113 [3]

Zeichnung zum Winkel als auch den radialen und tangentalen Lichtgeschwindigkeiten:


Siehe Jürgen Ehlers und Marcus Pössel in Max Born - Relativitäs-Theorie 2003 Aufl.5 Seite.... [3]


Siehe Roman Sexl - Weiße Zwerge - Schwarze Löcher - Seite 50 Berechnung zum Shapiro-Experiment ohne Hinweise auf tangentiale/radiale Radar-Signale. [4]


Siehe Gerthsen Meschede - Physik - Kapitel ART - Shapiro-Experiment mit sehr kurzer Berechnung, die aber 2 Fehler seit ca. 20 Jahren enthält. [5]


Siehe Einstein - Annalen der Physik 35 (1911) Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes [6]

Auf Seite 906 ist die Formel (3): . Sie gilt für einen Ort der relativ zum Koordinatenursprungsort das Gravitationspotential besitzt. Formel (3) entspricht: für Lichtstrahlen radial zum Massen-Mittelpunkt gemessen von einem feldfreien fernen Beobachter.

Der Schwarzschild-Radius ist und es folgt .

Einstein gibt leider keine Formel für Orte mit gleichem Gravitationspotential. Es fehlt die Formel für die Lichtgeschwindigkeit tangentialer Lichtstrahlen. Vergleiche V.N. Strel’tsov - Light Velocity in General Relativity [7]

Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit Herleitung aus der Schwarzschild-Metrik

Der Schwarzschild-Radius einer Masse ist gegeben durch:

G ist die Gravitationskonstante von Newton.

c ist die Lichtgeschwindigkeit.


Die Schwarzschild-Metrik lautet:


Für tangentiale Lichtstrahlen (tangential zur Kreisbahn um den Massen-Mittelpunkt) gilt:

 ; und für alle Lichtstrahlen gilt:

Die Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit für tangentiale Lichtstrahlen ist:


Für radiale Lichtstrahlen (radial zum Massen-Mittelpunkt) gilt:

 ; und für alle Lichtstrahlen gilt:

Die Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit für radiale Lichtstrahlen ist:


Für die Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit für Lichtstrahlen mit einem Winkel zwischen

dem Lichtstrahl und der Richtung der Masse gilt:

 ; für gilt:




 ; für gilt:



Berechnung der Radarsignal-Verzögerung in der Nähe der Sonne beim Shapiro-Effekt

Eine numerische Berechnung habe ich mit Mathematica gerechnet. Ist eine exakte analytische Berechnung möglich?

Roman Sexl in Weiße Zwerge - Schwarze Löcher 1974 auf den Seiten 50 bis 52 rechnet nur mit der radialen Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit und erhält:

Die Laufzeitverzögerung entspricht daher einer scheinbaren Vergrößerung des Abstandes Erde-Venus um 36 km.

Durch die Annahme der Radarstrahl sei immer radial zur Sonne, errechnet sich eine Abstandsvergrößerung, die 8 % zu groß ist.

Berechnung der Lichtablenkung an der Sonne

Eine analytische Berechnung ist möglich (ca. 2 Seiten lang).

b ist der Minimalabstand des Radarstrahls von der Sonne und damit Radius der Sonne

Numerisch ist die Rechnung schwierig.


Berechnung der Brechzahl von Licht am Sonnenrand

Als Shapiro-Verzögerung, benannt nach Irwin I. Shapiro, bezeichnet man in der Allgemeinen Relativitätstheorie den Effekt, dass sich Licht in der Nähe einer großen Masse für einen weit entfernten Beobachter langsamer als mit Vakuumlichtgeschwindigkeit zu bewegen scheint.

Mithilfe der Shapiro-Verzögerung lässt sich auch die Lichtablenkung durch große Massen, der sogenannte Gravitationslinseneffekt, erklären.

Für schwache, zeitunabhängige Gravitationsfelder erhält man als Näherung für die Metrik in Kugelkoordinaten

Die Näherung lässt sich zum Beispiel gut an der Oberfläche eines Sterns verwenden, an der Oberfläche eines sehr viel dichteren Neutronensterns ist sie jedoch nicht so gut anwendbar und es gibt messbare Abweichungen. Bei der Anwendung auf einen Stern ist das Gravitationspotential, wobei m die Masse des Sterns, G die newtonsche Gravitationskonstante und c die Lichtgeschwindigkeit ist.

Mit dieser Näherung lässt sich anschaulich die Lichtablenkung durch Gravitation als Brechungseffekt interpretieren. Dazu muss man sich überlegen, was die reale Zeit an einem Raumzeitpunkt ist. Wir definieren für ein winziges Zeitintervall :

als die von einem Beobachter am Raumzeitpunkt x gemessene reale Zeit oder Eigenzeit. Außerdem muss man die Längenkontraktion berücksichtigen und die Länge x nahe der Masse definieren als

.

Betrachten wir jetzt einen Lichtstrahl so ist seine reale Geschwindigkeit die Vakuumlichtgeschwindigkeit und seine gemessene Geschwindigkeit ist . Sie stehen nach der obigen Definition der Eigenzeit in folgendem Zusammenhang

Wenn man beachtet, dass ein anziehendes Gravitationspotential, also negativ ist, erkennt man, dass die gemessene Geschwindigkeit des Lichtstrahls kleiner ist, als die Vakuumlichtgeschwindigkeit. Man kann also das Gravitationsfeld in dieser Betrachtung als Medium mit der ortsabhängigen Brechzahl interpretieren. Da sich Licht entlang von Geodäten ausbreitet, lässt sich dies also auch so formulieren, dass nahe einer Masse die Geodäten im Raum gekrümmt sind. Neben der Lichtkrümmung führt dies auch zur Lichtverzögerung, die nach ihrem Entdecker als Shapiro-Verzögerung bezeichnet wird.

Am Sonnenrand ist woraus sich als Brechzahl ergibt. Der Effekt ist also im Vergleich zur gewöhnlichen optischen Brechung sehr klein. Dementsprechend klein ist auch der Winkel der Lichtablenkung im Gravitationsfeld.


Raumzeit-Krümmung

  vergleiche Raumzeit   Ist im folgenden Abschnitt g die Gravitationskonstante von Newton ??

Die Krümmung von Raum und Zeit wird durch jede Form von Energie, wie etwa Masse, Strahlung oder Druck, verursacht. Diese Größen bilden zusammen den Energie-Impuls-Tensor und gehen in die Einsteingleichungen als Quelle des Gravitationsfeldes ein. Die daraus resultierende krummlinige Bewegung von kräftefreien Körpern entlang von Geodäten wird der Gravitationsbeschleunigung zugeschrieben - in diesem Modell existiert so etwas wie eine Gravitationskraft nicht mehr. In einem infinitesimalen Raumabschnitt (lokale Karte) besitzt das erzeugte Gravitationsfeld stets die flache Metrik der speziellen Relativitätstheorie. Dies wird durch eine konstante Raumkrümmung mit dem Faktor g/c2 beschrieben. Die Krümmung der Weltlinien (Bewegungskurven in der Raumzeit) aller kräftefreien Körper in diesem Raumabschnitt ist gleich.

In vielen populären Darstellungen der allgemeinen Relativitätstheorie wird häufig nicht beachtet, dass nicht nur der Raum, sondern auch die Zeit gekrümmt sein muss, um ein Gravitationsfeld zu erzeugen. Dass stets Raum und Zeit gekrümmt sein müssen, ist anschaulich leicht zu verstehen: Wäre nur der Raum gekrümmt, so wäre die Trajektorie eines geworfenen Steines immer dieselbe, egal welche Anfangsgeschwindigkeit der Stein besäße, da er stets nur dem gekrümmten Raum folgen würde. Nur durch die zusätzliche Krümmung der Zeit können die verschiedenen Trajektorien zustande kommen. Im Rahmen der ART kann dies auch mathematisch gezeigt werden.

Im normalen, dreidimensionalen Raum ist nur die Projektion der Weltlinien auf die Bewegungsebene sichtbar. Hat der Körper die Geschwindigkeit v, so ist die Weltlinie gegenüber der Zeitachse geneigt, und zwar um den Winkel . Die Projektion der Bahn wird mit steigendem v um den Faktor länger, der Krümmungsradius um den gleichen Faktor größer, die Winkeländerung also kleiner. Die Krümmung (Winkeländerung pro Längenabschnitt) ist daher um den Faktor kleiner.

Mit

folgt dann aus der Weltlinienkrümmung g/c2 für die beobachtete Bahnkrümmung im dreidimensionalen Raum

.

Raumkrümmung und Zentrifugalbeschleunigung

Für kleine Geschwindigkeiten vc ist die Bahnkrümmung g/v2 und entspricht damit dem Wert bei einer klassischen Zentrifugalbeschleunigung. Für Lichtstrahlen mit v=c hat der Faktor (1 + v2/c2) den Wert 2, die Krümmung entspricht also dem doppelten Wert 2g/v2 der klassischen Betrachtung. Die Winkelabweichung von Sternenlicht der Fixsterne in Sonnenähe sollte also doppelt so groß sein wie im klassischen Fall.

.

Literatur

  • Sklar, L.: Space, Time, and Spacetime, University of California Press 1977 Nach wie vor die beste philosophische Einführung mit geringem technischem Apparat

Einzelnachweise

  1. Peter Breitfeld: Grundzüge der Relativitätstheorie [1]
  2. Albert Einstein: Prinzipielles zur allgemeinen Relativitätstheorie. In: Annalen der Physik. 55, 1918, S. 241–244 (Faksimile, PDF).
  3. Epstein: Epstein erklärt Einstein [2]

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Einzelnachweise

Otto der General mit Mannsteinbild

Eberhard Soldat

Graf Georg verh. mit ... Hessen

Kleinere Beiträge

Kleinere Beiträge

Anmerkungen


Claus von der Decken (1782-1839) Oberhauptmann in Harburg

Oberhauptmann Claus von der Decken

Claus von der Decken (* 6. September 1782 in Schwinge bei Stade; † 28. Juni 1839 in Kissingen) war Oberhauptmann in Harburg damals im Königreich Hannover.

Claus geb. 1782 in Schwinge gest. 1839 in Kissingen OHauptm. in Harburg (Sarnighausen) Gutsherr auf Ritterhof, Wechtern III, Rosenkranz und Baljerhof.

Er schickte zusammen mit seiner Mutter Hedwig Elise (genannt die Hauptmannin) auf eigene Kosten zwei Kompanien Harzer Schützen in den Kampf gegen Napoleon. In Belgien kämpften sie 1815 unter dem Oberkommando des Feldzeugmeisters. Seite 126 (517) Anmerkungen.…Thassilo 1998 Seite 700-702

der Text in meiner Arbeit „Amtsjuristen von 1715 bis 1866 in Himmelpforten“ in der Zeitschrift GENEALOGIE, Heft 4/2008, S. 345-346, lautet

Claus Carl v. d. Decken (Gut Schwinge/Kirche Mulsum bei Stade 6.9.1782 – Bad Kissingen 28.6. 1839), 1828 Oberamtmann in Neuhaus/Oste, 1836 Oberhauptmann in Harburg, unverheiratet.

Sein Vater Hauptmann Carl Hinrich (16.4.1752 – Schwinge 7.11.1794), Sohn des am 12.6.1749 in Mulsum getrauten Obristen Carl Christian v. d. Decken (8.5.1710 – Schwinge 13.6.1769), oo Balje 10.4.1776 Hedwig Elisabeth (Gut Rittershausen 25.6.1759 – Stade 6.5.1848), Tochter des Landrats Claus Benedict v. d. Decken oo Christine Charlotte v. d. Decken.

„Amtsjuristen von 1715 bis 1866 in Himmelpforten“ in der Zeitschrift GENEALOGIE, Heft 4/2008, S. 345-346, lautet:

1812 bis 1818: Claus Carl Eberhard Alexander Wilhelm Ernst von der Decken (Stade 17.11.1780 – ebd.2.10.1818),[1] 1800 Student in Göttingen, 1804 Drost in Münden/Werra, 1805 in Rotenburg/Wümme, 1806 in Verden/Aller, 1807 in Harsefeld, 1812 in Himmelpforten, 1818 mit 38 Jahren in Balje/Kehdingen bei Freiburg/Unterelbe beigesetzt.

Seine Familie war seit jeher vorgesehen für Hannoversche Beamtenstellen. Zu ihr gehörte später auch der 1956 als Rechtsanwalt gewählte langjährige, auch für Himmelpforten zuständige Stader Oberkreisdirektor Thassilo v. d. D. (Grimma/Sachsen 1.12.1911 – Stade 6.6.1995),[2] Ritterschaftspräsident und Vorsitzender des Stader Geschichts– und Heimatvereins auf Gut Schwinge, der u. a. 1994 die „Stammtafeln der Familie von der Decken“ ergänzt publizierte und von dem 1998 posthum mit Claudia Bei der Wieden das Buch „Güter und Höfe der Familie von der Decken“ auf 468 Seiten erschien.

Abb. 14: Vater Claus von der Decken (1742–1826).

Er war ein Sohn des Stader Geheimen Regierungsrats und seit 1796 Hannoverschen Staats- wie Kabinettsministers und Göttinger Universitätskurators Claus v. d. D. (Gut Rittershausen 5.1.1742 – Hannover 10.2.1826)[3] und der am 21.11.1779 in Münden/Werra geheirateten Dorothea Charlotte Sophia Juliana Wilhelmina Sittig von Hanstein aus dem Hause Oberstein (26.6.1757 – Hannover 17.10.1798).

Sein Großvater Claus Benedict v. d. D. (18.11.1704 – Balje/Kehdingen 8.5.1775) auf Gut Rittershausen war seit 1732 Drost in Freiburg/Unterelbe und seit 1749 Hannoverscher „Landrat“.

Seine Ehe vom 6.10.1815 mit Juliane Christiane Sophie von Plate (5.2.1788 – Stade 8.5.1863) blieb kinderlos. Sie war eine Tochter des Otto Gustav v. P. (1761 – 1793) auf Gut Hörne bei Neuhaus/Oste und der am 15.9.1786 in Freiburg/Elbe angetrauten Anna Christine von der Decken (Freiburg 21.5.1758 – Stade 10.7.1836).

Einzelnachweise


Literatur

Adolphus war seinem Ort Ringelheim sehr verbunden und seine Frau Louise stickte eine schwarz-rot-goldene Flagge, die noch erhalten ist.[1]

1806 heiratet JF Antoinette von Gruben. Sie war Erbin von Wechtern VI (seit 1864 Deckenhausen genannt)

Auguste von der Decken

Anfang neuer eigener Artikel in der Wikipedia: „Auguste von der Decken“ „Auguste von der Elbe“ „A. von der Elbe“ „A. v. der Elbe“

Auguste von der Decken


Auguste von der Decken (Geburtsname: Auguste Meyer, *30. November 1827 in Bleckede; † 25. April, 1908 in Hannover) war eine bekannte Schriftstellerin, die unter den Pseudonymen A. von der Elbe, A. v. der Elbe und Auguste von der Elbe zwei Erzählungen und 50 Romane veröffentlichte.

BRENTANO, Clemens: Chronika eines Fahrenden Schülers. Fortgesetzt und vollendet von A(uguste) von der Elbe - d.i. Auguste von der Decken - 6.Aufl. -

Leben

Auguste wurde als Tochter des hannöverschen Justizamtmanns Heinrich August Meyer zu Bleckede und seiner Frau Henriette Büchting geboren.[2] Sie wuchs auf im 'hoch an der Elbe' gelegenen Amtshaus.[3]

Sie heiratete 1849 in Lüneburg den Königlich hannoverschen Major der Kavallerie Hieronimus von der Decken.[4] Sie lebte mit ihrem Ehemann in verschiedenen Garnisonsstädten, ab 1866 in der Nähe von Göttingen und in Meiningen.[5] Nach seinem Tode ab 1875 schrieb sie zwei Erzählungen, die sie in Zeitungen veröffentlichte und zeigte schon früh ihr bedeutendes Erzählertalent. Seit 1883 lebt die Dichterin in Hannover.[5]

Sie schrieb später 50 Romane, die hohe Auflagen erreichten.[2] Mit ihren phantasievollen und keineswegs alltäglichen Romanen eroberte sie rasch größere Leserkreise.[5] Die heimatbezogen Romane waren spannende Unterhaltungsliteratur. Sie erschienen in vielen Auflagen und einige ihrer Romane wurden noch bis 1930 gedruckt.

Das Pseudonym A. von der Elbe wählte sie, weil sie den Familiennamen von der Decken nicht durch ihre Schriftstellerei in Misskredit bringen wollte. Sie wählte die Abkürzung des Vornamens, weil Sie nicht als schreibende Frau erkannt werden wollte. Im 19. Jahrhundert war es noch die Ausnahme, wenn Frauen schrieben. In manchen Rezensionen der Zeit ist daher auch von "dem Verfasser" die Rede. Andererseits war es kein Geheimnis, dass sie eine Schriftstellerin war und auch ihr richtiger Name war damals bekannt durch ihren eigenen Beitrag in "Hannoversche Schriftsteller der Gegenwart" von 1888[6] mit dem bekannten Foto von ihr als auch durch Einträge in "Meyers Konversations-Lexikon" von 1892 [7] und im "Brockhaus Konversations-Lexikon" von 1893.[8]

Werke

  • Liste von 16 Romanen im Lexikon deutscher Frauen der Feder, Sophie Pataky 1898 und
  • Liste von 24 Romanen in Meyers-Konversations-Lexikon 1905 Band 4 Seite 571 zusammen 33 unterschiedliche Titel:
    • Apollonia von Celle. Familiengeschichte aus der Reformationszeit. 8. (204) Leipzig 1889, Böhme, Nachfolger. n 2.80. geb. nn 3.80
    • Aref, der Hindu. Billige Ausg. 2 Bde. 8. (441) (1884) 1890, Freiburg i. Br., Kiepert. n 4.–
    • Astolf der Cherusker. Berlin 1897, H. J. Meidinger. geb. 4.–
    • Aussaat u. Ernte. Roman 2 Bde. 8. (480) Dresden 1897, C. Reissner. 6.–; geb. 7.–
    • Brausejahre. Bilder aus Weimars Blütezeit. Rom. 2 Bde. 8. (500) Leipzig 1885. Keils Nachfolger. 6.–; geb. in 1 Bd. 7.–
    • Dasselbe in Romanbibliothek der Gartenlaube. 2 Bde. 8. (500) Ebda. 1886. à 1.20
    • Chronika eines fahrenden Schülers. Fortgesetzt u. vollendet v. A. v. d. E. 7. Aufl. 12. (268) Heidelberg 1894, C. Winter. geb. m. Goldschn. n 5.–
    • Der Bürgermeisterturm. Erzählg. a. d. 15. Jahrh. 2. Aufl. 8. (450) Berlin. 1891, G. Grote. kart. n 6.–; geb. n 7.–
    • Der Heliandssänger. Roman 8. (324) Stuttgart 1884, Spemann. n 6 –; geb. n 7.–
    • Die Brüder Meienburg. Erzählg. a. d. Franzosenzeit. Nach Familienpapieren. 2 Bde. 2. Ausg. 8. (500) Heidelberg 1888, C. Winter. n 4.–; in 1 Bd. geb. n 5.–
    • Die jüngeren Prinzen. Roman 8. (304) Berlin 1894, Verein der Bücherfreunde. n 4.–; geb. n 5.–
    • Die Junker von Luzern. Roman 2 Bde. 8. (507) Dresden 1889, Pierson, n 7.50
    • Die Macht des Kleinen. Roman 2 Tle. in 1 Bde. 8. (426) Berlin 1894, O. Janke. n 6.–
    • Die Ricklinger. Erzählg. a. d. 14. Jahrh. 2. Aufl. 8. (315) Ebda. 1895. n 2.–
    • Astolf der Cherusker. Erzählg. 8. (198 m. 5 Autotypieen nach Aquarellen) Berlin 1897, H. J. Meidinger. 4.–
    • Isabellas Nachlass u. andere Erzählgn., ca. 24 Bogen. Leipzig 1898, Paul List. 4.–; geb. 5.–
    • Lüneburger Geschichten (Stuttg. 1883);
    • Dornröschen (das. 1886);
    • Souverain (3. Aufl., Dresd. 1889);
    • Um ein Grafenschloß (Berl. 1887);
    • Ein Sohn (Freiburg 1889);
    • Eine alte Schuld (Berl. 1890);
    • In seinen Fußstapfen (das. 1891);
    • Wahre Liebe (Stuttg. 1891);
    • Die Welt des Scheins (das. 1892);
    • Eigenart (das. 1893);
    • Lustige Geschichten (Leipz. 1896);
    • Aussaat und Ernte (Dresd. 1897, 2 Bde.);
    • Die Töchter des Obersten (Jena 1897, 2 Bde.);
    • Der letzte Düsterhop (das. 1899, 2 Bde.);
    • Onkel Wilhelms Gäste (Dresd. 1899, 2 Bde.);
    • Kaiser und Arzt (Berl. 1901, 2 Bde.);
    • Ehrgeiz (das. 1903).

Literatur

Einzelnachweise

  1. Gustav Hartmann, Hildegard Hausdorf: Heimatgeschichte von Ringelheim, dem Hauptort des alten Salzgaues 196? S. ??
  2. a b Lexikon deutscher Frauen der Feder, Sophie Pataky 1898 Band 1 S.145 Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag. Der Name „Pataky“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert.
  3. Hannoversches biographisches Lexikon: von den Anfängen bis in die Gegenwart, Dirk Böttcher 2002 S.91
  4. Stammtafeln der Familie von der Decken, Herwart und Thassilo von der Decken 1994, S.130
  5. a b c Meyers Großes Konversations-Lexikon von 1905 Band 4 S.570
  6. Hannoversche Schriftsteller der Gegenwart, Verlag: Otto 1888
  7. Meyers Großes Konversations-Lexikon, Leipzig 1892
  8. Brockhaus Konversations-Lexikon von 1893