Liste besonderer Zahlen

Besondere Zahlen sind Zahlen, die eine oder mehrere auffällige Eigenschaften besitzen - im Sinne der Zahlentheorie (Vollkommene Zahlen, Mersenne-Zahlen, Primzahlen, Dreieckszahlen, usw.) oder auch anderer Bereiche der Mathematik. Auch besondere Zahlen im Sinne der Zahlenmystik oder der Populärkultur können hier verzeichnet werden.

Ob eine Zahl besonders ist, oder nicht, lässt sich mathematisch nicht scharf fassen, ohne sofort auf den Widerspruch zu stoßen, dass die kleinste natürliche Zahl, die keine besondere Zahl ist, eben deshalb besonders ist. Aus diesem Grund ist eine Liste der besonderen Zahlen immer unvollständig.

Literatur: F. Le Lionnais, Les Nombres Remarquables, Hermann, Paris 1983.

0 ermöglicht unser positionales Zahlensystem; ist in jedem Zahlenkörper enthalten und ermöglicht so überhaupt das Rechnen.
i - die imaginäre Einheit (Wurzel aus -1, d.h. Sqrt(-1). Basis des Systems der koplexen Zahlen. i hoch i ist reell und größer Null (und gleich e hoch -pi)
0.00729735253329...: Feinstrukturkonstante, vielleicht die wichtigste dimensionslose Zahl der Physik.
0.5772156...: Euler-Mascheroni-Konstante γ
0,6180339...: reziproker goldener Schnitt 1/τ=1-τ.
1,4142135...: Wurzel aus 2.
1,6180339...: goldener Schnitt τ.
1 kleinste natürliche Zahl, Urzahl, Grundzahl; ist in jedem Zahlenkörper enthalten und ermöglicht so überhaupt das Rechnen.
2: kleinste Primzahl. Mann und Frau, Yin und Yang.
2,718281828459... Eulersche Zahl e.
3: Kleinste ungerade Primzahl. Drei Quarks in einem Kernteilchen. Anzahl aller guten Dinge.
3,1415926... Kreiszahl π.
4.6692016091029... Feigenbaum-Konstante: Fixpunkt der logistischen Gleichung, Übergang ins Chaos.
5: Anzahl der platonischen Körper. Bestandteil der beiden Primzahl-Zwillinge (3;5) und (5;7).
6: kleinste ideale Zahl. Sechs Quarks (u, d, t, b, s und c).
7,5 (Sette e mezzo): italienisches Kartenspiel.
8,5 (Otto e mezzo): Titel von Fellinis ungefähr achtem oder neuntem Film, in Anspielung auf 7,5.
9: Erste ungerade nicht-Primzahl.
10: Basis unseres Dezimalsystem; Anzahl der Finger.
11: kleinste Schnapszahl, närrische Zahl im Rheinischen Karneval (Elferrat); kleinste Primzahl, aus der sich keine Mersenne-Primzahl bauen lässt.
12 ist die Basis frühgeschichtlicher Zahlsysteme und ein Symbol der Vollkommenheit; taucht häufig in biblischen Erzählungen auf (Jünger, Stämme)
13: die Wilde Dreizehn; Unglückszahl; kleinste Mirpzahl
14: Anzahl der Bravais-Gitter.
17: Exponent der 6. Mersenne-Zahl; Anzahl der kristallografischen Gruppen in der Ebene.
20: Flächenzahl des Ikosaeders
23: Zahl der Illuminaten.
26: Anzahl der sporadischen Gruppen.
32: Anzahl der Symmetrietypen von Molekülen in Kristallen (Punktgruppe); Anzahl der Flächen, aus denen ein Fußball zusammengenäht ist; Anzahl der Karten beim Skat.
40 steht als Symbol für Prüfung, Bewährung, Initiation, Tod.
42: die Antwort schlechthin.
52 ist die heilige Zahl der Mayas, nach 52 Jahren beginnt der Kalender neu
60: die Basis des Babylonischen Zahlsystems; die Ordnung der Ikosaedergruppe.
66: Alter, in dem das Leben erst anfängt.
69: Erotische Zahl, Liedtitel von Serge Gainsbourg.
88: Sprichwörtlich: "Egal wie ~"
97: oft gewählt als Beispiel für eine beliebige Zahl; viele Bibliotheken stempeln Seite 97.
99: Anzahl der Luftballons; Anzahl der Bierflaschen auf der Mauer.
128: Anzahl der Zeichen in einem 7-Bit-Code (ASCII).
137,035 999 76(50): Kehrwert der Feinstrukturkonstante.
153 steht in der christlichen Zahlensymbolik für die gesamte Menschheit.
230: die Anzahl der Symmetrietypen von Kristallen (Raumgruppe).
256: Anzahl der mit einem Byte darstellbaren Zeichen.
341: kleinste Pseudoprimzahl zur Basis 2
561: kleinste Charmichael-Zahl
666 mystisch die "Zahl des großen Tiers"; Symbolisch für den Teufel/Satan.
945: die kleinste ungerade abundante Zahl.
1000: größte römische Ziffer (M).
1024 als Umrechnungszahl bei Speichereinheiten (zB 1024 kB = 1 MB)
1233: 12² + 33²
2047: * $M_{11}=2^{11}-1$ : die kleinste Mersenne-Zahl, die nicht prim, also keine Mersenne-Primzahl ist: 2047 = 23 mal 89.
8833: 88² + 33²
18980: Ist 52 mal 365 - soviel Tage beträgt die Kalender-Periode der Mayas
65536: 2¹⁶; Verwendung in der EDV (Farbtiefe).
142857: kleinste nicht-triviale Zyklische Zahl.
5882353: 588² + 2353²
94122353: 9412² + 2353²
111.111.111: 3*3*37*333.667
4.294.967.297: Anhand dieser Zahl widerlegte Euler eine Vermutung von Fermat - siehe Fermatsche Primzahl.
61.728.399.382.716: die 11.111.111te Dreieckszahl, ein Palindrom.
43.252.003.274.489.856.000: Anzahl der Konfigurationen des Rubik-Würfels.
808.017.424.794.512.875.886.459.904.961.710.757.005.754.368.000.000.000 ist die Ordnung der Monstergruppe (der größten sporadischen Gruppe).
Googol 10¹⁰⁰ gab der Suchmaschine Google ihren Namen.
$2^{20.996.011}-1$ ist die größte bekannte Primzahl
Googolplex 10^Googol
Fantastilliarde Vermögen von Dagobert Duck