Algebraischer Zahlkörper

Ein (algebraischer) Zahlkörper ist eine endliche (und daher algebraische) Erweiterung des Körpers der rationalen Zahlen $\mathbb {Q}$.

Die Untersuchung algebraischer Zahlkörper und unendlicher algebraischer Erweiterungen von $\mathbb {Q}$ ist der zentrale Gegenstand der algebraischen Zahlentheorie.

Verweise

• quadratischer Zahlkörper
• Kreisteilungskörper
• Idealklassengruppe
• Dirichletscher Einheitensatz
• lokaler Körper
• globaler Körper
• Kummer-Erweiterung
• Reziprozitätsgesetz, Artinsches Reziprozitätsgesetz
• Klassenkörpertheorie
• Brauer-Gruppe
• Iwasawa-Theorie
• Dedekindsche Zeta-Funktion