Physikalische Größe
Eine physikalische Größe ist eine messbare Eigenschaft eines physikalischen Objektes und dient dazu jene Eigenschaft qualitativ wie quantitativ zu beschreiben. Sie werden über physikalische Gesetze mathematisch miteinander verknüpft und sind über Messverfahren definiert. Der Wert einer physikalische Größe ("Größenwert") G setzt sich aus einem Zahlenwert {G}, auch Maßzahl genannt, und einer Einheit [G] zusammen.
Ein Beispiel:
- Spannung
- {U} = 20 (lies: die Maßzahl der Spannung ist 20)
- [U] = V (lies: die Einheit der Spannung ist Volt)
- Hinweise: Die Nutzung von eckigen Klammern bei Einheitenzeichen wie etwa [V] ist unter anderem nach DIN 1338 nicht korrekt. Zwischen dem Zahlenwert und dem Einheitenzeichen ist immer ein Leerzeichen zu lassen, ausser bei den Winkeleinheiten Grad, Mimute und Sekunde; im Schriftsatz empfiehlt sich hierfür ein geschütztes Leerzeichen.
Die Einheit bzw. auch Maßeinheit kann mit dem jeweiligen Einheitenzeichen abgekürzt werden, welches im heute üblichen SI-Einheitensystem für viele Einheiten international festgelegt ist. Die Dimension einer physikalischen Größe beschreibt dabei deren Bezug zu den Grundgrößen (siehe unten), in dem sie sie als Potenzprodukt aus den Dimensionen der Basisgrößen zusammen setzt. Sie dient daher der Charakterisierung einer physikalischen Größe, ist jedoch nicht mit einer Einheit gleichzusetzen.
Für viele physikalische Größen sind in DIN 1304 aber auch international Formelzeichen festgelegt.
Auf Größen ohne Einheiten oder Dimensionen wird im Artikel dimensionslose Größen eingegangen.
Bei fehlerbehafteten Größen wird zusätzlich die Größe des Maximalfehlers angegeben.
Einteilung physikalischer Größen
Grundlage für das System der physikalischen Größen sind die Grundgrößen oder auch Basisgrößen. In deren Definitionen wird auf keine andere Größe zurückgegriffen, es handelt sich also um elementare Größen. Alle anderen Größen werden aus diesen sieben Grundgrößen abgeleitet, stellen also folglich abgeleitete Größen dar.
Die Wahl, welche der Größen als Grundgrößen, und welche als abgeleitete Größen festgelegt werden, ist in der Regel willkürlich. Es wurden im Laufe der Zeit mehrere Einheitensysteme entwickelt, international anerkannt und verwendet wird heute das Internationale Einheitensystem mit sieben Basiseinheiten, das jedoch nicht in allen Bereichen der Physik ideal ist. Üblich und zweckmäßig ist die folgende Einteilung der Grundgrößen und der daraus abgeleiteten Größen:
Tabellen
Die physikalischen Formelzeichen sind nicht international genormt. In diesen Tabellen sind die im deutschen Sprachraum üblichen Formelzeichen aufgeführt.
Bei einigen physikalischen Größen sind mehrere Formelzeichen üblich, da diese Größe in verschiedenen Anwendungsbereichen benutzt wird. Eine Auswahl ist jeweils in der letzten Tabellenspalte angeführt worden.
Physikalische Konstanten besitzen ebenfalls eigene Formelzeichen. Diese sind in der untenstehenden Tabelle nicht aufgeführt.
SI-Basisgrößen
Physikalische Größe | Formelzeichen | SI-Einheit | Andere Einheiten | Beziehungen |
---|---|---|---|---|
Länge {Weg} | l, s, a | Meter (m) | Seemeile (sm, n.m.) Ångström (Å) Lichtjahr (Lj, ly) Parsec (Pc) Astronomische Einheit (AE) Fuß Furlong Zoll engl. Landmeile Fathom Yard |
1 sm = 1852 m 1 Pc = 3,262 Lj = 206.265 AE = 3,0856 · 1016 m 1 Å = 10-10 m (1 Zoll = 1" = 1/12 Fuß. = 1/36 Yard. = 0,0254 m) (1 Fathom = 6 Fuß = 1,829 m) (1 engl. Landmeile = 8 Furlong = 1609,34 m) |
Masse | m | Kilogramm (kg) | Tonne Gramm (g) Pound Unze (oz/uz) metrisches Karat (ct) |
1 t = 1000 kg 1 g = 0,001 kg 1 oz = ca. 30 g 1 ct = 0,2 g |
Zeit | t | Sekunde (s) | Minute (min) Stunde (h) Sonnentag (d) Jahr (a) |
1 Jahr (a) = 365 d 1 (Sonnen)Tag (d) = 24 Stunden (h); 1 Stunde = 60 min, 1 min = 60 s |
elektrische Stromstärke | I | Ampere (A) | Biot (Bi) | 1 Bi = 10 A |
Temperatur | T | Kelvin | Grad Celsius Grad Fahrenheit Grad Réaumur Grad Rankine Grad |
|
Stoffmenge | n | Mol (mol) | Val | |
Lichtstärke | IV | Candela (cd) | Hefnerkerze (HK) Internationale Kerze (IK) |
1 HK = 0,903 cd 1 IK = 1,019 cd |
Tabelle einiger abgeleiteter Größen
Physikalische Größe | Formelzeichen | SI-Einheit | Andere Einheiten | Beziehungen |
---|---|---|---|---|
Beschleunigung | a | Meter pro Sekunde² (m/s²) | Gal (gal) | 1 gal = 1 cm/s² = 0,01 m/s² |
Fläche | A | Quadratmeter (m²) | Ar (a) Hektar (ha) (Morgen (Flächenmaß)) |
1 ha = 100 a = 10 000 m² |
Radioaktivität | Becquerel (Bq) | Curie (Ci) stat (St) Eman (eman) Mache-Einheit (ME) |
1 Ci = 3,7 · 1010 Bq | |
Magnetische Flussdichte | B | Tesla (T) | Gauß (G) Gamma (γ) |
1 T = 1 Vs/m² = 1 Wb/m² 1 G = 10-4 T 1 γ = 10-9 T = 1 Nanotesla (nT) |
Kapazität | C | Farad (F) | 1 F = 1 C/V | |
Energiedosis | D | Gray (Gy) | Rad (rad) | 1 Gy = 1 J / kg 1 rad = 0,01 Gy |
Brechkraft | Dioptrie | 1 dpt = 1 m-1 | ||
Elektrische Feldstärke | E | Volt pro Meter (V/m) oder Newton pro Coulomb (N/C) | 1 V/m = 1 N/C | |
Beleuchtungsstärke | Lux (lx) | Nox (nx) Phot (ph) |
1 lx = 1 lm / m² 1 nx = 10-3 lx 1 ph = 104 lx | |
Frequenz | f, ν | Hertz (Hz) | 1 Hz = 1 s-1 | |
Kraft | F | Newton (N) | dyn Pond (p) |
(105 dyn = 1 N = 1 kg · m/s²) (1 p = 980,665 dyn = 9,80665 · 10-3 N) |
Elektrischer Leitwert | G | Siemens (S) | 1 S = 1 Ω-1 | |
Magnetische Feldstärke | H | Ampere pro Meter (A/m) | Oersted (Oe) | 1 Oe = 79,57747 A/m |
Äquivalentdosis | Sievert (Sv) | Rem (rem) | 1 Sv = 1 J/kg 1 rem = 0,01 Sv | |
Induktivität | L | Henry (H) | 1 H = 1 Vs/A | |
Drehimpuls | Joulesekunde (Js) | 1 Js = 1 kgm²/s | ||
Moment | M | Newtonmeter (Nm) | Dynmeter (dynm) Pondmeter (pm) |
1 Nm = 1 kgm²/s²; |
Druck | p | Pascal (Pa) Bar (bar) (SI-konform) |
Physikalische Atmosphäre (atm) Technische Atmosphäre (at) Torr = Millimeter Quecksilbersäule (mm Hg) Meter Wassersäule (mWS) |
1 bar = 105 N / m2 1 Pa = 1 N/m² 1 atm = 101 325 Pa 1 at = 98066,5 Pa 1 Torr = 1 mm Hg = 133,3224 Pa 1 mWS = 9806,65 Pa |
Impuls | Kilogramm mal Meter pro Sekunde (kgm/s) | |||
Leistung | P | Watt (W) | Meterkilopond pro Sekunde (mkp/s) Pferdestärke (PS) |
1 PS = 75 mkp/s = 736 W 1 W = 1 VA |
Elektrische Ladung | Q | Coulomb (C) | Franklin (Fr.) | 1 C = 1 As 1 Fr. = 3,335641 · 10-10 C |
Lichtmenge | Lumen · Sekunde (lm · s) | |||
Elektrischer Widerstand | R | Ohm (Ω) | 1 Ω = 1 V/A | |
Elektrische Spannung | U | Volt (V) | ||
Geschwindigkeit | v | Meter pro Sekunde (m/s) | Kilometer pro Stunde (km/h) |
1 m/s = 3,6 km/h |
Volumen | V | Kubikmeter (m³) | Liter (l oder L) (SI-konform) (Bruttoregistertonne) (Klafter) (Ster) |
1000 l = 1 m³ |
Energie, Arbeit, Wärme | W | Joule (J) Newtonmeter (Nm) |
Kilowattstunde (kWh) Elektronvolt (eV) (SI-konform)) (erg) (Kalorie (cal)) |
1 J = 1 Nm = 1 Ws 1 kWh = 3 600 000 J (1 J = 107 erg) (1 cal = 4,1868 J) |
Magnetischer Fluss | Φ | Weber (Wb) | Maxwell (M) | 1 Wb = 1 Vs 1 M = 10-8 Wb |
Lichtstrom | Lumen (lm) | |||
Permeabilität | μ | Henry pro Meter (H/m) | ||
Kreisfrequenz | ω | 1 durch Sekunde (1/s) Hertz (Hz) |
Winkel, Länge, Fläche und Volumen
Physikalische Größe | Formelzeichen | SI-Einheit | Andere Einheiten | Beziehungen |
---|---|---|---|---|
Ebener Winkel, Drehwinkel, Bogenmaß | Radiant oder Grad | 1), 2) | ||
Raumwinkel | Steradiant | 2), 3) | ||
Länge | Meter | |||
Breite | ||||
Höhe, Tiefe | ||||
Dicke, Schichtdicke | ||||
Halbmesser, Radius, Abstand | ||||
Durchmesser | ||||
Weglänge, Kurvenlänge | ||||
Flächeninhalt, Oberfläche | Quadratmeter | |||
Querschnitt, Querschnittsfläche | ||||
Volumen, Rauminhalt | Kubikmeter | |||
1) Grad (°), 1° = (π/180) rad, ist keine SI-Einheit, die Verwendung, auch in Kombination mit SI-Einheiten, ist jedoch nach BIPM zulässig. Anders als bei SI-Einheiten wird bei Gradangaben ebener Winkel vor dem Gradzeichen kein Leerzeichen geschrieben. 2) Bei Verhältnisgrößen bestünde prinzipiell die Möglichkeit, die Einheiten zu kürzen und den Quotienten durch 1 zu ersetzen. Diese Kürzung unterbleibt jedoch, um zu vermeiden, dass verschiedenartige Größen gleichbenannte Einheiten erhalten. Der durch die Kürzung bewirkte Informationsverlust führt zu Mehrdeutigkeiten. Deshalb wird z. B. der Alkoholgehalt bei Getränken nicht einfach in % (Prozent), sondern in Vol% (Volumen-Prozent) angegeben – sonst wäre eine Abgrenzung zu z. B. Gew% (Gewichts-Prozent) nicht möglich. 3) In der Lichttechnik wird der Raumwinkel allgemein nicht als abgeleitete SI-Einheit betrachtet, sondern als Basis-SI-Einheit. |
Zeit, Geschwindigkeit und Beschleunigung
Physikalische Größe | Formelzeichen | SI-Einheit | Andere Einheiten | Beziehungen |
---|---|---|---|---|
Geschwindigkeit | Meter pro Sekunde | |||
Strömungsgeschwindigkeit | ||||
Beschleunigung | Meter je Sekundenquadrat | |||
örtliche Fallbeschleunigung | ||||
Zeit, Zeitspanne, Dauer | Sekunde | |||
Periodendauer | ||||
Zeitkonstante | ||||
Frequenz, Periodenfrequenz | Hertz | |||
Kreisfrequenz, Winkelfrequenz | ||||
Umdrehungsfrequenz, Drehzahl | ||||
Winkelgeschwindigkeit | Bogenmaß je Sekunde oder Grad je zwei Pi Sekunde |
1) | ||
Winkelbeschleunigung | Bogenmaß je Sekundenquadrat oder Grad je zwei Pi Sekundequadrat |
1) | ||
Wellenlänge | Meter | |||
Dämpfungskoeffizient | Meter hoch minus Eins | |||
Phasenkoeffizient | ||||
Ausbreitungskoeffizient | ||||
1) Grad ist keine SI-Einheit, darf jedoch mit dem SI-System verwendet werden. |
Mechanik
Physikalische Größe | Formelzeichen | SI-Einheit | Andere Einheiten | Beziehungen |
---|---|---|---|---|
Leistung | Watt | |||
Kraftstoß | Newton Sekunde | |||
Impuls | Newton Sekunde oder Kilogramm Meter je Sekunde | |||
Drall, Drehimpuls | Kilogramm Quadratmeter je Sekunde | |||
Trägheitsmoment | Kilogramm Quadratmeter | |||
Masse | Kilogramm | |||
Dichte | Kilogramm je Kubikmeter | |||
spezifisches Volumen | Kubikmeter je Kilogramm | |||
Kraft | Newton | |||
Gewichtskraft | ||||
Kraftmoment, Drehmoment | Newtonmeter | |||
Torosionsmoment | ||||
Druck | Pascal | 1) | ||
absoluter Druck | ||||
umgebender Athmosphärendruck | ||||
atmosphärische Druckdifferenz, Überdruck | ||||
Normalspannung (Zug- oder Druckspannung) | Newton je Quadratmeter | |||
Schubspannung | ||||
Elastizitätsmodul | ||||
Schubmodul | ||||
Kompressionsmodul | ||||
Dehnung, relative Längenänderung | Eins | |||
Schiebung, Scherung | ||||
Wirkungsgrad | ||||
Reibungszahl | ||||
Arbeit | Joule | |||
Energie | ||||
innere Energie | ||||
1) Neben Pascal ist auch die Angabe des Drucks laut BIPM in Bar zulässig. |
Thermodynamik und Wärmeübertragung
Physikalische Größe | Formelzeichen | SI-Einheit | Andere Einheiten | Beziehungen |
---|---|---|---|---|
thermodynamische Temperatur | Kelvin | |||
Temperaturdifferenz | Kelvin | 1) | ||
Celsius-Temperatur | Grad Celsius | |||
Längenausdehnungskoeffizient | Kelvin hoch minus Eins | 1) | ||
Volumenausdehnungskoeffizient | ||||
Wärme, Wärmemenge | Joule | |||
Wärmestrom | Watt | |||
Wärmeleitfähigkeit | Watt Meter hoch minus Eins Kelvin hoch minus Eins | 1) | ||
Wärmeübergangskoeffizient | Watt Meter hoch minus Zwei Kelvin hoch minus Eins | 1) | ||
Wärmedurchgangskoeffizient | ||||
Temperaturleitfähigkeit | Quadratmeter je Sekunde | |||
Wärmekapazität | Joule je Kelvin | 1) | ||
spezifische Wärmekapazität | Joule Kilogramm hoch minus Eins Kelvin hoch minus Eins | 1) | ||
1) Temperaturdifferenzen sollten in Kelvin und nicht mit der veralteten Einheit Grad angegeben werden. Das Grad Celsius ist für Temperaturdifferenzen nicht zu empfehlen. |
Physikalische Größe | Formelzeichen | SI-Einheit | Andere Einheiten | Beziehungen |
---|---|---|---|---|
Elektrische Ladung | Coulomb | |||
Elektrische Spannung, elektrisches Potenzial | Volt | |||
Elektrische Feldstärke | Volt je Meter oder Newton je Coulomb | |||
Elektrische Flussdichte, Verschiebungsdichte, elektrische Erregung | Coulomb je Quadratmeter | |||
Elektrische Kapazität | Farad | |||
Elektrischer Widerstand | Ohm | |||
Blindwiderstand | ||||
Scheinwiderstand, Impedanz | ||||
Spezifischer el. Widerstand | Ohm Meter | |||
Elektrischer Leitwert | Siemens | |||
Magnetischer Fluss | Weber | |||
Magnetische Flussdichte | Tesla | |||
Magnetische Feldstärke, magnetische Erregung | Ampere je Meter | |||
Induktivität | Henry | |||
Permittivität | Farad je Meter | |||
Permeabilität | Henry je Meter | |||
Blindleistung | var (Volt Ampere reaktiv) | 1) | ||
Scheinleistung | Volt Ampere | 1) | ||
1) Verhältnisgröße; siehe oben |
Physikalische Größe | Formelzeichen | SI-Einheit | Andere Einheiten | Beziehungen |
---|---|---|---|---|
Molares Volumen | Kubikmeter je Mol | |||
Molare Masse | Kilogramm je Mol | |||
relative Atommasse | Eins | |||
relative Molekülmasse | ||||
Ladungszahl eines Ions, Wertigkeit eines Stoffes B | ||||
katalytische Aktivität | Katal |
Physikalische Größe | Formelzeichen | SI-Einheit | Andere Einheiten | Beziehungen |
---|---|---|---|---|
Lichtstärke | Candela | |||
Lichtstrom | Lumen | |||
Lichtausbeute | Lumen je Watt | |||
Lichtmenge | Lumen Sekunde | |||
Leuchtdichte | Lumen je Quadratmeter | |||
Beleuchtungsstärke | Lux | |||
Belichtung | Lux Sekunde | |||
(Radio-) Aktivität | Becquerel | |||
Dosis | Gray | |||
Entropie | Joule je Kelvin | 1) | ||
1) Temperaturdifferenzen sollten in Kelvin und nicht mit der veralteten Einheit Grad angegeben werden. Das Grad Celsius ist für Temperaturdifferenzen nicht zu empfehlen. |