Menger-Schwamm
Der Menger-Schwamm gehört wie das Sierpinski-Dreieck und die Koch-Kurve zu den Objekten der fraktalen Geometrie. Der Mengersche Schwamm leitet sich über den Sierpinski-Teppich ab: aus einem Quadrat wird in der Mitte ein Neuntel der Fläche des Quadrats entfernt. Aus den von dem Quadrat um das Loch verbliebenen acht Quadratischen Feldern wird wiederum je ein Neuntel der Fläche entfernt. Und so weiter.
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Wenn man den Sierpinski-Teppich nun auf einen Würfel projeziert, dann bekommt man ein Gebilde, das einem Schwamm nicht unähnlich ist. Das Volumen des Schwammes konvergiert dabei gegen 0, während die Oberfläche gegen unendlich konvergiert.