Unterhaltungsmathematik

Unter Unterhaltungsmathematik versteht man die Beschäftigung mit mathematischen Fragestellungen, welche vorrangig unter dem Aspekt des Zeitvertreibs betrieben wird. Dazu zählen auch Denksportaufgaben, mathematische Rätsel und humorvolle Glossen, die oft aktuelle Themen der Mathematik auf unterhaltsame Art vorstellen. Beispiele hierfür sind die Mathematischen Unterhaltungen im Wissenschaftsmagazin Spektrum der Wissenschaft und die Logelei von Zweistein in der Wochenzeitung Die Zeit.

Typische Themen

Typische Themen der Unterhaltungsmathematik sind:

• geometrische Puzzles und Konstruktionen (zum Beispiel Tangram, Pentaminos, der Turm von Hanoi oder Rubiks Würfel),
• Logik-Denksportaufgaben und Paradoxa,
• zahlentheoretische und kombinatorische Spielereien (zum Beispiel magische Quadrate, Sudoku).
• mathematische Spiele wie Schachprobleme, Solitär oder das Nim-Spiel. Ein typisches Beispiel für Unterhaltungsmathematik ist das Hilberthotel.

Beispiele

• Würfelpuzzle
• Tetrawürfel
• Hexominos
• Somawürfel (Soma Cube)
• Happy Cube
• Zauberwürfel (Rubiks Cube, Magic Cube)

• Schlangenwürfel
• magischer Würfel

• zerlegbarer Würfel
• Spielwürfel

• Farbwürfel
• MacMahonsFarbwürfel
• The Shinsei Miracle
• The Shinsei Mystery
• Tangram
• Kreuzbrecher
• Jakobsleiter
• Teufelsknoten
• Fünfzehnerspiel (Sam Loyd's Fifteen)
• Sliding Box Puzzles
• Dominopuzzles
• Solitär
• Turm von Hanoi
• Polyiamond, Polyamant
• Polyabolo, Diabolo, Triabolo, Tetraabolo, Pentabolo,
• geometrisches Puzzle
• Polywaben, Tetrawaben
• zerlegbare Kugeln (Mystery Ball)
• Zerlegepuzzle (Quadrate legen, Dissection)
• Stern-Puzzle
• Elefantenpuzzle
• Chronogramm
• Zahlen-Palindrom
• Magisches Quadrat
• Kaprekarzahl
• Symbolrätsel
• Tetraden
• Hyperkubus
• Tetraden Codes
• Binäre Codes

• Pascalsches Dreieck
• geometrische Zahlen
• Figurenzahlen, Dreieckszahlen, Viereckzahlen, Fünfeckzahlen, Sechseckzahlen, Siebeneckzahlen, Achteckzahlen
• Dreieckszahlen Palindrome
• Numerologie
• Hüpfer (Fraktal) (Hopalong Fractals)
• Attraktoren
• Punktmengen durch Iteration
• Lebensspiel (Game of Life)

• Sterogramm
• Stereoskopie
• 3D Bilder
• Autostereogramm
• Langton Ameise, 2D Turing Maschine
• Kalenderberechnungen
• Fröbelstern
• Himmel und Hölle (Spiel)
• Eternity-Puzzle
• Penrose-Parkett

• Parkettierung, Tessalierung
• Goldener Schnitt
• Eilinie
• Cassinische Kurve
• Kartesianisches Oval
• Superellipse
• Gärtnerkonstruktion Ellipse und Ei,
• Eiflächen, Eikurven, Eiformeln
• Apollonius-Kreis
• Archimedische Spirale, logarithmische Spirale, Klothoide, Fibonacci-Spirale,
• Helix, konische Spirale, Loxodrome, sphärische Spirale
• Mandelbrotmengen, bekannt als Apfelmännchen
• Bewegungsfunktionen
• Fresnel-Beugung
• Riemann-Kugel
• Herzkurve, dreidimensionale Herzkurven, Kardioide
• Bezierkurve
• Katakaustik
• Gebrochenes Herz (Tangramspiel)
• Achtkurve
• Lemniskate von Bernoulli, Lemniskate von Gerono, Lemniskate, Boothsche Lemniskate
• Lissajous-Figur
• Nephroid

• Kreisbogen-Dreieck, Kreisbogen Viereck, Kreisbogen Zweieck, Kreisbogen Fünfeck, Kreisbogen Sechseck, Kreisbogen Achteck, Kreisbogen Zwölfeck,
• Reuleauxsche Figur
• Salinon (Salzfass des Archimedes)
• Quadratur des Kreises
• Kreise im Kreis
• Steiner-Kette
• Pappus-Kette
• Arbelos, Zwillinge des Archimedes, Familie der Zwillinge (Arbelos)
• Halbkreis, Halbkreis des Thales, Figuren im Halbkreis, Halbkreis auf Figuren
• Dreiteilung des Winkels
• Halbkreisfiguren, Möndchen des Hippokrates, Arbelos (Schusterkneif des Archimedes), Salinon (Salzfass des Archimedes)
• Algebra – geometrische Darstellung
• Ring (algebraische Struktur)
• Ring (Geometrie) (Kreisring)
• Torus
• verschlungene Ringe
• Olympische Ringe
• Magische Ringe
• Stern
• Pentagramm
• Hexagramm
• Herrnhuter Stern
• Fermatsche Primzahlen
• Reguläre Polytope
• Dreidimensionale Reguläre Konvexe Polytope (platonische Körper)
• Dreidimensionale Sternpolyeder (Kepler-Poinsot-Körper)
• Vierdimensionale Reguläre Konvexe Polytope
• Reguläre Sternpolytope (Schläfli-Hess-Polytope)

• Geographischer Mittelpunkt, Geographischer Mittelpunkt Deutschlands, Geographischer Mittelpunkt Europas, Geographischer Mittelpunkt der USA,
• Tetraeder
• Tetrapod
• Tetraederzahlen
• Tetraeder von Bottrop
• Tetraeder-Drachen
• Würfel (Unterhaltungsmathematik)
• Dreieck (Unterhaltungsmathematik)
• Delisches Problem
• Polykuben
• Hyperkubus (vierdimensionaler Würfel)
• optische Täuschungen – Würgel
• Oktaeder (Unterhaltungsmathematik)
• Eulerweg am Oktaeder
• Pentagondodekaeder
• Dodekaeder
• konkaves Dodekaeder
• Zwillingswürfel
• Ikosaeder
• Goldene Rechtecke
• Tetraedergruppe
• Platonische Körper
• Eulersche Polyederformel
• Keplers kosmischer Becher
• Archimedische Körper
• Hyperkubus, Hyperwürfel, n-dimensionale Würfel
• Hypertetraeder
• Cheopspyramide von Gise
• Pyramide (Unterhaltungsmathematik)
• Zahlenmystik zur Cheopspyramide
• Die Kraft der Pyramiden (Mystik)
• Deltaeder (Unterhaltungsmathematik)
• Prisma (Unterhaltungsmathematik)
• Kuboktaeder (Unterhaltungsmathematik)
• Rhombendodekaeder (Unterhaltungsmathematik)
• Halbwürfel (Unterhaltungsmathematik)
• Leiteraufgaben (Unterhaltungsmathematik)
• Nimm-spiel (Unterhaltungsmathematik)
• Mühlespiel

• Flexagon (Unterhaltungsmathematik), Trihexflexagon (Unterhaltungsmathematik), Hexahexaflexagon (Unterhaltungsmathematik),

• Flexatube (Unterhaltungsmathematik)

• Kaleidozyklen

• Origami-Würfel

• Papierflieger (Unterhaltungsmathematik)

• Papierschiff (Unterhaltungsmathematik)

• Haus des Nikolaus (Unterhaltungsmathematik)
• Tic Tac Toe
• Spirograph
• Zykloiden
• Epizykloiden
• Hypozykloiden
• Sudoku

Literatur

Das bekannteste Periodikum ist das Journal of Recreational Mathematics.

Bekannte Autoren der Unterhaltungsmathematik sind:

• Jacques Ozanam
• Wilhelm Ahrens, Verfasser der Mathematischen Unterhaltungen und Spiele, 1910
• Walter William Rouse Ball, Verfasser der Mathematical recreations and essays 1892
• Édouard Lucas
• Sam Loyd
• Ernest Dudeney
• Maurice Kraitchik
• Walther Lietzmann
• Hugo Steinhaus
• John Horton Conway
• Martin Gardner, viele Jahre lang Autor der Kolumne Mathematical Games im Scientific American
• Douglas R. Hofstadter, gestaltete die Kolumne Metamagical Themas im Scientific American, auch als Buch erschienen
• Boris Anastasjewitsch Kordemski
• Ian Stewart, Nachfolger von Gardner bei Scientific American
• Raymond Smullyan, Autor mehrerer unterhaltsamer Rätselbücher zur Logik
• Ross Honsberger
• Clifford A. Pickover
• Ilan Vardi
• Julian Havil

In Deutschland stammen Kolumnen zur Unterhaltungsmathematik u.a. von

• Gero von Randow, Redakteur bei der Wochenzeitung Die Zeit (wie sein Vater Thomas von Randow, „Zweistein“)
• Christoph Pöppe, Wissenschaftsjournalist bei Spektrum der Wissenschaft

Eine Aufgabensammlung des Mathematischen Korrespondenzzirkels Göttingen ist online verfügbar:

• Mathematischer Korrespondenzzirkel Göttingen (Hrsg.): Voller Knobeleien. Universitätsverlag, Göttingen 2005, ISBN 3-930457-76-8 (Volltext, PDF)

Weitere Bücher:

• Albert H. Beiler: Recreations in the theory of numbers. The queen of mathematics entertains. Dover Publ. 1964, 2. Aufl. 1966 ISBN 0-486-21096-0.

Weblinks

• Mathematik – Hintergründe im täglichen Leben
• www.mathematische-basteleien.de
• Logelei von Zweistein
• Logikrätsel in der Coaching-Kiste