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2002 und 2004 gewann Paris den Riesenslalom bei der Trofeo Topolino. Seine ersten FIS-Rennen bestritt er im Dezember 2004, im März 2005 wurde er italienischer Juniorenmeister in der Abfahrt. Die ersten beiden Einsätze im Europacup hatte er bei den Abfahrten in Reinswald im Februar 2007. Regelmäßig ist er seit Jänner 2008 am Start und konnte bereits am 12. Februar seinen ersten Sieg im Super-G von Sella Nevea feiern. Im selben Monat nahm er an der Juniorenweltmeisterschaft 2008 in Formigal teil und erreichte als bestes Ergebnis den fünften Platz im Riesenslalom.
Paris ging am 19. Dezember 2008 erstmals im Weltcup an den Start, vorerst erreichte er aber noch nicht die Punkteränge. Große Erfolge hatte er bei der Juniorenweltmeisterschaft 2009 in Garmisch-Partenkirchen, wo er in der Abfahrt sowie in der Kombinationswertung den zweiten Platz und im Super-G den dritten Platz belegte. Im März 2009 wurde er Italienischer Meister im Super-G.
Am 4. Dezember 2009 holte Paris in seinem sechsten Weltcuprennen, der Super-Kombination von Beaver Creek, als 26. die ersten Weltcuppunkte. Seine besten Weltcupresultate in der Saison 2009/10 waren drei 14. Plätze, erzielt in der Super-Kombination von Wengen am 15. Jänner 2010 (bei der er in der Abfahrt die drittbeste Zeit erzielte), der klassischen Kombination von Kitzbühel am 24. Jänner 2010 und dem Super-G von Kvitfjell am 7. März desselben Jahres. Bei den Olympischen Winterspielen 2010 erzielte er mit der zweitschnellsten Zeit im Abfahrtsteil den 13. Platz in der Super-Kombination.
Nachdem in der Saison 2010/11 ein 17. Platz sein bisher bestes Ergebnis gewesen war, fuhr Paris am 29. Jänner 2011 in der Abfahrt von Chamonix überraschend auf den zweiten Platz.