Produktivität

Definition

1. Umgangssprachlich ist die Produktivität die Summe von produktiven Maßnahmen und Verhaltensweisen, eng verwandt mit der Konstruktivität und das Gegenteil von Destruktivität.

2. In der Volkswirtschaftslehre wird unter Produktivität das Verhältnis zwischen dem, was produziert wird (Output), und den dafür beim Produktionsprozess eingesetzten Mitteln (Produktionsfaktoren) verstanden:

${\mbox{Produktivität}}={\frac {\mbox{Ausbringungsmenge}}{\mbox{Einsatzmenge}}}={\frac {\mbox{output}}{\mbox{input}}}$

Dabei ist der Output eine Stromgröße, wird also als Menge pro Zeiteinheit angegeben. Der Input kann eine Stromgröße sein, beispielsweise Anzahl der Arbeitsstunden in einem Jahr oder Abschreibungen auf den Kapitalstock in einem Jahr. Er kann auch eine Bestandsgröße sein beispielsweise durchschnittliche Anzahl der Erwerbstätigen in einem Jahr oder durchschnittlicher Kapitalstock eines Jahres.

Da die erzeugten Güter ganz unterschiedlicher Art sind und sich die Zusammensetzung der Produktion nach verschiedenen Gütern im Zeitablauf auch noch verändern kann, ist es notwendig, die verschiedenen Güter mit Preisen zu bewerten, um den Gesamtoutput als eindimensionale Größe angeben zu können. Hierzu werden die Güter zu Marktpreisen bewertet, sofern solche existieren. Güter, für die es keine Marktpreise gibt, werden zu Erstellungskosten bewertet. Des weiteren werden beim Output reine Preisveränderungen mit Hilfe von Preisbereinigungsverfahren herausgerechnet. Eine Methode ist etwa das Rechnen in konstanten Preisen eines Basisjahres.

Das gleiche Bewertungsproblem ergibt sich auch bei dem Produktionsfaktor Kapital, da sich der Kapitalstock aus verschiedenen Gütern zusammensetzt. Beim Produktionsfaktor Arbeit wird dagegen auf die physischen Mengen wie Anzahl der Erwerbstätigen oder Anzahl der Arbeitsstunden zurückgegriffen.

Faktorproduktivität

Bei der Ermittlung der Faktorproduktivität wird die Menge der erzeugten Güter ins Verhältnis zur Einsatzmenge eines Faktors gesetzt.

Arbeitsproduktivität

Die bekannteste und meistbenutzte Faktorproduktivität ist die Arbeitsproduktivität. Dies liegt vorwiegend daran, dass die Menge an eingesetzter Arbeit leichter zu ermitteln ist als etwa die Abnutzung oder der Bestand des eingesetzten Kapitals, also von Maschinen, Gebäuden und (bei gesamtwirtschaftlichen Produktivitätsbetrachtungen) Infrastruktureinrichtungen.

Die gesamtwirtschaftliche Arbeitsproduktivität ist der Quotient aus Bruttoinlandsprodukt (BIP) und den eingesetzten Arbeitseinheiten.

Betrachtet man die Entwicklung der Arbeitsproduktivität innerhalb einer Volkswirtschaft, werden Preisveränderungen herausgerechnet. Es wird also das reale BIP, das BIP berechnet in konstanten Preisen verwendet. Mit der Einführung der Kettenindizes wird das Statistische Bundesamt das Volumen des BIP als preisbereinigte Größe verwenden.

Bei internationalen Vergleichen kann dagegen auch das nominale BIP, das BIP in jeweiligen Preisen verwendet werden, wobei mit Hilfe der jeweiligen Wechselkurse die Bruttoinlandsprodukte auf eine Währung (z. B. $, €) umgerechnet werden müssen.

Als Arbeitseinheiten können dabei z.B. die Anzahl der Arbeitskräfte oder die Anzahl der Arbeitsstunden herangezogen werden. Wird die Anzahl der Arbeitskräfte eingesetzt, läßt sich dies mit dem Pro-Kopf-Einkommen (PKE) einer Volkswirtschaft vergleichen. Dabei ist das PKE stets kleiner, da nicht alle Personen im Arbeitsprozess integriert sind. Zwischen Höhe und Wachstumsrate der Arbeitsproduktivität kann im internationalen Vergleich kein empirischer Zusammenhang festegestellt werden. (vgl. Hemmer (1999) und Jone (1997)).

Kapitalproduktivität

Das Statistische Bundesamt weist eine Kapitalproduktivität aus, indem es das Bruttoinlandsprodukt in konstanten Preisen (zuletzt des Jahres 1995) ins Verhältnis setzt zum Kapitalstock. Letzterer ist das Bruttoanlagevermögen ebenfalls berechnet in konstanten Preisen.

Empirische Befunde

Laut OECD, Employment Outlook No. 77, Juni 2005 ergibt sich folgendes:

In den OECD-Ländern, also in etwa den Industrieländern, ist die potentielle Produktion (Produktion bei normaler Auslastung des Kapitalstocks) jahresdurchschnittlich von 1983 bis 1992 um 2,9 % gestiegen. Dies verlangsamte sich etwas auf jahresdurchschnittlich 2,6 % 1993 bis 2002.

Die Beschäftigung wuchs in diesen angegebenen Zeiträumen jahresdurchschnittlich 2,4 % und 1,1 %,. Der Beschäftigungszuwachs hat sich also in der OECD verlangsamt.

Für die Arbeitsproduktivität ergibt sich daraus ungefähr ein Wachstum von 0,5 % im ersten und 1,5 % im zweiten Zeitabschnitt. Das Arbeitsproduktivitätswachstum hat sich demnach beschleunigt.

Der Kapitalstock wuchs um 3,7 % bzw. um 3,1 % jahresdurchschnittlich, also rascher als die Produktion. Die Kapitalproduktivität hat sich demnach vermindert, jahresdurchschnittlich um 0,8 % 1983 bis 1992 und um 0,5 % 1993 bis 2002.

In aller Regel nimmt die Arbeitslosigkeit mittel- und langfristig zu, während die Kapitalproduktivität eher sinkt wie hier in den OECD-Ländern. Eine bemerkenswerte Ausnahme sind die USA, für welche die OECD ein Wachstum der Kapitalproduktivität 1983 bis 1992 von jahresdurchschnittlich 0,1 % und von 1993 bis 2002 von ebenfalls 0,1 % angibt.

Eine langfristig sinkende Kapitalproduktivität ist problematisch, da dies bedeutet, dass langfristig die gesamtwirtschaftliche Kapitalrentabilität (Kapitaleinkommen im Verhältnis zum Kapitalstock) nur gehalten werden kann, wenn der Anteil der Arbeitseinkommen am BIP verkleinert wird, wobei dies natürlich spätestens dann ein Ende hätte, wenn diese Lohnquote den Wert null erreicht hätte.

Grenzproduktivität

Volks- und betriebswirtschaftlich interessant ist neben der bisher betrachteten Durchschnittsproduktivität der Faktoren auch ihre Grenzproduktivität. Diese gibt an, um wie viel sich der Output erhöht, wenn der Faktoreinsatz um eine Einheit steigt. Die Grenzproduktivität des Faktors Arbeit kann z.B. daran gemessen werden, um welchen Betrag der Output wächst, wenn eine zusätzliche Arbeitsstunde geleistet wird. Grenzproduktivitäten sind von besonderem Interesse, weil sie auf vollkommenen Faktormärkten den Marktpreis für den Faktor bestimmen.

Mathematisch kann die Grenzproduktivität eines Faktors als partielle Ableitung der Produktionsfunktion nach diesem Faktor ermittelt werden.

Totale Faktorproduktivität

Mit Hilfe der Solow-Wachstumszerlegung kann das Wirtschaftswachstum, d.h. das Wachstum des gesamtwirtschaftlichen Outputs Y, als Summe eines Wachstumsbeitrages des Produktionsfaktors Arbeit A, des Produktionsfaktors Kapital K und eines verbleibenden Rests, das Solow-Residuum, aufgeteilt werden. Dieser Rest wird als totale Faktorproduktivität bezeichnet und kann als Maß für den technischen Fortschritt angesehen werden.

Mathematisch wird das totale Differential einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion mit konstanten Skalenerträgen gebildet (dass eine solche Produktionsfunktion vorliegt, ist eine Annahme) und dann nach der Zeit abgeleitet. Nach Division mit Y erhält man als Ergebnis die Wachstumsrate des Outputs Y als die Summe der Wachstumsraten der Produktionsfaktoren Arbeit A und Kapital K jeweils gewichtet mit den Grenzproduktivitäten von A und K (also den partiellen Ableitungen von Y nach A bzw. K).

Unter der Annahme vollkommener Konkurrenz auf den Güter- und Faktormärkten entsprechen diese Grenzproduktivitäten den Einkommensanteilen der Produktionsfaktoren A und K, die sich zu 1 (oder 100 %) summieren.

Beobachtbar sind (im Prinzip) die Wachstumsraten von Y, A und K und die Einkommensanteile der Produktionsfaktoren von A und K. Die Solow-Wachstumszerlegung kann also empirisch überprüft werden. Normalerweise ist festzustellen, dass die Summe der Produktionsfaktorenwachstumsraten gewichtet mit den Einkommensanteilen der Produktionsfaktoren eine Outputwachstumsrate ergibt, die kleiner als die beobachtete ist. Die Differenz ist die emprisch ermittelte totale Faktorproduktivität, die wie gesagt auch als ein Maß für den technischen Fortschritt verstanden werden kann.

Die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion mit konstanten Skalenerträgen lautet:

             $Y=c\cdot K^{a}\cdot A^{1-a}$.

Logarithmieren:

            $\log Y=\log c+a\cdot \log K+(1-a)\cdot \log A$.

Nach der Zeit abgeleitet unter der Berücksichtigung, dass

             $d/dt{\log Y}={{\dot {Y}} \over Y}={\hat {Y}}$

gilt:

             ${{\dot {Y}} \over Y}=a\cdot {{\dot {K}} \over K}+(1-a)\cdot {{\dot {A}} \over A}$.

Die Wachstumsrate von Y ist also die gewichtete Summe der Wachstumsraten von K und A. Wenn die tatsächlichen Wachstumsraten beobachtet vorliegen und wenn a als Einkommensanteil von K bzw. (1-a) als der Einkommensanteil von A ebenfalls bekannt ist, kann diese Gleichung überprüft werden. Sie stimmt in der Regel nicht, sondern es gilt:

             ${{\dot {Y}} \over Y}=a\cdot {{\dot {K}} \over K}+(1-a)\cdot {{\dot {A}} \over A}+TFP$.

wobei TFP die totale Faktorproduktivität ist.

Literatur:

• [Deutsche Bundesbank (Hrsg.): Zur Entwicklung der Produktivität in Deutschland, Deutsche Bundesbank Monatsbericht September 2002.]