Kante (Graphentheorie)
Eine Kante (manchmal auch Bogen genannt) ist in der Graphentheorie ein Teil eines Graphen, der zwei Knoten miteinander verbindet. Die Art der Kanten (gerichtet oder ungerichtet) ist ein wichtiges Merkmal zur Klassifizierung von Graphen.
Kantenarten und ihre Notation
ungerichtete Kante
- Definition
- Eine ungerichtete Kante e verbindet zwei Knoten a und b, so dass man von jedem der beiden Knoten zum jeweils anderen gelangen kann. Die ungerichtete Kante besitzt also keine Orientierung.
- Notation
- Darstellung
- eine einfache Linie zwischen den Knoten a und b
gerichtete Kante
- Definition
- Eine gerichtete Kante e verbindet zwei Knoten a und b, so dass man von nur von a nach b, aber nicht von b nach a gelangt. Sie besitzt also im Gegensatz zu einer ungerichteten Kante eine Orientierung.
- Notation
- Darstellung
- ein Pfeil vom Knoten a zum Knoten b
Besondere Kanten
- Schleife
- Eine Schleife verbindet eine Knoten mit sich selbst.
- Mehrfachkante
- Verlaufen in einem Multigraphen zwischen zwei Knoten mehrere gleichartige Kanten, so spricht man von einer Mehrfachkante.
Verallgemeinerung: Hyperkante
In Hypergraphen kann eine Kante als so genannte Hyperkante auch mehr als zwei Knoten verbinden.
Weitere Informationen findet man im Artikel Typen von Graphen in der Graphentheorie.