Halo (Computerspielreihe)

Halo ist ein Ego-Shooter der Firma Microsoft für PC und die XBox. Derzeit gilt dieser Titel als Referenz für den Ego-Shooter - Sektor auf der XBox, auf dem PC bewegt sich das Spiel eher im oberen Mittelfeld der Ego-Shooter. Besonders die Lichteffekte sind in dem Spiel sehr beeindruckend. Einzigartig ist auch, dass dieser Ego-Shooter eine sehr gelungene Hintergrundstory hat, was man normalerweise in diesem Spiele-Genre nicht gewohnt ist.

Beschreibung einer fiktiven Welt:

Die "Ringwelt" Halo ist viel kleiner als die Ringwelt von Larry Niven. Während der Durchmesser von Larry Niven's Ringwelt dem Erdbahndurchmesser von 300.000.000 km nahekommt, ist der Durchmesser von Halo mit 10.000 km nur dem Erddurchmesser von 12.756 km ähnlich. Larry Niven's Ringwelt hat einen sonnenähnlichen Stern im Mittelpunkt, die Ringwelt Halo umkreist einen Planeten, hat ihn aber nicht im Mittelpunkt, weil dafür kein Platz wäre.

Halo und Threshold vor dem galaktischen Kern

Datei:HALO-1 Halo und Threshold.jpg

Neben der sehr schön gestalteten Landschaft auf der Oberfläche von Halo, ist es auch lohnend den Himmel von Halo zu betrachten, in dem je nach Blickwinkel ein sonnenähnlicher Stern, ein Mond (sein Name ist Basis, er hat 26.000 km Durchmesser), ein Gasriesenplanet (sein Name ist Threshold, er hat 175.000 km Durchmesser), und das Band von Halo selbst zu sehen ist, das wie eine Straße in den Himmel wirkt.

Die scheinbare Größe von Basis und Threshold wird im Spiel leider nicht ganz richtig dargestellt. Während des Spieles gelangt man weder auf Threshold noch auf Basis, sondern man bewegt sich nur auf oder innerhalb von Halo.

Inselpanorama auf Halo mit Threshold und Sonne

Datei:HALO-9 Inselpanorama und Threshold.jpg

Halo befindet sich im Lagrange-Punkt L1 von Threshold und Basis, also auf der Verbindungslinie zwischen Threshold und Basis, aber, auf Grund der geringeren Masse von Basis, etwas näher an Basis als an Threshold. Am Lagrange-Punkt 1 heben sich die Schwerkraft von Threshold und Basis, und die durch die gemeinsame Rotation aller drei Körper erzeugte Fliehkraft, genau auf. Die Rotationsachse von Halo liegt ungefähr auf der Verbindungslinie von Threshold und Basis, so dass sich von Halo aus gesehen, Threshold und Basis immer genau gegenüber stehen, und sich beide immer etwa 90 Winkelgrade links und rechts seitlich vom Band Halos befinden. Alle drei Körper kreisen mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit um ihren gemeinsamen Schwerpunkt, der zwar im Inneren von Threshold liegt, aber nicht genau in seinem Schwerpunkt. Der gemeinsame Schwerpunkt aller drei Körper umktreist einen sonnenähnlichen Stern.

Holografie des Threshold-Halo-Basis-Systems

Datei:HALO-8 Holografie des Halo-Systems.jpg

Im Gegensatz zu den Lagrange-Punkten L4 und L5, sind die Lagrange-Punkte L1, L2, und L3 instabil, ähnlich einer Kugel im Mittelpunkt einer sattelförmigen Fläche. Das deutet darauf hin, dass Halo seine Position aktiv stabilisieren müsste, wenn es in der realen Welt existieren würde, sonst würde Halo nach einiger Zeit entweder auf Threshold oder auf Basis stürzen. Der Masterchief hätte den Illuminat von Einrichtung 04 fragen sollen, warum die Blutsväter ihre Festungswelt nicht in der L4- oder der L5-Position errichtet haben, sondern auf ihre noch immer laufenden Energiesysteme vertraut haben. Eine denkbare Antwort wäre gewesen, dass Halo mitsamt den Flood-Keimen genau dann durch den Absturz vernichtet werden sollte, wenn die Energiesysteme versagen.

Screenshot

Screenshot aus Halo

Weblinks

• Microsoft Corporation Homepage: http://www.microsoft.com
• Weblinks zu Halo:
  • http://www.microsoft.com/games/halo/ (englisch)
  • http://halo.bungie.org/faq/story.html (englisch)
  • http://mypage.bluewin.ch/LAT/haloring.html (deutsch)
  • Kurzfilm über die Entstehung von Halo, (Halo Genesis 1):
  • http://files.bungie.org/chipsfliks/screen.html
  • http://www.haloorbit.de (deutsch)
  • http://www.halo4ever.de (deutsch)
  • http://www.amazon.de (Dort gibt es die Bücher zum Spiel)

Berechnung des Threshold-Halo-Basis-Systems

Erläuterungen zu den mathematischen Symbolen:
3.07E+25 = 3.07·10²⁵ = 30700000000000000000000000
Im Folgenden wird der Dezimalpunkt an Stelle des Kommas verwendet,
der Stern für die Multiplikation, und das Hochzeichen x^y = x^y
x^(1/3) liefert die Kubikwurzel von x.
EXP( x ) = e^x = 2.718281828^x, e ist die Euler-Zahl.
LN( x ) = natürlicher Logarithmus von x, die Basis ist e.
EXP( LN(x) / 3 ) liefert ebenfalls die Kubikwurzel von x.
QWURZEL( x ) = Quadratwurzel von x, oft auch sqrt(x) genannt.
Mit der Quadratwurzel kann man die Länge der fehlenden Seite im rechtwinkeligen Dreieck berechnen.
ARCTAN( x ) = Arcustangens von x, genauer gesagt ARCTAN(y/x), der Winkel der dieses Verhältnis von Gegenkathete zur Ankathete ergibt.
Das Ergebnis wird von Computern zumeist im Bogenmass in rad angegeben.
Umrechnung: rad * 45 / ARCTAN( 1 ) = Winkelgrade.
Pi = 4 * ARCTAN( 1 ) = 3.141592654 , dadurch erspart man sich das Eintippen.

Threshold:
Bei Threshold wird die Dichte des Jupiter voraus gesetzt, weil die geringere Dichte des Saturn bei einem so grossen Objekt wie Treshold auf Grund des höheren Gravitationsdruckes unwahrscheinlich wäre.
Masse=3.5E+27kg, Durchmesser=175000km, Radius=87500km,
Basis:
Masse=3.07E+25kg, Durchmesser=26000km, Radius=13000km,
Threshold und Basis:
Abstand=250500km, Basismasse durch Gesamtmasse (a=alpha) =
a = 3.07E+25 / (3.5E+27 + 3.07E+25) oder auch
a = 3.07 / ( 350 + 3.07 ) = 0.00869516

Wenn man den gemeinsamen Schwerpunkt von
Threshold und Basis als x = 0km definiert,
dann liegt der Schwerpunkt von Threshold bei
x = 250500 * -0.00869516 = -2178km, (minus=links)
und der Schwerpunkt von Basis bei
x = 250500 - 2178 = 248322km, (plus=rechts).

Abstand von Threshold und Halo:
L1 = 250500 * ( 1 - (0.00869516/3)^(1/3) ) oder auch
L1 = 250500 * ( 1 - EXP( LN(0.00869516/3)/3 ) ) = 214784
vom Zentrum=214784km, von der Oberfläche=127284km,
Abstand von Basis und Halo:
vom Zentrum=35716km, von der Oberfläche=22716km,

Anblick von Threshold und Basis, von Halo aus gesehen:
Abstand des scheinbaren Randes von Threshold vom Mittelpunkt Halos:
QWURZEL( 214784^2 - 87500^2 ) = 196153km, (Horizont-Gleichung)
Winkeldurchmesser von Threshold, von Halo aus gesehen:
ARCTAN( 87500 / 196153 ) * 2 * 45 / ARCTAN( 1 ) = 48.08Grad
Abstand des scheinbaren Randes von Basis vom Mittelpunkt Halos:
QWURZEL( 35716^2 - 13000^2 ) = 33266km
Winkeldurchmesser von Basis, von Halo aus gesehen:
ARCTAN( 13000 / 33266 ) * 2 * 45 / ARCTAN( 1 ) = 42.69Grad

Das Ergebnis der Berechnungen zeigt, dass Basis, von Halo aus gesehen, wesentlich grösser aussehen sollte, als dieser Mond im Spiel dargestellt wird, denn Basis würde, von Halo aus gesehen, beinahe so gross wie Treshold wirken.
Auch auf der als drittes Bild von oben dargestellten Holografie in der Kommandozentrale befindet sich der relativ kleine Ring Halos in zu grosser Entfernung von Basis.

Im Rahmen der Bildgenauigkeit massstabsgetreue Darstellung der Blickwinkel von Halo nach Treshold und Basis:

Die Rotationsgeschwindigkeit von Halo:
Der Radius von Halo ist 5000km, oder besser 5000000m.
Die Zentrifugalbeschleunigung auf Halo beträgt 10m/s^2.
Daher ist die Umfangsgeschwindigkeit von Halo:
QWURZEL( 10 * 5000000 ) = 7071m/s.
Der Umfang von Halo ist:
2 * 5000000 * 4 * ARCTAN( 1 ) = 31415927m.
Die Umdrehungszeit von Halo ist:
31415927 / 7071 = 4443s, oder
4443 / 3600 = 1.23h, oder weil
( 1.23 - 1 ) * 60 = 14min, ist sie daher 1h und 14min.
Weil die Rotationsachse von Halo ungefähr auf Treshold und Basis zeigt, verändern sich in dieser Zeit die scheinbaren Orte von Treshold und Basis nur wenig.

Die Kreisbahngeschwindigkeit von erdnahen Satelliten
beträgt zum Vergleich 7910m/s, nur hebt dort die
Gravitationsbeschleunigung der Erde die Zentrifugalbeschleunigung auf.
Die Masse von Halo ist viel geringer als die Masse der Erde, deshalb habe ich sie hier vernachlässigt.
Auf der inneren Oberfläche von Halo ist die Zentrifugalbeschleunigung nur wenig geringer als in den darunter liegenden Maschinenräumen, denn die Dicke der Ringfläche ist sehr klein gegenüber dem Radius von Halo.

Danksagung

Die Formeln und Zahlen habe ich von hier:
http://kopd.250free.com/lagrange.html