Reine Stimmung

Die Reine Stimmung verwendet Intervalle, wie sie sich aus der Obertonreihe ergeben: Oktave (1:2), Quinte (2:3), Quarte (3:4), große Terz (4:5), kleine Terz (5:6), großer Ganzton (8:9), kleiner Ganzton 9:10, und diatonischer Halbton (15:16). (Die Teiltöne 7, 11, 13 kommen nicht zur Anwendung.)

Die Reine Stimmung wird auch Natürliche oder Harmonische Stimmung oder auch Naturtonleiter genannt.

Mit dieser Stimmung klingt ein Instrument absolut sauber (und für manche Ohren geradezu steril) – allerdings nur für genau eine Tonleiter. Und sogar in dieser Tonleiter sind nicht alle Frequenzverhältnisse rein (Beispiel: die Wolfsquinte d–a; kommt in der Kadenz C–F–G–C allerdings nicht vor). Andere Tonleitern sind auf einem derart gestimmten Instrument praktisch erst recht nicht zu spielen. Aus der Reinen Stimmung ergibt sich die

Reine Siebenstufige Tonleiter

Diese Skala ist eine Modifikation der pythagoräischen Tonleiter, die auf Quinten aufbaut und keine reinen Terzen aufweist. Didymos führte (etwa 100 Jahre nach Pythagoras) die „Naturterz“ (4:5) in die Tonleiter ein.

Unter Verwendung dieser „didymischen“ Terzen sieht die C-Dur-Tonleiter so aus:

C

D

e

F

G

a

h

C

1

9/8

5/4

4/3

3/2

5/3

15/8

2

8 : 9

9 : 10

15 : 16

8 : 9

9 : 10

8 : 9

15 : 16

204 C

182 C

112 C

204 C

182 C

204 C

112 C

Töne mit fett gedruckten Namen sind quint-verwandt, die übrigen stehen dazu im Terz-Verhältnis.

Es fällt auf, dass diese Tonleiter zwei verschiedene Ganztöne enthält, nämlich den großen Ganzton (8:9) und den kleinen Ganzton (9:10). Beide ergeben zusammen eine große Terz (4:5), denn (9/8) · (10/9) = 90/72 = 5/4.

Erweiterung auf zwölf Töne (Erweiterte Reine Stimmung)

Die zwölftönige Skala ergibt sich durch rein rechnerisches Hinzufügen von fünf weiteren Tönen, die so gewählt werden, dass C inmitten der Quintenreihe B–F–C–G–D steht und die Töne dieser Reihe (Rangordnung: C–G–F–D–B) nach Möglichkeit von diatonischen Halbtönen (15:16) umgeben sind. Es treten ausschließlich ganzzahlige Frequenzverhältnisse auf.

Name	Frequenz- verhältnis zum vorigen Ton	Frequenz- verhältnis zum Grundton	Quotient	Intervall	Beziehung zur Quinten- spirale
C	15 : 16	1 : 1	1	0,000 C
des	15 : 16	15 : 16	1,0666...	111,731 C	gr. Terz unter F
D	128 : 135	8 : 9	1,125	203,910 C
es	15 : 16	5 : 6	1,2	315,641 C	gr. Terz unter G
e	24 : 25	4 : 5	1,25	386,314 C	gr. Terz über C
F	15 : 16	3 : 4	1,333...	498,045 C
fis	128 : 135	32 : 45	1,40625	590,224 C	gr. Terz über D
G	15 : 16	2 : 3	1,5	701,955 C
as	15 : 16	5 : 8	1,6	813,686 C	gr. Terz unter C
a	24 : 25	3 : 5	1,666...	884,359 C	gr. Terz über F
B	15 : 16	9 : 16	1,777...	996,090 C
h	128 : 135	8 : 15	1,825	1088,269 C	gr. Terz über G
C	15 : 16	1 : 2	2	1200,000 C

Töne mit fett gedruckten Namen sind quint-verwandt, die übrigen stehen dazu im Terz-Verhältnis.

Die Abstände benachbarter Töne (Halbtöne) haben folgende Bezeichnungen und Werte:

Name	Frequenzverhältnis	Intervall
Diatonischer Halbton	15 : 16	111,731 C
Großes Limma	128 : 135	92,179 C
Chromatischer Halbton	24 : 25	70,672 C

Zu beachten: Diese Skala ist nicht für die reine Moll-Tonleiter geeignet, da das Intervall es–B keine reine Quinte darstellt.

Über den praktischen Sinn dieser zwölftönigen Stimmung lässt sich streiten, denn sie ist auf keinen Fall so flexibel einsetzbar wie die gleichschwebende Stimmung. Es gibt aber mindestens zwei Arten, sie in sinnvoller Weise zu benutzen. Die erste Art ist, in den zentralen Tonarten zu bleiben und gewisse Restriktionen zu beachten. Auf diese Weise bekommt man eine (für viele Ohren) sehr harmonisch klingende Musik, ist aber in der Komposition bzw. Stückauswahl recht beschränkt. Die zweite Art ist, alle möglichen Klänge, also sowohl die extremen Dissonanzen als auch die extremen Konsonanzen dieser Stimmung zuzulassen und so speziell für diese eine Stimmung, aber ohne Einschränkungen, zu komponieren.

Ein Beispiel für die erste Art ist, modulierenderweise in C-Dur oder G-Dur zu bleiben, dabei aber, für C-Dur, das D in manchen Zusammenhängen zu unterlassen, und für G-Dur, das A in manchen Zusammenhängen zu unterlassen. Als Beispiel für die zweite Art sei hier die CD the harp of new albion von Terry Riley genannt. Diese Pianosoloaufnahme verwendet einen Flügel mit der in diesem Artikel genannten erweiterten Stimmung, nur ist die Grundlage das Cis und nicht das C, und es wird der Tritonus 64:45 benutzt.

Siehe auch

Stimmung (Musik)
Tonleiter,
Teiltonreihe,
Cent (Musik)
Wohltemperierte Stimmung
Gleichstufige Stimmung,
Reines Quint-Terz-System
Intervall,
Pythagoräisches Komma,
Aulos-Modi