Vedische Mathematik (Rechenmethoden)

Unter vedischer Mathematik versteht man Rechenregeln, welche von Bharati Krsna Tirthaji zwischen 1911 und 1918 aus dem Veda herausgearbeitet wurden. Sie wurden 1965 postum veröffentlicht und sollen auf einem verloren gegangenen Anhang des Atharvaveda beruhen. Von verschiedenen Autoren wird die Rückführbarkeit auf den Veda jedoch angezweifelt. Diese Art des Rechnens basiert auf 16 Regeln. Es weist Ähnlichkeiten mit dem Trachtenberg-System auf, da es einige arithmetische Rechnungen beschleunigt.

Kritiker zweifeln nicht nur den Begriff „vedisch“ an, sondern meinen auch, diese Regeln verdienten nicht die Bezeichnung „Mathematik“. Sie weisen darauf hin, dass es keine Sutras der vedischen Periode gebe, die mit diesen Regeln übereinstimmen.

Befürworter heben die Schnelligkeit hervor, mit der Rechnungen ausgeführt werden können. Sie könnten erheblich effizienter eingesetzt werden als die Rechenregeln, die allgemein in der Grundschule vermittelt werden. Ein Vorteil sei zum Beispiel, dass man das kleine Einmaleins nur bis 5 beherrschen müsse, um alle Zahlen multiplizieren zu können.

Beispiele

Subtraktionsregel

Der Merksatz «Alle von 9, die letzte von 10» hilft, beliebige Zahlen von einer natürlichen Zehnerpotenz zu subtrahieren: Bilde für jede Ziffer die Differenz zu 9 und für die Ziffer ganz rechts die Differenz zu 10:

10.000 - 4.856 --> 9-4 | 9-8 | 9-5 | 10-6 = 5.144

Quadrieren

Zahlen mit der Endziffer 5 können nach der Regel «Eines mehr als der Vorgänger» einfach quadriert werden:

Dabei wird die erste Ziffer (3) mit 3 + 1 = 4 multipliziert, die letzte Ziffer ergibt durch Multiplikation 5 x 5 = 25. Die Zahlen werden dann hintereinander geschrieben.

35 x 35 --> 3 x 4 | 25 = 1225

Multiplizieren

→ Siehe auch: Vedische Multiplikation

Zweistellige Zahlen, deren erste Ziffer identisch ist und deren letzte Ziffer miteinander addiert 10 ergeben, können sehr einfach multipliziert werden, wenn zu einer der identischen Ziffern 1 hinzugezählt und dann folgendermaßen gerechnet wird:

43 x 47 --> 4 x 5 = 20 und 3 x 7 = 21, beide hintereinander eingereiht = 2021(das Ergebnis)

Dabei können Überträge entstehen, weil Zwischenergebnisse (die nur eine Ziffer repräsentieren) Werte > 9 annehmen können. Ansonsten können beliebige zweistellige Zahlen mit der Regel «Vertikal und übers Kreuz» multipliziert werden:

  23  x  18

   2      3
 
   1      8
===========
 2  | 19|24 (19 = 2 x 8 + 3 x 1)
 2+1|9+2| 4
 3  | 11| 4
 3+1|  1| 4
 4  |  1| 4

Resultat: 414

Erklärung: Die 1 von 19 wird zur 2 addiert, die 9 wird angehängt. Dies ergibt als Zwischenresultat 39. Die 2 von 24 wird dazu addiert und die 4 wird angehängt, was 414 ergibt.

Anderes Beispiel:

     46  x  73 

      4      6
     
      7      3 
==============
     28| 54|18 (54 = 4 x 3 + 6 x 7) 
  2|8+5|4+1| 8
2+1|  3|  5| 8

Resultat: 3358

Erklärung: Die 5 von 54 wird zu 28 addiert, die 4 wird angehängt. Dies ergibt als Zwischenresultat 334. Die 1 von 18 wird dazu addiert und die 8 wird wieder angehängt, was 3358 ergibt.

Weblinks

Vedic Mathematics Academy (Englisch)
Neither Vedic Nor Mathematics (Englisch)
Vedic Mathematics (Paperback) Bharati Krsna Tirthaj (Englisch)
An Introduction to Vedic Mathematics by Kenneth Williams V (Englisch)
VEDIC MATHEMATICS (Englisch)

New insights from ancient wisdom Excerpted from Vedic mathematics Academy http://www.mathmonkey.com/history.php