Regenbogen
Der Regenbogen ist eine eindrucksvolle optische Naturerscheinung in Form eines kreisbogenförmigen, intensiv farbigen Lichtbandes, das von feinverteilten sonnenbeschienenen Regentropfen gebildet wird. Dieses Lichtband enthält alle Spektralfarben und wird hervorgerufen durch wellenlängenabhängige Brechung sowie durch die Richtungscharakteristik bei der inneren Reflexion des Sonnenlichtes an den annähernd kugelförmigen Wassertropfen.
Vorkommen
Natürliche Regenbögen entstehen meist dann, wenn nach einem Regenschauer der Himmel schnell aufklart und die tiefstehende Sonne das abziehende Niederschlagsgebiet beleuchtet. Demzufolge werden Regenbögen entweder vormittags im Westen oder gegen Abend im Osten beobachtet. In gemäßigten Klimazonen mit einer westlichen Vorzugswindrichtung wie in Mitteleuropa sind diese Bedingungen am wahrscheinlichsten am späten Nachmittag im Anschluss an ein Wärmegewitter erfüllt. Unabhängig davon kann ein Regenbogen recht häufig in einem Sprühnebel beobachtet werden.
Optik des Regenbogens
Der sichtbare Anteil des Sonnenlichts enthält das breite Spektrum aller Spektralfarben ; physikalisch betrachtet handelt es sich dabei um eine Überlagerung von elektromagnetischer Strahlung unterschiedlicher Wellenlängen. Bei normaler Beleuchtung überlagern sich diese Spektralfarben entsprechend ihrer natürlichen Intensität zum weißlich/gelblichem Sonnenlicht, bei tiefstehender Sonne ist die Mischfarbe rötlicher - dies kann mit der Rayleigh-Streuung erklärt werden.
Die Ursache für die Entstehung des Regenbogens ist die sogenannte Dispersion des Wassers (das ist seine Fähigkeit, weißes Licht ähnlich wie Glas - etwa in in einem Prisma - in seine Spektralfarben aufzuspalten) in Verbindung mit der rundlichen Tropfenform, die das einfallende Licht bevorzugt unter einem bestimmten Winkel zurückwirft. Dies hat zur Folge, dass die einzelnen Spektralfarben des einfallenden Sonnenlichtes in leicht unterschiedlicher Winkelverteilung auftreten: In bestimmten Winkeln wird daher reflektiertes Licht mit einem stark erhöhten Rotanteil reflektiert, in anderen dominiert dagegen Blau.
Die folgenden Unterabschnitte schildern einige optische Details des Phänomens.
Reflexionscharakteristik und Farbzerlegung am Wassertropfen
Wassertröpfchen sind transparente kleine Kugeln. Die Abbildung rechts verdeutlicht, wie ein Lichtstrahl diesen kugelförmigen Tropfen durchsetzt: bei Ein- und Austritt wird er gemäß dem Brechungsgesetz abgelenkt und an der rückwärtigen inneren Oberfläche reflektiert. Natürlich wird auch ein Teil des Lichtes direkt von der dem einfallenden Licht zugewandten Oberfläche reflektiert, ein anderer Teil tritt durch den Tropfen hindurch, da die innere Oberfläche nicht vollständig reflektiert. Beides jedoch hat keinen Einfluss auf die Entstehung des Regenbogens.
Wesentlich ist, dass die Tropfenoberfläche gekrümmt ist, denn dadurch werden die einzelnen Lichtstrahlen in Abhängigkeit von ihrem Auftreffpunkt auf den Tropfen unterschiedlich stark gebrochen. Eine genauere Berechnung ergibt, dass die reflektierten Strahlen von einem kugeligen Wassertropfen maximal unter einem bestimmten Grenzwinkel von annähernd 42 Grad zurückgeworfen werden. Da größere Ablenkwinkel bei einfacher Reflexion nicht auftreten, häufen sich dort die Beiträge verschiedener Auftreffpunkte und die Intensität des reflektierten Lichtes ist deshalb unter dem Maximalwinkel besonders hoch.
Dieser Maximalwinkel ist wegen der bereits obenerwähnten Dispersion von der Wellenlänge des auftreffenden Lichtes abhängig: von Rot bei circa 42 Grad bis Blau bei circa 40 Grad. Dadurch kommt es zu einer Auffächerung der einzelnen Wellenlängen beim Durchtritt des Sonnenlichts durch den Wassertropfen.
Die Abbildung zeigt schematisch den Strahlenverlauf für den jeweiligen Maximalwinkel, unter dem sich die einzelnen Farbanteile konzentrieren. Da fallende Wassertropfen annnähernd kugelförmig sind, treten die erwähnten Vorzugsrichtungen rotationssymmetrisch um die Richtung des parallel einfallenden Sonnenlichts, es ergibt sich dadurch eine kegelförmige Abstrahlung.
Hauptregenbogen
Ein Beobachter steht auf einer freien Ebene mit dem Rücken zur tiefstehenden Sonne und blickt auf eine vom Sonnenlicht angestrahlte Regenwand. In diesem Fall verlaufen alle Sonnenstrahlen annähernd parallel zur Erdoberfläche und zur Blickrichtung des Beobachters. Sie treffen in breiter Front auf die Vielzahl kleiner im Blickfeld vor dem Beobachter annähernd gleichmäßig verteilter Wassertröpfchen. Das reflektierte Licht aller Regentropfen, die sich für den Beobachter (mit der Sonne im Rücken) in seinem Sehfeld unter einem Winkel zwischen 40 Grad und 42 Grad zu den Sonnenstrahlen befinden, sieht er deshalb intensiv farbig, gemeinsam bildet dieses Licht den wahrgenommenen farbigen Bogen.
Steht die Sonne genau am Horizont, ist der Regenbogen also ein Halbkreis, der 84 Grad des Sehfeldes einnimmt. Damit erreicht er seine größtmögliche Breite. Er ist umso schmaler und flacher, je höher die Sonne steht - die nebenstehende Grafik veranschaulicht das. Die Winkel zwischen den Sonnenstrahlen und den vom Beobachter wahrgenommenen farbigen Strahlen bleiben unverändert. Jedoch liegt der Scheitelpunkt und der gesamte Bogen tiefer: Der virtuelle Mittelpunkt des Kreises liegt vom Beobachter aus betrachtet stets der Sonne genau gegenüber, weshalb er auch Gegensonne genannt wird. Je höher die Sonne über dem Horizont steht, desto tiefer wandert dieser Mittelpunkt. Falls die Sonne höher als 42 Grad steht, rutscht auch der Scheitelpunkt des Bogens unter den Horizont. Ein solches Szenario ist jedoch aus meteorologischen Gründen unwahrscheinlich, da die Sonne dann meist von den Regenwolken verdeckt wird.
Das Helligkeitsmaximum, das den Regenbogen verursacht, ist asymmetrisch, da aus dem Winkelbereich größer als 42° keine Lichtstrahlen reflektiert werden, während sie sich bei kleineren Winkeln zum maximalen Ablenkwinkel von 42° hin verdichten. Deshalb erscheint der weißliche Bereich am Innenrand des farbigen Bogens heller als der Bereich außerhalb.
Nebenregenbogen
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Der Himmel im Inneren des Hauptregenbogens erscheint stets heller als außerhalb davon.
Bisher wurden Strahlen betrachtet, die genau einmal im Inneren der Tröpfchen reflektiert werden. Der Nebenregenbogen dagegen wird von zweifach reflektierte Strahlen gebildet. Er ist deutlich lichtschwächer als der Hauptregenbogen: die zweite Reflexion bedeutet einen zusätzlichen Intensitätsverlust, außerdem verteilt sich das verbleibende Licht auf einen größeren Winkelbereich - der Nebenbogen ist breiter als der Hauptbogen, zudem sind die Farben stärker überlagert (also durchmischt). Er kann daher nur bei sehr guten Sichtverhältnissen beobachtet werden.
Die rechnerische Auswertung der Maximumbedingung ergibt einen Winkel von circa 50 Grad für rotes Licht und 53 Grad für blaues. Der Farbverlauf ist wegen der zusätzlichen Reflexion umgekehrt im Vergleich zum Hauptregenbogen. Die nebenstehende Grafik veranschaulicht den Strahlverlauf in der Nähe des Intensitätsmaximums.
Lichtstrahlen, die mehr als zweimal reflektiert werden, sind bereits so schwach, dass sie nur in den seltensten Fällen noch weitere sichtbare Regenbögen erzeugen.
Geschlossener Regenbogen
Um einen zum Kreis geschlossenen Hauptregenbogen sehen zu können, müsste dieser auch in seiner vertikalen Ausdehnung (von wiederum 84 Grad) komplett ins Blickfeld des Beobachters passen. Dazu ist es notwendig, dass beim Blick nach unten (relativ zur Waagerechten) ebenfalls freie Sicht auf von der Sonne angestrahlte Regentropfen herrscht.
Diese Möglichkeit besteht im Allgemeinen nur von einem Flugzeug aus. Bei geeigneten Witterungsbedinungen kann man in der Tat während der Start- oder Landephase einen vollständigen Regenbogenkreis beobachten. Ein denkbarer Beobachtungsort wäre auch ein sehr hoher Turm, so die angestrahle Regenwand genügend nah ist. Berge hingegen kommen nicht in Frage, da diese immer zum Teil zwischen Sonne und Regenwand stünden, wodurch kein ganzer Kreis zustande kommen kann. Es sei nochmals ausdrücklich auf die Größe des Kreises verwiesen. Insbesondere ist dieses Phänomen nicht mit den viel kleineren Glorien zu verwechseln.
Eine gänzlich andere Möglichkeit zur Sichtung eines Regenbogenkreises eröffnet sich, wenn man sich an oder auf einem großen, ruhigen Gewässer befindet. Bei diesigem Wetter lässt sich dann unter günstigen Umständen ein geschlossener Regenbogen beobachten. Dieser wird von der in der Wasserfläche gespiegelten Sonne erzeugt und hat deshalb das Spiegelbild der Gegensonne als Zentrum. Der über dem Beobachter befindliche Dunst muss bereits Regentropfen enthalten und von dem die Sonne spiegelnden See her beleuchtet werden. Steht die Sonne beispielsweise 50 Grad hoch im Süden, so befindet sich das Zentrum dieses Regenbogenkreises 50 Grad hoch im Norden, denn die Gegensonne steht 50 Grad unter dem Horizont, ihr Spiegelbild also 50 Grad darüber.
Insbesondere muss die Sonne für dieses Szenario höher als 42 Grad am Himmel stehen. Tut sie dies nicht, bleibt zumindest die Chance, das nicht minder seltene Schauspiel zweier gleichzeitig auftretender Hauptregenbögen mit verschiedenen Zentren zu erleben.
Farbverlauf und Polarisation
Beim Hauptregenbogen verlaufen die Farben von außen nach innen kontinuierlich von Rot über Orange, Gelb, Grün, Blau und Indigo zu Violett. Beim Nebenregenbogen ist die Reihenfolge durch die zusätzliche Reflexion umgekehrt.
Nicht alle Regenbögen sind gleich. So kann zum Beispiel die Reinheit der Farben sehr unterschiedlich ausfallen, auch sind häufig die Enden des Bogens besonders hell. Solche Effekte können durch Interferenz verursacht werden, die sowohl von der Tröpfchengröße als auch von Abweichungen von der Kugelform abhängen sowie von der Verteilung dieser Einflussgrößen im räumlich ausgedehnten Regenschauer.
Generell lässt sich feststellen, dass große Tropfen mit Durchmessern von mehreren Millimetern besonders helle Regenbögen mit wohldefinierten Farben erzeugen. Sehr kleine Tropfen, wie beispielsweise in Nebelschwaden, wo der Durchmesser oft nur etwa ein Hundertstel Millimeter beträgt, liefern dagegen verschmierte Farben. Bei Tröpfchengrößen unter 50 Mikrometern überlagern sich die Farben, so dass der Regenbogen nur noch weiß erscheint. Diese spezielle Form wird als Nebelbogen bezeichnet.
Aus Gründen, die im Artikel "Brewsterwinkel" erläutert sind, ist das Licht des Regenbogens teilweise linear polarisiert.
Chronologie der theoretischen Erklärungsmodelle
Der Regenbogen beflügelt nicht nur die Fantasie des Menschens, die verschiedenen Erklärungsversuche haben auch den Erkenntnisprozess in der Physik und dort speziell in der Optik wesentlich vorangetrieben.
Die physikalische Erklärung der Entstehung des Regenbogens, wie sie oben skizziert wurde, geht im Wesentlichen auf eine von René Descartes im Rahmen seiner Essais Philosophiques 1637 veröffentlichte Abhandlung zurück. Er griff darin die bereits um 1300 von Theodorich von Freiberg entwickelte Idee auf, wonach ein Regenbogen durch die Brechung von Sonnenstrahlen innerhalb einzelner Tröpfchen erklärbar sein muss. Descartes beschrieb den korrekten Strahlengang und formulierte die Maximumsbedingung unter Verwendung des zuvor von Willebrord Snell entdeckten Brechungsgesetzes. Er versuchte sich auch an einer Herleitung des Snellius'schen Gesetzes, die aber – wie viele seiner naturwissenschaftlichen Beiträge – im Ergebnis richtig, im Vorgehen jedoch grundlegend falsch war. Der korrekte Beweis wurde kurze Zeit später sowohl von Christiaan Huygens als auch von Pierre de Fermat nachgeliefert. Hingegen brachte erst Isaac Newtons Theorie des Lichtes von 1704 die Dispersion ins Spiel und machte so die Farbenpracht verständlich.
War es zu Newtons Zeiten noch Thema kontroverser Diskussionen, ob Licht nun korpuskularen oder wellenartigen Charakter besitze, so war auch hier der Regenbogen ein wichtiger Ideengeber. Das Rätsel der überzähligen Bögen veranlasste 1801 Thomas Young zur Durchführung seines berühmten Doppelspaltexperimentes. Er wies damit die Wellennatur des Lichtes nach und konnte im Gegenzug 1804 das Geheimnis durch die Betrachtung von Interferenzerscheinungen lüften.
Youngs Theorie wurde 1849 von George Biddell Airy weiter verfeinert. Er erklärte die Abhängigkeit des exakten Farbverlaufs von der Tröpfchengröße. Die eigens entwickelten mathematischen Verfahren spielen im Rahmen der WKB-Näherung noch heute eine wichtige Rolle für die moderne Quantenmechanik.
Moderne physikalische Beschreibungen des Regenbogens und ähnlich gearteter Probleme basieren im Wesentlichen auf der von Gustav Mie 1908 entwickelten und nach ihm benannten Theorie der Mie-Streuung.
Messtechnik
Da die Lage des Regenbogenwinkels (gemessen bei einer konkreten Laserwellenlänge) nicht vom Tropfendurchmesser abhängig ist, sondern nur vom Brechungsindex und damit von der Temperatur des Tropfens, wird die Regenbogenmesstechnik zur Messung der Temperatur und der Zusammensetzung von Öltropfen in technischen Anlagen eingesetzt.
Kulturelle Bedeutung
Als ein seltenes und beeindruckendes Naturschauspiel hat der Regenbogen seine Spuren in der Kulturgeschichte der Menschheit hinterlassen.
So verehren die australischen Ureinwohner, die Aborigines, eine Regenbogenschlange als den Schöpfer der Welt und aller Lebewesen. Die chinesische Mythologie deutete den Regenbogen als einen Riss im Himmel, der von der Göttin Nü Gua mit farbigen Steinen versiegelt wurde. Die griechische Mythologie sah ihn als Verbindungsweg, auf dem die Göttin Iris zwischen Himmel und Erde reist. Nach der irischen Mythologie hat der Leprechaun seinen Goldschatz am Ende des Regenbogens vergraben. In der germanischen Mythologie war er die Brücke Bifröst, welche Midgard, die Welt der Menschen, und Asgard, den Sitz der Götter, verband, und während der Götterdämmerung zerstört wurde.
Im Alten Testament der Bibel ist der Regenbogen ein Zeichen des Bundes, den Gott mit Noah und den Menschen schloss:
„Und wenn es kommt, dass ich Wetterwolken über die Erde führe, so soll man meinen Bogen sehen in den Wolken. Alsdann will ich gedenken an meinen Bund zwischen mir und euch und allem lebendigen Getier unter allem Fleisch, dass hinfort keine Sintflut mehr komme, die alles Fleisch verderbe.“ (1. Mose 9, 14-15)
Legendenbildung ist auch der historische Grund für die Bezeichnung der Regenbogenschüsselchen. Im heutigen Süddeutschland nannte so der Volksmund die gewölbten keltischen Münzen, die des Öfteren nach starken Regenfällen auf dem gepflügten Acker gefunden wurden. Man konnte sich die Herkunft nicht anders erklären, als dass die Goldstücke am Ende des Regenbogens hinterlassen worden sein mussten.
In Anlehnung an eine indianische Prophezeihung, derzufolge nach der Verwüstung der Erde Krieger des Regenbogens („Menschen vieler Farben, Klassen und Glaubensrichtungen“) die Welt bevölkern werden, erkor Greenpeace den Regenbogen zu seinem Erkennungszeichen und taufte sein Flaggschiff auf den Namen Rainbow Warrior.
Die Regenbogenfahne ist ein in der Geschichte wiederkehrendes Symbol, das meist Vielfalt zum Ausdruck brachte. Sie war die Flagge der alten südamerikanischen Hochkultur der Inkas. Während der Bauernkriege symbolisierte sie die Hoffnung auf Veränderung. Heutige Homosexuelle sehen sie als Zeichen für Toleranz und sexuelle Freiheit. In jüngerer Zeit, insbesondere seit den Demonstrationen gegen den Irak-Krieg 2003, kam sie mit dem Aufdruck Pace, italienisch für Frieden, versehen in der internationalen Friedensbewegung in Mode.
Teile der Hamburger Grün-Alternativen Liste, die nach der Bielefelder Bundesdelegiertenkonferenz der Grünen Anfang 1999 aus der Partei ausgetreten waren, nannten sich in der Folgezeit Regenbogen - Für eine neue Linke. Ihre Abgeordneten im Landesparlament, der Bürgerschaft, wurden als Regenbogenfraktion bezeichnet.
Auch auf die Sprache hat der Regenbogen abgefärbt, wovon Begriffe wie Regenbogenpresse und Regenbogenforelle zeugen.
Literatur
- H. Moysés Nussenzveig: The theory of the rainbow. Scientific American Vol. 236, No. 4, April 1977, 116-127.
Weblinks
Vorlage:Wiktionary1 Vorlage:Commons2
- Ein Bogen aus buntem Licht... (Artikel von geoscience online)
- Atmosphärische Erscheinungen (Informationen und Bilder des Arbeitskreises Meteore e.V.)
- Überzählige Regenbögen / Interferenzregenbögen (englisch)