Effektivwert

Der Effektivwert (meist in der Elektrotechnik verwendet) beschreibt eine differentielle Mittelung (siehe auch quadratischer Mittelwert) über eine Größe. Immer mehr setzt sich hierfür auch der englische Begriff RMS (root mean square) durch.

${\bar {X}}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}x^{2}(t)\,dt}}$

Der Effektivwert eines Wechselstromes erzeugt in einem Wirkwiderstand die gleiche Wärmemenge wie ein gleich großer Gleichstrom.

Beispiel: Sinusförmige Schwingung

${\bar {U}}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}{\hat {U}}^{2}sin^{2}\left({\frac {2\pi t}{T}}\right)\,dt}}\approx 0,707{\hat {U}}$

${\frac {\bar {U}}{\hat {U}}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}$

Hier ist ${\hat {U}}$ die Amplitude der Sinusschwingung und ${\bar {U}}$ der Effektivwert der Spannung.

Siehe dazu weiter Arithm._Mittelwert_und_Effektivwert_verschiedener_Spannungsformen