Definitionsmenge

Bei einer Funktion f: A -> B heißt die Menge A aller Werte, für die f definiert ist, Definitionsmenge oder Definitionsbereich (engl.: domain) der Funktion f. Die Menge B heißt Wertemenge. Die Menge f(A) aller Bilder von f heißt Bildmenge.

Die Definitionsmenge einer Funktion ist Teil ihrer Definition. Zwei Funktionen mit gleicher funktionaler Abhängigkeit, aber verschiedenen Definitionsmengen sind unterschiedliche Funktionen. Sind A, B und C Mengen und A eine Teilmenge von B, sowie f: A -> C und g: B -> C Funktionen mit der Eigenschaft, dass f und g auf der Menge A übereinstimmen, dann heißt f eine Einschränkung von g auf A.

Häufig wird die Definitionsmenge einer Funktion nicht mit angegeben, wenn die Funktion auf der maximal möglichen Definitionsmenge gemeint ist (die dann meist eine Teilmenge von den reellen Zahlen $R$ oder komplexen Zahlen $C$ ist).