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Wenn folgendes gilt:
Das Gesetz des Einheitspreises gilt,
z
0
{\displaystyle z_{0}}
Zahlungsstrom ,
z
1
{\displaystyle z_{1}}
Zahlungsstrom ,
z
0
+
z
1
{\displaystyle z_{0}+z_{1}}
z
0
{\displaystyle z_{0}}
z
1
{\displaystyle z_{1}}
Zahlungsstrom ,
V
(
z
0
)
{\displaystyle V\left(z_{0}\right)}
Zahlungsstroms
z
0
{\displaystyle z_{0}}
V
(
z
1
)
{\displaystyle V\left(z_{1}\right)}
Zahlungsstroms
z
1
{\displaystyle z_{1}}
V
(
z
0
+
z
1
)
{\displaystyle V\left(z_{0}+z_{1}\right)}
Zahlungsstroms
z
0
+
z
1
{\displaystyle z_{0}+z_{1}}
dann gilt auch:
V
(
z
0
+
v
1
)
=
V
(
z
0
)
+
V
(
z
1
)
{\displaystyle V\left(z_{0}+v_{1}\right)=V\left(z_{0}\right)+V\left(z_{1}\right)}
Wertadditivität ).
Eigenschaften
Offensichtlich ist Wertadditivität eine Monoid-Homomorphismus -Eigenschaft der Funktion
V
:
Z
a
h
l
u
n
g
s
s
t
r
o
e
m
e
→
W
e
r
t
e
{\displaystyle V:Zahlungsstroeme\rightarrow Werte}
Marktbewertungsfunktion ) bezüglich des Monoids
(
Z
a
h
l
u
n
g
s
s
t
r
o
e
m
e
,
◻
+
◻
)
{\displaystyle \left(Zahlungsstroeme,\Box +\Box \right)}
Monoids
(
W
e
r
t
e
,
◻
+
◻
)
{\displaystyle \left(Werte,\Box +\Box \right)}
Da sich der Homomorphismus auf zwei Additions -Monoide bezieht, ist eine Funktion, die Wertadditivität als Eigenschaft hat, im Wesentlichen eine lineare Abbildung .
