Phonon

Ein Phonon ist ein Quasiteilchen, das in der Festkörperphysik angenommen wird, um die Eigenschaften der quantenmechanisch beschriebenen Gitterschwingungen in einem Kristall besser beschreiben zu können. Phononen sind delokalisiert, d.h. ein Phonon existiert im ganzen Kristallgitter und läßt sich keinem bestimmten Ort zuordnen.

Datei:Vergleich optische akkustische transversalwellen.png

Vergleich von optischen und akustischen Transversalwellen von Phononen bei 2-atomiger Basis

Man unterscheidet zwischen akustischen und optischen Phononen. Akustische Phononen (auch als Schallquanten bezeichnet) entsprechen weitestgehend den Schallwellen, die sich durch das Kristallgitter fortpflanzen. Hierbei bewegen sich alle Atome einer Einheitszelle in Phase. Bei optischen Phononen hingegen bewegen sich die Atome einer Einheitszelle gegenphasig. Sind die gegenphasig schwingenden Atome geladen, so existieren Schwingungsmoden, bei denen entgegengesetzt geladene Untergitter gegeneinander schwingen. Die dabei oszillierenden Dipolmomente können mit Photonen wechselwirken. Solche Kopplungen finden in der Regel im Infrarotbereich statt, also bei Wärmebewegungen innerhalb von Festkörpern. Man nennt solche Kristalle dann infrarot-aktiv. Beispiele für solche Gitter sind Ionengitter, zum Beispiel in Kochsalzkristallen.

In einem dreidimensionalen Kristall mit $N$ Atomen in der Einheitszelle existieren zu jedem mit der Kristallsymmetrie verträglichen Wellenvektor $3N$ mögliche Schwingungsmoden: $3$ akustische (davon eine longitudinal und zwei transversale) und $3(N-1)$ optische. Die Energiezustände der Phononen berechnen sich aus denen des harmonischen Oszillators nach $\hbar \omega (\mathbf {k} )(n+{\frac {1}{2}})$. Die mittlere Besetzungszahl $<n>$ berechnet sich nach der Bose-Einstein-Verteilung nach Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle <n> = \frac{1}{e^{\frac{\hbar \omega}{kT}} -1}} .

Experimentell lassen sich die optischen Phononen mittels Raman-Spektroskopie oder Infrarot-Spektroskopie bestimmen. Zur Ermittlung des Gesamtspektrums der Phononen wird sowohl die Information über die Energie als auch über den Impuls der Gitterschwingungen benötigt. Diese Forderung wird durch die Neutronenstreuung erfüllt.

Das Modell der Gitterschwingungen setzt eine kristalline Ordnung des Festkörpers voraus. Auch amorphe, also nicht kristallin geordnete Festkörper wie Gläser zeigen Schwingungen der Elementarteilchen untereinander, man bezeichnet diese aber nicht als Phononen.

Der Begriff Phonon wurde in Analogie zu den Schwingungsquanten des elektromagnetischen Feldes, den Photonen gewählt und zum ersten Mal von Jakow Iljitsch Frenkel (1894-1952) 1932 in seinem Buch "Wave Mechanics, Elementary Theory" verwendet.