Echteffektivwert

Normalerweise sollte es keinen Unterschied zwischen Effektivwert und Echteffektivwert geben. Doch in der Entwicklung elektrischer Messgeräte wurde der Effektivwert angezeigt, obwohl er gar nicht gemessen wurde. Es wurde der arithmetischer Mittelwert einer sinusförmigen Spannung gemessen. Vergleiche dazu Drehspulmessgerät. Der Umrechnungsfaktor Uav / Ueff = 0,9 wurde gleich in der Bemessung der Vorwiderstände berücksichtigt.

Als in der modernen Elektrotechnik bzw Elektronik die Spannungsformen stark von der Sinusform abwichen, fiel der Unterschied schnell auf. Messgeräte, welche den Effektivwert tatsächlich nach den mathematischen Grundlagen bestimmen, werden zur Verdeutlichung Echteffektivwert-Messgeräte true RMS genannt (root mean square).

Hitzdrahtmesswerk

Zur Bestimmung des Effektivwertes einer nichtsinusförmigen Spannung oder eines Stromes wurde in Zeiten der mechanischen Messgeäte ein Messstrom durch einen sehr feinen Draht geleitet. Dieser erwärmte sich, dehnte sich aus und verstellte damit den Zeiger. Die thermische Trägheit bildete den Mittelwert und die Dehnung = Temperatur die "Leistungsfähigkeit" der Signalspannung.

Ähnlich war die Messmethode, mit dem Messstrom ein Heizelement zu erwärmen und den Effektivwert aus der Temperaturdifferenz zu ermitteln.

ADC zur Echteffektivwertmessung

Das Problem der digitalen Effektivwertmessung soll an dem folgenden Zahlenbeispiel beleuchtet werden. Eine Rechteckmischspannung mit einer Amplitude von 1 V und einer Frequenz von fsig = 0,5 Hz hat eine Impulszeit von 1 s und eine Pausenzeit von 1 s soll gemessen werden. Der ADC arbeitet mit einer Abtastrate von fs = 10 Hz. Mit dieser Abtastrate könnten je High-Impuls möglicherweise nur 9 statt der 10 Messwerte entstehen. Der Effektivwert wurde schon durch die Unterabtastung um ca. 5% % falsch berechnet.

1. Soll ein Messergebnis mit einer Genauigkeit von 0,5 % erzielt werden, muss die Abtastrate so hoch liegen, dass jede kleine Feinheit des Signals durch genügend viele Sample abgebildet wird: ff / fsig = 500.

2. Weiterhin muss ein Rechenprogramm ablaufen, welches während der Messperiodenzeit die Messwerte quadriert,(ev. mit 0,1 s multipliziert ,) addiert, (ev. durch die Integrationszeit dividiert) und die Summe radiziert.

Da der Effektivwert ein Mittelwert ist, bedeutet dieses, es müssen viele Messwerte zur Mittelwertsbildung herangezogen werden: die Mittelwertsbildung dauert immer einige Zeit.

Aus den beiden Gründen wählt man ein schnelles, analoges Rechenverfahren ohne Abtastfehler mit anschießender Digitalwandlung.

Prinzip: Ein Absolutspannungs- Stromwandler erzeugt aus der Messspannung einen Strom I1. Dieser wird einem Quadrierer / Dividierer zugeführt. Der Devisor entsteht durch einen Spiegelstrom nach Integration mit einem Kondensator. Er ist der Mittelwert des Stromes I1. Dadurch wird ein Ausgangsstrom gebildet, welcher dem Echt Effektivwert entspricht. Vergl. Datenblatt Maxim Mx536A, Analog Device AD8361.

Siehe auch Arithm._Mittelwert_und_Effektivwert_verschiedener_Spannungsformen

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