Friedrich Ludwig Wachter
Friedrich Ludwig Wachter (* 20. Juli 1792 in Cleve; † wahrscheinlich 3. April 1817 in Danzig) war ein deutscher Mathematiker und Astronom, ein Schüler von Carl Friedrich Gauß, der Beiträge zur frühen Geschichte der nichteuklidischen Geometrie verfasste.
Leben
Wachter war der Sohn eines Gymnasialdirektors, der später in Hamm (Westfalen) wirkte, wo auch Wachter aufs Gymnasium ging. Er ab 1809 studierte Mathematik und Astronomie an der Universität Göttingen bei Carl Friedrich Gauß, der ihn wie andere Studenten wie Johann Franz Encke in die astronomischen Berechnungen der Bahn von Asteroiden mit einbezog (speziell Juno) und auf dessen Einfluß hin er schon als Student veröffentlichte (Astronomische Jahrbücher 1814, 1815). Noch vor Einreichung seiner Doktorarbeit wurde er 1813 auf Empfehlung von Gauß, der von Wachter eine hohe Meinung hatte, Gymnasiallehrer in Altenburg. Ab November 1813 leistete er einen einjährigen Militärdienst in den Befreiungskriegen gegen Napoleon und danach reichte er seine Doktorarbeit in Astronomie ein (ursprünglich hatte er ein Differentialgeometrie Thema geplant), die 1815 veröffentlicht wurde. Ab 1816 war er Gymnasial-Professor in Danzig.
Wachter hatte ein Interesse an nichteuklidischer Geometrie und besprach wie zuvor Gauß[1] ein Buch[2] über Versuche das Parallelenpostulat zu beweisen. Er besuchte Gauß im April 1816 und Gauß ermutigte ihn in der weiteren Untersuchung nichteuklidischer Geometrien (für die das 11. Postulat von Euklid, das Parallelenpostulat, nicht gilt), mit denen sich damals auch Gauß selbst schon befaßt hatte, wie er Wachter mitteilte, ohne allerdings jemals etwas darüber zu veröffentlichen (außer in Briefen und andeutungsweise in einer Buchbesprechung). Gauß hatte aber bereits eine nichteuklidische Trigonometrie entwickelt und scheint (Paul Stäckel[3]) Wachter aufgefordert zu haben, diese für sich selbst zu entwickeln. 1817 erschien von Wachter die 16-seitige Schrift Demonstratio axiomatis in Euclideis undecimi in Danzig, die als Vorstudie eines geplanten Buches gedacht war. Er zieht darin einige Folgerungen aus der Nichtgültigkeit des Parallelenaxioms (ähnlich wie schon 1733 Giovanni Gerolamo Saccheri, dessen Arbeit er aber nicht kannte[4]). Trotzdem versucht er ebenfalls das Parallelenpostulat zu beweisen, in einem Versuch, der nach Stäckel alle anderen solchen Versuche an Originalität weit überragte. Er berichtet vom Inhalt dieser Abhandlung auch in einem Brief an Gauß vom 25. Februar 1817[5] und schickt die Abhandlung auch an Friedrich Wilhelm Bessel.
Wachter betrachtete schon zuvor (in dem Brief an Gauß 1816) die sphärische Geometrie auf einer Kugel und fasste die euklidische Geometrie als Grenzfall einer Kugel von unendlichem Radius auf.[6]
Wachter wurde zuletzt auf seinem gewöhnlichen Abendspaziergang am 3. April (Gründonnerstag) 1817 gesehen. Allgemein wurde ein Suizid vermutet. Seine Leiche wurde trotz intensiver Suche nie gefunden. 1827 wurde er für tot erklärt. Die Nachricht von seinem Tod erschütterte Gauß zutiefst.[7] Es ist vermutet worden, dass ein (verloren gegangenes) negatives Urteil von Gauß über Wachters Untersuchungen zur nichteuklidischen Geometrie dabei eine Rolle spielte.[8][9]
Literatur
- Waldo Dunnington Gauß, American Mathematical Society, 2004 (zuerst 1955), S.179, 267-268
- Paul Stäckel Friedrich Ludwig Wachter - ein Beitrag zur Geschichte der nichteuklidischen Geometrie, Mathematische Annalen Bd.54, 1901, S.49, Online, mit Übersetzung der Demonstratio von Wachter von 1817 und zweier Briefe von Wachter an Gauß von 12. Dezember 1816, 25. Februar 1817, einem Brief von Wachter an Bessel (17. März 1817) und einem Brief des Vaters von Wachter an Gauß vom 18.Mai 1817
- Kurt-Reinhard Biermann Ich bin im Innersten erschüttert- neuer Versuch zur Aufklärung von Wachters Tod, Mitteilungen Gauß Gesellschaft Nr.35, Abstract
Verweise
- ↑ Göttinger Gelehrte Anzeigen, 20. April 1816, anonym
- ↑ Matthias Metternich Vollständige Theorie der Parallelen 1815
- ↑ Stäckel, Mathematische Annalen 1901. Nach Stäckel war Gauß damals selbst nicht sicher über die Natur der nichteuklidischen Geometrie, kam aber immer mehr zu der Überzeugung, dass das Parallelenpostulat nicht beweisbar war
- ↑ Stäckel, loc.cit. Ebensowenig kannte er Johann Heinrich Lambert´s Arbeiten dazu
- ↑ abgedruckt bei Stäckel
- ↑ Brief an Gauß, Dezember 1816. Nach Stäckel war diese Idee damals nicht neu und war auch zuvor 1806 (Theses spherologiae, Berlin) von dem Kölner Gymnasiallehrer Grashof (1770-1841) publiziert worden
- ↑ Dunnington, Gauß, S.179. In einem Brief an Gerling vom 15. Mai 1817 schrieb Gauß, er sei im Innersten erschüttert. Weiter bescheinigte er ihm einen braven Charakter, ausgezeichnete Talente, eine reine Leidenschaft für die Wissenschaft. Seine metaphysischen Schwärmereien, die ihn auf Abwege geführt hätten, wären nach Gauß mit zunehmendem Alter korrigiert worden.
- ↑ Biermann
- ↑ Ein Brief von Wachter an Gauß vom 12. Dezember 1816 ist dagegen in Gauß Gesammelten Werken, Bd.8 abgedruckt und ebenfalls bei Stäckel.
| Personendaten | |
|---|---|
| NAME | Wachter, Friedrich Ludwig |
| KURZBESCHREIBUNG | deutscher Mathematiker |
| GEBURTSDATUM | 20. Juli 1792 |
| GEBURTSORT | Cleve |
| STERBEDATUM | 3. April 1817 |
| STERBEORT | Danzig |