Diskussion:Gauß-Krüger-Koordinatensystem

Ein Beispiel für GK-Koordinaten wäre schön

War da nicht eine bestimmte Schreibweise mit Hoch- und Tiefgestellten Zahlen?

Grüße, ds

Stimmt die Zuordnung von X- und Y-Achse?

Im Artikel steht: Äquator = Y-Achse. Y-Wert = Abstand zum Mittelmeridian Mittelmeridian = X-Achse. X-Wert = Abstand zum Äquator.

Müsste es nicht genau andersherum sein?

Ja diese Zuordnung stimmt! In der Geodäsie sind diese Achsbezeichnungen (aus mir unbekannten Gründen) vertauscht! Hab gerade noch mal im Lexikon für Kartographie und Geomatik nachgeschaut (Band1 S.275)! -- sk 10:50, 8. Mär 2004 (CET)

Danke für die schnelle Reaktion. Fälschlichweise wird oft trotzdem x- und y-Wert wie in der Mathematik gewohnt verwendet: x-Wert als Abstand zum Meridian, y-Wert als Abstand zum Äquator. --Asdert 11:03, 8. Mär 2004 (CET)

Sollte nicht auch darauf hingewiesen werden, daß auch 6 Grad Meridianstreifen möglich sind, allerdings 3 Grad Streifen hauptsächlich verwandt werden?

erledigt, inklusive eines Hinweises, dass die Zonen mit den höchsten Zahlen wieder auf der Westhalbkugel liegen (anders als bei UTM). --Asdert 7. Jul 2005 12:11 (CEST)

Koordinatensysteme

Üblich ist in der Mathematik, dass sich der x-Wert rechts und der y-Wert oben befindet. Winkel beziehen sich dabei i.d.R. auf die x-Achse. Da im Vermessungswesen die Nordrichtung eine wesentliche Rolle spielt, hat man das mathematische Koordinatensystem so gedreht, dass die x-Achse sich im Norden und die y-Achse im Osten befindet. Winkel bezogen auf die Nordrichtung werden als Richtungswinkel bezeichnet (engl. grid bearing). Winkel allgemein ergeben sich aus der Differenz des grösseren abzüglich des kleineren Richtungswinkels!

Im deutschen Vermessungswesen werden unter Bezug auf die Gauß-Krüger-Koordinaten die geodätischen y-Werte als Rechtswert und die geodätischen x-Werte als Hochwert bezeichnet. Das UTM verwendet die Bezeichnungen East für den geod. y-Wert und North für den geod. x-Wert. Es hat sich - auch in der englischen Literatur - eingebürgert, dass man bei der Angabe von Lagekoordinaten immer zuerst den Rechtswert und dann erst den Hochwert angibt, sodaß die eigentlichen Benennungen zur Nebensache werden.

Was in der Geodäsie die Nordrichtung ist, ist in der Luftbild-Photogrammetrie (messtechnische Auswertung von Bildern) die Flugrichtung, die wie im mathematischen System - wiederum mit "x" bezeichnet wird.

-- JPG 20:08, 13. Jul 2005 (CEST)

Möglichkeit zur Berechnung eines Abstandes von einem Objekt

Hallo allerseits,

ich recherchiere gerade frisch über das Gauß-Krüger-Koordinatensystem.

Mein Problem ist, ich will herausfinden wie man einen Umkreis einer bestimmten Koordinate berechnet. Das heißt: Ich habe ein bestimmtes Objekt mit einem Rechts- und Hochwert und brauche alle anderen Objekte in beispielsweise 20km Umkreis. Dazu fehlt mir "bis jetzt" noch das Verständnis wie ich vorgehen soll.

Vielleicht hat ja der eine oder andere einen Tipp dazu, welche Nummer-Position ich dazu anfassen müsste bzw. variieren.

Edit: Bisher meine ich ist es schon ausreichend die letzten 4 Stellen (z.B. 0-9km) in Metern beispielsweise 1000-5000 Meter zu subtrahieren bzw. addieren. Das würde dann maximal +-5 = 10 bei Rechtswert und +-5 = 10 beim Hochwert einen Umfang von 10*10 = 100 km² geben?

Mit Besten Dank & Grüßen -Marco Wagner- Dipl-Inf.

GK-Koordinaten funktionieren wie jedes andere Kartesisches Koordinatensystem. Alle Werte werden normalerweise in Metern angegeben. Wenn du das nun mit zumstrahieren und addieren machst, bekommst du keinen Umkreis sondern eine "Umquadrat" oder "Umrechteck". Aber über den Satz des Pytagoras kannst ja leicht die Entfernung zweier Punkte untereinender ausrechnen, und musst nur schauen das die Entfernung innerhalb deines Umkreises liegt. Alles klar? -- sk 10:41, 30. Jun 2004 (CEST)

Es gibt mehreer Möglichkeiten: Man kann beim Koordinatenzugriff in der Datenbank einen Filter setzen, der das von "sk" angegebene Rechteck ergibt. Für einen Kreis müsste man aber die Koordinatenstrecken vom Zentrumsobjekt zu allen anderen Objekten berechnen. Um hier den Aufwand zu minimieren, bietet sich die Kombination beider Vorgehensweisen an: Zuerst setzt man einen Datenbankfilter (o.ä.) mit einer Kantenlänge von z.B. 20km, dann berechnet man für alle Kreise innerhalb dieses Rechteckes die Koordinatenstrecken. Die Sache lässt sich zugriffstechnisch weiter vereinfachen, wenn die Koordinaten in Form eines Hashwertes in einer Näherung gespeichert sind (z.B. Hashwert = Y + X). Damit ergibt sich die Möglichkeit, bereits über den Hashwert eine geometrische Filterung in diesem Sinne vorzunehmen.

-- JPG 20:18, 13. Jul 2005 (CEST)

SRID für Gauß-Krüger

Hallo Leute,

Ihr habt folgende EPGS Codes für Gauß/Krüger angegeben:

   * 34166 für GK 2
   * 34167 für GK 3
   * 34168 für GK 4
   * 34169 für GK 5

Ich aber habe folgende Zahlen gefunden:

   * 31466 für GK 2
   * 31467 für GK 3
   * 31468 für GK 4
   * 31469 für GK 5

Man bemerke den Zahlendreher. Quelle ist die Tabelle spatial_ref_sys der PostgreSQL Erweiterung PostGIS.

Grüße sh

Umwandlung

Hallo,

Bin kein Experte, interessiere mich aber für diese Thematik. Ich frage mich, warum nie (dieser GK-Artikel oder der UTM-Artikel) auf die Mathematik zur Umwandlung zwischen Längen- und Breitengraden und diesen Koordinatensystemen verwiesen wird. Für mich als "Laie" ist es beispielsweise nicht ganz klar, ob ich wie bei UTM auch für Gauß-Krüger die Formeln von "Redfearn" verwenden kann, solange die jeweils zugehörigen Parameter Verwendung finden ? Etwas Information in dieser Hinsicht wäre aus meiner Sicht wünschenswert.

MfG, Siggy

Hallo Siggy,

das liegt möglicherweise daran, dass man diese Umrechnung nicht selber durchführen muss, sondern dazu Tools wie proj4 nutzen kann.

Grüße sh

Bezugsellipsoid

Im Text stand "der Unterschied [zwischen GK und UTM] besteht darin, dass Gauß-Krüger-Koordinaten sich auf das Besselellipsoid beziehen und 3° breite Streifensysteme verwenden, während UTM-Koordinaten sich auf das WGS84- bzw. das GRS80-Ellipsoid beziehen und 6° breite Streifensysteme einsetzen".

Das ist nicht richtig, bzw. stimmt nur für Deutschland. GK wird in Russland und China auch mit dem Krassowski-Ellipsoid verwendet (Datum jeweils verschieden), mit 6° breiten Zonen. In Portugal wird UTM auch mit dem Internationalen Erdellipsoid und Datum ED50 verwendet. Ich habe den Text dementsprechend abgeändert, auch im Artikel UTM-Koordinatensystem. --Asdert 7. Jul 2005 10:20 (CEST)

Anmerkung

Nach dem Motto, dass jede Vereinfachung eine Verfälschung darstellt, kann man in einer bestimmten Menge Text eben nur eine bestimmte Menge Information unterbringen; der Rest fehlt - ein Fehler? Mir fallen zu diesem Text noch zahlreiche Änderungen in diesem Sinne ein, das bringt aber nichts, die meisten, die diesen Text lesen sind sowie so "Hobbygeodäten" mit einem begrenzten theoretischen Kenntnisstand, die das sowieso nur am Rande interessieren dürfte - die Geodäten wissen das sowieso.

Was wollen wir denn mit der schiefachsigen Gauß-Boage-Abbildung machen?

Mit geodätischem Gruß

-- JPG 8. Jul 2005 18:50 (CEST)

Hallo JPG. Für mich ist es kein Fehler, wenn etwas fehlt (erweitern kann man immer), sondern, wenn etwas falsch ist. Ich finde es irreführend, wenn es im Text heißt, dass GK sich auf den Besselellisoid bezieht, aber weiter oben auch steht, dass in der DDR Gauß-Krüger mit Krassowsky-Ellipsoid verwendet wurde. Ebenso ist es nicht richtig, dass UTM immer mit WGS84 einher geht, auch wenn das meistens der Fall ist.

Ich bin kein "Hobbygeodät", weil ich beruflich manchmal mit Koordinatensystemen zu tun habe, allerdings habe ich keine Geodätenausbildung. Es mag also durchaus Bedarf für fundierte Information geben. Ich weiß inzwischen, dass es zu Problemen führen wird, wenn man davon ausgeht, dass auch in China die GK-Zonen 3° breit sind, oder wenn man UTM-WGS84-Koordinaten in eine UTM-ED50-Karte einträgt. Genau aus diesem Grunde sollte man den GK-Artikel nicht zu deutschlandlastig gestalten.

"Schiefachsige Gauß-Boage-Abbildung"? Ist mir bisher noch nicht untergekommen, dazu kann ich nichts sagen/schreiben, aber Du kannst natürlich gerne den Artikel Gauß-Boage-Abbildung anlegen oder die Abbildung in Kartenprojektion erwähnen. --Asdert 12:34, 12. Jul 2005 (CEST)

Hallo Asdert. Um es vorweg zu nehmen, mit dem Begriff "Hobbygeodät" hatte ich nicht Dich gemeint! Wenn man aber einen Ritt durch die geodätischen Seiten macht, dann können einem manchmal die Nackenhaare hochgehen. Zusammengeschriebene Fragmente, ohne Gliederung zusammengewürfelt, sachliche Fehler, Meinungen, in der Diskussion der Hinweis, man habe von Geodäsie keine Ahnung, aber sei sehr interssiert ... auf solchen fachlichen Seiten sollten nur Fakten zählen, die aus meiner Sicht immer auch durch einen Literaturverweis nachvollziehbar gemacht werden sollten.

Was unsere hiesige Diskussion angeht, so wollte ich mit obigen "Anmerkungen" nur verdeutlichen, dass man nicht alle Fakten im hiesigen Rahmen abhandeln kann. Die Aussage im Artikel, dass die Streifen sich immer in Nord-Süd-Richtung erstrecken, ist eben nicht korrekt, es gibt auch schiefachsige Gauß-Krüger-Abbildungen, z.B. Gauß-Boaga in Italien. GK ist eben ein Abbildungsverfahren und weniger ein Koordinatensystem. Diese Diskrepanz besteht bei UTM nicht, da das Abbildungsverfahren ja bereits aus dem Namen hervorgeht - und irgendwie geartete schiefachsige Abbildungen (die Polarsysteme einmal ausgenommen) sind mir nicht bekannt. Das wichtige, was die zentrale Bedeutung der GK-Abbildung ausmacht, ist die differentialgeometrische Umbildung des Ellipsoid in die Ebene mittels Schaffung des differentialgeometrischen Begriffs Konformität und der Einführung isothermischer Koordinaten. Streng müsste man also zwei Artikel Gauß-Krüger-Abbildung und Gauß-Krüger-Koordinaten verfassen. Gauß-Krüger-Koordinaten gibt es in diesem Sinne und meines Wissens nur in Deutschland, weshalb sich dieser Artikel so auch nur aus deutscher Sicht mit dem Problem befassen dürfte. Welches Ellipsoid man bei diesen Rechnungen einführt, oder welche Streifenbreite man mit oder ohne Maßstabsfaktor verwendet ist egal, die Abbildungsgleichungen ändern sich dadurch nicht! Es ist sicher sehr reizvoll, alle Varianten einmal aufzudröseln, dann aber sollte die GK-Seite als Portal dienen: GK-Abbildung in Russland, China etc.

Mit geodätischem Gruß

-- JPG 17:34, 13. Jul 2005 (CEST)