Punktgruppe

Eine Kristallklasse beschreibt die Symmetrie eines Körpers.

Dazu wird angegeben wie viele Spiegelebenen, Drehachsen und Drehspiegelachsen vorhanden sind. Zusätzlich erfolgt die Angabe, ob ein Inversionszentrum vorliegt.

Es ist zuerst notwendig, Rotationsachsen zu bestimmen, so dass der Kristall unter Drehungen von 60, 90, 120, 180 oder 360 Grad auf sich selbst abgebildet wird. Kristalle, die unter diesen Drehwinkeln identisch erscheinen, nennt man 6-, 4-, 3-, 2-zählig oder (anstatt 1-zählig) symmetrielos.

Die internationale Symbolik hierfür wurde von der von C. Hermann und Ch. Mauguin abgeleitet, die von Schoenflies wird auch noch gelegentlich verwendet.

System von Schoenflies:

Symmetrieachse (polar):     C
Symmetrieachse (diedrisch): D
Tetraedergruppe:            T
Oktaedergruppe:             O
Zähligkeit der Achse:       (1, 2, 3, 4, 6)
horizontale Symmetrieebene: h
vertikale Symmetrieebene:   v
diagonale Symmetrieebene:   d
Inversionszentrum:          i
Spiegelebene:               s

Dabei wird an den Großbuchstaben je nach Bedarf eine Ziffer und/oder ein Kleinbuchstabe als Index angehängt, z.B. C_2h.

Bei Hermann-Gauguin steht die Zähligkeit der Symmetrie im Vordergrund.

Zähligkeit der Achse:        (1, 2, 3, 4, 6)
Drehinversionsachse:         - (über der Zahl)
Symmetrieebene:              m
Kombination Drehachse/Ebene: /

Dabei wird in der internationalen Form nicht für alle Achsen eine Angabe gemacht, sondern nur soviel dass die Formel eindeutig ist. Z.B. 2/m