Phasengeschwindigkeit

Die Phasengeschwindigkeit v_p gibt an, mit welcher Geschwindigkeit sich die Phase einer Welle ausbreitet.

Die Phasengeschwindigkeit berechnet sich aus der Periodendauer T und der Wellenlänge $\lambda$ zu

v_{\rm {p}}={\frac {\lambda }{T}}\,

Die Phasengeschwindigkeit entspricht der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle. Die Geschwindigkeit mit der Energie oder Informationen übertragen werden, ist die Gruppengeschwindigkeit (Geschwindigkeit des Wellenpaketes).

Physikalische Interpretation

Bezeichnung

Symbol

Beziehungen

Amplitude

\mathbf {A} _{0}

$\mathbf {A} _{0}\perp \mathbf {k}$	Transversalwelle
$\mathbf {A} _{0}\\|\mathbf {k}$	Longitudinalwelle

Wellenvektor

\mathbf {k}

Ausbreitungsrichtung

Wellenzahl

k\,

k=|\mathbf {k} |

Wellenlänge

\mathbf {\lambda }

\mathbf {\lambda } =2\mathbf {\pi } /k

(Kreis-)frequenz

\mathbf {\omega }

\mathbf {\omega } \left(\mathbf {k} \right)

Dispersionsrelation

Frequenz

f

f=\mathbf {\omega } /2\mathbf {\pi }

Phasengeschwindigkeit

c

c=\mathbf {\omega } /k=\mathbf {\lambda } f

Gruppengeschwindigkeit

v_{\rm {g}}

v_{\rm {g}}=d\mathbf {\omega } /d\mathbf {k}

Phase

\varphi

\varphi =\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t

Zur Beschreibung einer Welle benötigt man ihre Wellenform, Amplitude, Frequenz und Phase.

Aufgrund der Definitionen von Frequenz, Kreisfrequenz und Kreiswellenzahl ergibt sich die äquivalente Darstellung

v_{\rm {p}}=\lambda \cdot f={\frac {\omega }{k}}\,

Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit sind im Vakuum für elektromagnetische Wellen gleich der Lichtgeschwindigkeit. In Materie ist die Phasengeschwindigkeit abhängig von der Wellenlänge; dieser Effekt wird als Dispersion bezeichnet.

Unterscheiden sich zwei Sinusgrößen gleicher Frequenz durch ihren Nullphasenwinkel, so liegt eine Phasenverschiebung vor, die durch den Phasenverschiebungswinkel gekennzeichnet wird.
Trägt man die Nullphasenwinkel der Teilchenschwingungen bei zusammengesetzten Schwingungen über ihrer zugehörigen Frequenz ab, so erhält man als Spektrum ein sogenanntes Phasenspektrum.

Beispiel: Ebene Welle

Eine ebene Welle wird mathematisch beschrieben durch

y(x,t)=A_{0}\cdot \sin \left(k\cdot x-\omega \cdot t+\varphi _{0}\right)\,

Der Ausdruck im Sinus wird dabei als Phase bezeichnet. Die Phasengeschwindigkeit entspricht der Geschwindigkeit mit der sich Punkte konstanter Phase entlang der x-Achse bewegen.