Geschwindigkeit

Geschwindigkeitsvergleich (ungefähre Werte)
Objekt	Geschwindigkeit
Fußgänger	1,5 m/s ≈ 5,4 km/h
Fliege	1,6 m/s
Reitpferd	1,7 m/s
Radfahrer	5,5 m/s
Biene	6,5 m/s
Mofa	7 m/s
Regentropfen	11 m/s
Höchstgeschwindigkeit eines 100m-Läufers	13,5 m/s ≈ 49 km/h
Radrennfahrer	15 m/s
Brieftaube	20 m/s
Rennpferd	25 m/s
Pkw	40 m/s
Schwalbe	60 m/s
Airbus	250 m/s
Schall	340 m/s
Infanteriegeschoss	800 m/s
Artilleriegeschoss	1500 m/s
Erdbebenwellen	3600 m/s
Erde um die Sonne	29800 m/s
Licht	299.792.458 m/s ≈ 300.000 km/s

Unter der Geschwindigkeit (Formelzeichen: v) eines Objekts versteht man die von ihm zurückgelegte Wegstrecke s pro Zeit t. Mathematisch entspricht die Geschwindigkeit der Ableitung des Ortes nach der Zeit.

Definition

Die Definition der Geschwindigkeit als Zeitableitung des Ortes lässt sich in drei Schritten nachvollziehen.

1. Gesamtdurchschnittsgeschwindigkeit:

{\bar {v}}={s \over t}

2. Durchschnittsgeschwindigkeit in einem bestimmten Abschnitt:

{\bar {v}}={\Delta s \over \Delta t}={s_{2}-s_{1} \over t_{2}-t_{1}}

3. Momentangeschwindigkeit (= differentielle Abschnittsgeschwindigkeit):

v={\mathrm {d} s \over \mathrm {d} t}=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta s \over \Delta t}

Eine Strecke ist immer richtungsbehaftet und daher ein Vektor. Aus diesem Grunde ist auch die Geschwindigkeit eine vektorielle Größe. Im Englischen wird daher (besonders unter Mathematikern) gelegentlich zwischen velocity (vektorielle Geschwindigkeit) und speed (Betrag der Geschwindigkeit) unterschieden.

Ist die Positionsveränderung s als Funktion der Zeit t in der Form s = s(t) gegeben, ergibt sich die Geschwindigkeit als Funktion der Zeit durch Differenzieren dieser Funktion:

v(t)={\mathrm {d} s(t) \over \mathrm {d} t}

Die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit ist dann die Beschleunigung, die ebenfalls ein Vektor ist:

a(t)={\mathrm {d} v(t) \over \mathrm {d} t}

Die Geschwindigkeiten in einem strömenden Medium können als Vektorfeld aufgefasst werden.

Die SI-Einheit der Geschwindigkeit ist Meter pro Sekunde (m/s). Eine weitere gebräuchliche Einheit der Geschwindigkeit ist Kilometer pro Stunde (km/h), umgangssprachlich auch als "Stundenkilometer" bezeichnet. Oft wird "km/h" irreführend als "kmh" ausgesprochen oder gar geschrieben.

Als nicht metrische Einheit wird vor allem in den USA und einigen anderen englischsprachigen Ländern Meilen pro Stunde (mph) benutzt. In der See- und Luftfahrt ist außerdem die Einheit Knoten (kn) gebräuchlich; ein Knoten ist eine Seemeile pro Stunde. Siehe den Link unten [1]. Fast nur in der Luftfahrt wird Mach verwendet, das keine feste Einheit ist, sondern die Geschwindigkeit im Vergleich zur lokalen Schallgeschwindigkeit angibt. Die Schallgeschwindigkeit ist stark temperaturabhängig aber nicht luftdruckabhängig. Grund für die Nutzung einer solchen Einheit ist, dass etwa Propellermaschinen nicht schneller als der Schall fliegen können, sondern beispielsweise 70% der Schallgeschwindigkeit erreichen, gleichgültig, wie groß diese aktuell ist.

Umrechnung gebräuchlicher Geschwindigkeitseinheiten:

1 kn = 0,5144 m/s = 1,852 km/h (exakt);
1 m/s = 1,944 kn = 3,6 km/h (exakt) = 2,237 mph;
1 km/h = 0,540 kn = 0,2778 m/s = 0,6214 mph;
1 mph = 0,8690 kn = 0,44704 m/s (exakt) = 1,609344 km/h (exakt);
c = 299.792.458 m/s (exakt) = 582.749.918 kn = 670.616.629 mph = 1.079.252.848,8 km/h. (exakt)

Die Lichtgeschwindigkeit c ist eine wichtige Naturkonstante der Physik.

Die Definition der Geschwindigkeit ist nicht eindeutig, sondern nur gegnüber eines Bezugssystems sinnvoll. Wegen des Relativitätsprinzips kann auch keine absolute Ruhe definiert werden, sondern nur die Ruhe gegnüber eines Bezugssystems.

Andere Bedeutungen des Begriffs

Der Begriff Geschwindigkeit wird umgangssprachlich auch auf zeitliche Veränderungen anderer Größen bezogen. So spricht man beispielsweise von der Geschwindigkeit einer Temperaturänderung oder der Geschwindigkeit, mit der eine Population wächst, sich eine Kultur entwickelt oder ein Mensch seine Meinung ändert.

Siehe auch