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Stimmung (Musik)

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Als Stimmung bezeichnet man in der Musik die Art, in der bei einem Musikinstrument die Töne des Tonsystems aufeinander fein-abgestimmt sind. Eine andere Bezeichnung dafür (insbesondere bei Tasteninstrumenten) ist Temperatur.

Jeder Ton hat in jeder Tonleiter eine andere Funktionen, z. B. kann das E der Grundton der E-Dur-Tonleiter, der zweite Ton der D-Dur- oder -Moll-Tonleiter oder die Quinte der A-Dur-Tonleiter sein etc. Für jede der möglichen Funktionen ergeben sich unterschiedliche ideale Frequenz-Verhältnisse der Töne untereinander, die aber wiederum untereinander in Einklang gebracht werden müssen, um auf dem Instrument in mehreren gewünschten Tonarten spielen zu können. Dies bedeutet, Kompromisse einzugehen: je reiner man eine bestimmte Tonart stimmt, umso unreiner sind andere Tonarten.

Überblick

Es gibt eine Vielzahl von Systemen, die Töne des Tonsystems einzustimmen. Die wichtigsten Stimmungssysteme sind:

Die genaue Stimmung beziehungsweise Überprüfung der Frequenzverhältnisse erfolgt unter Zuhilfenahme der Frequenz der Schwebung (An- und Abschwellen der Lautstärke) zwischen zwei gleichzeitig erklingenden Tönen. Die Stimmungen machen nur Aussagen über die Frequenzverhältnisse der einzelnen Töne zueinander. Es wird keine Aussage über die absolute Tonhöhe, d.h. die Frequenz gemacht. Die Frequenzen werden durch die Angabe der Tonhöhe des Anfangstons oder der Frequenz für den Ton a’ festgelegt, beispielsweise als Kammerton a’ mit zur Zeit 440 Hz.

Die Wahl des Stimmungssystems ist davon abhängig, welche Musik zum Erklingen gebracht werden soll. Die heute überwiegend verwendete Gleichstufige Stimmung ist für alle Musik nach 1800 sicherlich ausreichend geeignet. Frühere Musik hingegen lebt sehr stark von der Intonationsreinheit oder verschiedenartigen Tonartcharaktern – beides Forderungen, die durch die Gleichstufige Stimmung nicht bedient werden. Im Rahmen der Historischen Aufführungspraxis Alter Musik werden daher ältere Stimmungssysteme wieder verstärkt erforscht, um adäquate Wiedergaben zu ermöglichen.

Geschichte

Pythagoras von Samos: „Alles ist Zahl“

Die erste theoretische Beschreibung eines Stimmungssystems stammt von Pythagoras von Samos. Pythagoras war ein nach Unteritalien ausgewanderter Philosoph, Mathematiker und Religionsgründer. Er war der Auffassung, der gesamte Kosmos (insbesondere die Konstellation der Himmelskörper) gehorche einfachen Zahlenverhältnissen und die Musik sei Abbild des Kosmos.

Er untersuchte auf dem Monochord die Intervalle zwischen Saitenteilen mit ganzzahligen Längenverhältnissen (z. B. klingt eine Saite, wenn sie in der Hälfte geteilt wird, eine Oktav höher als in ihrer vollen Länge; das zugehörige Zahlenverhältnis ist also 1 : 2). Er beschrieb so erstmals die Intervalle, die wir aus der Obertonreihe kennen.

Pythagoras führte eine siebentönige Skala auf der Grundlage der reinen Quinte (mit dem nach der Oktav einfachsten Zahlenverhältnis 2 : 3) ein. Die Töne werden dabei von einem Anfangston ausgehend durch Quintschritte ermittelt und in eine gemeinsame Oktave transponiert.

Mittelalter

Das Tonsystem des Pythagoras wurde von den Römern und im mittelalterlichen Europa übernommen. Monochorde, Glockenspiele und Orgeln wurden pythagoreisch gestimmt und in der gregorianischen Musizierpraxis verwandt. Die frühe Mehrstimmigkeit bevorzugte die in der pythagoreischen Stimmung tatsächlich reinen Intervalle (die Komplementärintervalle Quinte und Quarte sowie Prime und Oktave).

Renaissance

In der Renaissance gab es vor allem zwei für das Tonsystem wichtige Entwicklungen:

  • Die zunehmende Chromatik in der Vokalpolyphonie erweiterte den Tonvorrat endgültig auf 12 Töne.
  • Das Dissonanzempfinden veränderte sich gegenüber dem Mittelalter. Die Terz, die vorher noch als dissonant galt, wird zum „heimlichen Hauptintervall“.

Die neue Orientierung an der Terz führte zu Problemen mit der quintbasierten pythagoreischen Stimmung:

  • Das pythagoreische Komma: Zwölf aufeinander geschichtete Quinten ergeben keinen geschlossenen Quintenzirkel. Der 13. Ton ist um das pythagoreische Komma höher als der Ausgangston.
  • Das syntonische Komma: Vier aufeinander geschichtete Quinten (z. B. C—G—D—A—E) ergeben keine reine große Terz. Der fünfte Ton ist um das syntonische Komma höher als eine reine große Terz auf dem Ausgangston.

Man wählte (dem neuen Klangideal entsprechend) die reine große Terz (mit dem nach Quinte und Quarte nächsteinfacheren Zahlenverhältnis 4 : 5) als neues Stammintervall und entwickelte die sogenannte mitteltönige Stimmung. Dabei führte man um dem syntonischen Komma aus dem Weg zu gehen leicht verkleinerte Quinten ein, von denen vier aufeinander geschichtet eine reine große Terz bilden. Durch die Folge von elf mitteltönigen Quinten

Es—B—F—C—G—D—A—E—H—Fis—Cis—Gis

erhielt man die zwölf Töne unseres Tonsystems.

So erhielt man acht große Terzen wie gewünscht rein (z. B. C—E durch vier mitteltönige Quinten C—G—D—A—E); vier Terzen mussten unrein bleiben (z. B. H-Dis, da Dis als Es eingestimmt ist und Dis deshalb nicht vier mitteltönige Quinten über H liegt, sondern acht mitteltönige Quinten unter H; vgl. obige Quintfolge).

Probleme der mitteltönigen Stimmung

  • Durch dieses System entstanden viele Intervalle, die sich nicht durch ganzzahlige Brüche ausdrücken lassen (Widerspruch zur pythagoreischen Auffassung der Musik). Die Ursache dafür sind die zugunsten der Terzreinheit eingeführten mitteltönigen Quinten, für die ein Saitenlängenverhältnis von gilt, das nicht als rationale Zahl darstellbar ist.
  • Zwölf aufeinander geschichtete mitteltönigen Quinten ergeben einen Ton, der um die so genannte große Diesis tiefer ist als der Ausgangston (vgl. Problematik der pythagoreischen Stimmung).

Die Quinte As-Es bzw. Gis-Dis ist um die große Diesis zu groß, da As „alias Gis“ nicht als mitteltönige Quinte unter Es gestimmt wird, sondern elf mitteltönige Quinte über Es liegt (vgl. obige Quintfolge). Diese so genannte Wolfsquinte klingt sehr unrein. In der mitteltönigen Stimmung klingen daher Tonarten, die diese Quinte enthalten (z. B. Es-Dur oder Cis-Dur) extrem dissonant und sind allenthalben zur Darstellung bestimmter Affekte brauchbar.

Dennoch setzte sich die mitteltönige Stimmung durch. Modulatorische Entwicklung wie sie später üblich wurde, war in der Renaissance weniger gebräuchlich. Man kam deshalb zunächst mit dem gut klingenden Tonartenbereich aus.

Um auch weitere Tonarten in der mitteltönigen Stimmung spielbar zu machen, wurden auch Tasteninstrumente mit z. B. 31 Tönen in der Oktave gebaut.

Barock

Neben der mitteltönigen Stimmung gab es auch Versuche, sowohl große Terzen als auch Quinten rein einzustimmen. Dies ist allerdings grundsätzlich nicht möglich: Will man z. B. in C-Dur alle Terzen und Quinten rein stimmen, kann man die unten stehende Folge von reinen kleinen und großen Terzen verwenden:

D1—F—A—C—E—G—H—D2.

(Bemerkung: Eine große und eine kleine reine Terz aufeinander geschichtet ergeben eine reine Quinte, vgl. den reinen Durdreiklang der Obertonreihe aus dem 4., 5. und 6. Partialton der Obertonreihe, s. o. Also sind in obiger Folge alle Quinten rein.)

D1 und D2 sind nicht identisch. Es ergeben sich also schon im diatonischen Bereich acht Töne oder – entscheidet man sich für eines der beiden Ds – man muss ein reines Intervall aufgeben. Will man alle zwölf Töne in einer „reinen Stimmung“ einstimmen, ergeben sich um so mehr zu verdoppelnde Töne bzw. unreine Intervalle.

Die Temperatur: Abweichung von der „natürlichen Reinheit“ der Intervalle

Um den Ungereimtheiten der mitteltönigen und der (eigentlich nur theoretisch existierenden) reinen Stimmung Herr zu werden und um mehr (bzw. alle) Tonarten spielbar zu machen, musste man also Abstriche bei der Reinheit der Intervalle in Kauf nehmen.

Man begann nach Stimmungssystemen zu suchen, die keine Wolfsintervalle (extrem vom reinen Intervall abweichende Intervalle) enthalten. Es wurde eine Vielzahl solcher Systeme entwickelt. Neben Temperaturen, die auf einer theoretischen Grundlage basierten, wurde auch nach dem Gehör gestimmt (so, wie es wahrscheinlich auch J. S. Bach selbst getan hat). Besondere Beachtung erlangte Andreas Werckmeister, insbesondere die so genannte Werckmeister III-Temperatur (s. u.). Bedeutend war auch die Stimmung des Orgelbauers Gottfried Silbermann.

Allerdings gab es keine Temperatur, die sich universell durchsetzte wie vormals die mitteltönige Stimmung (die mit den neuen Temperaturansätzen übrigens nicht einfach verschwand). Am Beispiel Werckmeisters kann man sehen, dass zunächst auch nicht unbedingt angestrebt wurde, eine einheitliche Stimmung zu etablieren. Er beschreibt in seinem wichtigsten Werk „Musicalische Temperatur“ verschiedene Temperaturen, die je nach Bedürfnis mehr oder weniger geeignet sein können.

Grundsätzlich kann man (bei Werckmeister und anderen) zwei Ansätze unterscheiden:

  • Einige Systeme strebten danach, die Tonarten mit wenigen Vorzeichen möglichst klar klingen zu lassen, aber auch diejenigen mit vielen Vorzeichen, wenn auch mit getrübterem Klang, spielbar zu machen. (Beispiel: Die Werckmeister II-Temperatur.)
  • Andere Systeme versuchten, alle Tonarten möglichst gut spielbar zu machen. (Beispiel: Die Werckmeister III-Temperatur). Dieser Ansatz führte am Ende der Entwicklung zur heute gebräuchlichen gleichstufigen Temperatur (s. u., häufig physikalisch nicht ganz korrekt als „gleichschwebende Temperatur“ bezeichnet). Bei diesem Ansatz muss man allerdings einen – im Gegensatz zu den zentralen Tonarten im oben beschriebenen Ansatz – relativ matten Klang aller Tonarten in Kauf nehmen.

Auf dem Wege zur gleichstufigen Temperatur

Bereits in der Renaissance suchte man nach Methoden, die Laute gleichstufig zu stimmen. Da es nicht möglich ist, auf Bundinstrumenten jeden Ton einzeln einzustimmen, kommt es zu Problemen. (Weil z. B. in der mitteltönigen Stimmung nicht alle großen Terzen gleich sind, müsste auf der A-Saite der vierte Bund die Saite für die große Terz Cis auf 4/5 der Länge verkürzen, auf der H-Saite soll Dis „alias“ Es jedoch nicht als große Terz eingestimmt werden. Die Saite müsste hier in der mitteltönigen Stimmung auf 25/32 der Länge verkürzt werden.)

Da die Möglichkeiten der Wurzelrechnung zu dieser Zeit noch beschränkt waren, konnte man den gleichstufigen Halbton mit dem Verhältnis noch nicht berechnen. Dennoch konnte man ein gleichstufiges Griffbrett bauen, da man geometrische Methoden zur Konstruktion (bzw. Pseudokonstruktion, da die Länge nicht mit einer Konstruktion mit Zirkel und Lineal zu ermitteln ist) einfacher Wurzelverhältnisse zur Hand hatte. Der venezianische Musiker und Musiktheoretiker Gioseffo Zarlino beschreibt 1558 eine solche Methode (vgl. [1]).

Der Lautenist Vincenzo Galilei (Vater des Galileo Galilei) gab die einfachen ganzzahligen Verhältnissen dennoch nicht auf. Er verkürzte die Saite pro Bund auf 17/18 der Länge. In der Theorie kommt er dabei mit dem zwölften Halbton zwar nicht ganz bei der Oktave an, in der Praxis ist das Ergebnis aber recht brauchbar, da der Ton durch die Dicke des Bundes und durch den Fingerdruck noch ein wenig erhöht wird. Die Saitenlänge kann auch nach der Konstruktion des Griffbretts durch die Umpositionierung des Stegs noch minimal korrigiert werden, so dass das Ergebnis noch besser wird.

Mathematiker und Musiktheoretiker versuchten sich in den folgenden knapp 200 Jahren daran, mit unterschiedlichen Methoden genauere Zahlenwerte für die gleichstufige Temperatur zu ermitteln. Im 19. Jahrhundert setzte sich die gleichstufige Temperatur schließlich allgemein durch.

Heute gibt es wieder eine Diskussion darüber, wie beispielsweise Orgeln gestimmt werden sollten. Viele historische Kompositionen gehen von unterschiedlichen Klangeigenschaften verschiedener Tonarten und Akkorde aus, die auf gleichstufig gestimmten Instrumenten nicht reproduzierbar sind. Dies ist insbesondere für die historische Aufführungspraxis von Bedeutung.

Tabelle

Die folgende Tabelle gibt die Dur-Tonleiter verschiedener Stimmungen in Cent (gerundet) an:

Name Prime große Sekunde große Terz Quarte Quinte große Sexte große Septime Oktave
Reine Stimmung 0 204 386 498 702 884 1088 1200
Pythagoräische Stimmung 0 204 408 498 702 906 1110 1200
1/4-Komma-mitteltönige Stimmung 0 193 386 503 697 890 1083 1200
Gleichstufige Stimmung 0 200 400 500 700 900 1100 1200

Stimmen von Instrumenten

Als Stimmen (englisch tuning) von Instrumenten bezeichnet man die Einstellung der Tonhöhe und – bei Tasteninstrumenten und Saiteninstrumenten, bei denen jeder einzelne Ton gestimmt werden kann – der Stimmung (siehe oben) des Instruments. Wenn Musikinstrumente falsch oder schlecht gestimmt sind ("verstimmt sind"), klingen sie "schräg" und unharmonisch.

Die meisten Instrumente lassen sich innerhalb gewisser baulich vorgegebener Grenzen stimmen, aber es gibt auch Instrumente, die aufgrund ihrer Bauweise nicht stimmbar sind. Blasinstrumente sind aus baulichen Gründen nur in einem begrenzem Umfang stimmbar. Beim Stimmen von Instrumenten kann man drei Arten unterscheiden: a) die Stimmung eines Instruments "in sich" (wichtig bei Tasteninstrumenten wie z.B. der Orgel und Saiteninstrumenten wie z.B. dem Klavier oder der Gitarre), b) die Abstimmung mehrerer Instrumente miteinander, c) die Stimmung eines Instruments auf absolute Tonhöhen. Ein "in sich" gestimmtes Instrument klingt für sich allein genommen bereits korrekt. Wenn jedoch mehrere Instrumente zusammenspielen, müssen sie zusätzlich aufeinander abgestimmt sein. Sind alle Instrumente auf dieselbe absolute Tonhöhe gestimmt, so sind sie damit automatisch auch aufeinander abgestimmt.

Wenn zwei Töne zusammen erklingen, deren Tonhöhe um einen kleinen Wert abweicht, entsteht eine hörbare Schwebung. Beim Stimmen nach einem vorgegebenen Ton wird die Tonhöhe verändert, bis keine Schwebung mehr hörbar ist.

Im Orchester werden alle Instrumente nach einem gestimmt, meistens nach der Oboe. Sie gibt einen Ton (z.B. den Kammerton a) vor und alle anderen Instrumente werden auf diesen Ton abgestimmt.

Der manuelle Vorgang des Stimmens ist von Instrument zu Instrument verschieden. Bei den Saiteninstrumenten wird die Spannung der Saiten verändert. Die Spieler dieser Instrumente brauchen ein gutes Gehör, denn häufig werden im Orchester alle Streicher gleichzeitig gestimmt. Den von der Oboe erhaltenen Ton gibt die erste Geige an alle weiter.

Bei Blasinstrumenten wie Trompete oder Klarinette werden die Rohre, aus denen das Instrument besteht, zusammengeschoben oder auseinandergezogen. Dabei verändert sich die Tonhöhe des Instruments. Je länger das Instrument wird, desto tiefer wird der Ton.

Wie im großen Orchester werden auch beim kleineren Ensembles (z.B. Duett, Trio) die Instrumente aufeinander abgestimmt.

Auch wenn nur ein einzelnes Instrument gespielt wird, muss es gestimmt werden. Hierfür wird das Gehör genutzt, eine Stimmgabel, eine Stimmpfeife, ein elektronisches Stimmgerät oder ein bereits gestimmtes Vergleichsinstrument.

Als Notbehelf kann man zum Stimmen auch ein Telefon verwenden: Das Freizeichen hat in Deutschland und Österreich ungefähr den Kammerton a (440 Hertz). Hier gibt es allerdings deutliche Schwankungen (manchmal sogar zwischen zwei verschiedenen Telefonanschlüssen innerhalb derselben Stadt), die bis zu einem Halbton vom Kammerton abweichen können.

Siehe auch

Teiltonreihe, Cent (Musik),
Reine Stimmung, Temperierte Stimmung, Wohltemperierte Stimmung
Gleichstufige Stimmung,
Intervall und
Pythagoräisches Komma (Frequenzverhältnis zwischen zwölf reinen Quinten und sieben reinen Oktaven)
Aulos-Modi

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