Der Analytic Hierarchy Process ist eine von dem MathematikerThomas Saaty entwickelte Methode und Verfahren bei mehrstufigen Zielhierachien Entscheidungsprozesse zu unterstützen.
Einleitung
Anwendungen
Wie soll ich mich entscheiden?
in Ihrer Familie
in Ihrem Beruf
im Verein
in der Partei
etc.
Sinn und Zweck
Täglich müssen wir "richtige" Entscheidungen treffen. Konträre Argumente in Form von Meinungen und Emotionen z.B. auch im Team gemeinsam auf einen optimalen Nenner bringen und nachvollziehbar kommunizieren.
Ziel des AHP ist es z.B. innerhalb von Entscheidungen im Team, eine gemeinsame, optimale Lösung zu finden mit minimalem Zeitaufwand, bei maximaler Qualität und maximaler Akzeptanz seitens der Team-Mitglieder bei der späteren Umsetzung der Entscheidung.
Der AHP dient nicht nur zur Überprüfung und Ergänzung unserer "Bauch"-Entscheidungen. Er provoziert uns mit unerwarteten, neuen Aspekten zu mehr geistiger Klarheit und bringt mit Sicherheit das Problem "auf den Punkt".
Definition des AHP
Der Analytic Hierarchy Process (AHP) ist eine moderne Methode aus der Entscheidungstheorie. Die Methode dient zur rationalen Entscheidungshilfe. Der AHP stellt einen gedanklichen Prozess dar, mit dessen Hilfe komplexe Entscheidungen strukturiert werden, um dadurch zu einer systematischen, optimalen und rational nachvollziehbaren Entscheidung zu gelangen.
"Hierarchisch" ist er deshalb, weil Kriterien, die zur Lösung eines Problems herangezogen werden, stets in eine hierarchische Struktur gebracht werden. Die Bezeichnungen für diese Kriterien lauten je nach Bedarf Merkmale, Attribute, Alternativen etc. Elemente einer Hierarchie können in Gruppen eingeteilt werden, wobei jede Gruppe nur jeweils eine andere ("höhere") Gruppe von Hierarchieelementen beeinflusst und nur von einer anderen ("niedrigeren") beeinflusst wird.
Als "analytisch" wird der AHP wegen seines Vermögens bezeichnet, eine Problemkonstellation in all seinen Abhängigkeiten umfassend zu analysieren.
Als "Prozess" deshalb, weil er einen prozessualen Ablauf vorgibt, wie Entscheidungen strukturiert und analysiert werden. Dieser Ablauf ist im Prinzip immer gleichbleibend, wodurch der AHP bei mehrfachem Einsatz zu einem leicht einsetzbaren, einer Routinehandlung gleichkommenden Entscheidungstool wird.
Praktischer Ablauf
Der Entscheidungsablauf gliedert sich verkürzt dargestellt in 3 Phasen mit 7 Schritten (entnommen aus dem Ablauf dem Web-Instrument easy-mind bzw. aus der Online-Hilfe dazu)
Zur Demonstration der Methode wurde ein Beispiel gewählt, das lediglich basiert auf:
3 Kriterien 2 Alternativen
1. Phase: Sammeln der Daten
für Ihren Entscheidungsablauf in 4 Schritten
Ihre Fragestellung
(1) wie lautet die konkrete Fragestellung zu Ihrem Thema ?
anhand der Gewichte wird gezeigt, wie gut Ihre Alternativen das jeweilige Kriterium erfüllen bzw. zu ihm passen. Ermittelt aus Ihren Bewertungen in Schritt (6) bzw. (5)
Inkonsistenzfaktoren der Bewertung Ihrer Kriterien bzw. Alternativen
der AHP misst über den Inkonsistenzfaktor die Logik all Ihrer Bewertungen zueinander. Damit steht Ihnen auch eine Aussage über die Qualität Ihrer ermittelten Lösung bzw. Entscheidung zur Verfügung.
Widersprüche in den Bewertungen der Kriterien bzw. Alternativen eliminieren
Je niedriger Ihr Inkonsistenzfaktor ist, desto schlüssiger sind Ihre Bewertungen und tragen weniger Widersprüche in sich. Um einen Widerspruch überhaupt darstellen zu können, benötigen Sie per Definition mindestens drei verschiedene Bewertungen = Punktzahlen, die Sie zur zur Betrachtung heranziehen müssen.
testen Sie Ihre Kriterien - wie stabil bleibt Ihre Lösung ?
Verändern Sie schrittweise die ermittelten Prozentwerte Ihrer Kriterien und beobachten Sie dabei die Auswirkungen auf die Rangfolge Ihrer Alternativen
prüfen Sie Ihre Alternativen - wie stabil ist die Rangfolge ?
Kontrollieren Sie für jedes Kriterium, ob die ermittelte Rangfolge Ihrer Alternativen auf Sie auch stabil wirkt. Prüfen Sie dazu den Abstand zwischen der blauen senkrechten Linie (Kriterium) zu den Schnittpunkten der roten Linien (Alternativen).
Die Rangfolge Ihrer Alternativen ist relativ stabil ! Der prozentuale Abstand zum nächsten Schnittpunkt ist grösser als 20 Prozentpunkte.
Nur wenn Sie Ihre Bewertungen in Schritt 5 sehr stark korrigieren, und sich damit Ihr aktueller Prozentwert von 29.7 für dieses Kriterium um 26.7 Prozentpunkte auf 56.4' verschiebt, wird Ihre Lösung umkippen.
Die Rangfolge Ihrer Alternativen ist relativ stabil ! Der prozentuale Abstand zum nächsten Schnittpunkt ist grösser als 20 Prozentpunkte.
Nur wenn Sie Ihre Bewertungen in Schritt 5 sehr stark korrigieren, und sich damit Ihr aktueller Prozentwert von 61.8 für dieses Kriterium um 32.5 Prozentpunkte auf 29.3 verschiebt, wird Ihre Lösung umkippen.
Die Rangfolge Ihrer Alternativen ist absolut stabil! Es gibt keine relevanten Schnittpunkte.
Auch wenn Sie Ihre Bewertungen in Schritt 5 massiv korrigieren, wird Ihre Lösung bei diesem Kriterium nicht kippen.
Theoretischer Ablauf
Übersicht
Mehrstufigen Zielhierachien treten eigentlich immer in Entscheidungsprozeß auf. Um diese aufzulösen wurde AHP entwickelt.
Der AHP dabei durchläuft folgende Schritte:
Aufstellen der Zielhierachie
Bestimmung der Prioritäten
Berechnung der Gewichtungsvektoren
Konsistenzprüfung
Berechnen der Gesamthierachie
Die einzelnen Schritte
Die einzelnen Schritte werden der Reihenfolge nach durchlaufen, wobei dann wenn Inkonsistenzen festgestellt werden, zur Prioritätenbestimmung zurückgesprungen wird.
Aufstellen der Zielhierachie
Wichtigstes Ziel eines Unternehmens ist meistens der Erfolg. Der hat z.B. die Unterziele Marktanteil, Stabilität und Gewinn.
Um das Ziel der Stabilität zu erreichen, werden darunter wieder Unterziele gesetzt, z.B. Mitarbeiterfluktuation u.s.w.
Die Ziele lassen sich als** als Graph mit verschiedenen Stufen darstellen.
Bestimmung der Prioritäten
Von dem Entscheider werden dazu paarweise Vergleiche angestellt, in denen die Wichtigkeit von jeweils zwei Unterzielen mit einem Oberziel verglichen wird. Dabei wird folgende Bewertungsskala verwendet.
Skalenwert
Bedeutung
1
gleiche Bedeutung
3
5
7
9
2,4,6,8
Berechnung der Gewichtungsvektoren
Konsistenzprüfung
Berechnen der Gesamthierachie
Zusammenfassung und Vergleich
Der Analytic Hierarchy Process (AHP) ist im Vergleich zur Nutzwertanalyse (NWA) mathematisch anspruchsvoller und vor allem präziser (siehe unten Web-Links). Bei Anwendung der NWA genügen zur Berechnung einfach Stift und Papier. Deshalb wurde die NWA schon zu Zeiten eingesetzt, wo es noch keine EDV gab.
Die Methode des AHP basiert mathematisch auf einer Kette von Matrizen-Multiplikationen. Diese benötigten natürlich Rechenpower, die dem AHP in der Praxis eigentlich erst ab 1990 - mit Beginn des Computer-Zeitalters - erfolgreich zur Verfügung stand. Der AHP läßt sich aufgrund der vielen Iterationen nur schwierig über Standard-Software wie z.B. Excel-Tabellen abbilden bzw. durchrechnen. Er erfordert deshalb für den normalen Anwender in der Regel spezielle AHP-Software (siehe unten Web-Links).
Die NWA ist dagegen nur ein additives Näherungsverfahren und begnügt sich mit den Grundrechenarten und ist somit Excel-tauglich.
Bei der NWA wird im Gegensatz zum AHP bereits das Kriterien-Ranking leider von vielen Anwendern häufig durch nicht paarweise Vergleiche ermittelt, also nicht "jedes Kriterium mit jedem anderen Kriterium". Stattdessen trägt der Anwender häufig einfach "pi mal Auge" seinen prozentualen Schätzwert direkt in die Ranking-Tabelle der Kriterien manuell ein.
Das Alternativen-Ranking wird bei der NWA sogar generell ohne paarweisen Vergleich ermittelt. Die "Methodik" der NWA reduziert sich also häufig darauf, dass die Summe aller Gewichtsfaktoren bei den Kriterien halt nicht mehr als 100 Prozent ergeben darf. Der AHP dagegen "zwingt" zum paarweisen Vergleich auch bei den Alternativen.
Abgesehen von der breiteren Bewertungsskala überprüft der AHP im Gegensatz zur NWA auch die Widersprüche in den Bewertungen. Dies hat erhebliche Auswirkungen auf die Logik und Qualität einer Entscheidung. Aus den nicht vermeidbaren Widersprüchen aller paarweisen Vergleich bzw. deren subjektiven Bewertungen wird dazu der sogenannte Inkonsistenzfaktor ermittelt durch eine quasi Überbestimmung der Bewertungen.
Beispiel
wenn A > B
und B > C
folgt A > C
der AHP fragt "unnötigerweise" trotzdem nach der Beziehung von A und C, obwohl logischerweise aufgrund der Vorbewertungen A > C folgen muss.
Durch die Überbestimmmung lässt sich auch die Sensivität ermitteln bzw. wie stabil das Ranking der Alternativen bleibt bei der testweisen Manipulation der Kriteriengewichte.
Die Schärfe der klassischen AHP-Methode kann sich aber in bestimmten Fällen zugleich aber auch als ihre "Schwäche" auswirken. Sobald der Entscheider z.B. aus einer grossen Vielzahl von Alternativen die "Spreu vom Weizen" trennen muss. Denn man benötigt eben mehr Zeit für die Bewertung wirklich aller paarweisen Vergleiche. Es gibt aber auch Softwarw dazu auch eine verkürzte Bewertungsmethode des AHP ("ein Kriterium mit jedem anderen Kriterium") ähnlich der Nutzwertanalyse. Dann lassen sich mangels Überbestimmung Inkonsistenz und Stabilität nicht mehr ermitteln.
easy-mind Web-Instrument zum AHP als Online-Entscheidungshilfe deutsch-sprachig kostenfrei, für den Anfänger auch einfache, intuitive Bedienung per Schieberegler möglich
expert-choice Windows-Software zum AHP englisch-sprachig, leider nur Demo-Version aber eben der Klassiker
AHP Einführung von Dr. Oliver Meixner Uni Wien PDF-Format in 54 Seiten zur Theorie und Mathematik des "AHP"
Buch von Dr. Oliver Meixner und Rainer Haas Computergestützte Entscheidungsfindung. Expert Choice und AHP - innovative Werkzeuge zur Lösung komplexer Probleme
An illustrated guide Dr. Oliver Meixner university of Wien (20 english pages formatted in PDF) "Analytic Hierarchy Process", a very easy understanding summery of the mathematic theory
