Profil (Strömungslehre)

Als Profil bezeichnet man in der Strömungslehre die Form des Querschnitts eines Körpers in Strömungsrichtung. Durch die spezifische Form und die Umströmung durch eine Flüssigkeit oder ein Gas entstehen an diesen Körpern angreifende Kräfte.

Speziell geformte Profile eignen sich besonders für die Erzeugung von dynamischem Auftrieb bei geringem Strömungswiderstand. Beispiele dafür sind sind das Profil von Vogelflügeln, von Tragflächen an Flugzeugen, Propeller von Schiffen, oder Turbinenschaufeln. Da die Form des Profils großen Einfluss auf die Funktion hat, ist die Entwicklung und Charakterisierung von Profilen ein wichtiges Teilgebiet der Aerodynamik.

Bedeutung der Profilumströmung für die (Flugzeug-)Aerodynamik

Die Ermittlung der aerodynamischen Eigenschaften eines Flugzeugs stellt sowohl theoretisch als auch experimentell eine große Herausforderung dar. Schon früh wurde daher versucht die aerodynamischen Eigenschaften des gesamten Flugzeugs aus den Eigenschaften seiner Teile (z. B. Flügel, Rumpf und Leitwerk) zu ermitteln. Die aerodynamischen Eigenschaften eines Tragflügels lassen sich unter bestimmten Bedingungen ebenso aufteilen: in die Eigenschaften der umströmten Profilschitte und die Eigenschaften des Flügelgrundrisses an sich. Die Bedingungen hierbei sind das Nichtvorhandensein von größeren 3D-Effekten in den einzelnen Profilschnitten, was bei Flügeln hoher Streckung und geringer Zuspitzung und Pfeilung der Fall ist (vgl. Segelflugzeuge). Die zweidimensionale Umströmung eines Profils stellt dann eine starke Vereinfachung (in der Theorie sowie im Experiment) im Vergleich zur Umströmung eines dreidimensionalen Flugzeugs (oder Flügels) dar und erlaubt es z. B. ausgedehnte Parameterstudien durchzuführen, welche für 3D-Konfigurationen nicht möglich wären.

Geometrische Kategorien

Profile lassen ich anhand geometrischer oder aerodynamischer Eigenschaften in verschiedene Kategorien einteilen.

Profilarten

Symmetrische Profile sind ihrer Längsachse entlang spiegelsymmetrisch. Die Skelettlinie ist gerade. Solche Profile werden dort eingesetzt, wo Auftrieb oder Abtrieb erzeugt werden muss, z. B. Leitwerke an Flugzeugen oder Steuerruder an Schiffen.
Halbsymmetrische Profile sind ihrer Längsachse (Skelettlinie) entlang ähnlich. Sie unterscheiden sich bei der Wölbungshöhe der Unter- und Oberseite. Eingesetzt werden solche Profile bei hohen Reynoldszahlen (Geschwindigkeiten) und geringen Auftriebswerten.
Profile mit flacher Unterseite, zeichnen sich durch Vorteile bei der mechanischen Konstruktion aus.
Normalprofile sind oben konvex und unten S-förmig gebogen. Den konkaven unteren und hinteren Bereich nennt man auch Hohlwölbung. Eingesetzt werden diese Profile in einem sehr weiten Geschwindigkeitsbereich.
Keulenprofile sind ähnlich wie Normalprofile, haben jedoch eine ausgeprägt geringe Dickenrücklage für gute Eigenschaften im kritischen Re-Zahlbereich.
S-Schlagprofile: Der hintere Teil des Profils ist nach oben gezogen, so dass die Skelettlinie am Profilaustritt leicht aufwärts gerichtet ist. Diese Profile weisen einen kleinen, oder sogar negativen Drehmomentkoeffizienten Cm auf.

Geometrische Profildaten

Profiltiefe (t=1) wird heute die längste Linie von der Profilnase bis zur Profilhinterkante bezeichnet und ist auch identisch mit der Profilsehne und der X-Koordinaten. Früher wurde die untere Auflagelinie des Profils als Sehne oder als Bezugslinie für die Flügeltiefe oder Koordinatenachse für die Profilkontur definiert.
Profilwölbung (f/t) bezeichnet man die größte Abweichung der Skelettlinie von der Profilsehne. Bei S-Schlagprofilen ist es die Differenz der vorderen zur hinteren Abweichung. Sie bestimmt zusammen mit der Rücklage das Drehmoment am Neutralpunkt und damit die Druckpunktwanderung. Eine große Wölbung ermöglicht einen hohen Auftriebskoeffizienten.
Hohlwölbung (h/t) ist die größte Abweichung einer Profilbitangente von der Profilkontur. Nicht alle Profile haben Hohlwölbung. Sie befindet sich meist nur auf der unteren Profilseite hinten. Hohlwölbung an der Oberseite haben nur S-Schlagprofile.
Profildicke (d/t) ist der größtmögliche Kreisdurchmesser auf der Skelettlinie. Im oberen Re-Zahlbereich sind Dicken um 15 % ideal. Die Dicke bestimmt zusammen mit der Wölbung auch den Maximalauftrieb. Dünne Profile eignen sich nur im unterkritischen Geschwindigkeitsbereich.
Nasenradius (r/t oder r/d) bezeichnet den Radius des Nasenkreises der Profilnase. Der Nasenradius bestimmt die Weite des Anstellwinkelbereichs.
Hinterkantenwinkel (τ) ist der Winkel an der Hinterkante zwischen Profiloberseite und Profilunterseite.
Wölbungsrücklage (xf/t) bezeichnet den Abstand von der Profilnase den der Punkt maximaler Höhe der Skelettlinie hat. Sie befindet sich meist hinter der Dickenrücklage zwischen 30 % und 60 % der Flügeltiefe und bestimmt maßgeblich den Momentbeiwert und damit die Druckpunktwanderung.
Dickenrücklage (xd/t) bezeichnet den Abstand der größten Dicke über der Profilsehne von der Profilnase. Sie befindet sich immer vor der Wölbungsrücklage zwischen 20 % und 45 % der Flügeltiefe. Profile mit geringer Rücklage haben meist einen großen Nasenradius.

Aerodynamische Kategorien

Low-Re-Profile werden vor allem bei Modellflugzeugen und sehr langsam fliegenden Gleitern eingesetzt. Sie kennzeichnen sich durch größere Hohlwölbung. Die größte Dicke der eher dünnen Profile befindet sich auf dem vorderen Viertel der Sehne.
Konventionelle Profile werden vor allem im Geschwindigkeitsbereich von Kleinflugzeugen eingesetzt. Sie haben an der Profilunterseite gerade oder leicht konvexe Form und die größte Profildicke befindet sich im vorderen Drittel der Flügeltiefe.
Laminar-Profile haben eine lange laminare Laufstrecke der Strömung und daher einen geringen Widerstand. Die dickste Stelle des Profils liegt knapp vor der Flügelmitte und der Nasenradius ist eher klein. Solche Profile sind empfindlicher auf Störungen in der Strömung und finden hauptsächlich bei Segelflugzeugen und leichten Motorflugzeugen Anwendung.

Transsonikprofile (Superkritische Profile) weisen an der Oberseite eine geringere oder schwächere Zu- und Abnahme der Strömungsgeschwindigkeit auf. Die Luft strömt dort vom sub- in den transsonischen (Überschall der höher liegt als die Fluggeschwindigkeit) und wieder in den subsonischen Bereich. Der Verdichtungsstoß der Rekompression fällt schwächer aus und die stoßinduzierte Ablösung unterbleibt. Solche Profile wurden vor allem durch CFD möglich und werden in der Aviatik bei fast allen Verkehrsflugzeugen im schallnahen Geschwindigkeitsbereich genutzt.
Überschall-Profile: werden so dünn wie möglich konstruiert, haben praktisch keine Wölbung und weisen spitze Profilnasen auf.

Strömungsarten

Einfluss der Reynoldszahl

Die wichtigste Kennzahl für die Profilumströmung ist die Reynoldszahl. Sie bestimmt den Einfluss der Reibung (Viskosität) auf die Umströmung. Bei der Profilumströmung wird die Reynoldszahl hierbei mit der Anströmgeschwindigkeit und der Profiltiefe gebildet. Unterschreitet die Reynoldszahl einen bestimmten (profilabhängigen) Wert (Re_krit) so spricht man von unterkritischer, sonst von überkritischer Umströmung.

Unterkritische Profilumströmung

Die kleinen Reynoldszahlen der unterkritischen Profilumströmung drücken den dominierenden Einfluss der Viskosität aus. Die Grenzschicht ist vergleichsweise dick ausgeprägt und über lange Laufstrecken laminar. Ein Druckanstieg in Strömungsrichtung führt bereits bei mäßigen Anstellwinkeln zu laminarer Ablösung der Grenzschicht. Das Profil erfährt durch die Ablösung einen relativ hohen Strömungswiderstand und generiert wenig Auftrieb.

Überkritische Profilumströmung

Wird das Profil mit überkritischer Reynoldszahl angeströmt, so verbessern sich die Profilleistungen dramatisch. Bedingt durch die höhere Reynoldszahl erfolgt hier der Übergang von der laminaren zur turbulenten Grenzschicht entweder ohne Ablösung oder innerhalb einer laminaren Ablöseblase. Die Grenzschicht ist aber in jedem Fall größtenteils anliegend. Praktisch sämtliche technisch eingesetzten Profile werden überkritisch betrieben.

Beeinflussung der kritischen Reynoldszahl

Aufgrund der schlechten Profilleistungen bei unterkritischer Anströmung ist in jedem Fall eine überkritische Umströmung anzustreben. Hierzu muss die kritische Reynoldszahl des Profils kleiner sein als die Reynoldszahl. Besonderes Augenmerk auf diesen Sachverhalt muss hier vor allem bei Anwendungen mit kleinen Reynoldszahlen gelegt werden, wie z. B. Modellflugzeugen. Liegt die Reynoldszahl bei Werten von ca. 500'000 oder größer so ist für die üblicherweise verwendeten Luftfahrtprofile automatisch überkritische Umströmung garantiert.

Einige Auslegungsrichtlinien für Profile mit kleiner kritischer Reynoldszahl

Im unteren kritischen Reynoldsbereich sind nur noch moderate Profildicken und hohe Profilwölbungen angebracht. Dünne Profile besitzen hier geringere Übergeschwindigkeiten und somit einen kleineren Druckanstieg. Der sich ergebende kleine Nasenradius sorgt für die Ausbildung einer Saugspitze an der Profilnase und dem frühen Umschlag der Grenzschicht in den turbulenten Zustand. Die turbulente Grenzschicht kann dann den Druckanstieg im hinteren Profilbereich besser bewältigen. Die Anbringung von geeignenten Turbulatoren auf dem Profil sorgt ebenfalls für einen rechtzeitigen Umschlag der Grenzschicht. Alternativ kann auch Turbulenz durch einen in Spannweitenrichtung gespannten Draht vor der Profilnase erzeugt werden. Im unteren Übergangsbereich sind für gute Gleit- und Sinkwerte folgende Profildicken optimal: Re 1000 4%, Re 50‘000 6%, Re 100‘000 8%, Re 500,000 12%. Im unterkritischen Bereich sind hochgewölbte dünne Profile mit spitzer Eintrittskante angebracht (Saalflugmodelle).

Einfluss der Machzahl

Die zweite wichtige Kennzahl für die Profilumströmung ist die Machzahl, welche den Einfluss der Kompressibilität auf die Profilumströmung angibt. In Abhängigkeit der Anströmmachzahl Ma_inf können hier folgende Strömungsbereiche unterschieden werden:

Inkompressible Umströmung

(typisch: Ma_inf < 0,3) Die Strömung kann als inkompressibel betrachtet werden. Der einzig relevante Parameter für die Umströmung ist die Reynoldszahl.

Subsonische Umströmung

(typisch: 0,3 < Ma_inf < 0,7) Die Strömung besitzt im gesamten Feld Unterschallgeschwindigkeit. Es treten somit keine Verdichtungsstöße und Expansionsfächer sowie kein Wellenwiderstand auf. Der Einfluss der Kompressibilität der Luft kann in diesem Bereich sehr einfach z. B. mit Hilfe der Prandtl-Glauert-Regel erfasst werden und spielt bei der Profilauslegung nur eine untergeordnete Rolle. Die obere Grenze ist aber nur als Faustwert zu verstehen. Für Hochauftriebskonfigurationen können schon bei sehr viel niedrigeren Anströmmachzahlen Überschallgebiete entstehen.

Schallnahe / Transsonische Strömung

(typisch: 0,7 < Ma_inf < 1,2) Bei transsonischen Strömungen treten sowohl Unterschall- wie auch Überschallgebiete auf. Bei Anströmung mit Unterschall bilden sich um das Profil herum Überschallgebiete, die meistens durch Verdichtungsstöße abgeschlossen werden. Bei Anströmung mit Überschall bildet sich eine abgehobene Kopfwelle mit Unterschallgebiet im Nasenbereich aus. Dieser Machzahlbereich ist rechnerisch am schwierigsten zu erfassen und der Einsatzort von numerisch optimierten superkritischen Profilen.

Reine Überschallströmung

(typisch: 1,2 < Ma_inf) Im ganzen Strömungsfeld hat die Luft Überschallgeschwindigkeit. Störungen breiten sich nur stromabwärts aus (im sogenannten Nachkegel). Typische Profile für diesen Einsatzzweck sind sehr dünn, nicht gewölbt und besitzen eine spitze Vorderkante.

Aerodynamische Kennwerte

Die Luftkräfte, die an einem Profil auftreten, lassen sich auf einen Punkt (Druckpunkt (Luftfahrt)) und einen Vektor bestimmter Richtung und Größe reduzieren. Dieser Vektor - die Luftkraftresultierende (R) - kann seinerseits in Auftrieb (A) und Widerstand (W) aufgeteilt werden. Die Widerstandskraft zeigt in Strömungsrichtung und die Auftriebskraft steht senkrecht dazu. Sie werden, allenfalls mit dem Drehmoment zusammen, im Polardiagramm dargestellt. Das Drehmoment (M) um die Flügelachse, aber auch Auftrieb und Widerstand lassen sich über dem Anstellwinkel (α) im Aufgelösten Polardiagramm aufführen.

Statt mit diesen Kräften und Momenten wird mit den dimensionslosen Beiwerten Ca, Cw und Cm gearbeitet. Das bedeutet, man bezieht alle Kräfte auf den Staudruck und die Flügelfläche (nicht auf die anstellwinkelabhängige Stirnfläche quer zur Strömungsrichtung), die Momente zusätzlich auf die Profiltiefe, und kann so mit Werten rechnen, die unabhängig von der Fluggeschwindigkeit, der Luftdichte und der Größe des Flügels sind. Ca und Cm können je nach Kraftrichtung, bezogen auf das Profil, positive und negative Werte annehmen.

Ca ist der Koeffizient des Auftriebs. Sein Wert ist über einen weiten Bereich proportional zum Anstellwinkel. Ein positiver Wert entspricht einem Auftrieb, ein negativer einem Abtrieb.
Cw ist der Koeffizient des Luftwiderstands in Strömungsrichtung. Sein Wert ändert sich im normalen Betriebsbereich wenig und ist immer positiv.
Cm25 ist der Koeffizient des Drehmoments am t/4-Punkt der Profilsehne. Sein Wert hängt im Betriebsbereich der meisten Profile nur schwach vom Anstellwinkel ab.
Cm ist der gerechnete Koeffizient des Drehmoments bezogen auf den Neutralpunkt. Durch die Definition des Neutralpunkts ist Cm unabhängig vom Anstellwinkel. Deswegen wird er in der Regel als einzelner Wert aufgeführt und nicht als Messkurve wie Cm25.
xN ist der Abstand des Neutralpunktes von der Profilvorderkante bezogen auf die Profiltiefe. Er liegt für überkritische Profile zwischen 25 % und 28 % der Tiefe.

Es ist zu beachten, dass alle Profilpolaren auf unendliche Streckung gerechnet sind. Der Auftriebswert einer realen (endlichen) Tragfläche und vor allem der Widerstandswert muss entsprechend der Streckung korrigiert werden (siehe Auftriebsbeiwert und Induzierter Luftwiderstand).

Wichtige Punkte auf der Polare von Profilen

E_opt ist die beste Gleitzahl. Es ist das größtmögliche Verhältnis von Vorwärtsgeschwindigkeit zu Sinkgeschwindigkeit oder von Ca zu Cw auf dem Polardiagramm. Der zugehörige Ca-Wert liegt immer im oberen Auftriebsbereich.
E_{sink_min} ist die Gleitzahl beim geringsten Sinken. Der zugehörige Ca-Wert liegt leicht oberhalb von Ca_opt.
α0 ist der Nullauftriebswinkel, der Anstellwinkel bei dem der Auftrieb verschwindet. Er ist bei Auftriebsprofilen immer negativ.
Cm0 ist der Koeefizient des Nullauftriebsmoments. Dieses Drehmoment tritt bei allen asymmetrischen Profilformen auf und beträgt in der Regel weniger als das gerechnete Cm und das im Normalbereich gemessene Cm25. Die Drehrichtung wird mit negativ (-) bezeichnet, wenn die Profilnase nach unten gedrückt wird. Es kann am Neutralpunkt oder am t/4-Punkt oder irgendwo auf der Profilsehne gemessen werden.
Ca0 ist der Nullwinkelauftrieb, der Auftrieb bei Anstellwinkel null. Ganz in der Nähe wird der Widerstand mininimal. Er ist auch proportional zum Neutralmoment.
Cw0 ist der Koeffizient des Nullauftriebswiderstands, dem Widerstand ohne Auftrieb. Bei diesem Betriebspunkt befindet sich die theoretische Höchstgeschwindigkeit eines Flugzeugs.
Ca_max ist der maximale Auftriebskoeffzient. Er ist proportional zur Wölbung und zur Dicke und er bestimmt die Minimalgeschwindigkeit im Horizontalflug.
Ca_opt ist der Koeffizient des Auftriebs beim besten Gleiten. Sein Wert kann bis zur Hälfte unter Ca_maxliegen.
Ca_{sink_min} ist der Auftrieb beim geringsten Sinken. Sein Wert liegt bis zu einem Drittel oberhalb Ca_opt ^[1].
Cw_min ist der geringste Widerstand. Er befindet sich in der Regel bei Anstellwinkel null, das heißt, bei Strömung in Richtung der Profilsehne (siehe auch Ca0). Die Hohlwölbung hat grossen Einfluss auf den Mindestwiderstand. Dieser Punkt auf der Polare entspricht meistens der Reisegeschwindigkeit.
α_crit ist der Anstellwinkel, bei dem die Strömung abreißt und viele aerodynamische Gesetzmäßigkeiten nicht mehr gelten. Er liegt in der Regel wenig über dem Winkel für maximalen Auftrieb.

Geometrische und aerodynamische Zusammenhänge

Wichtige geometrische Profilgrößen sind die Wölbung und die Dicke. Sie bestimmt zusammen den Maximalauftrieb. Wichtig für den Momentbeiwert ist die Wölbung und deren Rücklage. Diese drei geometrischen Größen bestimmen maßgeblich die Form und die Lage der Profilpolare. In vielen Katalogen mit Profilnummern bedeutet die erste Zahl einen Code für die Wölbung, die zweite Zahl einen Code für die Wölbungsrücklage, die dritte Zahl einen Code für die Dicke.

Eine wichtige aerodynamische Profilgröße ist die Gleitzahl. Ebenfalls wichtig ist geringes Sinken oder schnelles Fliegen. Die beste Sinkrate liegt bei leicht höherer, und der "Reiseflug" bei leicht tieferer Geschwindigkeit als jene des besten Gleitens. Gute Leistungswerte werden erzielt mit einer Wölbung von 8 % und einer Dicke von 12 %, also f+d ≈ 20 % und f ≈ d/2. ^[2] Hochgeschwindigkeitsprofile haben wenig Wölbung und eine geringere Dicke. Ein möglichst großes Verhältnis von Maximal- zu Minimalgeschwindigkeit ist praktisch nur mit variabler Geometrie (Klappen) möglich.

Der Auftriebsanstieg hängt im normalen Anwendungsbereich linear vom Anstellwinkel ab. Die Steigung ΔCa/Δα beträgt für alle Profilformen etwa 0,11 pro Grad bzw. 2π/rad.
Der maximale Auftrieb ist proportional zur Wölbung und zur Dicke.
Das Neutralmoment, der Nullauftriebswinkel und der Nullwinkelauftrieb werden von der Wölbung und deren Rücklage bestimmt. ^[3]

Für Normalprofile gilt etwa folgender Zusammenhang: Cm = f * xf * -6; α0 = Cm * 40°; Ca0 = α0 * -0,11; Camax = f * 10 + d * 7,5 + 0,2. Die geometrische Profilwölbung f ist abängig von der Definition der Profilsehne. Das folgende Beispiel zeigt im Grundsatz den Zusammenhang der geometrischen Profildaten - Dicke, Wölbung und deren Rücklage - mit den aerodynamischen Eckwerten von Flügelprofilen.

Entwicklung von Profilen

Methoden

In den Anfängen der Profilentwicklung wurden Profile primär über ihre geometrischen Parametern entwickelt. Beispielhaft seien hier die NACA-Profile der 4er Serie genannt. Mit der Entwicklung von inversen Entwurfsmethoden ab Mitte des letzten Jahrhunderts konnte man dazu übergehen direkt die aerodynamisch entscheidende Druckverteilung vorzuschreiben und daraus die Profilkontur abzuleiten. Diese Methoden wurden bis zum heutigen Tag für die inkompressible (reibungsbehaftete) Profilumströmung weiterentwickelt und sind heutzutage Standard (s. XFOIL bzw. Eppler-Code). Für die transsonische (reibungsbehaftete) Profilumströmung sind keine derartigen Methoden bekannt und die Profilkontur muss durch das Lösen der kompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen (bzw. RANS-Gleichungen) in Verbindung mit einem Optimierer bestimmt werden.

Da die Entwicklung und Vermessung von Profilen sehr aufwändig ist, haben schon früh Universitäten und andere öffentliche Anstalten systematische Versuchsreihen durchgeführt und Kataloge von bewährten Profilen mit bekannten Eigenschaften publiziert. Verbreitete Verwendung fanden etwa der Profilkataloge der deutschen Aerodynamischen Versuchsanstalt Göttingen (Profile Gö-xxx) und der amerikanischen NACA und deren Profilkatalog (Profile NACA-xxxx). Heute wird bei Neuentwicklungen immer weniger auf Profilkataloge zurückgegriffen, da sowohl das theoretische Wissen als auch die Rechenleistung vorhanden ist, um neue Profile maßgeschneidert an gewünschte Eigenschaften direkt numerisch zu berechnen.

Kriterien und Randbedingungen

Entscheidend für die Auswahl bzw. den Entwurf eines Profils sind die Anströmbedingungen (d.h. die Reynolds- und Machzahl) im späteren Betrieb. Im einfachsten Fall berücksichtigt man nur einen Betriebspunkt i.A. aber mehrere, die dann zu gewichten sind. Es kann daher auch nicht das beste Profil geben, sondern immer nur ein bestes Profil für einen genau definierten Anwendungsfall.

Das wichtigste Kriterium ist in fast allen Fällen eine hohe maximale Gleitzahl E_max, d.h die Erzeugung von Auftrieb bei möglichst wenig Widerstand. Daneben gibt es aber noch eine ganze Reihe weiterer Kriterien:

Unter Einbußen bei E_max kann versucht werden, ein großes E über einen weiten c_a-Bereich (und somit Geschwindigkeitsbereich) zu erreichen.
Ein möglichst großes c_a,max legt (zusammen mit der Flächenbelastung) die spätere Mindestgeschwindigkeit des Flugzeugs fest. Genauso bestimmt das c_a,min die Mindestgeschwindigkeit im Rückenflug bzw. überhaupt die Fähigkeit dazu.
Die geringste Luftkraft c_r,min entscheidet über die (aerodynamisch mögliche) Maximalgeschwindigkeit im Sturzflug.
Das Nickmoment c_m des Profils bewirkt Torsion des Flügels bzw. Rotorblatts und wichtig bei Stabilität und Trimmung beim Nurflügel.
Ein gutmütiges Abreißverhalten trägt zur Flugsicherheit bei und entlastet den Piloten beim Fliegen im Grenzbereich. Für Kunstflugzeuge ist dagegen ein härteres Abreißverhalten erwünscht.
Je nach Einsatzzweck muss das Profil für den Einsatz von Wölbklappen oder sonstigen Rudern geeignet sein.

Mögliche Nebenbedingungen für die Auswahl bzw. den Entwurf von Profilen:

Die Bauhöhe und Querschnittsfläche des Profils bestimmen seine statischen Eigenschaften und das Volumen des Flügels, welches z. B. wichtig als Tankvolumen ist.
Die realisierbare Oberflächegüte bestimmt, inwiefern die aerodynamisch möglichen laminaren Laufstrecken auf dem Profil in der Praxis ausgenutzt werden können.
Ein bespannter Flügel kann den Einsatz von rein konvexen Profilen erfordern. Ebenso sind im Modellbereich Profile mit gerader Unterseite zur Minimierung des Bauaufwandes anzutreffen.

Die unterschiedlichen Anforderungen widersprechen sich oft gegenseitig (z. B. kleines c_wmin und großes c_amax). Real existierende Profile sind daher immer ein Kompromiss.

Bei Segelflugzeugen werden zum Beispiel folgende Eigenschaften angestrebt:

maximaler Wirkungsgrad, d.h. maximales Verhältnis von Auftrieb zu Widerstand, für eine große maximale Gleitzahl
flache Geschwindigkeitspolare, für einen guten Wirkungsgrad über einen großen Geschwindigkeitsbereich
hoher Maximalauftrieb bei tiefer Geschwindigkeit, für gutes Steigen in Thermik und gute Landeeigenschaften
gutmütiges Verhalten bei hohen Anstellwinkeln (Abreißverhalten), für sichere Langsamflugeigenschaften
Toleranz gegenüber Verschmutzung (Mücken), Regen.

Anwendungen

Das Funktionsprinzip der Profilform eines Flügels finden wir bei der Tragfläche von Flugzeugen, beim Rotorblatt einer Windkraftanlage, beim Antriebspropeller, bei Lauf- und Leitschaufeln von Verdichtern und Turbinen etc.

Weblinks

Irrotational plane flows
X-Foil – Programm zur Berechnung der Eigenschaften von Unterschall-Profilen
Übersicht NACA-Profile
NACA-4-Digit Profil Generator

Quellennachweis

[1] ttp://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_maschinenwesen/ilr/tfd/studium/dateien/Flugmechanik_U.pdf

[2] Profilkoordinaten und Polaren

[3] ttp://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_maschinenwesen/ilr/tfd/studium/dateien/Flugmechanik_U.pdf

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