Quantengeometrie
Die Quantengeometrie ist eine Geometrie der Raumzeit, wobei die Raumzeit selbst diskretisiert wird. Die Raumzeit ist also nicht mehr kontinuierlich sondern quasi körnig. Die Quantengeometrie wird bei der Betrachtung von Effekten in den Größenordnungen der Planckskala verwendet.
Die Quantengeometrie ist der hypothetische Nachfolger für die Differentialgeometrie der Allgemeinen Relativitätstheorie durch die Einbeziehung der Quantenmechanik. Die Allgemeine Relativitätstheorie verknüpft Raum, Zeit und Materie. Der Raum wir mit Hilfe von speziellen Geometrien beschrieben. So bildet die Riemannsche Geometrie eine Grundlage für die Allgemeine Relativitätstheorie. Für den Nachfolger der Allgemeinen Relativitätstheorie wird eine neue Geometrie, die Quantengeometrie gesucht.
Die kleinste mögliche Ausdehnung ist die Planck-Länge mit ca. 10-35 m. Es müssen nun einerseits Geometrien gefunden werden, die diskrete Größen als kleinste Einheiten enthalten und andererseits für den Nachfolger der Allgemeinen Relativitätstheorie geeignet sind. Die Theorie der Quantengeometrie befindet sich noch in der Entwicklung. Anhänger verschiedener Richtungen der Theoretischen Physik erarbeiten eigenständige Lösungen. Keine diese Lösungen ist bisher widerspruchsfrei und abgeschlossen. Weiterhin stelt sich die Frage, ob es nur eine Theorie der Quantengeometrie oder mehrere alternative Theorien geben wird.
Häufig bezieht sich der Begriff Quantengeometrie auf die Theorie der Loop-Quantengravitation. Beide Begriffe werden auch synonym verwendet. Diese Besetzung des Begriffs erscheint nicht glücklich, da sprachlich der falsche Eindruck erweckt werden kann, daß es sich um eine Theorie der Geometrie handeln würde. Tatsächlich wird aber für Loop-Quantengravitation eine Nichtmommutative Geometrie verwendet. Weiterhin wird durch die Namensgebung der Anspruch gestellt "Die Lösung" gefunden zu haben, was nach dem aktuellen Stand der Wissenschaft noch nicht gerechtfertigt scheint.
Angewendet werden Quantengeometrien beispielsweise in der Stringtheorie. Eine Alternative zur Stringtheorie ist die Theorie der Loop-Quantengravitation.