Hydrostatik

Die Hydrostatik ist die Lehre der unbewegten, insbesondere der strömungsfreien Flüssigkeiten und Gasen. Mit Strömungen beschäftigt sich dagegen die Hydrodynamik.

In einer Flüssigkeit treten keine Schubspannungen auf. Die Flüssigkeitsoberfläche steht daher immer senkrecht zur angreifenden Kraft. Im (homogenen) Schwerefeld ist die Oberfläche daher eben, wenn keine anderen Kräfte vorhanden sind. Eine rotierende Flüssigkeit hat eine parabelförmige Oberfläche.

Der Druck in einer Flüssigkeit an einem Punkt ist in alle Richtungen gleich. Wirkt nur die Schwerkraft, so entspricht der Schweredruck der Summe aus dem (Atmospären-)Druck an der Oberfläche und dem sch durch das Gewicht der Flüssigkeitssäule über dem betrachteten Punkt ergebenden Druck. Der Schweredruck ist nur von der Tiefe, nicht jedoch von der Gefäßform abhängig. Dies wird als hydrostatisches Paradoxon bezeichnet.

Wird ein Körper in eine Flüssigkeit gebracht, so ist der Druck an der Unterseite höher als an der Oberseite. Die resultierende Kraft weist nach oben und heißt Auftrieb. Die Auftriebskraft entspricht dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit (Archimedisches Prinzip). Ist die durchschnittliche Dichte eines Körpers kleiner als das der Flüssigkeit, so überwiegt die Auftriebskraft gegenüber der Gewichtskraft. Wirken keine sonstige Kräfte, so steigt der Körper nach oben und schwimmt. Ist die Dichte dagegen größer, sinkt der Körper nach unten, bei gleicher Dichte schwebt er.

Hydraulische Systeme nutzen die Unabhängigkeit des Druckes von der Gefäßform aus. Wird beispielsweise Wasser durch ein Rohr mit relativ kleinem Querschnitt A₁ in ein Gefäß mit grossen Querschnitt A₂ gedrückt, so ist der Druck p im Rohr gleich dem Druck im Gefäß. Die aufzuwendende Kraft im Rohr ist F₁=pA₁. Die Kraft im Gefäß wirkt aber auf die gesamte Querschnittsfläche. Sie ist F₂=pA₂ und damit um ein Vielfaches grösser. Das hydraulische System wirkt hier als Kraftverstärker. Anwendung findet dieses Prinzip in der hydraulischen Presse.