Funktionenplotter

Ein Funktionenplotter ist ein Computerprogramm, das Graphen mathematischer Funktionen berechnet und zeichnet. Die Bezeichnung Plotter lehnt sich an Ausgabegeräte an, die ausschließlich der Wiedergabe von Vektorgrafiken dienten.

Als Eingabe benötigt ein Funktionenplotter eine Funktionsvorschrift in computerüblicher Notation, also zum Beispiel x**2 oder x^2, wenn die Funktion $f(x)=x^{2}$ dargestellt werden soll. Manche Plotter können auch parametrisch gegebene Kurven $(x(t)|y(t))$ darstellen. In aller Regel kann der Benutzer den auszugebenden Wertebereich vorgeben und oft auch interaktiv verändern. Weitere Einstellmöglichkeiten betreffen das Layout des Koordinatensystems (Hintergrund, Liniengitter, Achsteilung), Achsbeschriftung, Titel, Darstellung des Funktionsgraphen als durchgezogene, gepunktete, strichlierte Kurve und anderes mehr.

Erhebliche Qualitätsunterschiede zeigen sich daran, ob der Funktionenplotter die Achsen automatisch in sinnvolle Intervalle teilt (typischerweise in 1er-, 2er- oder 5er-Schritten) und wie Singularitäten (Unendlichkeitsstellen einer Funktion wie ${\frac {1}{1-x}}$ , Begrenzung des Wertebereichs von ${\sqrt {x}}$ bei $x=0$ , Oszillationen von $\sin(1/x)$ ) der darzustellenden Funktion verarbeitet werden.

Ein Funktionenplotter gehört zum üblichen Funktionsumfang von Computeralgebrasystemen (CAS) und von Matrizen-Programmierumgebungen wie MATLAB, Scilab, GNU Octave. Als Alternative zu einem Funktionenplotter als Computerprogramm kommen grafikfähige Taschenrechner (GTR) und Taschenrechner mit Computeralgebrasystem (CAS-TR) in Frage.

Grafikbibliotheken stellen die Komponenten eines Funktionenplotters als Unterprogramme zur Verfügung, so dass diese in beliebige Anwendungsprogramme eingebunden werden können. Obwohl Grafikbibliotheken und Funktionenplotter idealerweise dieselben Darstellungsmöglichkeiten bieten sollten und sich nur in der Benutzerschnittstelle (API für eine Bibliothek, GUI oder Kommandozeile für einen eigenständigen Funktionsplotter) unterscheiden müssten, haben sich historisch Programme durchgesetzt, die nur Bibliothek oder Funktionenplotter sind.

Beispiele für Web-gestützte Funktionenplotter

WolframAlpha sehr viele mathematische Funktionen, bietet Funktionalitäten aus Mathematica
FOOPLOT einfach zu bedienender Plotter, exportiert in diverse Bildformate, in JavaScript programmiert
MAFA einfach zu bedienen, komplett serverseitig implementiert, benötigt kein JavaScript
Geometrie Studio verbindet serverseitigen Funktionsplotter mit gängigen geometrischen Formen zum Erstellen und Lösen von Geometrie-Aufgaben

Beispiele für PC-gestützte Funktionenplotter

Promathika – Open Source (GPL), unterstützt variable Kantenglättung und Farbverläufe für die Funktionsgraphen. Einfache Bedienung.
EpsTk – Open Source (GPL), Grafikfunktionen für Matlab oder Octave
Gnuplot – Open Source (GPL), mächtiges Programm, Kommandozeilen-orientierte Bedienung, erfordert gewisse Einarbeitung
LabPlot – Open Source (GPL), einfache Bedienung und umfangreich
Xmgrace – Open Source (GPL), primär für Linux
QtiPlot – Open Source (GPL) - basiert auf Tabelle in Spaltenlogik (wie Originlab) (Fork von QtiPlot: SciDAVis)
Origin - proprietär, Windows
DISLIN - frei für nichtkommerzielle Zwecke - Grafikbibliothek mit einfacher Ansteuerung, für C, Fortran, Java, Python, Perl unter allen gängigen Betriebssystemen
Igor Pro - proprietär, Mac OS X und Windows
MatheGrafix – interaktiv Arbeiten sowie Drucken, Präsentieren und Einbinden von Funktionsgraphen in Office-Dokumente (Freeware-Version mit eingeschränkten Fähigkeiten)
root.cern Programmpaket mit C++-Anbindung, zum Plotten und Auswerten

Beispiele für Grafikrechner-gestützte Funktionenplotter

alle grafikfähigen Taschenrechner, z. B. TI-84 Plus
alle Computer-Algebra-Taschencomputer, z. B. Voyage 200

Beispiele für Funktionenplotter mit zusätzlichen mathematischen Funktionen

GeoGebra - Freeware - Funktionsplotter und dynamisches Geometrieprogramm in einem
TI-Nspire CAS - Funktionenplotter mit dynamischer Geometrie, Computer-Algebra und Tabellenkalkulation