Folge (Mathematik)

Eine Folge ist eine Abbildung der natürlichen Zahlen in eine Menge.

Wird nun die Abbildung als f bezeichnet, dann wird das i. Folgenglied $a_{i}$ folgendermassen definiert:

$a_{i}:=f(i),\quad i\in \mathbb {N}$

Beispiele

Folgen in den ganzen Zahlen

Die natürlichen Zahlen:
$a_{i}=i\Rightarrow a_{1}=1,a_{2}=2,a_{3}=3\dots$

Die Quadrate der ganzen Zahlen:
$a_{i}=i^{2}\Rightarrow a_{1}=1,a_{2}=4,a_{3}=9,\dots$

Die ungeraden natürlichen Zahlen:
$a_{i}=2\cdot i-1\Rightarrow a_{1}=1,a_{2}=3,a_{3}=5,\dots$

Folgen in Mengen

$a_{i}=\{1,\dots ,i\}\Rightarrow a_{1}=\{1\},a_{2}=\{1,2\},a_{3}=\{1,2,3\},\dots$