Phasenwinkel

Die Phase beschreibt den jeweiligen Schwingungszustand eines Oszillators.

Bei der mathematischen Beschreibung einer Schwingung taucht die Phase als imaginärer Exponent der Exponentialfunktion auf:

$f(t)=A(t)\exp(i\phi (t))$

mit $\phi (t)$ als zeitabhängige Phase und $A(t)$ als zeitabhängige Amplitude.

Die Phase bildet zusammen mit der Amplitude ein vollständiges Koordinatensystem, mit dem alle Punkte der komplexen Ebene erreicht werden können. Über die Eulersche Gleichung kann man zwischen der Beschreibung mit Realteil und Imaginärteil zu der Beschreibung mit Amplitude und Phase wechseln:

$z=ReZ+iImZ=A\exp(i\varphi )$

Die Phase $\varphi$ lässt sich mit $\varphi =\arctan {\frac {ImZ}{ReZ}}$ berechnen.

Für Berechnungen siehe auch Komplexe Zahlen

Anwendung

• Elektrizität: Bei Drehstrom sind die Spannungsschwingungen in den drei Leitungen um jeweils 120° verschoben.
• Interferenz: Bei einer Superposition zweier oder mehrerer Wellen, hängt die Auslöschung von der aktuellen Phase aller Wellen ab.