Leuchtdichte

Die Leuchtdichte L (engl. luminance) ist das fotometrische Maß für das, was Menschen als Helligkeit wahrnehmen, also für die Lichtstärke pro Fläche. Eine Lichtquelle mit einer vorgegebenen Lichtstärke erscheint umso heller, je kleiner ihre Fläche ist. Die Leuchtdichte erfasst die Helligkeit von ausgedehnten, flächenhaften Lichtquellen; für die Beschreibung der Helligkeit von punktförmigen Lichtquellen dienen hingegen Lichtstrom und Beleuchtungsstärke.

Helligkeit der Wahrnehmung

	Bemerkung	Leuchtdichte
skotopisches Sehen	reines Nachtsehen	3 µcd/m² bis 3…30 mcd/m²
mesopisches Sehen		3…30 mcd/m² bis 3…30 cd/m²
photopisches Sehen	reines Tagsehen	über 3…30 cd/m²
Zapfensättigung	Blendung	ab 100.000…1.000.000 cd/m²

Definition

Charakteristische Leuchtdichten von Monitoren

	Leuchtdichte in cd/m²
Röhrenmonitor Weiß	≈ 80…200
Röhrenmonitor Schwarz	teilweise < 0,01
TFT Weiß	≈ 150…500
TFT Schwarz	≈ 0,15…0,8'

Bei der Leuchtdichte handelt es sich um das Verhältnis der ausgestrahlten Lichtstärke I zur Größe A ihrer scheinbaren leuchtenden Fläche. Die Leuchtdichte hat die SI-Einheit Candela pro Quadratmeter, deren Einheitenzeichen ist cd/m². Die Leuchtdichte ist die fotometrische Entsprechung zur Strahlungsdichte L(λ) (Einheit: Watt·Meter⁻²·Steradiant⁻¹ bzw. W·m^-2·sr⁻¹) der Radiometrie. Wird nicht senkrecht auf die strahlende Fläche gesehen, ist nur ihre Projektion wirksam (Winkel θ).

$L={\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} A\cos(\theta )}}={\frac {\mathrm {d^{2}} \Phi }{\mathrm {d} A\cos(\theta )\mathrm {d} \omega }}$

Helligkeit des Himmels Leuchtdichte Mittlerer klarer Himmel 8000 cd/m² Mittlerer bedeckter Himmel 2000 cd/m² Nachthimmel bei Vollmond 0,1 cd/m² Sternklarer Nachthimmel 1 mcd/m² Bewölkter Nachthimmel 1…100 µcd/m²

Flächenhelligkeit von Strahlern Leuchtdichte in cd/m² Sonnenscheibe am Mittag 1,6·109 weiße LED 50·106 Draht einer Halogenlampe 20…30 ·106 Sonnenscheibe am Horizont 6·106 Matte 60-W-Glühlampe 120·103 T8 kaltweiße Fluoreszenzröhre 11·103 LED-Außenbildschirm 5·103 Oberfläche des Mondes 2,5·103

Maßeinheiten

In den USA sind die Einheiten Lambert bzw. die Bezeichnung Nit für Candela pro Quadratmeter gebräuchlich.

Ältere Einheiten der Leuchtdichte sind u. a.:

• Nit: 1 nt = 1 cd/m²
• Stilb: 1 sb = 1 cd/cm² = 10.000 cd/m²
• Candela pro Quadratfuß: 1 cd/ft² ≈ 10,764 cd/m²
• Candela pro Quadratzoll: 1 cd/in² ≈ 1550 cd/m²
• Apostilb, Blondel: 1 asb = 1 blondel = 1/π × 10⁻⁴ sb = 1/π cd/m²
• Skot: 1 skot = 0,001 blondel = 0,001 asb = 10⁻³/π cd/m²
• Lambert: 1 la = 1 L = 10⁴/π cd/m² ≈ 3183 cd/m²
• Footlambert: 1 fL = 1/π cd/ft² ≈ 3,426 cd/m²

Übersicht über photometrische Größen und Einheiten

Physikalische Größe				SI-Einheit		Anmerkungen
Bezeichnung	Symbol	Definition	Dimension	Name	Symbol
Lichtstrom luminous flux, luminous power	${\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}$	${\textstyle {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}=\!\int {\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {e} }}}(\lambda )}{\partial \lambda }}K(\lambda )\,\mathrm {d} \lambda }$	${\mathsf {J}}\,$	Lumen	lm = cd·sr	Strahlungs­leistung der Licht­quelle, gewichtet mit der Empfindlich­keit des menschlichen Auges
Lichtstärke luminous intensity	$I_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle I_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial {\mathit {\Omega }}}}}$	${\mathsf {J}}\,$	Candela	cd = lm/sr	cd ist SI-Basiseinheit; veraltete Einheiten: Hefnerkerze (HK), Internationale Kerze (IK), Neue Kerze (NK)
Beleuchtungs­stärke illuminance	$E_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle E_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial A}}}$	${\mathsf {L^{-2}J}}$	Lux	lx = lm/m2	veraltete Einheiten: Nox (nx), Phot (ph)
Spezifische Licht­ausstrahlung luminous emittance	$M_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle M_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial A}}}$	${\mathsf {L^{-2}J}}$	Lumen pro Quadrat­meter	lm/m2	Die Einheit lm/m2 stimmt formal mit dem Lux überein; das Lux wird aber nur für die Strahlung verwendet, die eine Fläche trifft, nicht für die, die von ihr ausgeht.
Leuchtdichte luminance	$L_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle L_{\mathrm {v} }={\frac {\partial ^{2}{\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial {\mathit {\Omega }}\cdot \partial A\cdot \cos \varepsilon }}}$	${\mathsf {L^{-2}J}}$	Candela pro Quadrat­meter	cd/m2	cd/m2 wird manchmal Nit genannt; veraltete Einheiten: Stilb (sb), Apostilb (asb), Lambert (la)
Lichtmenge luminous energy	$Q_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle Q_{\mathrm {v} }=\int \!{\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}(t)\,\mathrm {d} t}$	${\mathsf {T\cdot J}}$	Lumen­sekunde	lm·s	lm·s wird auch Talbot oder Lumberg genannt (kein Standard)
Belichtung luminous exposure	$H_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle H_{\mathrm {v} }=\int \!E_{\mathrm {v} }(t)\,\mathrm {d} t}$	${\mathsf {L^{-2}T\cdot J}}$	Lux­sekunde	lx·s	Lichtmenge pro Flächen­einheit
photo­metrisches Strahlungs­äquivalent luminous efficacy	$K$	${\textstyle K(\lambda )={\frac {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}{\mathit {\Phi _{\mathrm {e} }}}}}$	${\mathsf {M^{-1}L^{-2}T{^{3}}J}}$	Lumen pro Watt	lm/W	gibt die Empfindlichkeit des menschlichen Auges bei gegebener Wellenlänge λ an
Lichtausbeute luminous efficacy	$\eta$	${\textstyle \eta ={\frac {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}{P}}}$	${\mathsf {M^{-1}L^{-2}T{^{3}}J}}$	Lumen pro Watt	lm/W	enthält zusätzlich zu K(λ) den Wirkungs­grad der Lichtquelle für die Erzeugung elektro­magnetischer Strahlung

Für eine Liste der entsprechenden radiometrischen Größen und Einheiten siehe Radiometrie.

Literatur

• Hans R. Ris: Beleuchtungstechnik für Praktiker. 2. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin/Offenbach 1997, ISBN 3-8007-2163-5.
• Wilhelm Gerster: Moderne Beleuchtungssysteme für drinnen und draussen. 1. Auflage, Compact Verlag, München 1997, ISBN 3-8174-2395-0.
• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4.
• Günter Springer: Fachkunde Elektrotechnik. 18.Auflage, Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal 1989, ISBN 3-8085-3018-9.

Siehe auch

• Lambertsches Gesetz
• Licht
• Lichtwert
• Lichtstärke (Fotografie)
• Luminanz (Leuchtdichte bei Monitoren)