Welle

Eine Welle ist im physikalischen Sinne eine Art der Energieausbreitung: Sobald ein Raumpunkt zwei Energie-Formen annehmen kann, die sich zyklisch ineinander umwandeln können, kann er als Oszillator aufgefasst werden. Eine Welle bedeutet zeitlich und örtlich periodische Veränderungen einer physikalischen Größe g(t,x). Wenn benachbarte Raumpunkte dieselbe Fähigkeit besitzen, und eine Kopplung zwischen den beiden Oszillatoren besteht, dann kann die Energie im Laufe der Zeit von einem zum nächsten Oszillator abwandern, und weiter zu einem dritten, usw. Dieses Ausbreitungs-Phänomen nennt man Welle.

Anschauliches Modell

Viele Pendel sind in einer Reihe aufgehängt und mit Gummifäden verbunden. Ein einzelnes Pendel kann Lageenergie speichern (wenn es weit ausgelenkt ist) oder Bewegungsenergie (wenn es sich gerade durch den Nullpunkt bewegt). Beim Pendeln wandeln sich diese beiden Energieformen ineinander um.
Wird nun ein Pendel angestoßen, wird es kurz alleine pendeln, jedoch durch die Gummi-Fäden im Laufe der Zeit seine Nachbarn mit anregen, bis diese sogar stärker pendeln. Im Laufe der Zeit wird sich das "Pendeln" als Welle über alle Pendel ausbreiten.

Grundgleichungen

Eine Welle ist charakterisiert durch folgende Größen:

Beispiel: $g(x,t)=g_{0}\sin \left(2\pi \left({\frac {x}{\lambda }}-ft\right)+\varphi _{0}\right)$

Frequenz

Zwischen der Frequenz f der Oszillatoren und der Schwingungsdauer T, d. h. der Zeit, nach der sich die gleiche Schwingungsphase (zeitlich) wiederholt, besteht der Zusammenhang

f={\frac {1}{T}}

.

Zwischen der Frequenz f der Oszillatoren und der Wellenlänge λ (Lambda), d. h. der Strecke, nach der sich die gleiche Schwingungsphase (räumlich) wiederholt, besteht der Zusammenhang

c=\lambda \cdot f

,

wobei $c$ die Phasengeschwindigkeit der Welle ist.

Amplitude

Die Amplitude (Auslenkung) ist ein Maß dafür, wie stark eine Welle ist. (im Beispiel g₀) Amplitude = Maximale Auslenkung

Phase

Die Phase einer Welle gibt an, in welchem Abschnitt innerhalb einer Periode sich die Welle zu einem Referenzzeitpunkt befindet. (im Beispiel ist $\varphi _{0}$ die Phase zum Zeitpunkt t=0 und am Ort x=0)

Wellenform

Die Wellenform gibt an, wie eine Welle aussieht. Eine häufige Wellenform ist die der harmonischen Schwingung, also z. B. eine Sinus-förmige Welle.

Wellengleichung

Die Ausbreitung einer Welle wird mathematisch durch Wellengleichungen beschrieben.

Wellentypen

Transversalwelle: Eine Transversalwelle ist eine Welle, bei der Auslenkung und Ausbreitungsrichtung senkrecht aufeinander stehen.
Longitudinalwelle: Bei einer Longitudinalwelle sind Ausbreitungsrichtung und Auslenkung parallel zueinander.

Man Unterscheidet außerdem:

Druckwellen: Der Druck eines Mediums oszilliert in einer bestimmten Frequenz. Ein Beispiel hierfür ist Schall.
Oberflächenwellen: Die Oberfläche eines Mediums oszilliert in einer bestimmten Frequenz, meist unter Einwirkung der Gravitation oder der Oberflächenspannung. Ein Beispiel hierfür sind Wasserwellen (Seegang).
Elektromagnetische Wellen: Energie-Quanten (Elektronen, Photonen) verhalten sich auch wie Wellen (siehe Welle-Teilchen Dualismus). Einfache Beispiele sind Licht und Rundfunk.

Beispiele

Stehende Welle: Bei Überlagerung zweier sich ausbreitender Wellen derselben Frequenz und Amplitude kommt es durch Überlagerung (dh Superposition) zur Ausbildung von stehenden Wellen, die sich nicht ausbreiten, sondern räumlich konstante Schwingungsmuster bilden: An den sogenannten Bewegungsbäuchen schwingen sie mit der verdoppelten Amplitude und der ursprünglichen Frequenz, an den dazwischenliegenden Bewegungsknoten ist die Amplitude Null. Diese Erscheinung wird als Interferenz bezeichnet. Sie tritt insbesondere vor einer reflektierenden Wand auf oder auch zwischen zwei passend abgestimmten Wänden, die gemeinsam einen Resonator bilden.

Seegang: Energieformen: Lageenergie des Wassers und Bewegungsenergie des Wassers. Sonderfall: Bei Überlagerung zweier Wellenzüge ähnlicher Amplitude (das heißt hier: Wellenhöhe) aus unterschiedlicher Richtung spricht man von Kreuzsee, wobei sich zeitweise auch stehende Wellen (siehe oben) ausbilden können.

Schallwellen: Energieformen: Druck und Schnelle der Luft.

Licht (Elektromagnetische Wellen): Energieformen: elektrische Feldenergie und magnetische Feldenergie.

Autowellen Energieformen: Ionenströme an biologischen Membranen und Redoxreaktionen in chemischen Diffusions-Reaktions-Gemischen

Phänomene aus dem Bereich der Wellenlehre