Schwarzschild-Metrik

Die Vakuumlösung der Einstein-Gleichungen im stationär, sphährisch-symmetrischen Fall ist unter dem Namem Schwarzschild-Metrik bekannt. Das invariante Linienelement hat die Form

: $ds^{2}=-(1-{2GM \over c^{2}})dt^{2}+{dr^{2} \over 1-{2GM \over c^{2}}}+r^{2}d\theta ^{2}+r^{2}sin^{2}(\theta )d\phi ^{2}.$

Das Linienelement beschreibt das äußere Gravitationsfeld eines nichtrotierenden Körpers.