Torsionsmoment

Das Torsionsmoment M_T ist eine Bezeichnung für ein Drehmoment in der Technischen Mechanik. Es tritt zum Beispiel in Wellen auf, die von einem Motor gegen einen Widerstand angetrieben werden.

Es wird unter der Annahme errechnet, dass sich Querschnitte bei der Torsion nicht verwölben (eben bleiben) und sich als Ganzes verdrehen (keine Verzerrung).

Wird ein (runder) Querschnitt verdreht, so tritt ein Drillwinkel auf $\vartheta _{(x)}$ auf. Demnach ist

$\vartheta '_{(x)}={d\vartheta \over dx}={\gamma \over r}$,

wobei $\gamma$ der Scherwinkel ist.

Das Torsionsmoment ergibt sich als

$M_{T(x)}=GI_{P(x)}\vartheta '_{(x)}$ mit

• G: Schubmodul
• I_P: polares Flächenträgheitsmoment des Querschnitts und
• $\vartheta '_{(x)}$ als Verdrillung

Ebenso lässt sich für die Verdrillung schreiben:

$\vartheta '_{(x)}={M_{T(x)} \over GI_{P(x)}}$

Für den Sonderfall des Torsionsstabes, bei dem I_{P und MT konstant sind, gilt die Formel}

$\vartheta _{(l)}={M_{T}l \over GI_{P}}$

siehe auch: Diektionsmoment jzjtj