Junktor

Junktoren (von lat. iungere verknüpfen, verbinden) sind, ähnlich wie Operatoren in der Mathematik, Verknüpfungen zwischen Aussagen innerhalb der Aussagenlogik.

Man unterscheidet fünf Junktoren (bezogen auf zwei Aussagen $A$ und $B$):

• die Negation $\neg A$, entspricht einer Verneinung
• die Subjunktion $A\rightarrow B$, ein "Wenn A, dann B"
• die Bisubjunktion $A\leftrightarrow B$, entspricht einem "B genau dann, wenn A"
• die Konjunktion $A\land B$, das logische Und: "Sowohl A als auch B"
• die Disjunktion $A\vee B$, das einschließende Oder: "Entweder A oder B oder beide"

Diese Verknüpfungen bilden zusammen mit den verbundenen Aussagen neue aussagenlogische Aussagen. Sie werden unterschieden aufgrund der Wahrheitswerte, die den neuen Aussagen zufallen.

Eine Methode, diese übersichtlich darzustellen, sind die sogenannten Wahrheitstafeln. Dabei wird jeder möglichen Kombination von Wahrheitswerten der Einzelaussagen ein Wahrheitswert der durch den Junktor verknüpften Wahrheitsaussage zugeordnet.

Beispiele

Wahrheitstafel für den Subjunktor

$A$	$B$	$A\rightarrow B$
falsch	falsch	wahr
falsch	wahr	wahr
wahr	falsch	falsch
wahr	wahr	wahr

Wahrheitstafel für den Konjunktor

$A$	$B$	$A\land B$
falsch	falsch	falsch
falsch	wahr	falsch
wahr	falsch	falsch
wahr	wahr	wahr

Wahrheitstafel für den Disjunktor

$A$	$B$	$A\lor B$
falsch	falsch	falsch
falsch	wahr	wahr
wahr	falsch	wahr
wahr	wahr	wahr