Moment (Stochastik)

Sei X eine Zufallsgröße mit der Verteilungsfunktion F_X, k eine natürliche Zahl und r eine reelle Zahl. Dann bezeichnet man als gewöhnliches Moment der Ordnung k bezüglich r (oder einfach als k-tes gewöhnliches Moment) den Erwartungswert der abgeleiteten Zufallsgröße:

$\mathrm {(X-r)^{k}}$

d.h.

$m_{k}(c):=\int _{-\infty }^{\infty }(x-r)^{k}dF_{X}(x)$

Zentrale Momente

Speziell sind die zentralen Momente, die für r den Erwartungswert E(X) von X einsetzen. Das zentrale Moment erster Ordnung ist offensichtlich gleich 0, das der 2.ten Ordnung entspricht der Varianz.

Momente um Null

Wird r=0 angenommen, so spricht man von Momenten um Null, oder bezeichnet

$\mathrm {(X-0)^{k}}$

schlichtweg als das k-te Moment.

Absolute Momente

$\mathrm {M_{k}(r)=|(X-r)|^{k}}$

bezeichnet man als k-tes absolutes Moment von x in Bezug auf k.

==Besondere Momente==
m_1(0)	Erwartungswert
m_2(&my;)	Varianz|-