Raketengleichung

Eine Rakete sei im gravitationsfreien Vakuum zu beschleunigen. Bei der Beschleunigung strömen Gase nach hinten aus und beschleunigen so die Rakete nach vorne. Hierbei muß der Gesamtimpuls (Gase und Rakete) zu jedem Zeitpunkt konstant sein.

Die Rakete stößt Gase mit einer konstanten Ausströmgeschwindigkeit v_g aus. Die Rakete habe beim Start die Geschwindigkeit v₀ (meist 0) und die Masse m₀.

Dann beträgt die Geschwindigkeit nach der Zeit t:

$v(t)=v_{0}+v_{g}\;\ln \left({\frac {m_{0}}{m(t)}}\right)$