Diskussion:Gradient (Mathematik)

Hinweis: Die Artikel Gradient eines Skalarfeldes, Divergenz eines Vektorfeldes und Rotation eines Vektorfeldes bilden eine strukturelle Einheit, die bei Änderungen möglichst gewahrt werden sollte. Wolfgangbeyer 09:36, 19. Feb 2004 (CET)

Ich fand den alten Artikel (18.02.04 23:25) einfach deutlich besser. Wäre nett, wenn sich mal andere in diese Diskussion einschalten würden. Insbesondere fehlt völlig der schöne Anfang inkl. des allgemeinverständlichen Beispiels und die anschaulichen Bilder oben. Diese 3 Passagen habe ich mal wieder hergestellt. Dadurch, dass Benutzer:Paddy entscheidende Passagen durch Teile aus dem ehemaligen Gradient ersetzt hat, ist nun die einheitliche Struktur der 3 Artikel dahin. Inhaltlich ist’s ja nicht falsch, aber die Wikipedia ist kein Lehrbuch, und wir müssen nicht alles hier hinschreiben, was uns als Fachleute darüber einfällt. Der alte Artikel war in diesem Sinne kurz und präzise und hat sich auf das Wesentliche konzentriert. Jetzt finde ich's überladen. Wozu z. B. der Hinweis auf die erforderliche Differenzierbarkeit? Das ist für jeden, der sich hierhin verirrt eine Selbstverständlichkeit. Auch das reichlich exotische Beispiel mit dem Sauerstoffgefälle im Körper zusätzlich zu der viel näherliegenden Höhenkarte, ist völlig überflüssig. Hab's entfernt. Auch sprachlich war die alte Version überlegen. Das einzige, worin ich einen gewissen Sinn sehe, wären vielleicht die Rechenregeln, die in dem alten Artikel nicht vorkamen. Aber dann sollte man das analog auch für die anderen beiden Artikel durchziehen. Wolfgangbeyer 09:36, 19. Feb 2004 (CET)

Gradient (Mathematik) ist super! Bin soweit auch mit der inhaltlichen Überarbeitung einverstanden. Das das nicht so anschauliche Beispiel rausgenommen wurde ist gut. Das jeder der sich hierher verirrt von der erforderlichen Differenzierbarkeit weiß, bestreite ich. Nennen sie mir drei Beispiel User!

Zu viel Inhalt oder überladen gibt es nicht. Es gibt nur keine, schlechte oder falsche Informationen. Zum gezielten Auffinden der Information hat man ja ein Inhaltsverzeichnis. Und oben auf der Seite sollte kurz erklärt sein um was es geht.

Die Rechenregeln müssen nicht dahin sind aber dennoch nützlich.--Paddy 13:46, 19. Feb 2004 (CET)

Die Betonung lag auf jeder, der sich hierher verirrt, und damit meinte ich nicht den Artikel selbst sondern eben diesen Satz. Jemand der nicht ableiten kann, kommt nicht bis zu diesem Satz, und allen anderen ist's klar. Wolfgangbeyer 15:59, 19. Feb 2004 (CET)

Ich finde allerdings, daß die Gliederung nocheinmal Diskutiert werden sollte. Wann ist denn die Wikipedia kein Lehrbuch (aber die Wikipedia ist kein Lehrbuch Wolfgangbeyer)? Aber wenn es um die Didaktische Gliederung geht dann ja? Von einer Enzyklopädie erwarte ich erst einmal eine Formale Definition, dann die Eigenschaften und vielleicht eine Verallgemeinerung. Optional halte ich für eine Enzyklopädie dann Beispiel, Darstellung, Rechenregeln und Anwendung, denn die stehen dann in Lehrbüchern! Oder habe ich da etwas nicht verstanden? --Paddy 13:46, 19. Feb 2004 (CET)

Für mich besteht der Unterschied zwischen einer Enzyklopädie und einem Lehrbuch u. a. darin, dass sich hierher auch jemand verirrt, der einen Begriff aufgeschnappt hat und nun schnell mit 3 Sätzen wissen will, worum es dabei geht. Das sollte in den ersten 3 Sätzen daher auch in didaktisch aufbereiteter Form stehen. Eine große Motivation für meine Aktivitäten hier sehe ich u. a. darin mitzuhelfen, den riesigen Graben zwischen Laien und Fachleuten ein wenig zuzuschütten. Und deshalb achte ich ganz besonders darauf, wie ein Artikel anfängt. Was ab Satz Nr. 20 steht, kann von mir aus gerne ausschließlich für den Fachmann verständlich sein. Wolfgangbeyer 15:59, 19. Feb 2004 (CET)

In welcher Enzyklopädie wird das so gemacht? --Paddy 16:02, 19. Feb 2004 (CET)

Wenn es tatsächlich keine geben sollte, dann plädiere ich energisch dafür, hier damit anzufangen. Sieht Du denn wirklich keinen Sinn darin? Noch nie über den Graben zwischen Laien und Fachleuten im Privatkreis gestolpert? ;-) Wolfgangbeyer 16:17, 19. Feb 2004 (CET)

Ich habe persönlich gar nichts dagegen! Ich fände das super, wenn es soetwas gibt. Und natürlich bin ich auch über den Graben gestolpert. Allerdings weiß ich nicht, wie sich das mit dem Anspruch einer Enzyklopädie vereinbaren läßt. Eine Enzyklopädie ist meines Erachtens in erster linie ein Nachschlagewerk. Und wenn ich etwas Nachschlage, dann weiß ich schon etwas darüber und will es mir nur in Erinnerung rufen. Deswegen war ich auch dafür das mit der Differenzierbarkeit drin zu lassen. Weil das könnte genau das sein was man vergessen hat. Meine Frage ist: "wie ist eine gewöhnliche Enzyklopädie aufgebaut?". Mir ist beim einfachen durchblättern folgendes aufgefallen

Bilder sind wenn es möglich ist meist am Schluß des Artikels.
Zuerst kommt eine vollständige Definition.
Je nach Länge des Artikels kommen dann noch Beispiele mit rein oder aber auch nicht.

Aber das Beispiel mit der Höhenkarte ist soetwas, was mir ein Lehrer oder Lehrbuch sagen würde, nach dem Motto "Da stellen wir uns mal ganz Dumm, und fragen was in eine Dampfmaschine?" (Aus der Feuerzangenbole). Aber soetwas habe ich in keiner Enzyklopädie bisher gefunden. Das heißt natürlich nicht, das es nich drinstehen darf! Alle Informationen sollten aufgenommen werden solange sie richtig und vollständig sind. --Paddy 16:56, 19. Feb 2004 (CET)

Naja, vielleicht schlage ich aber auch gerade deshalb nach, weil ich eben nichts darüber weiss, und ein Lehrbuch zuviel Einarbeitung kostet. Das wäre genau der Fall, den ich meine. Von einem Begriff was gehört zu haben, den ich nicht kenne. Das ist für mich persönlich der häufigste Grund für den Griff nach einer Enzyklopädie. Wenn ich eine Formel vergessen habe, greife ich eher zum Bronstein. Ich denke das kann man schon tendenziell unter einen Hut bringen. Es geht mir dabei ja nur um die ersten paar Sätze. Angesichts der Gesamtlänge des Artikels ist das keine allzu große Investition. Ganz soweit wie bei der Dampfmaschine würde ich auch nicht gehen wollen. Und ich hätte den Abschnitt mit den Höhenlininen auch weniger Feuerzangenbowlenartig/kumpelhaft formuliert. Aber im Prinzip finde ich es gut, wenn etwas inhaltlich etwas vergleichbar anschauliches dort steht. Vielleicht bastele ich das noch mal zurecht. Aber stellt Dir mal einen Laien vor, der als vorletzten Punk des Inhaltsverzeichnisses Beispiele liest und davor formale Definition, Rechenregeln, Verallgemeinerung usw. Der wird unter diesem Abschnitt eher Formelbeispiele befürchten, aber so weit unten keinen anschaulich verständlichen Text zum Thema mehr erwarten, und daher wenig Lust verspüren, sich das anzutun. Wenn er auf dem ersten Bildschirm oben reinen Text sieht, sieht das ganz anders aus. 129.187.254.13 17:44, 19. Feb 2004 (CET)

Die Formeln sind teilweise FALSCH! Leider kann ich wegen des vielen Hin- und Hergeschiebe nicht mehr herausfinden, wer die falschen Formeln reingestellt hat.

Die Verwendung von

grad\,\varphi ={\frac {\partial \varphi }{\partial x}}{\vec {e}}_{x}+{\frac {\partial \varphi }{\partial y}}{\vec {e}}_{y}+{\frac {\partial \varphi }{\partial z}}{\vec {e}}_{z}=\nabla \varphi

anstelle von

\nabla \varphi ={\begin{pmatrix}\partial \varphi /\partial x\\\partial \varphi /\partial y\\\partial \varphi /\partial z\end{pmatrix}}

Mag ja noch akzeptabel sein, aber

\mathrm {grad} \varphi (x_{1},\ldots ,x_{n})=\nabla \varphi (x_{1},\ldots ,x_{n})={\begin{pmatrix}{\frac {\partial \varphi }{\partial x_{1}}}\cdot {\vec {e}}_{x_{1}}\\\vdots \\{\frac {\partial \varphi }{\partial x_{n}}}\cdot {\vec {e}}_{x_{n}}\end{pmatrix}}

ist definitiv falsch! Der Gradient ist kein Vektor von Vektoren!! Warum wurde die korrekte Formel

\nabla \varphi (x_{1},\ldots ,x_{n})={\begin{pmatrix}\partial f/\partial x_{1}\\\vdots \\\partial f/\partial x_{n}\end{pmatrix}}

so verhunzt?

--SirJective 13:53, 19. Feb 2004 (CET)

Hab die Formeln jetzt korrigiert. --SirJective 14:28, 19. Feb 2004 (CET)

Sorry, da hast Du Recht! Auch ich kann mal einen Fehler machen. Ich habe die Vektorschreibweise übersehen. --Paddy 15:23, 19. Feb 2004 (CET)

Das Beispiel nur aufgrund der Tatsache entfernt wurde, das es die englische wiki so macht halte ich persönlich für bedenklich. Erst einmal sollte das auf der deutschen Seite einheitlich für Gradient, Divergenz und Rotation sein. Außerdem ist mehr Gliederung übersichtlicher. --Paddy 16:10, 19. Feb 2004 (CET)

Verstehe nicht, wen und was Du meinst. Meinst Du das exotische Beispiel mit dem Sauerstoffgefälle? Das war nicht meine Argumentation. Wolfgangbeyer 16:24, 19. Feb 2004 (CET)

Bitte in der Versionsgeschichte nachsehen, da hat jemand == Beispiel == aus der Gliederung rausgenommen! --Paddy 16:42, 19. Feb 2004 (CET)

Ich hatte es unten rausgenommen, das Sauerstoffgefälle gelöscht, und den Rest inkl. Überschrift == Beispiel == oben wieder eingefügt, wo es auch früher schon war. Jetzt steht's immer noch dort. Wolfgangbeyer 16:49, 19. Feb 2004 (CET)

So leid es mir tut meine ich Wolfgangbeyer garantiert nicht sondern Benutzer:Rrdd! Der hat == Beispiel == aus der Gliederung rausgenommen sprich gelöscht.