Nagel-Schreckenberg-Modell

Das Nagel-Schreckenberg-Modell (kurz NaSch-Modell) ist ein Zellularautomaten-Modell des Straßenverkehrs. Aufgestellt Anfang der 1990er Jahre von den Physikern Kai Nagel und Michael Schreckenberg ist es - mit Erweiterungen - die Grundlage der OLSIM-Verkehrsprognose für den Autobahnverkehr in Nordrhein-Westfalen. In diesem Modell wird die Straße in Zellen der typischen Länge eines Autos (incl. Lücke im Stau -> 7,5 m) aufgeteilt. Die Zeit läuft in Runden ab. Pro Runde kann sich ein Auto maximal fünf Zellen vorwärts bewegen.

Definition des Modells

Pro Runde werden für alle Autos folgende vier Schritte durchgeführt:

Falls die Maximalgeschwindigkeit eines Autos noch nicht erreicht ist, wird seine Geschwindigkeit um eins erhöht. (Beschleunigen)
Falls die Lücke (in Zellen) zum nächsten Auto kleiner als die Geschwindigkeit (in Zellen), wird die Geschwindigkeit des Autos auf die Größe der Lücke reduziert. (Kollisionsfreiheit)
Die Geschwindigkeit eines Autos wird mit der Wahrscheinlichkeit p um eins reduziert, sofern es nicht schon steht. (Trödeln)
Alle Autos werden ihrer momentanen Geschwindigkeit entsprechend vorwärts bewegt.

Mit dem Modell ist es gelungen das Auftreten von "Staus aus dem Nichts" als Folge von Trödeln und Überreagieren beim Bremsen zu erklären.
Für eine realistischere Nachbildung der Staustruktur auf den Autobahnen muss die Trödelwahrscheinlichkeit beim Anfahren größer als in den anderen Fällen gesetzt werden (VDR-Modell).
Weitere Annäherungen an die Realität erreicht man durch Berücksichtigen des Effektes von Bremslichtern.
Für eine Maximalgeschwindigkeit eins statt fünf und Trödelwahrscheinlichkeit p=0 entspricht das Nagel-Schreckenberg-Modell dem Zellularautomaten 184 Stephen Wolframs.
Das Modell ist minimal. D.h. kein Element der Definition darf weggelassen werden, ohne dass man sofort essentielle Eigenschaften des Verkehrs verliert.
Durch seine Einfachheit hat es einen zusätzlichen didaktischen Nutzen (z.B. für den schulischen Informatikunterricht).