Catalanischer Körper

Der Catalanische Körper oder auch Dual-Archimedischer Körper ist ein Körper, der sich zu einem Archimedischen Körper dual verhält. So ist der Rhombendodekaeder dual zum Kuboktaeder. Benannt ist der Catalanische Körper nach dem belgischen Mathematiker Eugene Catalan. Die dual-archimedischen Körper bestehen aus nur aus einer Flächenart, nämlich identischen Rauten bzw. Rhomben, haben aber zwei verschiedene Arten von Ecken (das Rhombendodekaeder hat zum Beispiel Ecken an die drei Rhomben bzw. Kanten und solche Ecken, an die vier Rhomben bzw. Kanten grenzen). Damit sind sie keine archimedischen Körper im ursprünglichen Sinne mehr. Es gibt 13 Catalanische Körper.

Rhombendodekaeder (12 Flächen, 14 Ecken (6 mit 4 angrenzenden Kanten und 8 mit 3 angrenzenden Kanten) und 24 Kanten)
Rhombentriakontaeder (30 Flächen, 32 Ecken (12 mit 5 angrenzenden Kanten und 20 mit 3 angrenzenden Kanten) und 60 Kanten)