Diskussion:Cum hoc ergo propter hoc

Sind Verbrechen temperaturabhängig? — Martin Vogel 鸟 20:09, 8. Apr 2005 (CEST)

Yepp, das Standardbeispiel, das an den Unis immer genommen wird - strenge Korrelation von Eisverkauf und Kriminalität. Ist wohl mehr Menschen näher als Schoko und Akne. GuidoD 16:05, 19. Mai 2006 (CEST)

Besser wäre die Korrelation zwischen dem Rückgang der Geburten und dem Rückpaar der Störche in Holland als "Beweis" dafür, dass der Storch die Babies bringt. Dies hat sogar einen verborgenen Zusammenhang: Wohlstand --> eher tiefere Geburtenraten, da auch die Frau arbeitet --> wegen höherem Wohlstand wird mehr freies Land wegen neuem Siedlungsraum verbaut --> Störche verlieren ihr Habitat. --Keimzelle talk 17:19, 2. Jun 2006 (CEST)

Zitat: "Die Geburtenzahl nimmt ab, weil Frauen öfter berufstätig sind – ein Umstand, der den Wohlstand erhöht und den Siedlungsbau eher beschleunigt." Dabei handelt es sich mMn um eine grobe Verallgemeinerung (böse Zungen könnten sogar von cum hoc ergo propter hoc sprechen. Man mag davon sprechen, dass die Berufstätigkeit ein Grund ist, aber bestimmt nicht der einzige, möglicherweise liegt hier auch der Fall von beide haben einen gemeinsamen Grund vor (oder eine Mischung aus diesen beiden Ansichten). Wie auch immer eine derart absolute Aussage halte ich gerade bei diesem Thema für völlig unangebracht.
Ähnliches gilt für "Dies ist kein Beleg dafür, dass der Storch die Babys bringt, sondern ein Beleg für den wachsenden Wohlstand in Europa.". Siedlungsbau ist der (oder ein) Grund für die rückgehende Zahl an Störchen. Wachsender Wohlstand ist keine zwingende Bedingung dafür, dass es mehr Siedlungen gibt als in der Vergangenheit. -- Eky 77 03:10, 4. Mär. 2007 (CET)

Abgrenzung zum Post hoc ergo propter hoc

Man sollte "Cum hoc ergo propter hoc" und "Post hoc ergo propter hoc" trennen und zwei Artikel daraus machen. Wäre super, wenn sich da ein "Experte" mal dran versuchen würde...

Hallo. Warum sollten zwei Artikel daraus entstehen? ... Wer die Antwort auf diese Frage sicher weiß, oder weiß warum zwei Artikel nötig sind, ... der kann dann die zwei Artikel auch schreiben. ;) --PaCo 20:08, 7. Feb. 2007 (CET)

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-- DuesenBot 16:46, 13. Apr. 2007 (CEST)

Okunsches Gesetz

Ich habe folgenden Beitrag aus dem Artikel entfernt:

=== Okunsches „Gesetz“ ===

Das Okunsche Gesetz beschreibt einen korrelativen Zusammenhang zwischen Wirtschaftswachstum und Arbeitslosigkeit. Ohne „Cum hoc ergo propter hoc“ nachzufragen, werden aus dieser Korrelation Aussagen gezogen, wie die Beschäftigungsschwelle (angeblich erforderliches Wirtschaftswachstum, damit die Arbeitslosigkeit nicht steigt) liegt bei xx% und anderes.

Es besteht über dritte Größen - nämlich dem schnellen Anstieg der Produktivität, dem langsameren Anstieg der Nachfrage - ein ursächlicher Zusammenhang. Wegen des schnellen Anstiegs der Produktivität und dem langsameren Nachfrage muss die Arbeitszeit ausreichend verkürzt werden. Geschieht das nicht, geschieht die Anpassung zwischen Angebot und Nachfrage durch Entlassungen mit einer Verringerung des Anstiegs der Nachfrage, weil den Arbeitslosen Einkommen fehlt um ihre potentielle Nachfrage vollständig zu befriedigen.

Siehe auch [1], wo ausdrücklich genannt ist, das über andere Größen ein Zusammenhang besteht.

Das Okunsche Gesetz beschreibt laut Wikipedia-Artikel und wie dargelegt, eine Korrelation. Damit ein "cum hoc ergo propter hoc"-Fehlschluss vorliegt, muss eine Kausalität behauptet werden. Eine direkte Ursache-Wirkung-Beziehung zwischen Wirtschaftswachstum und Arbeitslosigkeit wird durch das Okunsche Gesetz an sich nicht behauptet.
In [2] wird auch der Einfluss anderer Faktoren auf die Höhe von Arbeitslosigkeit und Wirtschaftswachstum betrachtet, aber nicht eine direkte Beziehung verneint. Die Existenz einer Beschäftigungsschwelle wird in der Quelle bejaht.
Der zweite Absatz (Es besteht über ...) ist POV. Ob eine (eingeschränkte) Kausalität zwischen Wirtschaftswachstum und Arbeitslosigkeit besteht und die weiteren Ursache-Wirkung-Beziehungen sind umstritten.
Das das Okunsche Gesetz überhaupt ein gutes Beispiel (leicht verständlich, im Alltag erfahrbar) für cum hoc ergo propter hoc hätte sein sollen, kann ich nicht nachvollziehen.
Der Artikel Okunsches Gesetz war kürzlich Gegenstand eines Edit-War. Das einer der Beteiligten (Benutzer:Physikr) seinen POV in diesem Artikel darstellt ist ziemlich dreist.
Mghurt 15:06, 17. Apr. 2007 (CEST)

@Mghurt ich verstehe Deine Aufregung nicht. Du beschreibst genau das "cum hoc ergo propter hoc" und schreibst sogar "leicht verständlich, im Alltag erfahrbar" und willst es trotzdem als Beispiel nicht haben.

Dazu

„Mit Korrelationen sollte sehr vorsichtig umgegangen werden, ohne Kenntnis der Hintergründe lassen sich keine sinnvollen Aussagen treffen (Bsp. Paralleler Rückgang der Klapperstörche und der Geburten)“

– Rogall (VWL-01-Grundlagen): [3]

Eine Kausalität wird ja behauptet, daß nämlich aus dem Okunschen Gesetz eine Beschäftigungsschwelle folgt - aber das ist nur aus der Korrelation gefolgert, ohne irgendwelche Hintergründe dazu zu bringen (Wir brauchen ein Wirtschaftswachstum von xx%, damit die Arbeitslosigkeit nicht steigt - und das ist eine kausale Behauptung, die Du aber gerade in Abrede stellst.). Und das es falsch ist, aus dem Okunschen Gesetz eine Beschäftigungsschwelle zu schlußfolgern, habe ich hier gezeigt. Wenn Du nichts anderes bringst (und das dürfte Dir nicht gelingen) stelle ich das wieder rein. Es kann doch nicht sein, das die WP eine Sammlung von fachlich Falschem wird, bloß weil POV-Aktivisten mehr Aggresivität haben (und vielleicht dafür bezahlt werden).

Es geht ja bei "cum hoc ergo propter hoc" oft um eine eingeschränkte Kausalität (siehe Störche, Geburten - und da ist auch ein Kausalitätsweg gezeigt), weil eben über die Kausalität und Richtung der Kausalität nicht in Erfahrung gebracht wurde - Du zitierst das alles und maulst trotzdem (und genau das ist auch beim Okunschen Gesetz genau so). Wieso maulst Du? --Physikr 19:27, 17. Apr. 2007 (CEST)

Noch eins: Edit-wars hat Benutzer_Diskussion:Avantix gemacht - und nicht nur mit mir. Aber langsam hatte sich gegen ihn so ein Widerstand gebildet, daß er lieber in der WP nicht mehr geschrieben hat, dafür tauchten neue Schreiber auf mit ähnlichen Ambitionen (Sockenpuppen?).

Zur Beschränkung der Produktion wegen mangelnder Nachfrage siehe: Bontrup, Heinz-J.: Alternative Arbeitszeitverkürzung. Blätter für deutsche und internationale Politik 50(2005), H. 3, S. 347 - 355.

Aber Vorschlag zur Güte, wenn Dir der zweite Absatz nicht gefällt, lassen wir den weg oder ändern ihn. --Physikr 20:52, 17. Apr. 2007 (CEST)

"... und schreibst sogar "leicht verständlich, im Alltag erfahrbar" ... Du hast an dieser Stelle ein Textverständnisproblem. Ich schrieb in Klammern hinter "gutes Beispiel", "leicht verständlich, im Alltag erfahrbar". Das bedeutet, ein gutes Beispiel sollte leicht verständlich und im Alltag erfahrbar sein. Warum das Okunsche Gesetz ein solches Beispiel sein soll, erschließt sich mir nicht.

Dass die behauptete Kausalität nicht teil des Okunschen Gesetzes ist, wird nicht deutlich. Die Überschrift ist mindestens unpassend. Unklar ist außerdem, wer genau behauptet eine Kausalität bzw. von wem "werden ... Aussagen gezogen", "ohne irgendwelche Hintergründe zu bringen"? Hast du zitierfähige Quellen, die besagen, dass eine relevante Gruppe von Menschen Entsprechendes behauptet und diese Behauptungen eindeutig widerlegt sind? "... habe ich ... gezeigt" geht schon allein wegen Wikipedia:Theoriefindung nicht. Aus dem Artikel Okunsches Gesetz bzw. der Diskussion kann ich nicht erkennen, dass eine behauptete Kausalität falsch ist. Der Zusammenhang ist unklar, während es bei "cum hoc ergo propter hoc" um eindeutig falsche Zusammenhänge geht. Mghurt 22:27, 17. Apr. 2007 (CEST)

@Mghurt reicht van Suntum ("die unsichtbare Hand") mit Makroökonomie S. 15: "Zusammenhang Wachstum und Arbeitslosenquote: Okun'sches Gesetz." und auf der Seite Konjunkturdaten S. 3: "3% Wachstum nötig für die Reduktion der ALQ um 1 %" - und ein paar Zeilen weiter: "Engpaßfaktor ist heute eher das Kapital" und "Okun's "Gesetz" ist eher eine empirische Beobachtung" - genau wie die empirische Beobachtung des Zusammenhangs Störche und Geburten. Du wirst keine Stelle finden, wo ein kausaler Zusammenhang begründet wird, aber Du wirst viele Stellen finden, wo dieser kausale Zusammenhang behauptet wird. Mein Nachweis, wie der Zusammenhang ist, ist keine Theoriefindung, da ich ja keine Theorie gebracht habe, sondern nur gezeigt habe, daß keine Theorie existiert.

@Mghurt Dein Satz "während es bei "cum hoc ergo propter hoc" um eindeutig falsche Zusammenhänge geht." läßt vermuten, daß Dir "cum hoc ergo propter hoc" nicht ganz klar ist: Es existiert sowohl bei Störchen und Geburten als auch bei BIP und ALQ ein kausaler Zusammenhang - aber bei beiden nicht in der behaupteten Art, sondern als Abhängigkeit von anderen Größen: Bei den Störchen über die Qualität der Umwelt, bei der ALQ über die Arbeitszeit. van Sumtum vermutet zwar das Kapital, aber an einem Arbeitsplatz können z.B. nacheinander zwei Beschäftigte kürzere Zeit arbeiten, so daß die Begründung nicht stichhaltig ist. Das bestätigt auch van Sumtun selbst mit "Lohnpolitik, Kündigungsschutz, Arbeitslosenversicherung sind politisch gestaltbare Einflussgrößen auf das "Gesetz"" - also es trifft alles für "cum hoc ergo propter hoc" zu. Deswegen ist die Löschung unbegründet.

Und auch die Alltagserfahrung ist gegeben. Politiker und andere Leute haben so oft von der Beschäftigungsschwelle geredet, daß bei vielen dieser Irrtum besteht. --Physikr 00:19, 18. Apr. 2007 (CEST)

Ich halte das Beispiel Okun'sches Gesetz an dieser Stelle ebenfalls für fehl am Platz. 1.: Sicherlich ist der Wirkmechanismus (sofern vorhanden) nicht befriedigend geklärt, aber **es gibt plausible Annahmen zum Wirkmechanismus** (Effizienzsteigerung). 2.: Es ist (oder natürlich nur mir ist) keine plausbile alternative Erklärung für die Korrelation bekannt. 3.: Der Begriff Okun'sches "Gesetz" mag schief sein, weil es sich nun einmal nicht um ein Gesetz im mathematisch / physikalischen Sinne handelt. Das rein deskriptive Phänomen der Korrelation zwischen delta ALQ und Wachstum ist hingegen (vergleichsweise) gut gesichert, anscheinend langfristig stabil, potentiell höchst interessant und damit einer namentlichen Bezeichnung wert. Andere Disziplinen, andere Sitten, die WiWis können anscheinend ganz gut damit leben, etwas "Gesetz" zu nennen, wenn sich der Begriff nun einmal eingebürgert hat, obwohl sie sich vollauf bewusst sind, dass es sich um kein "Gesetz" im eigentlichen Wortsinn handelt. Siehe z.B. eben auch die weiter oben von Physikr zitierte Quelle. D.h. 4. Es ist keineswegs eindeutig, dass dieses "Gesetz" überhaupt den Anspruch erhebt, ein logischer Schluss zu sein und nicht nur um eine Daumen(bauern)regel oder gar lediglich eine empirische Beobachtung ohne Erklärungsanspruch.

Somit ist das Okun'sche Gesetz m.E. ein gutes Beispiel für eine Fehlbenennung und das soll auch gerne im Artikel Okunsches_Gesetz so explizit geschrieben stehen. Zur Illustration des logischen Fehlschlusses ist es aber ein schlechtes Beispiel. Tfry 23:19, 28. Mai 2008 (CEST)

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-- DuesenBot 16:40, 20. Apr. 2007 (CEST)

Übersetzung des "cum hoc"

Ich denke, es ist hier nicht das konsekutive cum ("damit") gemeint, sondern das cum coincidentiae, also die zeitliche Koinzidenz ("zeitgleich mit"). Ich schlage daher vor, die Übersetzung von „damit, also deswegen“ in „zugleich, also deswegen“ zu ändern.

Königin von England

"Ein anderes Beispiel, das hin und wieder in Lehrbüchern erwähnt wird, ist, dass die weltweite Bevölkerung offenbar an das Alter der englischen Königin gekoppelt sei: beide Größen steigen jedes Jahr. Dabei tritt wieder eine gemeinsame Ursache auf: die Zeit."

Ich bin nicht der Meinung, dass die Zeit die Ursache der Bevölkerungszunahme ist.

--Jawok 13:55, 13. Jun. 2007 (CEST)

"post hoc non est propter hoc"?

Da immer nur die fälschliche Behauptung "post hoc ergo propter hoc" zitiert wird, wäre es doch gut, die richtige Aussage korrekt formuliert zu wissen und anzuwenden. Ist diese "post hoc non est propter hoc"? Ich denke, das sollte mit reingebracht werden. Gruß, --84.161.224.179 12:36, 12. Okt. 2007 (CEST)

Jou, fünf Schuljahre Latein können diese Vermutung bestätigen: "post hoc" = "danach", "non est" = "ist nicht", "propter hoc" = "deswegen". Wobei mir allerdings erscheinen will, dass wenigstens unter chaostheoretischen Gesichtspunkten das Prinzip "post hoc ergo propter hoc" grundsätzlich richtig sein muss: Wenn alles mit allem in Relation steht, muss jedes spätere Ereignis die Folge aller früheren Ereignisse sein. Das ist allerdings nur ein Gedanke von mir - kennt sich jemand hinreichend mit der Chaostheorie aus, um zu wissen, ob das dort herrschende Meinung ist? Grüße, 194.94.134.99 12:29, 13. Mai 2008 (CEST)

propter hoc - wegen dieses

Plumper Fehler: Leider wurde der Satz am Ende mit "wegen diesem" übersetzt. Ich habe das mal korrigiert, da das Wegen im Deutschen mit dem Genitiv steht. Warum? Darum! --BlueScreen-Bertrand 09:12, 24. Jul. 2008 (CEST)

Schokolade und Akne

Ich bin der Meinung, dass man diesen Teil für die Erklärung des "cum hoc ergo propter hoc" herausnehmen sollte. Denn das klingt so, als würde Schokolade keine Pickel (damit meine ich jetzt nicht die Krankheit Akne als solches) verursachen. Akne bekommen viele Jugendliche durch die Hormonumstellung und nicht durch das Essen von Schokolade. Die schlechte Ernährung, vor allem das Essen von Schokolade und fettigen Chips, verschlimmert jedoch das Hautbild. Diese Aussage begründet auf eigener Erfahrung (habe seit 20 Jahren Akne) und anderer in meinem Bekanntenkreis. Bevor da nicht mittels einer ordentlich durchgeführten Studie bewiesen wurde, dass Schokolade KEINE Auswirkungen uaf das Hautbild Aknekranker hat, sollte dieser Teil gestrichen werden.

Grüße Alexander S. (08:06, 27.08.2008 CEST)

Du solltest dir die Ausführungen in dem Beispiel nochmals genau durchlesen, ganz besonders den Schluss. Da steht exakt, dass diese Korrelation genauerer Studien bedarf. Ich halte es für ein sehr gut ausgeführtes Beispiel und würde ungern darauf verzichten. Wenn du aber eines der anderen Beispiele entsprechend gut umformulieren könntest, dass es ebenso anschaulich wird (gerne hier in der Diskussion), dann können wir das Schokoladenbeispiel streichen. --سلوك Saluk 08:57, 27. Aug. 2008 (CEST)

Signifikanztests geben nicht die Wahrscheinlichkeit der Nullhypothese an!

Im Artikel wird dies aber suggeriert ("Unwahrscheinlichkeit eines Zusammenhangs" => Wahrscheinlichkeit eines fehlenden Zusammenhangs). Zwar ist diese Aussage sehr anschaulich und laienverständlich - aber leider auf Kosten der (komplexeren) Wahrheit. Tatsächlich geben Signifikanztests (in Bezug auf Korrelationen) nämlich an, wie wahrscheinlich das beobachtete Ereignis (bzw. der beobachtete statistische Zusammenhang: also die Korrelation) unter zufälligen Voraussetzungen wäre (- das heißt: mit welcher relativen Häufigkeit ein Korrelationskoeffizient von mindestens der beobachteten Größe (/ Betrag) in einer großen Anzahl von Stichproben mit identischer Größe vorgefunden würde - und zwar unter rein zufälligen Bedingungen - also ohne einen tatsächlich bestehenden Zusammenhang in der Population). Und das ist eben nicht die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Beobachtung ein Zufallsprodukt ist!

Das ist ein mathematisch bedeutsamer Unterschied, denn: Die Wahrscheinlichkeit für ein (der Beobachtung entsprechendes) Ereignis unter der Bedingung der Gültigkeit der Nullhypothese ("kein Zusammenhang") ist eine Vorwärts-Wahrscheinlichkeit [= A-priori-Wahrscheinlichkeit: Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis unter der Bedingung X ("kein Zusammenhang"): Das ist der Wahrscheinlichkeitswert, den der Signifikanztest ausspuckt]. Die Wahrscheinlichkeit für die Gültigkeit der Nullhypothese unter der Bedingung, dass eine bestimmte Beobachtung schon gemacht worden ist, ist hingegen eine Rückwärts-Wahrscheinlichkeit [= A-posteriori-Wahrscheinlichkeit: Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Bedingung X ("kein Zusammenhang") - unter der Bedingung einer bereits gemachten Beobachtung, die entweder unter dieser (vermuteten) Bedingung X (also durch Zufall), oder aber unter einer anderen Bedingung zustande gekommen sein könnte: Das ist die Weise, in der der Signifikanzwert oft fehlinterpretiert wird]. Vorwärts- und Rückwärtswahrscheinlichkeiten sind mathematisch nicht identisch und dürfen nicht miteinander verwechselt werden. Identisch wären ihre Werte entsprechend der Formel von Bayes nur dann, wenn man unterstellen würde, dass beide Hypothesen (Null- und Alternativhypothese) vor der gemachten Beobachtung gleichwahrscheinlich waren. Implizit unterstellt der Signifikanztest daher geweissermaßen die vorherige Gleichwahrscheinlichkeit beider Hypothesen (denn eigentlich ließe nur ein a-posteriori-Wahrscheinlichkeitswert eine brauchbare Schlussfolgerung zu) - auch wenn man Hypothesen streng genommen keine Wahrscheinlichkeiten zuordnen kann bzw. darf. Der Signifikanzwert lässt sich daher nur dann - im weitesten Sinne - als Wahrscheinlichkeit der Nullhypothese bzw. als "Unwahrscheinlichkeit" eines systematischen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen interpretieren, wenn man voraussetzt, dass zuvor (unabhängig von der Beobachtung) ein bestehender Zusammenhang ebenso wahrscheinlich gewesen wäre wie ein fehlender Zusammenhang.

Der Unterschied zwischen der Interpretation des Signifikanztheorems und der tatsächlichen "Hypothesenwahrscheinlichkeit" wird vor alem dann deutlich, wenn fehlbare diagnostische Tests ein statistisch extrem seltenes Ereignis (z.B. eine Krankheit) überprüfen sollen (siehe den Artikel über den Satz von Bayes). In Abhängigkeit von der statistischen Seltenheit des Ereignisses (Extrembeispiel: nur 10 bekannte Fälle weltweit) kann es dann nämlich durchaus sein, dass eine Fehldiagnose die mit Abstand wahrscheinlichste Erklärung für ein positives Testergebnis wäre - obwohl ein Test z.B. eine "Treffsicherheit" von über 99% hat. (Eine noch so unwahrscheinliche falsche Positivdiagnose wäre also retrospektiv immer noch viel wahrscheinlicher als Erklärung als das extrem seltene Ereignis mit korrekter Diagnose). Nach dem Signifikanztheorem dürfte man sich hier aber nur auf das Testergebnis berufen (Frage: "Wie wahrscheinlich wäre diese positive Diagnose bei negativem Befund?"), und dürfte die schon vorab bestehenden unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten von positivem und negativem Befund gar nicht berücksichtigen: Der Signifikanztest würde die Alternativhypothese ("Krankheit") also auch dann (mit einem hochsignifikanten p-Wert) stützen, wenn sie tatsächlich - unter Berücksichtigung ihrer Seltenheit - trotz positiver Diagnose sehr unwahrscheinlich wäre - denn in der Logik des Signifikanztheorems haben Hypothesen keine Vorabwahrscheinlichkeiten. Daher ist die Behauptung falsch, dass der Signifikanztest die Unwahrscheinlichkeit eines systematischen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen angeben würde. Vielmehr gibt er an, mit welcher Wahrscheinlichkeit in der untersuchten Stichprobe von Vornherein ein solcher statistischer Zusammenhang zu erwarten gewesen wäre (der mindestens so groß ist wie die gemachte Beobachtung) - und zwar unter der Bedingung, dass in der Population (also tatsächlich) gar kein solcher Zusammenhang besteht. Kurz: Er gibt die Wahrscheinlichkeit des beobachteten Zusammenhangs unter Zufallsbedingungen an - und nicht die Unwahrscheinlichkeit eines echten Zusammenhangs nach gemachter Beobachtung.

Ein einzelner Signifikanztest könnte z.B. durchaus mit p = 0,01 die Hypothese stützen, dass eine bestimmte Versuchsmaus fliegen kann - weil man eine Beobachtung gemacht hat, die (ohne die mutmaßlichen Flugkünste der Maus als Erklärung) nur in 1% aller Fälle zufällig auftreten würde. (Z.B. ein Hebel, der sehr hoch an einem Faden in der Luft hängt, und dessen Position verändert wurde - was aber in nur einem Prozent aller Fälle von einem Zufallsgenerator bewirkt wird). Trotzdem würde wohl jeder ernst zu nehmende Wissenschaftler davon ausgehen, dass jeder Zufallstreffer noch wahrscheinlicher ist als die Erklärung, dass die Maus in einem unbeobachteten Moment zu dem Hebel geflogen sein muss. Da aber eines von beiden Ereignissen eingetreten sein muss (- denn der Hebel wurde umgelegt -), wäre es logisch sinnvoll, (nach Bayes) einen "Wahrscheinlichkeitsquotienten" der bedingten a-priori-Wahrscheinlichkeiten zu bilden, um herauszufinden, wie wahrscheinlich a posteriori (also retrospektiv) jede der beiden Erklärungen (Flugkünste vs. Zufall) ist. Da die eine a-priori-Wahrscheinlichkeit ("fliegende Mäuse") praktisch bei Null liegt, während die andere ("Zufallstreffer") bei 1% liegt, wäre klar, dass hier ein Zufallstreffer vorliegen muss. Das Signifikanztheorem verbietet solche Überlegungen aber und würde stattdessen zu dem Schluss kommen, dass die Maus geflogen sein muss.

-- 90.186.35.208 03:26, 22. Jun. 2009 (CEST)