Meton-Zyklus

Der Begriff Meton-Zyklus (griechisch Μετωνος κύκλος, auch Meton-Periode) bezeichnet als moderner astronomischer Fachterminus einen Zeitraum von 235 Mondmonaten, der mit einer Abweichung von etwa zwei Stunden 19 Jahre umfasst. Benannt wurde der Zyklus nach dem griechischen Astronom Meton.

In zeitgenössischen Quellen war die Bezeichnung eines „neunzehnjährigen Zeitraums“ im Zusammenhang mit Meton unbekannt. Vielmehr wurde öfter von einem „neunzehnjährigen Kalendersystem“ in Verbindung mit der „astronomischen Schule der griechischen Astronomen Euktemon und Kallippos“ gesprochen. Eudoxos von Knidos und Aratos von Soloi nennen hinsichtlich des „neunzehnjährigen Zeitraums“ nur die Namen Euktemon beziehungsweise Kallippos. Auch im Eudoxus-Papyrus, der in Gizeh um 190 v. Chr. geschrieben wurde, bleibt der Name Metons ungenannt. Stattdessen tauchen neben Democritus und Eudoxus die Namen von Euktemon und Kallippos auf. In den Schriften von Geminos von Rhodos, die etwa 70 v. Chr. entstanden, werden wieder die altbekannten Namen genannt.

Erst Diodor erwähnt erstmals einen astronomischen Vorhersagekalender in Zusammenhang mit Meton und der Sommersonnenwende. Claudius Ptolemäus berichtet in seinen astronomischen Aufzeichnungen des Almagest nur einmal über einen „neunzehnjährigen Zeitraum“ mit dem Hintergrund einer von Meton und Euktemon beobachteten Sommersonnenwende. Etwas später nennt Ptolemäus wiederum explizit nur Euktemon, dessen Berechnungen er mit dem System des standardisierten babylonischen Kalenders vergleicht, welches in der Zeit des chaldäischen Astronomen Nabu-rimanni spätestens unter Dareios I. entstand.

Das neunzehnjährige Kalendersystem

Geminos von Rhodos führt den „neunzehnjährigen Zyklus“ hinsichtlich eines Kalendersystems auf „Astronomen aus der Schule des Euktemon, Philippos und Kallippos“ zurück, wobei der Name Metons in diesem Zusammenhang nicht genannt wird. Geminos von Rhodos beschreibt, wie man die Lage der hohlen Monate bestimmte: Man ging von 235 Monaten mit jeweils 30 Tagen aus. Dies entspricht 7050 Tagen. Der erste berechnete neunzehnjährige Zyklus sollte jedoch nur 6940 Tage enthalten und so waren 110 Tage zuviel. Teilt man 6940 Tage durch 110 so erhält man 63 Tage. Nach dem Verlauf von jeweils 63 Tagen sollte ein Tag, also jeder 64., im Kalender „ausgemerzt“ werden. Dies hatte zum Ergebnis, dass der jeweilige Tag im sonst dreißigtägigen Monat übersprungen werden sollte und dieser Monat dann nur noch 29 Tage hatte.

Geminos von Rhodos berichtet weiter, dass die Berechnungen des Euktemon nicht mit der damals angenommenen Jahreslänge in Übereinstimmung standen, wobei Geminos zu seiner Zeit überzeugt war, dass 365,25 Tage das Sonnenjahr präzise abdecken würde. Geminos erwähnt abschließend, dass der „fehlerhafte Überschuss später von Astronomen aus der Schule des Kallippos von Kyzikos durch einen verbesserten neunzehnjährigen Zyklus berichtigt wurde.“

Vorstellung des neunzehnjährigen Zyklus'

Im ersten Jahrhundert v. Chr. schreibt Diodor, dass Meton im gleichen Jahr, als Apseudes in Athen das Amt des Archon eponymos bekleidete, auf den 13. Tag des Monats Skirophorion den Beginn seines berechneten neunzehnjährigen Zyklus' legte. Aus einem Parapegma geht zusätzlich der Eintrag vom 21. Peret III im ägyptischen Kalender als Referenzdatum für die Sommersonnenwende hervor; im ägyptischen Kalender lag der 1. Peret III 432 v. Chr. auf dem 8. Juni im julianischen beziehungsweise auf dem 2. Juni im gregorianischen Kalender. Das Neulicht fiel in Athen auf den 17. Juni im julianischen beziehungsweise auf den 11. Juni im gregorianischen Kalender. Im Jahr 432 v. Chr. fiel der 28. Juni im julianischen beziehungsweise der 22. Juni im gregorianischen Kalender als verlässliches Datum auf den Tag der Sommersonnenwende.

Der Skirophorion im Attischen Kalender war der letzte Monat des vierten Jahres der 86. Olympiade, das von 433 - 432 v. Chr. reichte. Claudius Ptolemäus bemerkte hierzu ebenfalls , dass Meton und Euktemon in diesem Zusammenhang die Sommersonnenwende im Jahre 432 v. Chr. beobachteten. Otto Neugebauer hebt den bedeutenden Umstand hervor, dass das Datum des 13. Tages im Monat Skirophorion beweist, dass dieser Mondmonat nicht in der Nähe der Sonnenwende beginnen musste. Weiter erklärt Neugebauer, dass Meton auch gar nicht versucht habe, einen neuen Jahreskalender schaffen zu wollen, sondern nur einen eindeutigen Ausgangspunkt im Sonnenjahr für die Erstellung eines astronomischen Vorhersagekalenders (Parapegmata) suchte.

Neugebauer sieht in in diesem Zusammenhang Diodors Bericht als Bestätigung, da Diodor gerade auf diesen Umstand bei Meton hinweist und entsprechend skizziert: „Nach 19 Jahren sollten sich gemäß Metons Berechnungen die Sterne wieder am selben „Ort“ treffen“. Diodor bezeichnete es als „glücklichen Umstand für Meton, dass seine Berechnungen zutrafen“ und berichtet weiter, dass „die Griechen noch zu seiner (Diodor) Zeit den neunzehnjährigen Zyklus verwendeten“.

Genauigkeit des Meton-Zyklus

Die exakte Berechnung mit den heutigen Bahnelementen von Erde und Mond:

Erdumlauf

${\begin{matrix}1\,\mathrm {Jahr} &=&{}\ 365,24219\,\mathrm {Tage} \\19\,\mathrm {Jahre} &=&6939,60162\,\mathrm {Tage} \end{matrix}}$

Mondumlauf

${\begin{matrix}{}\ 1\,\mathrm {Mondmonat} &=&{}\quad 29,53059\,\mathrm {Tage} \\235\,\mathrm {Mondmonate} &=&6939,688415\,\mathrm {Tage} \end{matrix}}$

Differenz

${\begin{aligned}0,08679\,\mathrm {Tage} \ldots \mathrm {in} \,&19\,\mathrm {Jahren} \\1\,\mathrm {Tag} \ldots \mathrm {in} \,&218,92275\,\mathrm {Jahren} \end{aligned}}$

Literatur

• Helmut Groschwitz: Mondzeiten: Zu Genese und Praxis moderner Mondkalender. Waxmann, Münster 2008, ISBN 3-8309-1862-3
• Otto Neugebauer, William Kendrick Pritchett: The calendars of Athens. Harvard University Press, Cambridge 1947
• Otto Neugebauer: The Metonic and the Callippic Cycle In: Otto Neugebauer: A history of ancient mathematical astronomy. Springer, Berlin 2006 (Nachdruck 1975), ISBN 3-540-06995-X, S. 622−624.
• William Kendrick Pritchett: Athenian Calendars and Ekklesias. Gieben, Amsterdam 2001, ISBN 9-0506-3258-0.
• Carl Christian Redlich: Der Astronom Meton und sein Cyclus. Meißner, Hamburg 1864 (nur in Bibliotheken verfügbar)