Oktalsystem

Das Oktalsystem (von lateinisch octo acht) ist ein Stellenwertsystem mit der Basis 8 (ein sogenanntes 8er-System).

Das Oktalsystem kennt zur Darstellung einer Zahl acht verschiedene Ziffern:

binär	000	001	010	011	100	101	110	111
oktal	0	1	2	3	4	5	6	7
dezimal	0	1	2	3	4	5	6	7

Gezählt wird wie folgt:

0	1	2	3	4	5	6	7
10	11	12	13	14	15	16	17
20	21	22	23	24	25	26	27
...
70	71	72	73	74	75	76	77
100	...

In Computertechnik wurden die Oktalzahlen benutzt, weil die Umwandlung vom und ins Binärsystem einfach ist. Jede Oktalzahl kann durch drei Bit dargestellt werden und umgekehrt.

Oktalzahlen lassen sich durch ein nachgestelltes "o" kennzeichnen. In der Programmiersprache C wird eine "0" vorangestellt, um eine Oktalzahl von einer Dezimalzahl zu unterscheiden.

In der Mathematik wird oft auch die Basis des Zahlensystems an die Zahl angefügt:
z.B. 172₍₈₎ = 122₍₁₀₎

Mathematische Darstellung des Oktalsystems: $o_{m}o_{m-1}\cdots o_{0}o_{-1}o_{-2}\cdots o_{-n}=\sum _{i=-n}^{m}o_{i}\cdot 8^{i}\qquad m,n\in \mathbb {N} \quad o_{i}\in \{0;1;2;3;4;5;6;7\}$