Diskussion:Spezielle Relativitätstheorie

Bahnsteig Beispiel

Der Abschnitt ..

Betrachten wir nun die Situation aus der Sicht eines Fahrgastes eines mit konstanter Geschwindigkeit vorbeifahrenden Zuges: Der Bahnsteig bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit nach hinten. Dadurch hat das Licht der Lampe zum vorderen Ende des Bahnsteigs einen kürzeren Weg zurückzulegen als zum hinteren Ende (denn das vordere Ende kommt dem Zug ja entgegen, während das hintere Ende sich von ihm wegbewegt). Da aber das Licht sich auch für den Fahrgast in beide Richtungen gleich schnell ausbreitet, wird es also das vordere Bahnsteigende früher erreichen als das hintere, insbesondere werden beide Enden des Bahnsteigs nicht gleichzeitig erreicht.

.. will Folgerungen der SRT darstellen, aber warum hat das Licht der Lampe zum vorderen Ende des Bahnsteigs einen kürzeren Weg zurückzulegen als zum hinteren Ende" ?

Ist es nicht eigentlich so, daß sich durch die Eigenbewegung des Zuges die gedachte Meßapparatur an Bord es Zuges, die ja üblicherweise Hin- und Rückweg des Lichts mißt, in Bezug auf den hinteren Bahnsteigteil ledglich einen längeren, in Bezug auf den ankommenden einen kürzeren Meßweg einkalkulieren muß ? M.a.W. die geschilderten unterschiedlichen Wahrnehmungen beruhen hier auf der Ortverschiebung der Meßapparatur und erläutern keine Eigenschaften der SRT. --Boggie 17:31, 19. Sep 2004 (CEST)

Aufgrund des Prinzips von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (das eigentliche scheinbar Paradoxe an der speziellen RT!) hat das Licht auch aus der Sicht des Fahrgastes relativ zu sich und damit zum fahrenden Zug die Geschwindigkeit c. Da dem Licht, das zum vorderen Ende des Bahnsteigs fliegt, dieser während des "Fluges" entgegenkommt, benötigt es daher aus der Sicht des Fahrgastes eine kürzere Zeit. Analog benötigt das Licht zum Bahnsteigende länger. Der Weg zum vorderen Bahnsteigende ist übrigens kürzer, weil für den Fahrgast der Startpunkt des Lichtes in der Zugmitte ruht und sich nicht mit der Bahnsteigmitte nach hinten bewegt, wie Du vielleicht vermutet hast, denn warum sollte er eine Bewegung des Startpunktes annehmen, wenn doch aus seiner Sicht das Licht in alle Richtungen mit der selben Geschwindigkeit fliegt? --Wolfgangbeyer 22:47, 19. Sep 2004 (CEST)

Naja, trotzdem: ist es nicht richtig, daß jede Meßapparatur maximal nur mit Lichtgeschwindigkeit messen kann ?

Was meinst Du denn damit? --Wolfgangbeyer 21:26, 20. Sep 2004 (CEST)

Dass nicht die Wege "sich verkürzen" (Lorentzkontraktion), sondern die durch die Lichtgeschwindigkeit beschränkte Meßapparatur tatsächlich einen kürzeren Weg /mißt/, weil die bewegte Meßapparatur (der ruhende Beobachter im Zug) in bezug auf das entgegenkommende Bahnsteigende beim Endzeitpunkt der Messung an einem anderen räumlichen Punkt steht als zu Anfang der Messung.

Ich beschäftigte mich gerade mit der Frage, inwieweit die Relavititätstheorie lediglich eine Erklärung des Bildes, daß der Mensch aufgrund der Obergrenze der Lichtgeschwindigkeit, c, zwangsläufig von der Natur gewinnen muß, ist, aber keine Aussage über die Natur selbst ist. Ich finde meine These bis ganz gut dadurch bestätigt, daß sich ein Raumschiff verlängert bzw. verkürzt, wenn es sehr schnell fliegt, wenn es aber zurückkehrt aber wieder "genauso" lang ist wie vorher. --Boggie 01:18, 20. Sep 2004 (CEST)

Das haut nicht hin. Die Aussagen des Artikels beschreiben nicht, was die Beobachter unmittelbar sehen, sondern das, was sie anhand des gesehenen unter Berücksichtigung der ihnen bekannten Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes und des Abstandes der beobachteten Objekte für den realen Ablauf halten. --Wolfgangbeyer 21:26, 20. Sep 2004 (CEST)

Worauf ich hinaus möchte zeigt sich ganz gut beim Blick des ruhenden Beobachters auf ein vorbeirasendes Meßsystem: z.B. eine Uhr mit Ziffernblatt, deren Sekundenzeiger /sichtbar/ immer langsamer tickt aufgrund der zunehmenden Entfernung. Dem Beobachter dürfte mit Kenntnis der RT klar sein, daß die Verlangsamung der Uhr eine zeitlich-optische Täuschung ist obwohl sie real erlebt wird.--Boggie 23:08, 20. Sep 2004 (CEST)

Wie bereits gesagt, alle diese Effekte berücksichtigt der bewegte Beobachter bei der Interpretation seiner Beobachtungen (Dopplereffekt, endliche Sinalgeschwindigkeit). Aber auch danach bleibt eben eine Diskrepanz, die ohne die in der RT beschriebenen Eigenschaften von Raum und Zeit nicht zu verstehen ist. Alle Effekte, die Du beschreibst waren ja vor Einstein schon bekannt und absolut kein prinzipielles Problem. --Wolfgangbeyer 09:06, 21. Sep 2004 (CEST)

ok, verstehe - danke! Diese gedankliche Abgrenzung, die Du ansprichst, vermisse ich bei den meisten Beispielen zur RT. Z.b. im Abschnitt über Zeitdilalation, erster Absatz, ist nicht unbedingt ersichtlich, ob über endliche Signalgeschwindigkeit oder RT gesprochen wird. --Boggie 14:52, 21. Sep 2004 (CEST)

Das Gedankenexperiment ist meiner Meinung nach nicht gut gewählt, schließlich kann kein einzelner Beobachter gleichzeitig am Anfang und am Ende des Bahnsteiges das Licht der Lampe empfangen. Besser wäre vielleicht die folgende Formulierung:

Am Anfang und am Ende des Bahnsteiges werden zwei Lichtblitze derart ausgelöst, dass ein Beobachter A, der sich in der Mitte des Bahnsteiges befindet, diese gleichzeitig wahrnimmt. In einem gerade durchfahrenden Zug befindet sich ein Beobachter B, der in dem Moment an A vorbeifährt, als das Licht der Blitze dort eintrifft. Unabhängig von seiner Geschwindigkeit müsste B diese Lichtblitze dort auch gleichzeitig wahrnehmen. Der Unterschied in der Wahrnehmung von B besteht dann nur darin, dass das Licht vom Ende des Zuges rot- und das vom Anfang des Zuges blauverschoben ist (Dopplereffekt). Dabei muss man davon ausgehen, dass beim Auslösen der Lichtblitze der Beobachter B im Zug sich noch nicht auf der Höhe von Beobachter A befand, so dass die Laufzeit des Lichtes der Fahrzeit des Zuges entspricht, bis B bei A eintrifft.

Siehe Beitrag oben: ...weil für den Fahrgast der Startpunkt des Lichtes in der Zugmitte ruht..., dann ruhen auch die Startpunkte des Lichtes an den Bahnsteigenden für B. Das würde der Relativitätstheorie aber widersprechen. Oder sieht das jemand anders? --MM 02:25, 15.01.2005

Vorherige Diskusion

Vielleicht sollte man hier noch einen Absatzt einfügen, etwa:

Die Beschreibung der Welt, wie wir sie gewohnt sind, findet in einem dreidimensionalen Raum statt. So sind die Größen der Newtonschen Mechanik entweder Skalare oder Dreiervektoren. Der Wechsel von einem Inertialsystem in ein anderes geschieht in der speziellen Relativitätstheorie durch die Lorentz Transformation. Dadurch ergibt sich in der dreidimensionalen Darstellung die relativistische Masse, die sogar in einen longitudinalen und transversalen Anteil aufgeteilt werden kann.
Die spezielle Relativitätstheorie beschreibt allerding die Welt in einem vierdimensionalen Raum. Die Zeit kommt zu den herkömmlichen Dimensionen hinzu. Genauer:
Die viedimensionale Raumzeit ist nicht mehr euklidisch, sondern ein Minkowski Raum. Das Vorzeichen der Diagonalkomponenten der Metrik ist nicht gleich. Die nullte Komponente (=Zeit) hat ein anderes Vorzeichen als die anderen Komponenten (=die drei Raumdimensionen).
Nimmt man nun diese vierdimensionale Formulierung, dann ist die Masse in jedem Bezugssystem gleich. Diese Forderung legt man strenggenommen ja auch an die Masse. Denn diese ist ein Skalar und daher invariant gegen Transformationen. Mehr noch, die Masse ist eine der beiden Invarianten, die die Gruppe der speziellen Relativitätstheorie (die Poincare Gruppe), kennzeichnen.
Vereinfacht gesagt, scheint es uns (in der dreidimensionalen Welt) nur so, als ob die Masse zunähme, wenn wir ein Teilchen auf annähernd Lichtgeschwindigkeit beschleunigen. "In Wirklichkeit", also in der vierdimensionalen Welt, bleibt die Masse konstant.

Zu: Impulserhaltung und relativistischer Masse

Es fehlt ein Hinweis darauf, dass die relativistische Masse sich ja nur im dreidimensionalen Raum so darstellt. Da die Masse ein skalar ist ($m^{2}=p_{\mu }p^{\mu }$) ist sie invariant.

Zu: Impulserhaltung und relativistische Masse

Dieses Kapitel des sonst sehr erfreulichen Beitrags halte ich für konfus:

1. Absatz: Wenn die beiden Kugeln sich zunächst senkrecht zum Gleis bewegen, wieso kann sich durch den Stoß ihre Geschwindigkeit parallel zum Gleis ändern, sodass sie sich nun in Richtung des Zuges bzw. entgegengesetzt dazu weiterbewegen? Im 4. Absatz heißt es auch: „(wir erinnern uns: aus Bahnsteigsicht ist sie mit Zuggeschwindigkeit in Zugrichtung unterwegs gewesen)“ Wieso aber rollen dann die Kugel vom Zug aus gesehen schräg aufeinander zu? (3. Absatz). Und wieso kann dann nach dem Stoß die eine Kugel (vom Zug aus gesehen) in Ruhe sein?

Aber sei es, wie es wolle. Einerlei, ob die Kugeln sich parallel oder senkrecht zum Gleis bewegen, es kann aus diesem Gedankenexperiment kein Schluss auf die Veränderung der Masse mit der Geschwindigkeit gezogen werden. In beiden Fällen tauschen die Kugeln einfach ihre Geschwindigkeiten aus. Der zweite Fall ist trivial. Im ersten Fall (Bewegung parallel zum Zug) hat – vom Zug aus gesehen – vorher die eine Kugel die Geschwindigkeit null, die andere weniger als die doppelte Zuggeschwindigkeit; nachher ist es genau umgekehrt. Ein Schluss auf eine Veränderung der Masse kann daraus nicht gezogen werden. Siegfried Petry

Also, zunächst zum Stoß aus Baghnsteigsicht: Nirgends stand, daß es sich um einen zentralen Stoß handelt. Wenn Kugeln durch den Stoß nicht abgelenkt werden könnten, dann wäre Billiardspielen viel schwieriger :-) Wenn die Kugeln so zusammenstoßen, daß die Verbindungslinie ihrer Mittelpunkte zum Zeitpunkt des Stoßes im 45°-Winkel zu ihrer Bewegungsrichtung verläuft, dann werden die Kugeln im 90°-Winkel zu ihrer Ursprungsbewegung weiterlaufen.

Die vom Bahnsteig aus senkrecht zum Zug laufenden Kugeln laufen aus Sicht des fahrenden Zuges schräg, weil sie ihre Geschwindigkeit quer zum Zug behalten (mit einem kleinen Abstrich wegen der Zeitdilatation), aber zusätzlich noch die Geschwindigkeit längs des Zuges hinzukommt (sie bewegen sich ja mit dem Bahnsteig mit). Dieser Effekt ist sehr schön zu beobachten, wenn Du im fahrenden Zug den fallenden Regen betrachtest: Der Regen scheint grundsätzlich schräg nach hinten (also entgegen der Fahrtrichtung) zu fallen; sobald der Zug hält, sieht man dann meist, daß er in Wahrheit (fast) senkrecht fällt.

Und nun zum zweiten Absatz: Die Kugeln tauschen eben nicht ihre Geschwindigkeiten aus. Bezeichnen wir die Richtung des Zuges mit x und die Richtung senkrecht dazu mit y, so laufen die Kugeln vor dem Stoß aus Bahnsteigsicht in positive bzw. negative y-Richtung, hinterher hingegen in positive und negative x-Richtung. Gerade in dieser Richtungsänderung liegt der Kern des Arguments: Würden die Kugeln zentral stoßen (und damit tatsächlich nur ihre Geschwindigkeiten tauschen), dann könnte man tatsächlich keine Massenänderung ableiten.

Interessant ist hier die Impulskomponente parallel zum Zug. Ohne veränderliche Masse wäre sie vor dem Stoß 2mv (die Kugeln bewegen sich aus Sicht des Bahnsteigs senkrecht zum Zug, also ist die Geschwindigkeitskomponente in Zugrichtung 0, aus Zugsicht hingegen kommt die Geschwindigkeit des Bahnsteigs hinzu, also hat jede die Impulskomponente parallel zum Bahnsteig von p_x = mv, wobei v die Zuggeschwindigkeit ist, wir haben also 2 Kugeln mit Impulskomponente in Zugrichtung von je mv), hingegen nach dem Stoß weniger als 2mv (die eine Kugel hat Geschwindigkeit – und damit auch Impuls – 0, die andere hingegen hat eine Geschwindigkeit kleiner als 2v und damit einen Impuls von weniger als 2mv, was mit der Impulserhaltung nicht zusammenpaßt.

Allerdings zeigt die Frage, dass ich den Abschnitt wohl noch etwas überarbeiten sollte – schließlich ist das Ziel, dass er auch ohne zusätzliche Erläuterung verständlich sein soll.

Vielen Dank für Lob und Kritik. --Ce 21:44, 26. Okt 2003 (CET)

• Frage: Lorentz-Kontraktion bei einer rotierenden Scheibe ?

Die rotierende Scheibe ist kein Inertialsystem (deshalb nimmt man ja im mitbewegten = rotierenden Bezugssystem Zentrifugalkraft und Corioliskraft wahr), und damit ist die Transformation zwischen rotierender Scheibe und nichtrotierendem Bezugssystem nicht mehr mit den Mitteln der speziellen Relativitätstheorie behandelbar. Das Problem beginnt schon mit der Synchronisation der Uhren: Nehmen wir z.B. an, dass am Rand der Scheibe ringsum Uhren angebracht sind (Uhren in gleichem Abstand vom Mittelpunkt laufen natürlich gleich schnell). Diese seien so nah, daß für hinreichend kurze Zeiten zwei benachbarte Uhren noch in guter Näherung mit Mitteln der speziellen Relativitätstheorie behandelt werden können. Dann würde also die in Drehrichtung weiter vorne gelegene Uhr aus dem nichtrotierenden Bezugssystem betrachtet gegenüber der weiter hinten gelegenen Uhr nachgehen. Nun synchronisieren wir wiederum die nächste Uhr auf dieselbe Weise, sie dann aus nichtrotierender Sicht natürlich entsprechend stärker nachgeht, und dann die nächste usw, rund um die Scheibe. Nun haben wir aber ein Problem: Wenn wir einmal um die Scheibe herum sind, kommen wir wieder zur ersten Uhr – aber es ist natürlich nicht möglich, dass diese Uhr aus Sicht des nichtrotierenden Systems gegenüber sich selbst nachgeht! Woraus folgt, dass diese Synchronisationsvorschrift für rotierende Scheiben nicht global funktioniert (bei der Gelegenheit fällt mir auf, dass die Synchronisation von Uhren im Artikel bis jetzt völlig fehlt).

Versuchen wir es anders: Aufgrund der Symmetrie der Scheibe ist es logisch, dass für alle auf dem Scheibenrand sitzenden Beobachter für die Lichtlaufzeit vom Mittelpunkt zu ihrem Standort die gleiche Zeit braucht. Also synchronisieren wir die am Rand sitzenden Uhren einfach, indem wir in der Mitte einen Lichtblitz aussenden, und am Rand die Uhren genau dann starten, wenn der Lichtblitz bei ihnen angekommen ist. Aus Sicht des nichtrotierenden Bezugssystems ist es nun klar: Auch hier gilt ja die Symmetrie der Scheibe, also gehen alle Uhren am Rand synchron (Sie gehen aber dennoch langsamer als ruhende Uhren). Das bedeutet jedoch, dass Zeitsignale, die von der Uhr direkt voraus ausgesandt werden, früher ankommen als Zeitsignale, die von der nächsten Uhr im gleichen Abstand weiter hinten ankommen. Betrachten wir nun also das Problem aus Sicht des mitrotierenden Beobachters, der auf dem Rand der Scheibe sitzt, so wird dieser feststellen, dass die Uhr vor ihm gegenüber der Uhr hinter ihm um einen festen Betrag vorgeht. Für ihn sind also die Uhren lokal nicht korrekt synchronisiert!

Hier zeigt sich bereits ein in der allgemeinen Relativitätstheorie generell vorhandenes Problem: Die für den jeweils lokalen (hier: beschleunigten) Beobacher "natürlichen" Koordinaten lassen sich im Allgemeinen nicht problemlos beliebig weit ausdehnen; sie sind generell nur lokal gültig.

Ähnliche Probleme ergeben sich übrigens bereits bei konstant beschleunigter Bewegung (hier gelangt man zu einer Koordinatensingularität, die große Ähnlichkeit mit des Ereignishorizont eines schwarzen Loches aufweist).

Wenn ich es mir recht überlege, dann wäre vielleicht eine Seite "Beschleunigte Bewegung in der speziell-relativistischen Raumzeit" o.ä. sinnvoll. --Ce 15:48, 1. Nov 2003 (CET)

• Frage: Schwerpunkts-Erhaltung bei unterschiedlichen relativistischen Massen ? Bild und Text.

• Frage: Schwerpunkts-Erhaltung bei unterschiedlichen relativistischen Massen ? Animation.

Was sollen die "+1MV" und "+3MV" sein? Spannungen? Gegen was?

Irgendwie ist mir (trotz längerer Beschäftigung damit) das Experiment alles andere als klar. --Ce 19:03, 11. Nov 2003 (CET)

Danke für das Interesse Ce
Mit den *MV"-Angaben sind elektrostatische Spannungen von +1 Millionen Volt oder +3 Millionen Volt zwischen dem metallischen Rohr und dem damit mechanisch fest verbundenen, aber elektrisch davon isolierten metallischen Gehäuse gemeint.
Dabei ist dieses metallische Gehäuse geerdet, und kann sich mitsamt des Rohres innerhalb eines ebenfalls geerdeten weiteren Gehäuses frei bewegen. In der Animation sind zwischen dem Rohr und dem inneren Gehäuse einige bunte "Batterien" und ein Umschalter angedeutet, und zwischen dem inneren und dem äußeren Gehäuse ein Zeiger mit Lineal.
Feldlinien- und Potential-Verlauf
Kinetische und potentielle Energie
Mit Dank im Voraus für die Antwort grüßt Karl
P.S.: In der ersten Beschreibung ist nur das Rohr und seine Spannung zum restlichen Universum dargestellt, was etwas einfacher ist als das Modell in der Animation.

Da ergibt sich zunächst einmal das Problem, wie die Spannung denn aufgebaut wird. Spannungsaufbau bedeutet stets Ladungstransfer, d.h. in diesem Fall müsste Ladung vom Rohr in den äußeren Kasten "gepumpt" werden (und hinterher wieder zurück). Sowas geht natürlich nicht in Nullzeit.

Wenn der Vorgang schnell geht, wird die Analyse ziemlich kompliziert, weil ein schnell veränderlicher Strom (= Ladungstransport) eine elektromagnetische Welle im Kasten verursachen sollte, die ebenfalls das Elektron beeinflussen müsste. Außerdem kann dann wohl nicht mehr von einer einheitlichen Spannung des Rohres gesprochen werden.

Wenn der Vorgang langsam geht, dann ist das Elektron bereits im Rohr, lange bevor dieses seine Spannung erreicht hat.

Außerdem strahlt auch das beschleunigte Elektron selbst. In der Tat könnte hier evtll. die Lösung zu finden sein (ohne Gewähr): Ein bewegtes Elektron strahlt bei Beschleunigung bevorzugt in seine Bewegungsrichtung, und zwar um so mehr, je stärker es beschleunigt wird. Diese elektromagnetische Strahlung ist also beim Rückweg wegen der stärkeren Beschleunigung höher (und zudem wegen der höheren Geschwindigkeit stärker in Bewegungsrichtung fokussiert). Diese Strahlung trägt natürlich auch zum Schwerpunkt bei (E=mc²), und da nach links mehr Strahlung läuft als nach rechts, ergibt sich so eine Korrektur des Schwerpunktes gegenüber dem reinen Schwerpunkt von Rohr+Elektron nach links. Das könnte eventuell gerade die Schwerpunktsverschiebung ergeben.

Aber wie gesagt, diese Überlegung ist momentan reine Spekulation. Leider sind elektromagnetische Vorgänge, die Beschleunigung und Abstrahlung beinhalten, nicht leicht zu behandeln. Prinzipiell muß jedenfalls auch das elektromagnetische Feld beim Schwerpunkt mitberücksichtigt werden.

Ganz davon abgesehen bin ich mir nicht ganz sicher, ob hier überhaupt eine Schwerpunktserhaltung vorliegen muß, da das System ja nicht abgeschlossen ist: Die (sehr kleine) Schwerpunktsverschiebung könnte auch durch eine entsprechende Verschiebung in der Apparatur, die für den Auf- und Abbau der Spannung sorgt (also Ladungen transportiert und somit Energie = Masse verschiebt) ausgeglichen werden. --Ce 18:38, 12. Nov 2003 (CET)

Danke für die Antwort Ce

Das Problem mit den Wechselspannungen könnte man dadurch beheben, daß man für den Rückweg der Elektronen einfach einen anderen Weg als für den Hinweg wählt. Deshalb habe ich hier noch eine Apparatur, die ausschließlich mit elektrostatischen Feldern arbeitet, ganz ohne Wechselspannungen und ohne Magnetfelder zur Umlenkung. Es kann aber sein, daß die Synchrotronstrahlung das Experiment störend beeinflußt. Zum besseren Verständnis ist auch ein Kugelbahn-Modell des Potential-Verlaufes in der Zeichnung enthalten.

Die relativistische Elektronen-Schleife

Für die Antwort dankt Karl

Hallo Karl, Deine Frage ist nicht vergessen (trotz der langen Zwischenzeit). Ich bin nur noch nicht dazu gekommen, wirklich gründlich darüber nachzudenken.

Meine derzeitige Vermutung ist, dass die "fehlende Masse" im elektromagnetischen Feld zu suchen ist, das ja auch Energie = Masse hat. --Ce 17:58, 17. Dez 2003 (CET)

Mir fällt gerade auf, dass in der Abbildung zum Zwillingsparadoxon in der Dreiecksungleichung mit den τs fälschlicherweise ">" statt "<" steht. --Wolfgangbeyer 21:03, 3. Jun 2004 (CEST)

Nein, das ist genau richtig, und der entscheidende Unterschied zwischen dem normalen euklidischen Raum (ds² = dx² + dy² + dz²) und der Minkowski-Raumzeit (ds² = dx² + dy² + dz² – dt²). Der auf der Erde zurückgebliebene Zwilling ("Reisezeit" τ₁) ist stärker gealtert (hat also mehr Zeit für die "Reise" gebraucht) als der reisende Zwilling (Reisezeit τ₂+τ₃). Allerdings wird dieser entscheidende Unterschied (grob: Mit Zeiten werden "länger" und "kürzer" vertauscht) im Text nicht genügend thematisiert. Ich werde mir da mal über eine gute Formulierung Gedanken machen. --Ce 20:05, 5. Jun 2004 (CEST)

Stimmt, habe nur Dreicksungleichung gelesen und die Skizze gesehen und nicht weiter nachgedacht. Wenn man auf den Stecken CA und AB Marken der Eigenzeit des reisenden Zwillings setzen würde, hätten sie einen größeren Abstand als die Zeitmarken des ruhenden Zwillings auf der Stecke CB. Sehe im Moment daher nicht, wie man mit dem Begriff Dreiecksungleichung überhaupt argumentieren kann. --Wolfgangbeyer 21:31, 5. Jun 2004 (CEST)

Stoßende Kugeln

Anonymer Kommentar von 217.229.153.219: Das stimmt nicht!. Die beiden Kugeln bewegen sich nach dem Zusammenstoß - ohne Berücksichtung einer durch Reibung verursachten Eigendrehung der Kugeln - auf einer Linie, die senkrecht auf der Verbindungslinie der beiden Kugel-Mittelpunkte steht; also im 45° Winkel zur Bewegungsrichtung und nicht im 90° Winkel. Um die abgebildete Situation auch nur anzunähern, müßten somit die Kugeln fast frontal karambolieren. Anm.: Es ist mir klar, was erklärt werden soll, aber die Zeichnung ist definitiv falsch.

Antwort: Die Bewegungsrichtung der beiden Kugeln ändert sich durch den Stoß um 90°. Das folgt schon aus Gründen der Symmetrie, wie man sieht, wenn man den Stoß zeitumgekehrt ablaufen lässt. Der anonyme Autor verwechselt die Situation wohl mit der, bei der eine Kugel ruht, wobei die bewegte Kugel um 45° abgelenkt wird und die ruhende in Richtung der Verbindungslinie gestoßen wird wie beim Karambolage-Billiard. Im übrigen: Kommentare bitte nur auf die Diskussionsseite und nie in den Artikel! --Wolfgangbeyer 09:09, 14. Okt 2004 (CEST)

Antwort:: stimmt, hast recht. denkfehler. sorry wegen der art und weise. rtfm, hm?

Kritik am neuen Anfang

Bin mit dem neuen Anfang nicht einverstanden. Finde im Moment leider nicht die Zeit, korrigierend einzugreifen, möchte aber schon mal andeuten, was ich auszusetzen habe:

• Die sRT ist nicht nur eine Theorie der Kinematik und Dynamik von Objekten sondern durchaus auch eine von Raum und Zeit, wie da vorher stand. Oder ist die Aufgabe eines absoluten Raumes und der Gleichzeitigkeit keine Aussage über Raum und Zeit? Das ist ja gerade das besondere und revolutionäre. Da auch die newtonsche Mechanik eine Theorie der Kinematik und Dynamik ist, fehlt damit dem ersten Satz ein ganz entscheidender Aspekt.
• Ich sehe keinen Widerspruch zwischen der Elektrodynamik und der newtonschen Mechanik. Im Rahmen einer Theorie mit einem absolutem Raum mit Äther können beide konfliktfrei koexistieren. Einen Widerspruch gab es nur zwischen der Elektrodynamik und dem Ergebnis des Michelson-Experiments. Hallo, Dr. Döblinger: Hatte doch schon in Diskussion:Relativitätstheorie ausgeführt, dass das ein dicker fachlicher Patzer ist. --Wolfgangbeyer 22:40, 21. Okt 2004 (CEST)

Habe meine Kritik mal im Artikel umgesetzt. Der Satz "Die spezielle Relativitätstheorie löste Widersprüche auf, die sich zwischen der Maxwellschen Elektrodynamik und dem Ergebnis des Michelson-Morley-Experiments ergeben hatten." ist jetzt wenigstens inhaltlich zutreffend. Ich hätte aber auch gar nichts dagegen, wenn ihn jemand komplett streicht. Der gesamte Artikel versucht, sehr leicht verständlich die sRT zu schildern, wendet sich also eher an Laien. Einem Laien sagt aber dieser Satz hier in der Einleitung nicht besonders viel. --Wolfgangbeyer 20:33, 24. Okt 2004 (CEST)

Ich dachte der Artikel Relativitätstheorie richte sich an Laien und die beiden Artikel SRT und ART seien als Vertiefungen zu betrachten? Oder habe ich das was falsch verstanden? --Matthy 13:59, 13. Jan 2005 (CET)

Eine Enzyklopädie richtet sich prinzipiell an (mehr oder weniger vorgebildete) Laien. Wir sollten generell keine Fachbuchartikel schreiben. Das ist leider vielen, die hier für Physik- und Mathematikartikel schreiben, kaum bewusst. Und der hiesige Artikel ist ja durchaus eine deutliche inhaltliche Vertiefung von Relativitätstheorie wenn auch auf (fast) gleichem Niveau. Finde das ganz ok. Wir haben ja zusätzlich zu zahlreichen Teilthemen der RT auch noch sehr mathematische Artikel. Im Übrigen habe ich auch nichts dagegen, wenn der Satz, um den es oben ging, stehen bleibt ;-). --Wolfgangbeyer 19:36, 13. Jan 2005 (CET)

Anmerkung: Dieser Text verzichtet bewusst weitestgehend auf Formeln.

Es ist ja schön, daß sich der Artikel auch an diejenigen Leser richtet, die sich nur einen Überblick verschaffen und sich nicht tiefer mit der Materie befassen wollen. Aber deshalb völlig auf die Möglichkeiten einer klaren und kompakten Darstellung, wie sie eben nur durch die Verwendung einer Formelschreibweise möglich ist, zu verzichten, das ist schon hart. Die verstreute Darstellung der Einzeleffekte in anderen Artikeln kann eine klare Darstellung im Zusammenhang des Gesamtbildes nicht ersetzen.

217.230.25.196 15:55, 2. Jan 2005 (CET)

Zeitdilatation

Das Beispiel mit der Bahnhofsuhr ist falsch gewählt, weil der besagte Effekt davon abhängt, ob man sich auf den Bahnhof zu oder von diesem weg bewegt. Dies ist eher eine Beschreibung des Dopplereffektes. Die Zeitdilatation sollte ja unabhängig sein von der Bewegungsrichtung und nur von dem Betrag der Relativgeschwindigkeit abhängen, oder? Ich habe den Eindruck, dass auch gestandene Physiker Schwierigkeiten haben, die Relativitätstheorie zu erklären und plausible Gedankenexperimente zu entwerfen. Liegt das nun in der Sache begründet und muss man einfach davon ausgehen, dass man zwar mit den Formeln (Lorentztransformationen usw.) rechnen kann, aber nicht wirklich verstehen kann, was da eigentlich passiert, oder stimmt vielleicht an den Denkmodellen irgendetwas nicht?

Wann wird denn endlich mal dieser Artikel von Fachleuten überarbeitet? Vielleicht sollte mal jemand seinen Professor darauf ansetzen...

sRT nicht nur Interpretation

Die sRT ist nicht bloß eine Interpretation. Zeitdilatation usw. ist messbar. Es mag auch sein, dass Einstein die sRT ohne Kenntnis des Michelson-Morley-Experiments formuliert hat, wie weiter unten ja auch erwähnt wird. Deswegen ist ja das, was oben bisher stand, nicht falsch, sondern eine wichtige Information für den Leser. Habe daher die bisherige Fassung wieder hergestellt. --Wolfgangbeyer 00:33, 4. Mär 2005 (CET)

Lorentzkontraktion und Zeitdilatation

Wenn man mit Maßstäben Entfernungen und mit Uhren Zeitdifferenzen messen kann, kann man auch einen Tachometer konstruieren, der einem die Geschwindigkeit anzeigt. Der Zugfahrer misst seine Geschwindigkeit relativ zum Erdboden (Gleis, Bahnsteig usw.) und sein Tacho zeigt z.B. 100km/h an. Der Tacho des Bahnsteigstehers zeigt 0km/h an. Deswegen sind die Beiden nicht gleichberechtigt. Andernfalls müsste der Tacho des Bahnsteigstehers aus Sicht des Fahrers auch 100km/h anzeigen, was wir wohl ausschließen können. Damit ist die scheinbare Symmetrie der Lorentztransformationen durchbrochen. Ein anderes Beispiel: Wir nehmen an, dass sich ein Elementarteilchen in einem für einen Beobachter ruhenden Bezugssystem (Labor) so schnell bewegt, dass die Längenkontraktion die Maßstäbe auf die Hälfte verkleinert und die Zeitdilatation die Uhren des Labors aus Sicht des Teilchens entsprechend verlangsamt hat. Der Tacho des Teilchens zeigt nun z.B. 100 Längeneinheiten pro Sekunde (LE/s) an. Aus Sicht des Teilchens sind 100LE für den Beobachter 200LE wegen der Verkürzung seiner Maßstäbe. Gleichzeitig erscheint eine Sekunde aus Sicht des Teilchens 1/2s für den Beobachter. Dessen Tachometer sollte also aus Sicht des Teilchens 200LE/1/2s = 400LE/s anzeigen. Er zeigt aber 0LE/s an. Damit ist bewiesen, dass es keinen Sinn macht, Uhren und Maßstäbe in einem anderen relativ zum Beobachter bewegten System zu betrachten. Denn wenn sich Maßstäbe und Uhren verwenden lassen, dann ist es auch immer möglich, einen Tachometer zu konstruieren, der die Geschwindigkeit anzeigt, also Maßstäbe und Uhren miteinander kombiniert. Man sollte also alle Bemerkungen aus dem Artikel streichen, die von einer grundsätzlichen Gleichberechtigung von zueinander bewegten physikalischen Objekten sprechen.

Dein Beitrag enthält Irrtümer bezüglich der Grundvoraussetzungen der Relativitätsteorie. Aber die Wikipedia ist leider kein Diskussionsforum. Siehe dazu "Was Wikipedia nicht ist" 2. und 5. Abschnitt. Ich empfehle dir die Teilnahme an einer Newsgroup. Zugang z. B. unter google über Groups nach de.sci.physik. --Wolfgangbeyer 18:34, 20. Mär 2005 (CET)

Was Wikipedia nicht ist: "Ebenso unerwünscht sind nicht nachprüfbare Aussagen." Das passt zu dem Zitat aus dem Artikel: Da aber das Licht sich auch für den Fahrgast in beide Richtungen gleich schnell ausbreitet, wird es also das vordere Bahnsteigende früher erreichen als das hintere, insbesondere werden beide Enden des Bahnsteigs nicht gleichzeitig erreicht. Also raus mit dem Satz...

Was Wikipedia nicht ist: "Man kann zwar auf den Benutzer- und Diskussionsseiten Fragen, die Artikel betreffen, klären..." Also, diese Aussage gilt bestimmt nicht: Wenn aus Sicht des Zugfahrers der (bewegte) Bahnsteig verkürzt ist, dann muss auch aus Sicht des Bahnsteig-Beobachter der (bewegte) Zug verkürzt sein. Wenn ich eine Relativgeschwindigkeit messen will, muss ich meine Maßstäbe irgendwo anlegen. Für den Bahnsteigsteher ruhen seine Maßstäbe genauso wie seine Uhren und er kann die Geschwindigkeit des Zuges am Bahnsteig ausmessen (Wegintervall/Zeitintervall). Der Tachometer des Zuges zeigt die gleiche Geschwindigkeit an. Umgekehrt funktioniert das aber nicht. Deswegen sollte man die Leute nicht unnötig verwirren mit der Aussage, dass zueinander bewegte Bezugssyteme prinzipiell gleichberechtigt sind.

Du kannst davon ausgehen, dass die Aussagen der speziellen Relativitätstheorie in den 100 Jahren seit ihrem Bestehen unzählige male überprüft wurden und in jedem entsprechenden Lehrbuch nachzulesen und damit nachprüfbar sind. Sicher erscheinen sie auf den ersten Blick paradox und zwar dann, wenn man von den vertrauten Vorstellungen von Raum und Zeit ausgeht, was Du tust. Schau mal unter Minkowski-Diagramm. Dort wird grafisch und ohne Formeln demonstriert, dass die von dir bestrittene Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und die wechselseitige Längenkontraktion nicht zu Widersprüchen führen. Um die Relativitätstheorie richtig zu verstehen bedarf es nun mal leider einer gehörigen Investition an Zeit, Denkarbeit und Ablösung von vertrauten Raum-Zeit-Vorstellungen. --Wolfgangbeyer 22:58, 20. Mär 2005 (CET)

Die Lorentztransformationen wurden überprüft und bestätigt, nicht aber die spezielle Relativitätstheorie. Diese argumentiert mit Uhren und Maßstäben in gleichförmig zueinander bewegten Bezugssystemen, woraus sich die Lorentztransformationen ableiten lassen sollen. Diese Herangehensweise sowie die Behauptung von gleichberechtigten Bezugssystemen sind aber weiterhin umstritten. Man schaue nur im Internet nach und beschäftige sich mit Einsteins eigener Herleitung. Die wechselseitige Längenkontraktion stimmt ja schon bei den Müonen aus der Höhenstrahlung nicht. Hier wird besonders deutlich, dass sich die Müonen "wirklich" bewegen und der Beobachter auf der Erde eben nicht. Dass die entsprechenden Lehrbücher alle das gleiche sagen, liegt vor allem daran, dass die Verfasser voneinander und von früheren Verfechtern der SRT abschreiben und sich keine eigenen Gedanken machen. Es mag ja auch keiner zugeben, dass ihm die krummen Gedankengänge in der SRT fremd und unzugänglich bleiben, vor allem kein Physikprofessor. Übrigens lässt sich das sogenannte Zwillingsparadoxon dadurch einfach auflösen, indem man feststellt, dass sich der reisende Zwilling "wirklich" relativ zum Fixsternhimmel (oder zum Sonnensystem) bewegt, im Unterschied zum zurückgebliebenen Zwilling. Dann bedarf es keiner umständlichen und schwer nachvollziehbaren Argumentation mit Umkehrphasen usw., um die stärkere Alterung des reisenden Zwillings trotz gleicher Relativgeschwindigkeiten zu begründen.

Klarer Fall für Newsgroups. Siehe "Was Wikipedia nicht ist" 2. Abschnitt. --Wolfgangbeyer 00:25, 21. Mär 2005 (CET)

Was Wikipedia nicht ist: "Ziel des Enzyklopädieprojektes ist die Zusammenstellung bekannten Wissens." Bei der SRT handelt es sich aber nicht um Wissen, sondern um eine "Theorie", die einen fundamentalen logischen Fehler beinhaltet. Dieser logische Fehler führt zu der "schweren Verständlichkeit". Aber kein Mensch kann diese "Theorie" logisch verstehen. Der komplette Abschnitt im Artikel "Relativistische Effekte" (Relativität der Gleichzeitigkeit, Zeitdilatation, Abhängigkeit der Zeit vom Weg, Eigenzeit, Lorentzkontraktion, Relativistische Geschwindigkeitsaddition) handelt nur von Gedankenexperimenten und hat daher nichts mit Wissen zu tun. Also sollte man diese Kapitel entfernen. Die Äquivalenz von Masse und Energie folgt nicht aus der Relativitätstheorie sondern aus den Lorentzgleichungen. Die Minkowski-Diagramme beweisen nichts, sondern stellen nur grafisch dar, was man an "Theorie" bereits vorher hineingesteckt hat. Es gibt bisher auch keine mathematisch korrekte Herleitung der Lorentztransformationen aus den Einstein'schen Prinzipien, ohne dass man etwas von dem voraussetzt, was man eigentlich erst noch beweisen will. Du lässt dir leider die Chance deines Lebens entgehen, den Beginn einer neuen Ära (und neuer Wikipedia-Projekte) mitzugestalten. Schade!

Nur zu, aber lieber ohne mich. --Wolfgangbeyer 20:30, 21. Mär 2005 (CET)

Zeitdiletation im Gravitationsfeld

In einem Gravitationsfeld geht aufgrund der Gravitation die Zeit langsamer vorbei als ohne. Ich wollte mal fragen ob jemand weiss wie Stark die Zeitdiletation bei einer gewissen Gravitation ist. Ich habe leider nur die Formel für die Geschwindigkeit gefunden und mein Physiklehrer konnte mir bis jetzt auch noch nicht weiterhelfen. Würde mich freuen wenn das jemand wüsste und falls es so etwas wie eine brauchbare (einigermassen überschaubare) Formel gäbe wär ich dafür sehr dankbar. MfG Luk 16:24, 26. Apr 2005 (CEST)

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o.k. danke für die info

Vorübergehende Seitensperrung

Wegen ständigem Vandalismus (siehe Versionsgeschichte) ist der Artikel jetzt erstmal gesperrt. Konstruktive Verbesserungsvorschläge können natürlich jederzeit auf der Diskussionsseite vorgebracht werden und gegebenenfalls in den Artikel eingesetzt werden. Gruß --Wolfgangbeyer 23:12, 8. Mai 2005 (CEST)

einleitender Satz

Der einleitende Satz gefällt mir nicht. Dort steht: Die spezielle Relativitätstheorie ist eine physikalische Theorie über Raum und Zeit, die insbesondere für die Kinematik und Dynamik von Objekten Konsequenzen hat, deren Geschwindigkeit gegenüber der Lichtgeschwindigkeit nicht vernachlässigt werden kann.

• Die Begriffe Kinematik und Dynamik sind für den Laien unbekannt. Nur wer sich durchklickt, kommt hier weiter. Für eine Einleitung macht sich das nicht gut.
• Die Theorie hat angeblich "Konsequenzen" für schnell bewegte Objekte. Welche Konsequenzen sind das? Ein Knöllchen für zu schnelles Fahren innerhalb geschlossener Ortschaften?
• Was heißt hier "insbesondere"? Gibt es auch "Konsequenzen" bei kleineren Geschwindigkeiten? Zum Beispiel "insbesondere" für den Elektromagnetismus?
• "vernachlässigen" ist in dieser Bedeutung Fachjargon.

Kurz: Der Satz ist ziemlich vermurxt und sollte so nicht bleiben. --Lummer 19:41, 17. Mai 2005 (CEST)