Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/Archiv5

Datei:Danke Pokal.png Danke an die Mitarbeiter dieses Portales für ihre Hilfe beim Entrümpeln der unverständlichen Artikel. Dickbauch.

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Anregungen, Diskussion, Kritik

Bebilderung, Graphiken-Arbeitsgruppe?

Hallo, ich möchte eine Arbeitsgruppe Bebilderung der Matheartikel machen, weil ich finde das hier noch sehr viel fehlt (Grade Grundlegenende Funktionen usw.), was MAthematikern vieleicht so nicht auffällt!

Wer will sich beteiligen? Würde das auch gerne besser Organiesieren mit eigener Projektseite, hab aber keien ahnung wie das geht. MfG --qwqch 11:20, 9. Feb 2005 (CET) --qwqch 11:28, 9. Feb 2005 (CET)

Beitragswünsche

===Überdeckung=== (Mengenlehre)

Integralrechnung

ausgelagert nach Diskussion:Portal Mathematik/Alles neuschreiben

Perutzsche Ausgleichsformel

Ich hatte kürzlich den Artikel über den österreichischen Schriftsteller Leo Perutz neu geschrieben. Nun war Perutz auch Mathematiker, genauer Versicherungsmathematiker. In allen Werken über ihn - die aber von Literaturwissenschaftlern stammen, die von Mathematik gleich wenig verstehen wie ich, wird erwähnt, dass von ihm die "Perutzsche Ausgleichsformel" stammt, die in der Versicherungsmathematik wohl längere Zeit benutzt wurde. Vielleicht könnte jemand vom Fach mal recherchieren, was es mit dieser Formel auf sich hat? Und dann entweder dazu einen kurzen Artikel anlegen oder mir - sollte sich ein eigener Artikel nicht lohnen - eine Nachricht dazu schicken, worum es bei dieser Formel ging. Schon im Voraus vielen Dank für die Hilfe! --a_conz 03:24, 12. Feb 2005 (CET)

Kategorien

Ausgelagert nach Kategorie Diskussion:Mathematik

Herbrand-Struktur

Hallo Mathematiker,

ich habe noch einen unverständlichen Artikel gefunden, den ich der Mathematik zuordnen würde. Kann das einer von Euch allgemeinverständlich erklären worum es geht? Danke. Dickbauch 09:51, 30. Nov 2004 (CET)

Satz von Cayley

Ja, ich nerve schon wieder. Was ist das und wozu brauche ich es? Es wurde als unverständlich markiert... Dickbauch 11:15, 2. Dez 2004 (CET)

Och ich wusste gar nicht das dieser triviale Sachverhalt einen Namen hat. --Matthy 14:18, 3. Dez 2004 (CET)

Wenn es so trivial ist, dann läßt es sich sicherlich auch verständlich erklären, oder?!? Dickbauch 08:56, 6. Dez 2004 (CET)

Jetzt besser? --SirJective 15:28, 17. Feb 2005 (CET)

Cauchy-Theorem

Was will mir diese Werbesendung sagen? Wozu brauche ich das überhaupt? Was sind "konvexe Teilchen in mittlerer Lage"?!? HILFE!!! Dickbauch 11:17, 16. Dez 2004 (CET)

Hehe, da habe ich auch schon drueber gegruebelt :-) Ich habe keine Ahnung. Ein Problem: das Lemma. Die Suche nach Cauchy-Theorem findet den cauchyschen Integralsatz]. Ich kann mit dem Artikel nichts anfange. Viele Gruesse --DaTroll 12:58, 16. Dez 2004 (CET)

Ersetze konvexe Teilchen, durch Konvexe Körper (Platonische Körper, Archimedische Körper, Pyramiden, Bipyramiden, Prismen, Antiprismen, ...). Wenn Du die so einen konvexen Körper in die Hand nimmst, siehst Du nur einen Teil davon, der rest ist verdeckt. Bei der Kugel siehst Du immer die Hälfte der Oberfläche, bei einem Würfel (Hexaeder) je nachden nur eine Seite, zwei Seiten, drei Seiten oder alle zwischenzustände. Vier oder Mehr Seiten wirst Du von dem Würfel nie zuglech sehen, es sei denn, Du hättest hinter dem Würfel einen Spiegel, oder er wäre aufgeklappt. Im letzteren Fall wäre es kein Würfel mehr.

Cauchy geht wohl davon aus, das zu einem bestimmten statistischen Wert (Mittelwert?) die sichtbare Oberfläche zu einem beliebigen konvexen Körper (E+F = K+2) 25% oder 0,25 oder 1/4 beträgt. --Arbol01 13:45, 16. Dez 2004 (CET)

Nachtrag: Gemeint ist natürlich die sichtbare Fläche, projeziert auf eine zweidimensionale Fläche.

Um das mal zu erklären: Du hast eine Apparatur aus Linse und Mattscheibe, die Du so plazierst, das das Objekt, im Verhältnis 1:1, auf der Mattscheibe erscheint. Auf der Mattscheibe kannst Du jetzt einen Umfang zeichnen, und berechnen. Dieser Umfang, auf der Mattscheibe, hat ein Verhältnis zur Oberfäche des Körpers, der auf der Mattscheibe projeziert wird. --Arbol01 14:10, 16. Dez 2004 (CET)

Ich traue mich als Vollaie (drei "l" sieht doof aus, neue Rechtschreibung ist Müll) nicht den Artikel dahingehend zu ändern. Deine Erklärung war aber gut. Magst Du? Dickbauch 09:43, 17. Dez 2004 (CET) P.S.: Was habe ich eigentlich davon sowas zu wissen? Das ist doch wie Sandkörner am Strand zu zählen...

Was mich daran hindert, den Artikel gänzlich so zu verändern? Das ist eine gewisse Rest-Unsicherheit. Ich habe nämlich nichts anderes gemacht, als die Angaben des Artikels zu interpretieren. Jetzt fehlt noch die zweite Meinung, oder eine Quelle in einem Buch, die mich bestätigt bzw. widerlegt. --Arbol01 10:15, 17. Dez 2004 (CET)

Dein Beitrag klang zumindest logisch. Ist der "Troll" nicht da. Der hat doch auch Plan von sowas. Dickbauch 11:28, 17. Dez 2004 (CET)

Mir ist der Artikel immer noch suspekt, aber da ich zuwenig ueber das Thema weiss... Wozu man das braucht, keine Ahnung. Allerdings ist ja Wissen auch aufgrund des Wissens allein ganz nett. Viele Gruesse --DaTroll 14:50, 17. Dez 2004 (CET)

Naja, eine Ahnung hätte ich schon! Wenn man einen Körper mit Licht bestrahlt, wird diese Licht von diesem Körper gestreut. Die Kugel ist dafür symptomatisch. Wenn ich die Kugel beleuchte, wieviel Licht wird von dieser Kugel, aufgrund ihrer Form, reflektiert, und kommt auf der zweidimensionalen Platte an? --Arbol01 15:07, 17. Dez 2004 (CET)

Habe nochmal an der Verständlichkeit des Artikels gearbeitet und auf Diskussion:Portal Chemie nachgefragt, ob jemand dort etwas Genaueres zur Verbindung zur Dispersitätsanalyse weiß.--Gunther 12:06, 31. Mär 2005 (CEST)

Radiärsymmetrie = Radialsymmetrie = Drehsymmetrie ?

Hallo, es existiert der Artikel Radiärsymmetrie. Bis gerade eben gab es einen redirect von Radialsymmetrie zu diesem Artikel, Drehsymmetrie existierte noch nicht. Ich habe nun Drehsymmetrie ebenfalls vorläufig als redirect angelegt, da ich Drehsymmetrie als Synonym zu Radialsymmetrie kenne. Die Frage ist nun aber, ob es sich bei Radiärsymmetrie und Radialsymmetrie überhaupt (wie bisher wg. des redirects offenbar angenommen) um synonyme Begriffe handelt. Der Artikel sprach nämlich davon, dass "unendlich viele" Symmetrieachsen möglich seien, was für Radialsymmetrien nicht gilt (Beispiel: Drehsymmetrie gleichseitiger Dreiecke). Kennt jemand einen Unterschied zwischen den Begriffen oder kann man's so lassen? Grüße --Mkleine 03:14, 10. Feb 2005 (CET)

Hiho, Benutzer:Suricata scheint da gerade aufzuraeumen. Vielleicht solltet ihr Euch kurzschliessen? Viele Gruesse --DaTroll 16:35, 15. Feb 2005 (CET)

Erdös-Woods

Ich bin gerade bei Vorarbeiten zu einem Artikel über die Erdös-Woods-Vermutung, bzw. über das Erdös-Woods-Paar, bzw. das Erdös-Woods-.... Himmeldonnerweter gibt es viele Edös-Woods. Zur Sache, folgendes habe ich gefunden:

Ein Erdös-Woods-Paar zu einer Zahl k sind zwei natürliche Zahlen x und y, wenn für die Folgen x+1, x+2, ... ,x+k und y+1, y+2, ... , y+k gilt, das x+i und y+i die gleichen Teiler besitzen.

Mit gleichen Teilern ist folgendes gemeint: 18 = 2*3*3 und 24 = 2*2*2*3, also besitzen 18 und 24 die gleichen Teiler 2 und 3.

Beispiele habe ich dafür noch nicht gefunden. Dafür aber abweichende Texte:

Erd�s-Woods Numbers

1. Erd�s-Woods Numbers are defined as the length of an interval of consecutive integers whose every element is not coprime with its extremeties. Woods was the first to find such numbers, Dowe proved there exists an infinity and C�gielski, Heroult and Richard that their set is recursive. Our aim is to study the arithmetical proprieties of those numbers.
2. First Erd�s-Woods Numbers. (for d<=520 see C�gielski and al.)

16,22,34,36,46,56,64,66,70,76,78,86,88,92,94,96,

100,106,112,116,118,120,124,130,134,142,144,146,154,160,162,186,190,196,

204,210,216,218,220,222,232,238,246,248,250,256,260,262,268,276,280,286,288,292,296,298,

300,302,306,310,316,320,324,326,328,330,336,340,342,346,356,366,372,378,382,394,396,

400,404,406,408,414,416,424,426,428,430,438,446,454,456,466,470,472,474,476,484,486,490,494,498,

512,516,518,520,526,528,532,534,536,538,540,546,550,552,554,556,560,574,576,580,582,584,590,

604,606,612,616,624,630,634,636,640,650,666,668,670,672,680,690,694,696,698,700, ...

Andere Quelle, anderer Satz:

The Erdцs-Woods conjecture. It was conjectured by Erdцs and Woods that there exists an absolute constant k > 2 such that for every positive integers x and y, if rad(x+i)=rad(y+i) for i=1,2,...,k then x=y.

Hier noch eine Quelle, bei der ich nicht den kompletten Text hier posten möchte:[1] --Arbol01 11:57, 13. Feb 2005 (CET)

Beweise in der Wikipedia?

Mich würde interessieren, welche Meinungen es zu mathematischen Beweisen in der Wikipedia gibt. Gleich meine Meinung dazu: Da in der Wikipedia jeder schrieben kann, was er will, ist es manchmal schwierig, die Spreu vom Weizen zu trennen. So kann es passieren, dass auf Konvexe Funktion fast ein Jahr lang (von 29. Mai 2004 bis 19. Feb 2005) die gleiche Falschaussage gestanden ist, die auf Konkave Funktion derzeit (21.2.2005) immer noch steht. In der Mathematik hat man aber den Vorteil, dass man sich zumindest von mathematische Sätze selber überzeugen kann, indem man den Beweis durchdenkt. Wahrscheinlich wäre dem, Autor der Falschaussage auf Konkave Funktion sein Irrtum bewusst geworden, wenn er einen Beweis versucht hätte. Daher bin ich der Meinung, dass nach Möglichkeit die wesentlichen Beweisideen in die Wikipedia gehören (bis aufs letzte Epsilon brauchen sie aber nicht formalisiert werden), oder bei umfangreicheren Beweisen auf Literaturstellen verweisen wird, wo man den Beweis findet. Da die Wikipedia aber auch für den Laien lesbar bsein sollte, würde ich dazu tendieren, Beweise und andere "schwierige" Teil im Artikel möglichst nach hinten zu verlagern (sofern es sich nicht um ein kurzes "das folgt aus Satz von A und Ungleichung von B") handelt. Andere Meinungen dazu? --NeoUrfahraner 07:31, 21. Feb 2005 (CET)

Ich halte Beweise nur dann für sinnvoll, wenn sie auch illustrativ sind. Wie man sie in den Artikel bringt, kann jeder für sich selber entscheiden. Als Beispiele gebe ich mal an: Satz des Pythagoras (gleich mehrere, ist aber auch in der Hinsicht ein Sonderfall), Ackermannfunktion (mit Bernis Expertenabschnitten) und Fundamentalsatz der Analysis mit dem Beweis direkt zentral, aber doch sehr kurz. Viele Gruesse --DaTroll 09:52, 21. Feb 2005 (CET)

Ein guter Beweis ist immer illustrativ. --NeoUrfahraner 12:04, 21. Feb 2005 (CET)

Stimmt, generell sind Beweise nicht sehr sinnvoll, insbesondere, wenn diese Beweise aus mehreren Seiten, oder gar aus einem ganzen Buch bestehen.

In Primzahl (Beweise) Findet sich eine Liste von Beweisen, die zeigen, daß es unendlich viele Primzahlen geben muß. Davon sind Kummers Beweis, Eulers Beweis, Thues Beweis, Perrots Beweis, Aurics Beweis (1915), Metrods Beweis (Variante von Stieltjes Beweis), Washingtons Beweis und Fürstenbergs Beweis noch offen. Das liegt hauptsächlich daran, das diese Beweise schwer zu verstehen, und schwer nachzuvollziehen sind. Nichtsdestotrotz fände ich es nicht schlecht, wenn sich jemand ihrer annehmen würde (vielleicht irgendwann ich selbst). --Arbol01 10:20, 21. Feb 2005 (CET)

Stimmt, überlange Beweise gehören nicht in die Wikipedia. Allerdings gehört meines Erachtens ein Literaturverweis, wo der Beweis zu finden ist . --NeoUrfahraner 12:04, 21. Feb 2005 (CET)

Da habe ich noch folgendes gefunden: Beweis der Irrationalität der Eulerschen Zahl, Euklids Beweis für Irrationalität von Wurzel 2. Die Vorgangsweise, längere Beweise in eigene Artikel zu verpacken, gefällt mir gut. --NeoUrfahraner 03:40, 27. Feb 2005 (CET)

Also ich finde, dass Beweise in einer Enzyklopädie nichts zu suchen haben, es sei denn, der Beweis ist selber ein Lemma. Es sind ja nicht einmal im Bronstein Beweise. Sinnvoller sind Verweise auf weiterführende Literatur, die ja in aller Regel Beweise enthalten. Ein, zugegebenerweise nebensächlicher Aspekt an Beweisen, der mir Magenweh verursacht, ist, dass sich hier wieder alle Möchtegern-Genies übertrumpfen mit möglichst knappen und unnachvollziehbaren Allquantor-Emissionen. Akzeptabel ist die Lösung wie oben mit Primzahl (Beweis). Problematisch ist allerdings an Beweisen, dass sie von Kundigen in ihrer Richtigkeit überprüft werden müssen. Auch wenn viele das können, aber haben sie die Lust dazu? --Philipendula 11:02, 21. Feb 2005 (CET)

Ich sehe eher das Problem, dass ich ohne Beweis die Richtigkeit einer Aussage nicht nachvollziehen kann. Woher soll ich z.B. wissen, ob Ky Fan Ungleichung ein Scherz ist? Allerdings halte ich tatsächlich nichts von "Allquantor-Emissionen", sonder bevorzuge Beweise, die nicht vollkommen exakt sind, aber die wesentlichen Ideen verdeutlichen. Das Genie zeigt sich nicht im Formalismus, sondern darin, die wesentliche Beweisidee verständlich hervorzubringen. Wie oben gesagt, ein guter Beweis ist illustrativ. --NeoUrfahraner 12:04, 21. Feb 2005 (CET)

Häufig tut es auch ein gutes Beispiel, mit dem der Leser nachvollziehen kann, was gemeint war, um dann die Richtigkeit zu überprüfen. Häufig weiß man als Autor ja gar nicht, wo ein Beweis zu finden ist. Was die Ky Fan Ungleichung betrifft, wundert mich, das sie so lange in dieser Form Bestand hat. Ich schaue nachher mal nach, was ich darüber finde, und im Zweifelsfalle LA. Kein Text wo das Ding gebraucht wird, kein Beispiel, nichts. Eine einzige Schande für mathematische Artikel. --Arbol01 12:15, 21. Feb 2005 (CET)

Ich habe jetzt übrigens nachgeforscht, woher die falsche Aussage in Konkave Funktion kommt. Die befindet sich seit 8. Jul 2003, 13:05 unverändert in en:Concavity. Gerade deswegen halte ich die Beweise wichtig, damit sich solche Fehler nicht fortpflanzen. --NeoUrfahraner 12:31, 21. Feb 2005 (CET)

Ich finde Beweise schon sinnvoll, sofern sie nicht den Rahmen eines Artikels sprengen. In einer Enzyklopädie sollte schon mehr stehen als in einer Formelsammlung. — Martin Vogel 鸟 11:12, 21. Feb 2005 (CET)

Beweise könnte man aber auch sinnstiftend in den Wikibooks, unserer Lehrbuchsammlung, einbringen. Hier sind immer tüchtige Autoren gesucht. Ich beispielsweise könnte mir noch einen anstelligen Koautor für ein Stochastikbuch denken. Habe allerdings wahrscheinlich erst ab Herbst richtig Zeit dazu *werb, werb*. --Philipendula 11:48, 21. Feb 2005 (CET)

Ich persoenlich finde die Idee gut, Beweise in die Wikipedia mit aufzunehmen. Allerdings sehe ich ein Problem in der Laenge von Beweisen, die dann den Artikel unuebersichtlich machen koennen. Ich faende es besser, wenn nicht vollstaendig ausgearbeitete Beweise (die sollte in die Wikibooks) in die Artikel einarbeitet, sondern die Beweisidee skizziert. Dadurch bekommt man einen Ueberblick und eine Idee, was in den Beweis so eingeht. Dies entsprciht dann eher dem enzyklopaedischen Charakter eine Beweises. --Matthy 15:02, 10. Mär 2005 (CET)

Gleichheit

Habe gerade einen etwas verwirrenden Text zum Begriff der Gleichheit in der Mathematik geloescht. Koennte ein Logiker da mal etwas Fundiertes zu den Grundlagen hinschreiben? Ich wäre dann mehr als bereit, etwas zur Verwendung des Begriffes "gleich" für ungleiche Dinge (z.B. die Elemente 1 in Q und R) unter kategorientheoretischen Aspekten hinzuzufuegen.--Gunther 17:36, 27. Feb 2005 (CET)

Artikel aus dem Bereich Stochastik

Nachfolgend habe ich einige Artikel aufgelistet, an denen ich heute gearbeitet habe. Einige davon waren sehr schlecht, einige sind es noch immer. Artikel, an denen unbedingt nochmal was getan werden muss, habe ich mit einem (!) markiert. vielleicht ist ja der eine oder andere beteit, hier zu äußern, dass er eine "Patenschaft" für einige dieser Artikel übernimmt. Wäre super! Stern !? 23:32, 1. Mär 2005 (CET)

• (!) Markow-Kette: Ich habe sie in einen diskreten und einen stetigen Fall unterschieden. Ist aber noch etwas mau!
• Zählprozess: bitte prüfen!
• Erneuerungsprozess: bitte prüfen!
• Poisson-Prozess: bitte prüfen!
• (!) Wartesystem: Der Artikel sollte unbedingt ausgebaut werden
• Standardzufallszahl: bitte prüfen!
• (!) Standardzufallszahlengenerator: noch sehr dünn.
• (!) Simulationslemma: neu, bitte prüfen!
• Physikalischer Zufallszahlengenerator: bitte prüfen!
• Arithmetischer Zufallszahlengenerator: bitte prüfen!
• Satz von Weyl: bitte prüfen!
• Rekursiver arithmetischer Zufallszahlengenerator: bitte prüfen!
• Kongruenzgenerator: bitte prüfen!
• (!) Verwerfungsmethode: neu, bitte prüfen!
• (!) Inversionsmethode: neu und noch kurz!
• Box-Muller-Methode: bitte nochmal kurz prüfen!

Weitere Bearbeitungen folgen bald. Grüße, Stern !? 01:36, 2. Mär 2005 (CET)

Es wäre wohl am besten, das Dreigestirn Verteilung von Zufallszahlen, Inversionsmethode und Simulationslemma zu einem Artikel zusammenzufassen, meinetwegen unter dem Lemma Inversionsmethode. Ich finde , dass beim Simulationslemma die Erwähnung desselben unter Inversionsmethode als Begründung für die Inversionsmethode eigentlich genügt, denn Beweise sollte man in der Wikipedia sparsam verwenden und mit diesem Lemma kommen wohl nicht allzuviele klar, abgesehen davon, dass die Symbole nicht erklärt sind. Wenn wir da einen richtig guten Artikel hinkriegen, könnte der vielleicht sogar excellent werden. Leider ist Verteilung von Zufallszahlen IMHO in letzter Zeit etwas verschlimmbessert worden, da die Tabellen verändert wurden. Da ich keine Lust habe, jetzt mühsam eine Verbesserung zu bewirken, würde ich es am liebsten kommentarlos revertieren.

Was die übrigen Zufallszahlenartikel anbelangt: Mit Generatoren als solchen bin ich nur oberflächlich bewandert. --Philipendula 11:47, 2. Mär 2005 (CET)

Die Zusammenlegung würde ich begrüßen. Wollen wir das gemeinsam machen? Eigentlich lässt sich der Inhalt aller drei Artikel ja sehr einfach zusammenkopieren. Stern !? 13:11, 2. Mär 2005 (CET)

Gern. --Philipendula 18:25, 2. Mär 2005 (CET)

Meiner Meinung nach leiden einige dieser Artikel darunter, dass sie lediglich aus zwei oder drei kurzen Sätzen und Verweisen (selbst für Notationen, wie in Arithmetischer Zufallszahlengenerator) bestehen. Vielleicht sollte man sich eine grobe systematische Unterteilung überlegen und die jeweils zusammengehörenden Lemmata in einem größeren Übersichtsartikel vereinigen. Beispielsweise wollte ich als Stochastik-Laie nachvollziehen, was der Satz von Knuth sagt, aber es folgte nur eine Kette von Verweisen auf andere Artikel.--Gunther 12:21, 2. Mär 2005 (CET)

Ich habe die beiden genannten Artikel mal etwas ausgebaut. Da man als Autor oft den Wald vor lauter Bäumen nicht sieht, kannst Du ja mal kurz die Artikel durchgehen und hier jeweils in einem Halbsatz auflisten wo Du Dir was konkret noch wünschen würdest. Beispielsweise habe ich im Satz von Knuth nochmal kurz einen Verweis auf Modulo gesetzt, da viele "Laien" nicht wissen, wofür "mod" steht. Von einer Zwangsvereinigung von Artikel halte ich eigentlich nichts. Aber ich kann mir gut vorstellen, dass man sich eine Vorlage bastelt, die man dann unten oder oben rechts in allen Artikeln einbaut. Stern !? 13:13, 2. Mär 2005 (CET)

Modulo war nicht, was ich nachschlagen musste. Ich dachte eher daran, linearer Kongruenzgenerator und Kongruenzgenerator unter rekursiver arithmetischer Zufallszahlengenerator zu integrieren. Ich nehme mal an: Wer weiss, was ein Kongruenzgenerator ist, weiss auch, was ein linearer Kongruenzgenerator ist. Oder umgekehrt: wer auf linearer Kongruenzgenerator nachschaut, muss auch Kongruenzgenerator nachschauen. Von daher sind getrennte Artikel unpraktisch.

Der andere Punkt ist: Natürlich kann ich raten, dass eine Folge (y_i) von Zahlen {0,...,m−1} definiert wird, aber eigentlich sollte so etwas auch bei Satz von Knuth nochmal erwähnt werden -- oder der Satz von Knuth sollte Teil von linearer Kongruenzgenerator werden. Dafür spräche auch: Selbst wenn Interesse aus zahlentheoretischer Sicht besteht, halte ich es für sehr wahrscheinlich, dass die Aussage dort nicht unter diesem Namen geläufig ist.--Gunther 13:31, 2. Mär 2005 (CET)

Nun, der Satz von Knuth ist äußerst bedeutend. Der verdient durchaus einen eigenen Artikel. Je mehr Artikel, desto schneller kommt man zum Ziel. Das gilt natürlich nur unter der Voraussetzung, dass alles gut miteinander verlinkt ist. Der Satz von Knuth ist beispielsweise unter linearer Kongruenzgenerator verlinkt. Wenn man das alles in einen Artikel schmeißen würde, hätte man einen Riesenartikel, den keiner bereit ist sich ganz durchzulesen. Es gab sogar Untersuchungen, dass man sich mit sehr kurzen Artikel, die gut vernetzt sind, besser zurecht findet als in wenigen langen. Von einer Zusammenfassung halte ich nichts, von einer besseren Verlinkung schon. Stern !? 13:52, 2. Mär 2005 (CET)

Das Problem ist nur, wenn der Satz von Knuth ausschließlich für lineare Kongruenzgeneratoren relevant ist. Ich halte "Riesenartikel" durchaus für vertretbar, wenn der durchschnittlich zu erwartende Leser ohnehin den gesamten Text lesen muss, um beispielsweise die Relevanz des Satzes von Knuth zu verstehen. Dann ist es einfacher, wenn er den Text auf einer Seite findet. Auch ist es weniger Arbeit, sich in einem Artikel in die verwendeten Notationen und Annahmen hineinzudenken, als in jedem Artikel nochmals sicherzugehen, dass sie tatsächlich dieselben sind. (Und für Nicht-Standard-Notationen auf andere Artikel zu verweisen, wirst Du ja nicht als Lösung vorschlagen wollen, nehme ich an.)--Gunther 14:09, 2. Mär 2005 (CET)

Nur wenige, die sich mit linearen KGs befassen, wollen auch etwas über die Periodenlänge erfahren. Die das wollen klicken halt auf den Satz von Knuth. Die Notationen sind in allen Artikeln analog eingeführt. Ich habe das eben nochmal überprüft. Stern !? 14:12, 2. Mär 2005 (CET)

Artikel sollten selbständig lesbar sein, und dazu gehört für mich bei mathematischen Artikeln die Einführung der benutzten Nicht-Standard-Notationen. Konsistenz über verschiedene Artikel hinweg halte ich nicht für ausreichend, aber vielleicht ist das Geschmackssache.--Gunther 14:35, 2. Mär 2005 (CET)

Da sind wir uns sicher einig. Du kannst ja wie gesagt mal auflisten, in welchen Artikeln Dir sowas fehlt. Einige habe ich schon versucht zu ergänzen, etwa durch Links auf Sinus, natürlicher Logarithmus oder Modulo. Stern !? 17:28, 2. Mär 2005 (CET)

Ich meinte die Frage, was die ganzen Buchstaben wie y_i, a, r bedeuten, nicht die Standardnotationen wie "mod" usw.--Gunther 18:55, 2. Mär 2005 (CET)

Puh, da hast Du dir aber etwas vorgenommen. Denn generell dürfen die "Variablen" ja beliebig benannt werden. Was die Konsistenz betrifft, könnte man sicher eine Übereinkunft bilden. So zum Beispiel das Glieder von Folgen immer mit a_i, natürliche Zahlen mit n, Primzahlen mit p und Pseudoprimzahlen mit q bezeichnet werden. --Arbol01 19:16, 2. Mär 2005 (CET)

Ich meinte nur, dass in den jeweiligen Artikeln stehen soll, was die Buchstaben bedeuten, nicht dass das irgendwie einheitlich sein soll.--Gunther 19:23, 2. Mär 2005 (CET)

Eine jeweilige Legende fände ich auch gut. Denn jeder ist es von "seinem" Lehrstuhl her anders gewöhnt und meint immer, dass das schon die ganze Welt ist. --Philipendula 19:53, 2. Mär 2005 (CET)

Ich habe die Symbole jetzt in allen Artikeln erklärt. Ist es jetzt gut so? Stern !? 23:34, 2. Mär 2005 (CET)

Viel besser. Brav! ;) --Philipendula 00:57, 3. Mär 2005 (CET)

Man tut, was man kann. :-) Stern !? 00:58, 3. Mär 2005 (CET)

Was haltet ihr denn von einer Kategorie Zufallszahlen, in die der ganze Generatorhorst reinkommt? Ich bin nämlich auch gerade übelst am ausmisten in der stochastik und mir sind die folgenden dinge aufgefallen:

Dazu gab es gerade eine längere Diskussion in Diskussion:Satz von Knuth. Laut MSC sind Pseudozufallszahlen Zahlentheorie (11K45). Dank an Wuzel für die Klärung.--Gunther 13:13, 4. Mär 2005 (CET)

• Es gibt ein unheimliches Kompetenzgerangel zwischen Stochastik und Statistik. Das ist sicherlich nicht ganz zu vermeiden, aber es ist schon unerfreulich, dass z.b. Erwartungewert bis gestern nicht in der Kategorie Stochastik vertreten war. Ähnlich sieht es bei Zeitreihen-artikeln aus: die waren wild zwischen statistik, stochastik und ihrer eigenen kat. verteilt, da muss man auch noch mal schauen.
• Die eine oder andere zusätzliche Kategorie könnte nicht schaden: Neben der Zufallszahlensache denke ich da z.B. an eine Kategorie: Stochastische Prozesse. da können dann stochastik und statistik nach belieben drauf zugreifen. --Benson.by 10:40, 4. Mär 2005 (CET)

Die Diskussion Statistik-Stochastik wurde schon einmal bei der Diskussion um die Neugestaltung des Mathe-Portals ziemlich intensiv geführt. Ich hatte damals für die Gliederung Statistikik/Stochastik vorgeschlagen, was wohl auch einen Konsens fand. Das wäre vielleicht auch ein Vorschlag für die Kategorien. Es ist nun mal leider so, dass sich Statistik und Stochastik zu ca. 90% überschneiden. Es gehören ziemlich viele Bereiche in diesem Dunstkreis mal systematisiert. Vor allem schreiben viele so ein bisserl was, was sie gerade mal in einer Vorlesung gehört haben, ohne das Ganze etwas allgemeiner aufzufassen. Nicht nur Zeitreihen und stochastische Prozesse, auch beispielsweise Testtheorie oder Wahrscheinlichkeit bedürfte einer Aufräumung. Ich hab schon mal ein bisschen gemacht, aber dann wieder die Lust verloren. Etwas neu schreiben, ist bei weitem angenehmer als Vorhandenes zu verschlimmbessern. Gruß --Philipendula 12:35, 4. Mär 2005 (CET)

Tensor

Jedesmal, wenn mir meine Beobachtungsliste eine Veränderung in Tensor meldet, habe ich das Bedürfnis schnell wieder wegzukucken, nachdem ich verfiziert habe, dass es kein grober Vandalismus ist. Der Artikel ist m.E. monströs, und dabei ist er ein häufig verlinkter Hauptartikel. Die ganzen, sicher gutgemeinten, Änderungen, Ergänzungen und Versuche von vorne anzufange, die teilweise durchgeführte Integration von Parallelartikeln, haben einen beklagenswerten Zustand hinterlassen.

Ist hier jemand willens und fähig, diesen Artikel neu auf die Füße zu stellen?

Pjacobi 17:43, 2. Mär 2005 (CET)

Das Problem wird sein, dass niemand in allen Bereichen kompetent ist. Ich versuche gerade, den mathematischen Teil "Tensorprodukt" neu zu schreiben, siehe Benutzer:Gunther/Tensorprodukt. Ich denke, dass das ein Teil ist, der sich relativ gut abspalten lässt. Ansonsten sollte man die Diskussion vielleicht nach Diskussion:Tensor verlagern?--Gunther 18:15, 2. Mär 2005 (CET)

Die konkrete Diskussion, wie es weitergehen soll, gehört natürlich in Artikeldiskussionsseite. Aber ich wollte möglichst weitere potentielle Mitarbeiter anlocken. --Pjacobi 18:18, 2. Mär 2005 (CET)

Homologische Algebra

Habe Kettenkomplex und Redirects bzw. BKS Zykel, Rand, Kozykel, Korand, Kokettenkomplex erstellt.

• Insbesondere der Beispielbereich ist natürlich noch ausbaubar, aber ich fürchte, für interessante Beispiele muss man auf andere Artikel verweisen.
• Ist damit auch der ungeschriebene Artikel Kozyklus erledigt bzw. durch einen Redirect zu erledigen?
• Wie sollen Homologie und Kohomologie gehandhabt werden?

--Gunther 15:22, 3. Mär 2005 (CET)

Artikel Stochastische Systeme

Hallo, es wäre nmM gut, wenn sich ein Mathematiker mal dieses Artikelfragment anschauen würde. Mit meinem alltagsbezogenen Mathematikverstand kann ich mit dem Artikel nicht so recht was anfangen. Inhaltlich müßte er wohl bei Stochastik und den diversen im Kontext stehenden Artikel unterzubringen sein, wenn dies nicht schon der Fall ist. Grüsse--217 09:02, 4. Mär 2005 (CET)

Auch wenn's danach klingt: der Artikel hat mit Stochastik eigentlich nichts zu tun. Da heißt sowas stochastischer Prozess, und den Artikel gibt's schon.--Benson.by 12:27, 4. Mär 2005 (CET)

Man könnte die neuen Erkenntnisse bei Dynamisches System einbauen und dann redirecten. --Philipendula 12:41, 4. Mär 2005 (CET)

Würde dies denn jemand vom Fach machen wollen?--217 20:01, 4. Mär 2005 (CET)

Falls mir niemand zuvorkommt, mach ichs (bitte, komm mir jemand zuvor!) :)--Philipendula 20:41, 4. Mär 2005 (CET)

in der Artikeldiskussion stehen auch ein paar sinnvolle Anmerkungen- Danke im Namen Community--217 21:01, 4. Mär 2005 (CET)

Gliwenko-Cantelli-Satz

Mag jemand sich das nochmal ansehen. Mir raucht etwas der Kopf vom TeX. Stern !? 21:06, 4. Mär 2005 (CET)

Markow-Kette

Noch ausführlicher sind meine Ergänzungen in diesem Artikel geworden. Schauts Euch mal an. Insbesondere die stetige Markow-Kette ist neu. Stern !? 22:05, 4. Mär 2005 (CET)

Teilgebiete..., hier: "Formales System"

So wie ich es sehe, gehört "Formales System" wirklich nicht zur "Diskreten Mathematik", sondern zu den "Grundlagen" (wenn man keine Kategorie "Grenzbereiche" einführen will). Wenn keiner protestiert, würde ich es gern in die Zeile verschieben, wo Paul Conradi gerade die "Metamathematik" ergänzt hat.
Das ändert allerdings nichts daran, dass der Artikel überarbeitungsbedürftig ist. Ich hab's auf meiner Merkliste. -- Peter Steinberg 23:03, 4. Mär 2005 (CET)

Michele Cipolla

Ich fände es angebracht, einen Artikel über den italienischen Mathematiker Michele Cipolla (1880-1947) anzulegen. Leider mangelt es mir am Italienischen. Hier also zwei Abschnitte zur Biographie von Michele Cipolla:

• Nacque a Palermo il 28 - 10 - 1880 e morì ivi il 7 - 9 - 1947. Si laureò a Palermo nel 1902 dopo aver studiato anche, per un biennio, a Pisa. Dopo aver insegnato per quasi un decennio nelle scuole medie, nel 1911 fu nomi-nato professore di Analisi algebrica all'Università di Catania, donde, nel 1923, passò a Palermo, donde non più si mosse. Il C. fu uno dei maggiori algebristi italiani del suo tempo. Molto notevoli pure i suoi contributi alla teoria dei numeri, a quella dei gruppi (finiti) e alla critica dei fondamenti e alla storia e didattica della matematica. Lasciò un centinaio di lavori oltre ad una decina di pregevoli trattati di livello universitario e a una collana di testi per le scuole medie, scritti in collaborazione con V. Amato e G. Mignosi. Fra i trattati universitari hanno avuto particolare diffusione quello di analisi algebrica, quello sulla teoria dei gruppi e la raccolta delle sue conferenze sulle matematiche elementari dal punto di vista superiore. Fu dottore h. c. dell'Università di Sofia, membro di varie acc. italiane, fra cui quella dei Lincei, a cui era stato eletto poco prima della prematura morte, ecc.

• (Palermo, 1880- id., 1947) Matemático italiano. Profesor de análisis matemático en las universidades de Catania y Palermo, fue miembro de diversas sociedades astronómicas y matemáticas. Desarrolló una teoría de las sucesiones de conjuntos y resolvió el problema de las congruencias binómicas. Destaca su obra Análisis algebraico e introducción al cálculo infinitesimal.

--Arbol01 02:37, 8. Mär 2005 (CET)

Babelfish fragen ;-) http://babelfish.altavista.com/ Italian->English

• Nacque to Palermo the 28 - 10 - 1880 and died ivi the 7 - 9 - 1947. It was graduated to Palermo in 1902 after to have studied also, for a biennium, to Pisa. After to have taught in order nearly a decade in the medium schools, in 1911 university professor of algebrica Analysis to the University of Catania was name, donde, in 1923, passed to Palermo, donde not more movements. The C. was one of the greater Italian algebraists of its time. The many remarkable also its contributions to the theory of the numbers, that one of the groups (ended) and to the critic of the foundations and the history and Didactics of the mathematics. It left a hundred of jobs beyond to one ten of pregevoli deals you of university level and to one necklace of witnesses for the medium schools, written in collaboration with V. Amato and G. Mignosi. Between it deals to you university have had particular spread that one of algebrica analysis, that one on the theory of the groups and the collection of its conferences on the elementary mathematics from the advanced point of view. She was doctor h. c. of the University of Sofia, member of several acc. Italian, between which that one of the Members of the Accademia dei Lincei, to which it had been elect little before premature the dead women, etc.

Das Ergebnis ist zwar ein wenig wirr; sollte aber als Startpunkt reichen. Wie bist Du eigentlich auf Michele Cipolla gestoßen? Dieser Zusammenhang könnte u.U. auch im Text von Bedeutung sein. --NeoUrfahraner 03:39, 8. Mär 2005 (CET)

Vielen Dank für den Tip mit Babelfish. Ich werde mich mal dran machen. Wie ich auf Cipolla gekommen bin? Ich habe schon vor Monaten einen Abschnitt im Artikel Pseudoprimzahl eingefügt, in dem ein Verfahren zur konstruktion von Pseudoprimzahlen beschrieben ist, das auf den Mathematiker M. Cipolla zurückgeht. Heute Nacht bin ich dann, über Google, endlich mal fündig geworden. Der Mensch muß wohl eine Menge in der Zahlentheorie gemacht haben. --Arbol01 09:47, 8. Mär 2005 (CET)

Pollard-p-1-Methode

Leider wieder nur eine Formel mit knapper unverständlicher Erklärung. Hilfe! Thnx im Vorraus. ((o)) Bitte?!? 10:44, 8. Mär 2005 (CET)

Wo ist Benutzer:Berni wenn man ihn braucht? --DaTroll 13:51, 8. Mär 2005 (CET)

In den Wikibooks: Berni! Gruß --Philipendula 15:23, 8. Mär 2005 (CET)

Habe den Artikel überarbeitet, und werde ihn spätestesns morgen oder übermorgen ganz auf Vordermann gebracht haben. Gruß --Holydiver80 00:37, 12. Mai 2005 (CEST)

Habe heute die 2. Phase des Verfahrens nachgetragen. Spätestens morgen kommt noch die Heuristik für B dazu. Dann müsste der Artikel endgültig vorzeigbar sein. --Holydiver80 19:11, 12. Mai 2005 (CEST)

Habe den Artikel soeben fertig überarbeitet. Von dem alten Artikel ist so gut wie nichts übrig geblieben. Sollte es noch Probleme oder Fragen geben, tragt sie bitte hier ein. Ansonsten würde ich mich darüber freuen, wenn die "Unverständlich"-Plakette jetzt von diesem Artikel verschwindet. Gruß --Holydiver80 01:50, 13. Mai 2005 (CEST)

Wikipedia:Frühjahrsputz

Hallo Mathematiker!
Habt ihr Lust mal reinzuschauen und mitzumachen? ((o)) Bitte?!? 14:02, 8. Mär 2005 (CET)

Pseudoprimzahlen

Folgendes liegt mir schon seit einiger Zeit auf dem Herzen:

• Es gibt wenigstens ein Kriterium das speziell Pseudoprimzahlen auszeichnet, und von dem Mathematiker Lehmer stammt: Das Produkt zweier Primzahlen p₁ < p₂ ist dann eine Pseudoprimzahl, wenn ord(2 mod p₂) die Zahl p₁ - 1 teilt und umgekehrt

ord(2 mod p₁) die Zahl p₂ - 1 teilt. Das sieht einfach aus, aber mir scheint, als ob meine Quelle ("The New Book of Primenumber Records" von Paolo Ribenboim) fehlerhaft ist.

• Ich habe die Vermutung, das alle Pseudoprimzahlen zur Basis 2 (Poulet Numbers) Eulersche Pseudoprimzahlen sind. Gibt es einen Beweis?

• Ich vermute, das alle Zeisel-Zahlen Pseudoprimzahlen nach Fermat sind.

Wer kann helfen? --Arbol01 22:09, 8. Mär 2005 (CET)

Evolute

Ist leider unverständlich. Wäre wirklich schön wenns verständlich würde, damit wir endlich rauskriegen, was eine Evolutenverzahnung im Getriebebau ist... Danke. ((o)) Bitte?!? 09:46, 10. Mär 2005 (CET)

Da fehlen halt all die schönen Abbildungen dieser Kurven. Sie sind wirklich sehr schön. Im Bronstein sind einige (alle ??) abgebildet. --Arbol01 11:25, 10. Mär 2005 (CET)

Danke schön für Deine Überarbeitung. Das sieht sehr sehr schick aus, auch wenn dieses Verzahnungsdings inzwischen den Weg alles Irdischen gegangen ist. ((o)) Bitte?!? 11:40, 6. Apr 2005 (CEST)

Riemannscher Raum

Ein einfach "Häh?" umschreibt meine Reaktion auf diesen Artikel am besten. Leider wird die Formel nicht mal ansatzweise erklärt und bleibt so unverständlich. Ich bitte daher Euch um Hilfe, danke. ((o)) Bitte?!? 10:38, 11. Mär 2005 (CET)

Habe mich an einer anschaulichen Erklärung versucht. Die Formel fand ich auch nicht hilfreich.--Gunther 21:18, 13. Mär 2005 (CET)

Öhm, ich verstehe immer noch kein Wort, was aber nix heißen will... ((o)) Bitte?!? 11:30, 4. Apr 2005 (CEST)

Cauchysches Verdichtungskriterium

Bitte mal auf die Diskussionsseite von Cauchysches Verdichtungskriterium schauen. Gruß --Philipendula 18:54, 11. Mär 2005 (CET)

Hat sich erledigt. Gruß--Philipendula 20:05, 11. Mär 2005 (CET)

Endlich erzeugte abelsche Gruppe

Für o.a. Artikel wurde in den Löschkandidaten ein "Einarbeitungsantrag" gestellt... --SirJective 17:40, 12. Mär 2005 (CET)

Ich halte einarbeiten fuer keine Gute Idee, da es zum Thema abelsche Gruppe noch sehr viel mehr zu sagen gibt. Auf der anderen Seite ist das Endlich erzeugte abelsche Gruppe sehr ueberschaubar, so das es sich gut macht ihn in einen eigenen Artikel zu stellen. --Matthy 19:57, 12. Mär 2005 (CET)

Ich denke auch, wir sollten neben abelsche Gruppe einen eigenständigen Artikel über endlich erzeugte abelsche Gruppe haben. Der aktuelle Artikel ist übrigens eine ziemlich enge Übersetzung des englischen Artikels (ich musste an den Babelfisch denken); ich hab mich erstmal um die Sprache gekümmert. --SirJective 20:44, 12. Mär 2005 (CET)

Wikipedia:Qualitätsoffensive/Mathematik

Es geht los. Ich hab mal einen Entwurf gemacht. Viel Spaß damit. Viele Gruesse --DaTroll 13:55, 13. Mär 2005 (CET)

Diskussion:Pseudoprimzahl

Bitte lesen und beteiligen. --Arbol01 15:26, 13. Mär 2005 (CET)

WikiProjekt vs. Portal

Mir scheint, dass das WikiProjekt Mathematik seit der Gründung des Portals ziemlich zum Erliegen gekommen ist. Die früher im Diskussionsforum des Projekts geführten Diskussionen werden heute hier geführt, die Projekt-Seiten werden kaum noch bearbeitet.

Wie Nerd im Diskussionsforum schon über das WikiProjekt Statistik schrieb ("1.) störts nicht 2) "frisst es kein Heu"") könnte man es einfach liegenlassen. Ich denke aber, die Seiten des Portals und des Projekts sollten überarbeitet und stärker miteinander verbunden werden.

Was haltet ihr davon? --SirJective 12:58, 14. Mär 2005 (CET)

Also eine Zusammenfuehrung des Projektes und des Portals halte ich schon fuer notwendig. Im jetzigen Zustand sind Portal und Projekt zwei Baustellen (es wird wahrscheinlich zur Zeit nur noch am Portal gearbeitet). Im Rahmen des Fruehjahrputzes waere dies sicherlich eine gute Aktion das Projekt in das Portal zu integrieren. --Matthy 14:21, 14. Mär 2005 (CET)

Die Diskussionseite zum Projekt sollte IMHO hierhin umgeleitet werden. Prinzipiell ist die Projektseite ja noch sinnvoll, sollte allerdings vielleicht prominenter vom Portal aus verlinkt werden. Viele Gruesse --DaTroll 10:55, 16. Mär 2005 (CET)

Intervallschachtelung

Der Artikel Intervallschachtelung beschreibt großteils Bisektion; Intervallschachtelung ist aber kein Gleichungslösungsverfahren. Macht sie wer die Mühe zur Überarbeitung? --NeoUrfahraner 23:49, 15. Mär 2005 (CET)

Im Grunde hast du ja so recht! - "Intervallschachtelung" ist aus meiner Sicht ein Verfahren der Zahlbereichserweiterung: Die reellen Zahlen sind Äquivalenzklassen von Intervallschachtelungen der rationalen Zahlen. (Mit all den Folgen und Problemen, die sich im Bereich der Grundlagenfragen da ergeben...)

Allerdings kann man auch Gleichungen mit Intervallschachtelungen lösen. (Das Musterbeispiel für die Zahlbereichserweiterung ist ja die Gleichung x²=2.) Es müssen nicht immer Bisektionen sein. Wer einen Taschenrechner hat und vorwärts kommen will, wird versuchen, die nächste Dezimalstelle zu erraten und zu verifizieren...

Das Thema komplex, und deine Frage ist sehr berechtigt: Wer macht sich die Mühe zur Überarbeitung? -- Peter Steinberg 02:04, 16. Mär 2005 (CET)

Logiker gesucht

Auf Logik, deontische Logik und A (Logik) finden sich Links auf Funktor, die offenbar einen anderen Inhalt erwarten. Es wäre schön, wenn sich ein Experte fände, der die entsprechende Definition in Funktor einfügt. Vermutlich ist dann sinnvoll, Funktor in eine Mehr-oder-weniger-BKS umzuwandeln, da der derzeitige Inhalt ohnehin unter Kategorientheorie nochmals vorhanden ist.--Gunther 15:48, 19. Mär 2005 (CET)

Vielleicht kann ich mich gelegentlich drum kümmern. Aber was, bitte, ist eine BKS? -- Peter Steinberg 22:17, 19. Mär 2005 (CET)

Oh, tut mir leid, ich dachte, ich sei der einzige gewesen, der die Abkürzung noch nicht kannte: Begriffsklärungsseite.--Gunther 22:42, 19. Mär 2005 (CET)

Doppeleinträge

Ich habe gerade ein paar mehr oder weniger mathematische Artikel mit einem Doppeleintrags-Textbaustein versehen. Diese sind:

• Pränexform und Pränex-Normalform

Wurde mittlerweile erledigt.

• Knotenüberdeckung und Knotenüberdeckungen, Cliquen und stabile Mengen
• Klauselnormalform und Klausel-Normalform
• Fehlerkorrektur und Fehlerkorrekturverfahren sind ziemlich ähnlich, sollten zusammengelegt werden.
• kgV und ggT, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches
• Paritätsbit und Parity-Check-Code
• Polynomialzeit und Polynomieller Algorithmus
• Verknüpfung (Mathematik) und zweistellige Verknüpfung

Sollte jemand gerade nichts zu tun haben, dann kann er hier ja ein wenig aufräumen.--MKI 03:52, 20. Mär 2005 (CET)

Habe oben noch einen Punkt nachgereicht. Kopfzerbrechen bereitet mir auch dieser Zoo: Mengenlehre, Komplement (Mengenlehre), Potenzmenge, leere Menge, kartesisches Produkt, Mächtigkeit. Da bin ich mir wirklich nicht sicher, wie verfahren werden sollte. Optimal ist das momentane unsynchronisierte Nebeneinander sicher nicht.--MKI 19:00, 31. Mär 2005 (CEST)

Kartesisches Produkt benötigt vor allem eine Vereinigung mit oder sinnvolle Abgrenzung gegen Direktes Produkt und Produkt (Mathematik). Vielleicht am sinnvollsten Produkt (Mathematik) in eine BKS verwandeln, denn die Liste auf Diskussion:Produkt (Mathematik) ist ziemlich lang. Diskussion vielleicht am besten dort.--Gunther 19:19, 31. Mär 2005 (CEST)

Mir ging es eigentlich darum, dass die genannten Artikel sich alle mehr oder weniger stark und mehr oder weniger kompatibel mit dem Artikel Mengenlehre überschneiden. Mich würde interessieren, wie kritisch andere das sehen, und welche Lösungsmöglichkeiten wir haben. Natürlich sollte im Umfeld von "Produkt" auch aufgeräumt werden.--MKI 20:08, 31. Mär 2005 (CEST)

Hui, bei dem Artikel Mengenlehre herrscht ein Kuddelmuddel. Die Beispiele sin so unübersichtlich, das da eigentlich keiner mehr durchfindet. Ok, die und die Mächtigkeit übernehme ich. Bei der fehlt ein allgemein Verständlicher Teil. --Arbol01 22:18, 3. Apr 2005 (CEST)

Doppeleintrag ggT und kgV

Würde ich in einem Falle gerne machen. Aber was soll denn erhalten bleiben? Der Artikel kgV und ggT? Oder die beiden einzelnen Artikel größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches?

Ich wäre ja für ersteres. Es wäre ja nicht der erste Doppelartikel. --Arbol01 04:05, 20.Mär 2005 (CET)

Meine Meinung dazu

• ggT und kgV sind sich so ähnlich, dass sie in einem gemeinsamen Artikel abgehandelt werden sollten.
• Der ggT sollte vor dem kgV genannt werden, da er der wichtigere Vertreter dieses Paares ist und es auch der alphabetischen Reihenfolge entspricht.
• Die beiden Einzelartikel sollten als Umleitung bestehenbleiben.
• Der Name des gemeinsamen Artikels sollte größter gemeinsamer Teiler und kleistes gemeinsames Vielfaches heißen, da es ja die Konvention gibt, Abkürzungen in Artikelnamen auszuschreiben.--MKI 10:42, 20. Mär 2005 (CET)

OK! --Arbol01 13:44, 20. Mär 2005 (CET)

Wenn mir jetzt noch jemand sagen könnte, wo und wie wir die Interwiki-Links unterbringen können, die hier und hier waren? --SirJective 15:35, 28. Mär 2005 (CEST)

Dieses Problem ist mir - auch bei anderen Artikeln - schon öfter aufgefallen. Ist es vielleicht möglich, die Interwiki-Links bei den alten Einzelartikeln draufzulassen, unter der Weiterleitungszeile? Damit ist die Information zumindest dort noch vorhanden, wo sie hingehört, auch wenn sie kaum einer zu Gesicht bekommen wird. Des weiteren stellt sich die Frage, welche Interwikis auf dem gemeinsamen Artikel größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches gesetzt werden sollen. Ist es möglich, dort mehrere Artikel der gleichen Sprache zu verlinken?--MKI 16:00, 28. Mär 2005 (CEST)

Wir könnten mehrere IW-Links auf die gleiche Sprache setzen, aber das wäre verwirrend

1. für den Benutzer, weil z.B. alle beide Links "Englisch" heißen würden,

2. für die Interwiki-Bots, weil auch die nur mit einem Link pro Sprache rechnen.

Ich bin da momemtan ratlos.

Das Problem sollte doch anderen auch schon begegnet sein: Schätzungsweise gibt es viele Artikel, die mehreren englischen Artikeln entsprechen oder umgekehrt. Vielleicht wurde woanders schonmal diskutiert.--MKI 17:12, 28. Mär 2005 (CEST)

Ob eine Weiterleitung noch funktioniert, wenn dahinter IW-Links stehen, müsste man ausprobieren; helfen würden sie aber nicht, weil dort eigentlich keiner danach suchen sollte.

Übrigens sind sich ggT und kgV nur für faktorielle Ring so extrem ähnlich, für allgemeinere Ringe unterscheiden sie sich (ich kenne da aber bisher nur die Aussage, dass ein ggT auch ohne kgV existieren kann; siehe das neue Beispiel im Artikel). --SirJective 16:32, 28. Mär 2005 (CEST)

Ein ähnliches Problem gibt es unter anderem bei der Cullen-Zahl und der Woodall-Zahl, die hier beide in einem Artikel, bei en. und anderen aber auf zwei Artikel aufgeteilt sind. --Arbol01 17:01, 28. Mär 2005 (CEST)

Kurven

Hallo, ich denke, es gibt Einigkeit, dass eine Hyperbel eine Kurve ist, und dass man nicht unbedingt den komplizierten Begriff Algebraische Kurve bemühen sollte. Die Lage:

• Kurve (Mathematik) ist redirect auf BKS Kurve
• Kurve verweist auf
  • Weg (Mathematik)
  • Funktionsgraph
  • Algebraische Kurve

Lediglich der letzte Punkt deckt die Hyperbel mit ab. Wie wäre es, Kurve (Mathematik) wieder zu einer richtigen Seite zu machen? Was eine Kurve ist, weiss ich allerdings nicht. Vielleicht eine eindimensionale Untermannigfaltigkeit der Ebene, im allgemeinsten Sinn von Untermannigfaltigkeit, um Selbstüberschneidungen zu erlauben?--Gunther 12:16, 20. Mär 2005 (CET)

Es ist noch ein bisschen verzwickter, denn auch Algebraische Kurve ist nur ein Redirekt, das auf Kurve (algebraische Geometrie) verweist. Das ist nun sicher ein Name, nach dem niemand sucht. Wäre schon fein, wenn sich da mal jemand was Konsistentes einfallen ließe.

Was eine Kurve ist, steht in Weg (Mathematik), und das scheint mir mathematisch korrekt zu sein (oder täusche ich mich und eine Kurve ist doch wieder was anderes als ein Weg?) - aber nicht enzyklopädiemäßig formuliert. Das müsste also schwer an der Verstehbarkeit gearbeitet werden.

Außerdem schwebt mir ein Artikel ebene Kurve vor, der ganz auf den R2 beschränkt sein sollte, und wo in lesbarer Form u.a. etwas über die Darstellungsarten für ebene Kurven gesagt wird (explizite und implizite Funktionsgleichung, Polarkoordinaten, Parameterform).

Ich sagt jetzt nicht dass ich mich irgendwann drum kümmer, denn ich hab zzt. schon zu viele Baustellen. -- Peter Steinberg 12:41, 20. Mär 2005 (CET)

• Kurve (algebraische Geometrie) soll über die BKS Kurve gefunden werden, das wäre der Weg, auf dem ich suchen würde, von daher meine Wahl.
• Die Kurvendefinition von Weg (Mathematik) schließt die Hyperbel nicht ein, da sie weder zusammenhängend noch kompakt ist. Auch Funktionsgraphen sind keine Kurven in diesem Sinn.

--Gunther 12:49, 20. Mär 2005 (CET)

Welche Symbole sollten für die Zahlenmengen gewählt werden?

Ich fasse eine Diskussion zwischen Gunther und mir kurz zusammen.

Ich bin der Meinung, dass wir versuchen sollten, die Mengensymbole für die natürlichen Zahlen und ähnliche Zahlenmengen einheitlich zu wählen. Die Möglichkeiten dafür sind:

1. In TeX $\mathbf {N}$ und in HTML N
2. In TeX $\mathbb {N}$ und in HTML ℕ

Für die erste Variante spricht:

• Das HTML-N der zweiten Variante wird nicht in allen Browsern korrekt angezeigt.

Das wird ja hoffentlich in Zukunft besser werden, oder? -- Wuzel 14:35, 20. Mär 2005 (CET)

Ist aber in der Gegenwart ein Problem, z.B. zeigt der aktuelle Konqueror gar nichts an, so dass man noch nicht einmal weiß, dass da etwas steht.--Gunther 14:57, 20. Mär 2005 (CET)

Konqueror 3.3.2 zeigt bei mir ein gestricheltes Quadrat anstelle von ℕ. Firefox 1.0.1 verarbeitet das Zeichen korrekt.--MKI 16:09, 20. Mär 2005 (CET)

Für die zweite Variante spricht:

• Es ist in der Fachliteratur die deutlich häufigere Variante.
• Diese Variante wird in der Schule unterrichtet.

Gunther findet für die Wikipedia die erste Variante sinnvoller, ich die zweite. Mich würde die Meinung weiterer Personen hierzu interessieren.--MKI 12:47, 20. Mär 2005 (CET)

Vgl. übrigens en:blackboard bold zu historischen und technischen Fragen.--Gunther 13:21, 20. Mär 2005 (CET)

Fuer mich ist die Sache eindeutig: Die zweite Variante $\mathbb {N}$ ist die richtige. Die Tatsache das Html Schwierigkeiten mit der zweiten Varianten hat, ist ein Argument gegen Html aber kein kein Argument gegen die unter Mathematikern uebliche Symbolik von Zahlenmengen. --Matthy 13:36, 20. Mär 2005 (CET)

Es ist allerdings nicht so, dass der einfache Fettdruck nicht auch verbreitet wäre (Heuser, Bourbaki, der o.g. Artikel nennt Serre). Die unter Mathematikern übliche Schreibweise gibt es nicht.--Gunther 14:01, 20. Mär 2005 (CET)

@Gunther nenne mir ein Springer-Buch (nicht Springer Wien) der letzen 5 Jahre, welches die 1. Version benutzt. Bourbaki ist vor der LaTex-Zeit entstanden, und Heuser gibt es auch schon als noch nicht jeder Latex hatte. --Matthy 15:26, 20. Mär 2005 (CET)

Im Archive scheint es genug Autoren zu geben, die den Fettdruck vorziehen, eine bessere Quelle für die in der aktuellen Forschung benutzten Konventionen wird es kaum geben.--Gunther 16:14, 20. Mär 2005 (CET)

Dein Link präsentiert die Artikel, die \mathbb benutzen, 346 an der Zahl. Der entsprechende Link für \mathbf ist [2], und da kommen nur 67 Antworten. Ein Großteil davon scheint außerdem das \mathbf nicht für Zahlenmengensymbole zu benutzen, sondern für irgendwelche anderen Symbole im Fettdruck. Ich glaube in diesem Aspekt der Diskussion stehst du auf verlorenem Posten, die überwältigende Mehrheit der heutigen Autoren benutzt \mathbb. Mir fällt kein aktuelles Buch mit der \mathbf-Variante ein.--MKI 16:24, 20. Mär 2005 (CET)

Da habe ich mich wohl selbst hereingelegt. "Einige wenige" wäre wohl eine zutreffende Beschreibung.--Gunther 16:46, 20. Mär 2005 (CET)

Mir scheint auch die 2.Variante sinnvoller. -- Wuzel 14:35, 20. Mär 2005 (CET)

Was ist mit $\mathbb {N}$ (also "\N")? Das steht nach meinem Verständnis in TeX für das Mengensymbol; wie der jeweilige Zeichensatz es dann tatsächlich ausgibt (erste oder zweite Variante), ist meines Wissens dem Zeichensatz überlassen. --NeoUrfahraner 14:53, 20. Mär 2005 (CET)

\N ist kein Standard-TeX-, -LaTeX- oder -AMS-LaTeX-Befehl.--Gunther 14:59, 20. Mär 2005 (CET)

Sondern was? --NeoUrfahraner 15:11, 20. Mär 2005 (CET)

Ein Befehl, den irgendjemand von den WP-Machern netterweise als Abkürzung für \mathbb N o.ä. zur Verfügung gestellt hat.--Gunther 15:28, 20. Mär 2005 (CET)

Bestens. Dann kann man prinzipiell ganz einfach von \mathbb auf \mathbf umstellen. --NeoUrfahraner 15:52, 20. Mär 2005 (CET)

Das trifft aber mit Sicherheit nicht auf die HTML-Symbole zu. Damit ist unser Problem nicht gelöst, da ja gerade die HTML-Varianten der Symbole der Grund für die Diskussion sind.--MKI 15:56, 20. Mär 2005 (CET)

Mein Punkt ist, dass in den Text die Bedeutung des Symbols (Menge der natürlichen Zahlen) gehört und nicht das Layout (\mathbb oder \mathbf). Das Layout ist idealerweise vom Benutzer konfigurierbar, realerweise derzeit anscheinend nur von den "WP-Machern". Wenn HTML es nicht ermöglicht, die Bedeutung des Symbols vom Layout zu trennen, dann sollte eben die HTML Variante gar nicht verwendet werden. --NeoUrfahraner 00:06, 21. Mär 2005 (CET)

Wenn man das konsequent durchziehen will, muss man MathML-Code schreiben, und das willst Du vermutlich nicht vorschlagen.--Gunther 00:19, 21. Mär 2005 (CET)

Ich sehe das nicht dogmatisch; wichtig ist es zunächst eimal, eine einheitliche Lösung zu haben. Geklärt werden sollte aber, wie \N wirklich spezifiziert ist, wenn es tatsächlich die Bedeutung und nicht das Layout wiedergibt, ist es meines Erachtens die langfristig bessere Lösung. --NeoUrfahraner 03:29, 21. Mär 2005 (CET)

Vielleicht sollte man die Möglichkeiten etwas detaillierter machen:

1. TeX mit \mathbf ($\mathbf {N} \,$), HTML mit N

2a. Nur TeX mit \mathbb ($\mathbb {N} \,$) mit den hinlänglich bekannten und diskutierten Unzulänglichkeiten

2b. TeX mit \mathbb, HTML mit ℕ (diesem Zeichen von oben, das ich nicht sehe)

2c. TeX mit \mathbb, HTML mit N (bisherige Praxis, evtl. später durch einen Bot nach 2b. zu konvertieren)

--Gunther 17:48, 20. Mär 2005 (CET)

Ich bin ganz klar gegen 1, aus den oben schon genannten Gründen. Bei 2. bin ich für die Varianten a oder b, wie genau, sollte jedem Autor selbst überlassen sein. Viele Gruesse --DaTroll 18:24, 20. Mär 2005 (CET)

Bei mir sieht es ähnlich aus. Aus den unter Benutzer Diskussion:Gunther#Sybole für die Zahlenmengen genannten Gründen schreibe ich mathematische Symbole ausschließlich mit TeX, d.h. ich wende 2a an. Nochmal kurz die Begründung: Ich sehe es als Autor nicht als meine Pflicht an, aufgrund der mometanen nicht ganz optimalen Interpretation der TeX-Formeln formelmäßiges TeX-HTML-Stückwerk zu produzieren. Viel mehr finde ich, dass es die Aufgabe der Programmierer wäre, die TeX-Einbettung zu optimieren oder ein anderes schlüssiges System zur Eingabe mathematischer Zeichen zur Verfügung zu stellen. Da HTML alleine nicht für die Eingabe von Formeln taugt, verwende ich eben nur TeX.

Die vorgeschlagene Variante 1 ist aus meiner Sicht mit Abstand die am wenigsten wünschenswerte, siehe die Diskussion oben. Andererseits wäre es wohl blauäugig anzunehmen, dass sich alle zur Variante 2a bekehren lassen. In HTML schauen die meisten Formelzeichen etwas seltsam aus, so dass es mir dann auch reichlich egal ist, ob 2b oder 2c zur Anwendung kommt.

Fazit: Wenn wir uns auf alles, nur nicht 1 einigen könnten, wäre ich schon zufrieden.--MKI 18:57, 20. Mär 2005 (CET)

Im Firefox sieht ℕ ganz ansehnlich aus (in der normalen Schriftgröße ein fettes N, etwas kleiner als N), im Mozilla ist es in der Größe kaum zu erkennen. Das Zeichen ℝ wird bei mir dagegen in beiden Browsern ungefähr gleich angezeigt: Ein dünn gezeichnetes R mit doppelten Bogen und "Fuß" auf der rechten Seite. (Siehe dazu die kurze Diskussion hier.)

Ich präferiere aus diesem Grund die Verwendung von N und \mathbb{N} (also Punkt 2c). --SirJective 20:41, 20. Mär 2005 (CET)

Überzeugt. 2b ist momentan einfach abschreckend, 2c ist unvollständig (z.B. hat ∈ ($\in \,$) dasselbe Problem wie das N-Symbol, $\mathbb {F} _{q^{f}}$ ist mit HTML nicht darstellbar), von daher gehe ich zur auch langfristig richtigen Möglichkeit 2a über.--Gunther 13:53, 24. Mär 2005 (CET)

Eigentlich ist beides gleichwertig. Ursprünglich war in Büchern das N fettgedruckt. Da man das handschriftlich nicht gut von einem N unterscheiden kann, hat sich dann das andere Symbol durchgesetzt. Ich schlage vor, für Formeln ohnehin immer die TeX-Notation zu verwenden. Stern !? 17:30, 28. Mär 2005 (CEST)

Schulmathematik

Ich bin gerade über Schulmathematik gestolpert. Wäre nicht eine Vorlage sinnvoll, die man in die entsprechenden Artikel einfügt, um die Navigation zu erleichtern und die Autoren dazu anzuhalten, entsprechend verständlich zu schreiben? (Und bitte nicht antworten, man solle doch immer verständlich schreiben. Ich meine damit z.B., auf größtmögliche Allgemeingültigkeit zu verzichten oder zumindest allgemeinere Teile klar abzugrenzen.)--Gunther 22:52, 21. Mär 2005 (CET)

Doch, meine Antwort ist so, wie Du sie nicht haben wolltest :-) Ein guter Artikel fängt (ab einer gewissen Länge) mit einem definierenden Einleitungssatz an, der allen eine ungefähre Einordnung des Begriffs ermöglicht. Dann kommt ein Einleitungsabsatz, der das ganze vertieft. Dann erst sollte es in die vollen gehen. Auch sollten schwierigere Inhalte eher nach hinten. Das hat für mich nichts mit Schulmathematik zu tun. Viele Gruesse --DaTroll 10:14, 22. Mär 2005 (CET)

Beispiel Funktion (Mathematik): ich finde den Artikel verständlich, aber muss wirklich im dritten Satz ein Link auf Operator sein? Muss die Definition wirklich die Wörter "linkstotal und rechtseindeutig" verwenden, die ich mich nicht erinnern kann, schon einmal woanders gesehen zu haben? Wäre es nicht netter, mit einem wirklich elementaren Teil a la: "eine Funktion ist eine große Maschine, wenn man vorne eine Zahl reinsteckt, kommt hinten eine Zahl raus", anzufangen? Oder in Menge (Mathematik) so etwas wie: "eine Menge ist ein Sack, der bestimmte Dinge enthält"?--Gunther 14:23, 22. Mär 2005 (CET)

Also konkret zum Funktionsartikel: der ist insgesamt einfach stark überarbeitungswürdig (listenhaft, kein Geschichtsteil, komische Gliederung etc.) und auch die Einleitung ist mässig. Allgemein glaube ich, dass "schulkindgerechte" Sätze wie Du sie vorschlägst, in den Augen vieler als mangelnde Seriosität empfunden werden. Ich denke, dass man Verständlichkeit auch ohne den Griff zu Metaphern erreichen kann und sollte. Und die sollte in diesem Fall auch direkt in den Einleitungsteil, bevor man zu einer mengentheoretischen Definition kommt. Viele Gruesse --DaTroll 11:37, 23. Mär 2005 (CET)

Mir ist beispielsweise der Begriff der leeren Menge zum erstenmal klargeworden, als mir die Sackmetapher begegnet ist. Auch denke ich nicht, dass man die Differenzierung zwischen Funktion, Funktionsterm und Funktionswert mit dem Begriff der Relation besser oder verständlicher beschreiben kann. Ich halte das nicht für überflüssig oder unseriös. In der Mathematik geht es zu einem nicht ganz kleinen Teil um Bilder und Vorstellungen, und die sind immer in irgendwelchen Aspekten falsch, man muss sich der Unzulänglichkeiten nur bewusst sein.--Gunther 12:26, 23. Mär 2005 (CET)

Meiner Meinung nach sollte in der Wikipedia Platz für beides sein: es sollen sowohl die exakte Definition mit der Erklärung, was das denn nun bedeutet und warum man das gerade so definiert, als auch ein paar "schulkindgerechte" Sätze, die es veranschaulichen, vorkommen. In der Mathematik brauchen wohl weit mehr als 90% der Bevölkerung "schulkindgerechte" Erklärungen, trotzdem sollen die Artikel auch für Fachleute seriös genug sein. --NeoUrfahraner 09:17, 28. Mär 2005 (CEST)

es sei hier der hinweis auf das (längst eingeschlafene) Wikiprojekt Physik in der Schule gestattet, das sogar eine ganze skala von kategorien erarbeitet hatte - von "allgemeinverständlich" bis "Spezialthema".

ich stimme DaTroll zu, dass es nicht sinnvoll ist, artikel auf diese weise auseinanderzudividieren - verschiedene artikelversionen für verschiedene leserkreise sollten jedenfalls auf alle fälle vermieden werden.

was allerdings die erwähnung von metaphern zwecks besserer verständlichkeit angeht, möchte ich mich Gunther anschließen - so etwas kann für einen laien enorm viel ausmachen (und sicher auch so manche dickbauch-löschanträge verhindern helfen ;)). das kann ja auch in neutraler zitat-form geschehen: "in der schulmathematik wird zur veranschaulichung des mengenbegriffs häufig das bild eines sacks verwendet,..."

grüße, Hoch auf einem Baum 12:31, 28. Mär 2005 (CEST)

Ich wollte nicht für verschiedene Artikelversionen plädieren. Aber z.B. dass die Definition von Potenz (Mathematik) das Produktsymbol oder die von Äquivalenzrelation Quantorensymbole verwendet, ist einfach unnötig (und beides seit heute nicht mehr der Fall).

Ein Aspekt bei der Kennzeichnung wäre auch, dass (angemeldete) Benutzer dann wissen, dass der Artikel verständlich sein sollte, und nicht denken: "schon wieder so ein unverständlicher Matheartikel, auch egal."--Gunther 02:22, 30. Mär 2005 (CEST)

Also bei den Beispielen kann ich mich mit Hoch auf einem Baums Meinung anschließen. Was eine Vorlage angeht, halte ich das für komplett überflüssig. Ein Artikel, der auch Schulthemen behandelt, sollte auch für Schüler anfangs verständlich sein. Dem widerspricht ja überhaupt nicht, dass auch kompliziertere Sachverhalte Eingang finden. Meine Vorstellungen dazu siehe Differentialrechnung und Satz des Pythagoras. Das Problem (unverständliche Artikel) wird nicht durch Vorlagen gelöst, sondern dadurch, dass die Artikel nach und nach aufgemöbelt werden. Es ist leider viel schwieriger, die grundlegenden Themen der Mathematik gut zu behandeln, als ein spezielles Thema. Lineare Algebra zu bearbeiten ist schwieriger als den Satz von Caley-Hamilton. Da müssen wir wohl einfach die Blaumänner anziehen und uns die Hände schmutzig machen ;-) Viele Gruesse --DaTroll 14:26, 10. Apr 2005 (CEST)

Minimal oder Maximal

Siehe Diskussion:Tetraeder#Minimal_oder_Maximal --Arbol01

Ich finde, die Diskussion ist auf der dafür vorgesehenen Seite ganz gut aufgehoben. Willst du jetzt jede Diskussion nach hierher verlinken?--Benson.by 09:30, 22. Mär 2005 (CET)

Ach, sei halt nicht so schrecklich effizient. Ein bisschen Kommunikation ist doch erlaubt, oder? --Philipendula 09:52, 22. Mär 2005 (CET)

Ich sehe in der Diskussion durchaus einen grundsätzlichen Aspekt, der auch andere Artikel betrifft. (Aber ich bin vielleicht auch jemand, der das Portal selbst intensiv nutzt ;-) (Signatur oben ergänzt.)--Gunther 09:48, 22. Mär 2005 (CET)

Es finden die entsprechende Diskussion sicher mehr Mathematikinteressierte, wenn ich nach hier verlinke, als wenn ich nur auf der entsprechenden Duiskussionsseite schreibe. Ausserdem betrifft der Punkt nicht nur den Tetraeder, sondern grundsätzlich alle Formel-Tabellen. --Arbol01 09:52, 22. Mär 2005 (CET)

Kontrolltheorie

Haben wir Kontrolltheoretiker, die diesen Artikel vor der Versenkung retten koennen/wollen oder ihn versenken wollen? Siehe auch Wikipedia:Löschkandidaten/24._März_2005#Kontrolltheorie --Matthy 19:02, 24. Mär 2005 (CET)

unseriöser Link?

Hallo, im Artikel Antinomie wird auf diesen Artikel verwiesen: http://www.philognosie.net/index.php/article/articleview/105/

Dazu heißt es, der dortige Abschnitt über Cantors Diagonalverfahren sei "diskutabel". Ich halte den Abschnitt sogar für ziemlichen Käse, insbesondere ab "Meine Stellungnahme", wo der Autor (neben anderen fragwürdigen Dingen) behauptet: daraus, daß es keine "erste reelle Zahl nach 0" gibt, folge, daß R überabzählbar sei - was schon deswegen Quatsch ist, weil es auch keine "erste rationale Zahl nach 0" gibt und Q natürlich trotzdem abzählbar ist. Könnte jemand mit mehr Wissen sich den Artikel vornehmen, auch die Sachen checken, die ich nicht unbedingt verstehe und dann eine Empfehlung abgeben, ob man den Link trotzdem behalten sollte? Vielen Dank und Gruß--Chef Diskussion 22:11, 27. Mär 2005 (CEST)

Ich habe den Link entfernt, und die Überschrift Weblinks auskommentiert (es macht keinen Sinn, eine Solche überschrift ohne anschliessende Links zu führen). Der Inhalt der Seite, auf die verwiesen wurde, scheint mir in der Tat unseriös. Ist da ein zweiter Peter Plichta am Werk? Über eine Kritik am Gödelschen Unvollständigkeitstheorem wird da geschrieben, ohne deutlicher zu werden. --Arbol01 22:21, 27. Mär 2005 (CEST)

Gut so. Der Typ labert widersprüchlich über Begriffe, die er nicht definiert. (Beispiel: abzählbar). Andererseits besitzt er die Unverfrorenheit, auf dieser nicht vorhandenen Grundlage aufbauend anerkannte Aussagen anderer Leute über ebendiese Begriffe zu kritisieren. Vielleicht funktioniert das in der Philosophie so, ich weiß es nicht. In der Wikipedia hat der Quatsch jedenfalls nichts verloren.--MKI 23:11, 27. Mär 2005 (CEST)

Danke für die Bestätigung. - "Vielleicht funktioniert das in der Philosophie so": das traurige ist, daß Du damit zumindest für einige Teile dieser Diziplin recht haben könntest. - Zusatzfrage: Ist es sicher, daß das, was Quatsch ist, auf dem eigenen Mist des Autors gewachsen ist und nicht aus dessen dauernd zitierter Quelle (Norbert Domeisen: Logik der Antinomien) stammt? Diese ist nämlich sowohl in Kurt Gödel als auch in Gödelscher Unvollständigkeitssatz als Literatur angegeben.--Chef Diskussion 01:02, 28. Mär 2005 (CEST)

Ohne auf das Problem eingehen zu wollen, deine Argumentation oben ist fehlerhaft. Aus "ist abzählbar" folgt in der Tat, dass jedes Element in der Abzählung genau einen Nachfolger hat. Nach der gebräuchlichen Cantor-Diagonalisierung für $\mathbb {Q}$ ist das für die 0 die 1. Negiert: Aus "es gibt keine Anordnung von $\mathbb {R}$" mit "0 hat genau einen Nachfolger" folgt: "$\mathbb {R}$ ist überabzählbar". Heizer 01:53, 28. Mär 2005 (CEST)

Schon klar. Nur meint der Link mit "erste Zahl nach 0" die "kleinste Zahl r mit r>0", (also nicht in der Abzählung, sondern gemäß der Größer-Relation) was ich so übernommen habe, obwohl es Quatsch ist bzw. gerade um zu zeigen, daß der verlinkte Text Quatsch ist. Ich hätte mich genauer ausdrücken sollen, Du hättest aber auch dem Link folgen können.--Chef Diskussion 02:05, 28. Mär 2005 (CEST)

Ja, hätte ich, bin nur drüber gestolpert und es ist schon spät. Nichts für ungut. Gruss Heizer 02:12, 28. Mär 2005 (CEST)

Danke für den Hinweis. Hinter der Domeisen-Literaturangabe war ein Link zu einem Kommentar. Nachdem ich mir den Kommentar durchgelesen habe, habe ich mir nun erlaubt, die Literaturangabe aus beiden Artikeln zu entfernen.--MKI 11:57, 28. Mär 2005 (CEST)

Da staunt der Laie und der Fachmann wurdert sich: Der Link Zentralblatt MATH führt zu einer Rezension des Buches im Zentralblatt für Mathematik Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete und lautet:

[wegen potentieller URV gelöscht --Gunther 11:20, 1. Apr 2005 (CEST)]

Sollte man es nicht jedem Leser überlassen, zu entscheiden, ob er Wittgensteins Gedanken zu Gödels Arbeit lesen möchte?

Vielleicht war es überstürzt, die Literaturangabe zu löschen. Wenn du das Buch kennst und empfehlenswert findest, dann setz es wieder rein. Beim Löschen stand ich noch unter dem Eindruck hiervon. Ich hoffe du stimmst mit mir überein, dass dieser Link zu Recht rausgeflogen ist.--MKI 12:29, 1. Apr 2005 (CEST)

Zur Lage an der Front: Eine IP hat den Domeisen in Gödelscher Unvollständigkeitssatz soeben kommentarlos wieder eingefügt.--MKI 14:53, 2. Apr 2005 (CEST)

Ohne das Buch von Domeisen zu kennen (sorry): Google liefert Anhaltspunkte dafür, daß es wahrscheinlich mit Vorsicht zu genießen ist. Auf der Website der (Deutschen Wittgenstein Gesellschaft ) befindet sich unter "Quellen und Artikel" folgender Link (Der Zauber Cantors oder das verlorene Paradies) zu einem Artikel von (angeblich?) Norbert Domeisen, in dem wieder einmal der 2. Diagonalbeweis widerlegt wird. Die Argumentation von Diekmeyer sieht so aus, als hätte dieser sich bei Domeisen bedient (den er ja auch ausgiebig nennt).

Vielleicht könnte man an passender Stelle (Cantor, Mengenlehre?) einen Link zu ps-File bzw. Link zu Website (1. Artikel, An editor recalls ...) unterbringen? In dem Artikel kategorisiert der Autor verschiedene Versuche, das 2. Diagonalargument zu widerlegen (scheint ein beliebter Zeitvertreib zu sein).--Martin, 12.4.2005

Ja, siehe auch hier oder hier. math.GM ist immer wieder lustig zu lesen, man beachte auch den elementaren Beweis der fermatschen Vermutung oder die Widerlegung der Mengenlehre.-- Gunther 17:42, 12. Apr 2005 (CEST)

Benutzer 217.93.173.93

Vom Benutzer 217.93.173.93 gibt es neben seinen inzwischen rückgängig gemachten Beiträgen des Artikels Euklidischer Raum auch "Verbesserungen" bei Trigonometrie und Komplexe Zahl. Vielleicht kann das jemand anschauen, wie viel man davon behalten soll. --NeoUrfahraner 04:32, 2. Apr 2005 (CEST)

Done (Beitrag in komplexe Zahl gekürzt und nach Wurzel (Mathematik) verschoben, revert für Trigonometrie).--Gunther 09:43, 2. Apr 2005 (CEST)

Ist eine Behauptung eine Aussage?

Auf Diskussion:Satz (Mathematik) ist die Frage aufgeworfen worden, worin die Bedeutungsunterschiede zwischen Aussage und Behauptung liegen. Könnte da mal ein Logiker einen Blick darauf werfen und in den Artikeln Logische Aussage, Behauptung und Implikation dementsprechend Klärung schaffen?--Gunther 16:49, 3. Apr 2005 (CEST)

Ganz offensichtlich enthält eine Behauptung eine Aussage, die jedoch zusätzlich implizit noch als wahr behauptet wird (deswegen liebe ich auch die Bezeichnung Behauptung nicht an Stellen, wo die Wahrheit unmöglich behauptet werden kann; siehe meine herzallerliebsten Beispiele unter Diskussion:Satz (Mathematik)). --83.129.168.113 17:30, 3. Apr 2005 (CEST)

Die Diskussion bitte dort fortsetzen.--Gunther 17:36, 3. Apr 2005 (CEST)

Hab ich doch! :-) --83.129.168.113 17:53, 3. Apr 2005 (CEST)

Oje, diese Mathematiker... dort = nicht hier.--Gunther 17:56, 3. Apr 2005 (CEST)

Lösung einer kubischen/quartischen polynomialen Gleichung

Zu Kubische Gleichung und Quartische Gleichung möchte ich hier anmerken, dass irgendwie die dort ursprünglich angegebenen Lösungsformeln falsch sind, falls vielleicht jemand diese herrlich verdrehten Ansätze mit den vielen Fällen ordentlich hinschreiben möchte, sonst würde ich die nämlich einfach mit Stumpf und Stiel löschen... Vielleicht bin ich auch zu blöd, deren Richtigkeit zu erkennen... --83.129.168.113 17:53, 3. Apr 2005 (CEST)

Zumindest ein Missverständnis habe ich eben ausgeräumt. Es besteht aber immer noch Überarbeitungsbedarf, auch sind Cardanische Formel und Kubische Gleichung weitgehend inhaltsgleich.-- Gunther 12:26, 6. Apr 2005 (CEST)

Mächtigkeit

Im Rahmen der Bearbeitung des Artikel Farey-Reihe (naja, eigentlich müßte es wohl eher Farey-Folge oder Farey-Menge heißen) ist mir aufgefallen, das im Artikel Mächtigkeit kein einfaches Beispiel vorhanden ist. Also das die Mächtigkeit $|x|$ von $X={2,3,5,9}$ fünf beträgt, das also $|x|=5$ ist, und das die Mächtigkeit der Potenzmene von X gleich $2^{|X|}$ ist. --Arbol01 18:41, 3. Apr 2005 (CEST)

Unter Mengenlehre sind Beispiele drin, und auch die Kardinalität der Potenzmenge wird angesprochen. Der Artikel Mengenlehre überschneidet sich leider mit einigen anderen Artikeln auf momentan nicht sonderlich einheitliche Weise, siehe auch meinen Kommentar dazu weiter oben unter #Doppeleinträge.--MKI 21:54, 3. Apr 2005 (CEST)

Begriffsunklarheiten

Wie wäre es mit einer Liste der mathematischen Begriffe? Konnte bisher nichts derartiges finden. --213.54.219.2 19:38, 3. Apr 2005 (CEST)

Hilft Dir Kategorie:Mathematik schon weiter?--Gunther 01:17, 4. Apr 2005 (CEST)

Integralgleichungen 1. Art

Ist das irgendwie erhaltenswert? Ich werde nicht recht schlau draus. Wie immer eben... ((o)) Bitte?!? 11:39, 4. Apr 2005 (CEST)

Da ist ein IP-ler am basteln dieses Artikels. --Matthy 12:49, 4. Apr 2005 (CEST)

Was heißt das konkret? Falls Du damit meinst, abwarten, was daraus wird, stimme ich zu. Derzeit ist es jedenfalls unverständlich. Wenn nicht mehr Text dazukommt, kann man den Inhalt wohl sinnvoll in Integralgleichung einbauen. --NeoUrfahraner 12:58, 4. Apr 2005 (CEST)

Ich habe jetzt selber einiges ergänzt, was ich dazu weiß. Ist es jetzt verständlicher? --NeoUrfahraner 21:48, 4. Apr 2005 (CEST)

Nö, aber zumindest kein potetieller Löschkandidat mehr. ((o)) Bitte?!? 11:34, 6. Apr 2005 (CEST)

Kannst Du (wenn möglich auf der dortigen Diskussionsseite) genauer sagen, was Dir unklar ist; ich werde es im Rahmen meiner Möglichkeiten verbessern. --NeoUrfahraner 12:53, 6. Apr 2005 (CEST)

Zukunftsvorsorge

Angenommen, ein Artikel beschreibt Verwendungen eines Wortes in verschiedenen mathematischen Zusammenhängen (z.B. Reflexivität oder Dimension (Mathematik)). Ist dann weiter abzusehen, dass es zu diesen Begriffen so viel zu sagen gibt, dass früher oder später eine Aufteilung erfolgen muss, oder ist unklar, welche Teile genau ausgelagert werden, dann wäre es extrem praktisch, wenn man nicht 100 Links auf Dimension (Mathematik) anpassen muss, sondern wenn diese gleich auf die noch nicht existierenden Seiten Dimension (lineare Algebra) oder Reflexivität (Relation) zeigten.

Als ich gerade entsprechende Redirects anlegen wollte, hatte RKraasch den Einwand, dass das ohnehin nicht funktionieren werde. Wäre es möglich, aus der Wikipedia:Liste mathematischer Themen automatisch eine Liste zu generieren, die die Redirects mit einschließt, so dass man dort das richtige Linkziel nachschauen könnte? Oder kann man erwarten, dass verantwortungsvolle Autoren, die sich über das richtige Linkziel nicht im Klaren sind, einfach "Links auf diese Seite" benutzen, um zu überprüfen, ob es einen spezifischeren Redirect gibt?--Gunther 21:33, 4. Apr 2005 (CEST)

Das Grunduebel ist, dass es Artikel ein Wort beschreiben. Wenn ein Wort in verschiedenen Zusammenhaengen verschiedene Bedeutung hat, so kann es nicht sein dass diese verschiedenen Begriffe in einem Artikel abgehandelt werden. Hier sollte man eine BKS seite anlegen und zu jeder Bedeutung einen eigenen Artikel. Alles anderen ergibt nur ein undurchsichtigen Mischmasch, --Matthy 17:57, 5. Apr 2005 (CEST)

Aber was sind verschiedene Bedeutungen? Z.B. finde ich Modul (Mathematik) fast zu lang, obwohl dort eigentlich nur Definitionen stehen. Ist das alles derselbe Begriff? Ja und nein.-- Gunther 18:19, 5. Apr 2005 (CEST)

Das sind ersteinmal verschiedene Begriffe. 1) Moduln über einem beliebigen Ring 2) Bimoduln 3)Moduln über einer assoziativen Algebra 4)Moduln über einer Liealgebra 5)Moduln über einer Gruppe.

Als Artikel koennten eventuell 1) bis 3) gleichzeitig abgehandelt werden. Der Modul der Liealgebra sollte eh ein eigener Artikel werden. Den Moduln über einer Gruppe wuerde ich mit ueberlegen bei Gruppendarstellung oder Gruppenoperation einzuarbeiten oder einen eigenen Artikel. Das ist was mir jetzt ohnen weiteres Nachforschen dazu einfaellt. --Matthy 11:50, 7. Apr 2005 (CEST)

Im konkreten Fall käme es mir künstlich vor, den nicht-kommutativen Teil von 1) von 2) zu trennen, im kommutativen Fall sind 1) und 2) identisch. 3) ist eine Verallgemeinerung von 1), 4) eine Verallgemeinerung von 3). 5) könnte man abtrennen, das ist richtig. Aber solange dazu kein Bedarf besteht, finde ich es eigentlich auch nett, diese eng verwandten Begriffe in einem Artikel nebeneinanderzustellen.-- Gunther 12:18, 7. Apr 2005 (CEST)

Mir ging es weniger um den konkreten Fall als darum, zu illustrieren, dass nicht immer von vornherein klar ist, wo ein wesentlich verschiedener Begriff anfängt. Also Umfrage: Haltet Ihr es für sinnvoll, redirects in der Art Modul (Ring), Modul (Algebra), Modul (Liealgebra), Modul (Gruppe) anzulegen und auf diese statt auf den generischen Artikel Modul (Mathematik) zu verlinken, auch oder gerade wenn noch nicht klar ist, ob und ggf. wie dieser aufgeteilt wird? Das hätte neben der Flexibilität bei Aufteilungen noch den Vorteil, dass der Leser zusätzliche Informationen dazu erhält, welche genaue Begriffsvariante gemeint war.-- Gunther 16:39, 7. Apr 2005 (CEST)

Unterhaltungsmathematik

Dieses in den letzten Tagen etwas geschrumpfte Gebiet bedarf mal einer grundsätzlichen Klärung, siehe dort.--Gunther 02:59, 5. Apr 2005 (CEST)

Kategorie:Computer Algebra System

Gibt es außer der kompletten Neuerstellung eine andere Möglichkeit, Kategorien umzubenennen?-- Gunther 22:46, 10. Apr 2005 (CEST)

Leider Nein :-( Viele Gruesse --DaTroll 22:54, 10. Apr 2005 (CEST)

Ok, spricht nach dem Ändern der Kategorisierungen und dem Anpassen der de:-Angaben auf en: und fr: noch irgendetwas dagegen, ein {{Löschen}} reinzusetzen?-- Gunther 19:13, 11. Apr 2005 (CEST)

Mach ruhig. Leider vor dem ersten Dezember erstellt, da ist das Loeschen immer so umstaendlich :-( Viele Gruesse --DaTroll 11:03, 12. Apr 2005 (CEST)

Wesentliches Spektrum

Was will uns das sagen? Seid ihr das überhaupt, oder die Physiker?!? Danke. ((o)) Bitte?!? 14:53, 11. Apr 2005 (CEST)

Ja, den nehmen wir. Habs mal beackert. Bestehts jetzt den Dickbauchtest? ;-) Viele Gruesse --DaTroll 15:00, 11. Apr 2005 (CEST)

Hm, also ehrlich gesagt sehe selbst ich da noch Verbesserungsbedarf. Wer braucht das, wie groß ist das (z.B. für endlichdimensionale Räume ist es, wenn ich das richtig verstehe, immer leer), wie sieht das in einem konkreten Beispiel aus, zwischen welchen Räumen lebt der Operator, ist er stetig?-- Gunther 16:53, 11. Apr 2005 (CEST)

Naja, erstmal gehts ja nur darum, den Artikel auf das Niveau "Nichtmehrloeschkandidat" zu heben. Der Autor scheint mir auch nicht gerade aus der "brauchen"-Fraktion zu kommen ;-) Google deutet an, dass das in der Quantenmechanik bei selbstadjungierten Operatoren Anwendung findet. Fleisch habe ich aber gerade nicht hier: Weder Alt, Funktionalanalysis noch mein Hoermanderskript interessieren sich dafuer. Im Bronsteinergaenzungsband steht was dazu, den habe ich aber nicht. Viele Gruesse --DaTroll 17:26, 11. Apr 2005 (CEST)

Ich meinte "brauchen" auch eher im Sinne von: Hat das Anwendungen in der Zahlentheorie?-- Gunther 18:32, 11. Apr 2005 (CEST)

Struktur (Mathematik)

Wenn sich niemand zuständig fühlt, schlage ich den Artikel zum Löschen vor. Er ist seit Jahren unverständlich und unbearbeitet. Mir ist nicht klar, was er eigentlich definieren will. Die Verlinkungen sind größtenteils Unsinn.-- Gunther 01:43, 12. Apr 2005 (CEST)

Was zu dem Thema gesagt werden muss, steht offenbar in Hierarchie mathematischer Strukturen. Es wäre aber schade, wenn das Lemma entfällt. Am besten wäre es, den etwas schwerfälligen Titel "Hierarchie mathematischer Strukturen" zu ändern in "Struktur (Mathematik)". Dann wäre von selbst auch die BKS Struktur wieder richtig verlinkt. -- Peter Steinberg 09:17, 12. Apr 2005 (CEST)

Der Artikel ist wirklich schlecht. Das Lemma ist ebenfalls ungewoehnlich. Sollte es nicht eher Mathematische Struktur heissen? Viele Gruesse --DaTroll 09:52, 12. Apr 2005 (CEST)

Nur definieren kann man das ja trotzdem nicht: "Eine Struktur ist das, was nicht die zugrundeliegende Menge ist." :-) -- Gunther 11:06, 12. Apr 2005 (CEST)

Nein, sondern: Eine Struktur ist ein Tupel, bestehend aus einer nichtleeren Menge und einer Anzahl von "Eigenschaften", die Verknüpfungen sein können (bei algebraischen Strukturen), Mengensysteme (bei topologischen Strukturen) oder auch beides. In Hierarchie mathematischer Strukturen ist das ohne übertriebenen Formalismus so ausgedrückt: "eine Menge, die mit bestimmten Eigenschaften ausgestattet ist", was ja dann auch recht ordentlich ausgeführt wird.
Ob das Lemma dafür nun "mathematische Struktur" heißt oder "Struktur (Mathematik)" find ich nicht wichtig. Letzteres ist als das üblich Verfahren bei existierenden BKS. -- Peter Steinberg 22:30, 12. Apr 2005 (CEST)

Meine obige Bemerkung entspricht durchaus der Verwendung des Wortes Struktur in "Menge mit Zusatzstruktur" oder "Struktur auf einer Menge", die Menge ist also selbst nicht Teil der Struktur. Ich glaube auch nicht, dass mathematische Struktur definierbar ist: zu einer mathematischen Struktur gehört mehr als nur ein n-Tupel, nämlich Struktur im nichtmathematischen Sinn, es sind ja nicht beliebige n-Tupel. Das ist nicht präzise fassbar, genausowenig wie "strukturverträgliche Abbildung". (Z.B.: Woher weiß man, dass die "richtigen" Abbildungen für topologische Räume die stetigen und nicht die offenen Abbildungen sind?) Ich denke, man kann den entsprechenden Artikel mit ein wenig Handwaving füllen, aber viel mehr auch nicht.-- Gunther 00:41, 13. Apr 2005 (CEST)

Löschantrag für Kategorie MSC

Hier läuft eine Löschdiskussion für die Kategorie:Mathematical Subject Classification und ihre Unterkategorien. Ich konnte keine größere Diskussion zu diesem Thema finden, aber das wurde doch vermutlich schon einmal ausdiskutiert?-- Gunther 14:56, 12. Apr 2005 (CEST)

Ja, sogar schon mehrmals. Das Problem ist, dass sich niemand um die MSC kuemmert. Dementsprechend kommen immer wieder Loeschantraege. Mir selbst liegt die Sache nicht wirklich am Herzen, halte es aber fuer kontraproduktiv die Sachen zu loeschen, da sich vielleicht ja irgendwann doch jemand dafuer begeistern kann. Viele Gruesse --DaTroll 15:00, 12. Apr 2005 (CEST)

Ich habe die Löschdiskussion vom 29. Oktober 2004 gefunden. Hast Du noch weitere Links? Denn ich wäre schon bereit, da Arbeit hineinzustecken, mir sind aber ein paar Punkte unklar, z.B. woran man erkennen soll, in welchen Unterkategorien sich tatsächlich Artikel befinden. Auch erschiene es mir sinnvoller, in den Namen der Kategorien die Beschreibung unterzubringen, also Kategorie:MSC 11-xx Number Theory oder auch Kategorie:MSC 11-xx Zahlentheorie statt Kategorie:Mathematical Subject Classification 11-xx. Allerdings wäre Kategorie:MSC 11A99 None of the above, but in this section wenig hilfreich. Ich frage mich überhaupt, ob die Einordnung unterhalb von 11Axx sinnvoll ist, da viele der Kategorien dann höchstens einen Artikel enthalten; daran wird sich auch in Zukunft nichts ändern. Vielleicht kann man ja auch erst einmal auf der Ebene 11Axx klassifizieren und ggf. die zu vollen Kategorien weiter unterteilen.-- Gunther 16:15, 12. Apr 2005 (CEST)

Vor einiger Zeit lief mal ein Bot ueber den Dump und hat Kategorienbaeume erstellt mit Anzahl der Artikel in der jeweiligen Kategorie. Das (veraltete) Ergebnis siehst Du beispielsweise auf Kategorie Diskussion:Mathematical_Subject_Classification. Das mit den Zusaetzen im Kategorietitel mit gleichzeitiger Abkuerzung MSC klingt gut. Viele Gruesse --DaTroll 16:21, 12. Apr 2005 (CEST)

Man sollte diese Kategorie wirklich nicht löschen. Vielleicht findet sich ja mal jemand, der die Artikel ordentlich da einordnet. -- tsor 22:34, 12. Apr 2005 (CEST)

Ich wollte mal wissen, wie schwer die Klassifikation tatsächlich ist und habe einfach in der Wikipedia:Liste mathematischer Themen vorne angefangen; das Ergebnis findet sich unter Benutzer:Gunther/MSC. Probleme bereiten vor allem die ganz einfachen Begriffe wie "Abrundung" oder "Abstand" und weite Teile der Geometrie; letzteres mag auch einfach an meiner Inkompetenz liegen. Es stellt sich auch die grundsätzliche Frage, ob die Klassifikation eher der Navigation oder dem Auffinden von Literatur dienen soll. In ersterem Fall würde eine Klassifikation auf der untersten Ebene das Auffinden von Artikeln erschweren, in letzterem wäre das unerheblich.-- Gunther 00:15, 13. Apr 2005 (CEST)

Ich denke, das Auffinden von Literatur wäre der Pluspunkt einer MSC-Kategorisierung. Für das andere haben wir ja die bestehende. Was hältst Du eigentlich von: Kategorie:MSC 11-xx als ganz kurze Variante? Viele Gruesse --DaTroll 18:19, 15. Apr 2005 (CEST)

Ich fände es nett, wenn man vor dem Klicken weiß, was einen erwartet. Und wir können nicht erwarten, dass unsere Leser die MSC auswendig kennen ;-) Aber das ist ein Punkt, den man ja später per Bot noch ändern kann.-- Gunther 01:43, 16. Apr 2005 (CEST)

Nachdem ich erfolgreich den ersten Artikel klassifiziert habe (AKS-Primzahltest), bin ich mir beim zweiten schon nicht mehr so sicher, ob die Namen nicht doch zu lang sind: Algebraische Zahl. Da sich das später schlecht ändern lässt, wäre ich über ein paar Meinungen dankbar. Für mich wäre das ok so.--Gunther 00:08, 24. Apr 2005 (CEST)

Kategorie:Folgen und Reihen

Um die Kategorie:Analysis ein wenig zu entlasten, schlage ich eine Kategorie "Folgen und Reihen" vor, enthalten in Kategorie:Analysis, Kategorie:Zahlentheorie und evtl. Kategorie:Zahlen.-- Gunther 18:07, 15. Apr 2005 (CEST)

Wie einfach doch die Lösung manchmal ist :-) Ich wollte so eine Kategorie nie anlegen, weil Folgen und Reihen halt nicht nur in der Analysis anzutreffen sind. Auf diese Weise findet das voll meine Zustimmung. In Kategorie Zahlen würde ich sie nicht einordnen, da passt die Kategorie irgendwie nicht rein. Viele Gruesse --DaTroll 18:21, 15. Apr 2005 (CEST)

"Elementare Finanzmathematik"

Es gibt ein paar Artikel wie Zinseszinsformel und Sparkassenformel, die sich derzeit in der Kategorie:Arithmetik tummeln. Fühlen wir uns für sie zuständig, d.h. sollen die ggf. unter den Überarbeitungwürdigen eingetragen werden?-- Gunther 01:36, 16. Apr 2005 (CEST)

Also überarbeitungswürdig sind sie auf jeden Fall. Ich würde sie bei Mathe belassen, weil anwendungsbezogene Mathe auch mal etwas anspruchsvoller sein kann und es dann wieder Ansichtssache ist, wann es zu Mathe gehört und wann nicht. (war es das, was du unter zuständig meintest?) --Philipendula 15:28, 16. Apr 2005 (CEST)

Eigentlich meinte ich die Frage, ob ich sie in die Vorlage:Portal Mathematik Überarbeitungswürdige Artikel eintragen soll.-- Gunther 20:04, 16. Apr 2005 (CEST)

Könnte wohl nix schaden. --Philipendula 22:31, 16. Apr 2005 (CEST)

HTML vs. TeX, zum x-ten

Da hier inzwischen weitgehend Einigkeit herrscht, dass TeX längerfristig die sinnvollere Lösung ist, stellt sich mir die Frage, ob man TeX-to-HTML-Änderungen wie die von Exponentialfunktion um 12:07, 17. Apr 2005 einfach reverten sollte.-- Gunther 12:19, 17. Apr 2005 (CEST)

Denke ich schon und habe das einfach mal gemacht. Viele Gruesse --DaTroll 12:39, 17. Apr 2005 (CEST)

Die "weitgehende Einigkeit" sollte sich dann aber auch auf Wikipedia:WikiProjekt Mathematik wiederfinden. Da dort steht, dass "HTML für die meisten einfachen Formeln ausreicht und in Text-Browsern besser angezeigt wird", darf man sich nicht wundern, wenn jemand das wörtlich nimmt und entsprechende Matheartikel "verbessert". Ich stimme auch der Verwendung von Latex zu, da ich in der Diskussion aber nicht beteiligt war, fühle ich mich nicht berufen, die WikiProjekt-Seite selbst zu ändern. Übrigens könnte auch die Diskussion zu den Zahlensymbolen (gab es da es einen Konsens?) dort zusammengefasst werden (bisher steht dort: in HTML fett). --Yonatan 13:36, 17. Apr 2005 (CEST)

Ich bin da nicht „einig“, denn wollte man konsequent überall TeX-Formeln haben, müssten mit der selben konsequenz im Fließtext auch alle einzelnen Zahlen und Formelzeichen entsprechend formatiert werden, dies wird aber von der MediaWiki-Software nur mit entsprechenden Benutzereinstellungen entsprechend dargestellt, die man bei den allermeisten Lesern der Seite wohl nicht voraussetzen kann. Für mich ist da ein einheitliches Schriftbild wichtiger, so lange Formeln und Zahlen ohne Verluste direkt im Text dargestellt werden können. Zum Vergleich (aus Pandigitale Zahl):

HTML-Version

TeX-Version

Wenn es wirklich mehr TeX sein soll, wäre es vielleicht sinnvoller, für eine im-Text-Darstellung zuerst auf eine Verbesserung der <math>-Umgebung zu drängen, die die Formeln auch in einer ansprechenderen Größe rendert und besser positioniert.

Die Darstellung von Zahlen, Formelzeichen und einfachen Formeln „normal“ im Text ist allerdings auch anderswo üblich und ich sehe nicht, warum hier davon abgewichen werden sollte. Es wäre von mir aus allerdings Überlegenswert, ob man nicht zum Beispiel für Formelzeichen generell Kursivschrift empfehlen sollte. Gruß -- Schnargel 22:04, 19. Apr 2005 (CEST)

Ich bin auf jedem Fall für den konsequenten Einsatz von Tex (auch im Fließtext), denn sollte die Darstellung der TeX Formeln verbessert werden oder MathML sich in den Browsern durchsetzen, dann müssen alle Artikel, die eben bisher in HTML gesetzt waren, wieder komplett überarbeitet werden -und das ist eine enorme Arbeit. Donald E. Knuth hat TeX ja nicht nur aus Spaß entwickelt, sondern dafür, dass mathematische Ausdrücke eben korrekt dargestellt werden können. Tom1200 20:40, 3. Mai 2005 (CEST)

Auch ich bin für TeX. Kursivschrift ergibt sich ja automatisch, sobald man "math" verwendet und TeX nicht nötig ist. Das erkennt die Software ja sogar alleine. Stern !? 10:20, 14. Mai 2005 (CEST)

Satz über die offene Abbildung

Öhm, HÄ`H?!? Einfach nur Häh?!? Hilfe, ich verstehe kein Wort. Kennt einer von Euch das? ((o)) Käffchen?!? 09:49, 18. Apr 2005 (CEST)

Schliesse mich Dir an. Öhm, Häh. --Arbol01 10:20, 18. Apr 2005 (CEST)

Der Satz ist in der FUnktionalanalysis sehr wichtig, aber nichts fuer Kinder ;-) Nachdem Gunther, Wuzel und ich drueber sind: So OK? Viele Gruesse --DaTroll 13:22, 18. Apr 2005 (CEST)

Dimitrie Pompeiu

Liebe Mathematiker, könnte einer von euch den Artikel retten? Der gute Mann ist sicher enzyklopädisch relevant, aber das im Artikel erläuterte "Theorem" ist doch wohl ein Witz. Danke und Gruß --Juesch 15:56, 19. Apr 2005 (CEST)

Vielleicht: Zu einem vorgegebenen Dreieck gibt es einen Punkt P im Inneren eines gleichseitigen Dreiecks, so dass das Dreieck, dessen Seitenlängen gleich den Entfernungen von P zu den Ecken des gleichseitigen Dreiecks sind, zu jenem ähnlich ist? Just guessing...-- Gunther 16:19, 19. Apr 2005 (CEST)

Falsch geraten. Der Satz von Möbius und Pompeiu besagt tatsächlich: Die Abstände eines Punktes im Inneren eines gleichseitigen Dreiecks von den Ecken erfüllen die Dreiecksungleichungen (Referenz).-- Gunther 16:26, 19. Apr 2005 (CEST)

www.mathematik.net

Benutzer 217.254.67.79 hat heute in diversen Artikeln bei den Weblinks Seiten von www.mathematik.net verlinkt. Das stört zwar nicht wirklich, schaut aber irgendwie nach Eigenwerbung aus. Stehenlassen oder revert? --NeoUrfahraner 12:27, 20. Apr 2005 (CEST)

Fachlich sieht das ok aus, allerdings findet sich auf der Hauptseite unter der Überschrift "Infos zur Christenverfolgung" ein Link auf eine Seite desselben Autors (laut whois, ein Impressum scheint es auf beiden Sites nicht zu geben), die u.a. schreibt: "denn Mohammed war ein Pädophiler (Kinderschänder)".-- Gunther 12:49, 20. Apr 2005 (CEST)

Eigenwerbung durch setzen von nichtkommerziellen Links ist ja nicht schlimm. Interessant ist dabei nur, ob die Seiten auch inhaltlich wirklich gut sind. Ich habe nur exemplarisch die zu Differentialrechnung angeschaut und die sind eine gute Ergaenzung zum Artikel. Viele Gruesse --DaTroll 13:17, 20. Apr 2005 (CEST)

Der mathematische Teil der Site ist mir nicht klar genug vom politischen Teil abgegrenzt, zumal der Domainname suggeriert, dass es ausschließlich um Mathematik geht. Die mathematischen Inhalte sind nett aufbereitet, aber wir sollten nicht durch einen Link suggerieren, dass wir auch den Rest billigen. Ich plädiere für revert.-- Gunther 14:03, 20. Apr 2005 (CEST)

OK, Du hast Recht, das sollte man nicht unterstuetzen. Viele Gruesse --DaTroll 09:54, 21. Apr 2005 (CEST)

Hauptachsentransformation

Hallo Hardcore-Mathematiker, wird der Begriff Hauptachsentransformation im Zusammenhang mit Diagonalisierung einer symmetrischen Matrix auch in der Mathematik gebraucht oder ist es ein statistischer? Gruß --Philipendula 23:34, 20. Apr 2005 (CEST)

Das ist ein mathematischer Begriff; ich glaube, er bezieht sich auf die Achsen einer Ellipse oder eines Ellipsoides (ist $ASA^{-1}$ diagonal, so sind $Ae_{i}$ die Achsenrichtungen, oder so).-- Gunther 00:35, 21. Apr 2005 (CEST)

Danke. Ich habs befürchtet. Gruß --Philipendula 09:31, 21. Apr 2005 (CEST)

Genau wir Gunther schon sagte, Hauptachsentransformation ist ein Begriff aus der Linearen Algebra und bezeichnet das Diagonalisieren von Symmetrischen Matrizen durch orthogonale Transformationen, was immer moeglich ist. --Matthy 13:13, 25. Apr 2005 (CEST)

Jo, danke. Ich hatte versprochen, mal etwas Struktur in die betreffenden Artikel zu bringen. --Philipendula 16:30, 25. Apr 2005 (CEST)

Von WP nach WW

Ich würde ganz gerne ein paar mathematische Artikel aus der Wikipedia in die Wikiweise portieren, habe damit aber ein paar Probleme, da ich niemandem Unrecht tun will. Bei den Artikeln die hauptsächlich von mir stammen, habe ich ja auch kein Problem, aber gerade der erste Artikel, die ich in der Wikipedia etablieren möchte, der Artikel Primzahl hat es in sich, da er von vielen anderen Benutzern bearbeitet worden ist. --Arbol01 02:18, 21. Apr 2005 (CEST)

Das Problem ist etwas grundsätzlicher. Bestimmung 4.B ist relativ frei insofern, als Du nicht entscheiden musst, welche fünf genau die fünf wichtigsten Autoren sind, sondern es nur irgend fünf der Hauptautoren sein müssen. Dass man, so wie ich 4.I verstehe, auch die Versionsgeschichte erhalten muss, habe ich gerade auf Wikipedia:Ich brauche Hilfe angesprochen, vielleicht äußert sich ja da noch ein Experte.-- Gunther 02:57, 21. Apr 2005 (CEST)

Ich weiß. Deshalb habe ich es (noch) nicht gemacht. --Arbol01 03:01, 21. Apr 2005 (CEST)

Gram-Schmidtsches Orthogonalisierungsverfahren

Kann sich bitte jemand diesen Artikel ansehen. Er ist teilweise etwas unverständlich geschrieben... http://de.wikipedia.org/wiki/Gram-Schmidtsches_Orthogonalisierungsverfahren Grüße, Tom1200 12:42, 21. Apr 2005 (CEST)

Danke für den Hinweis. Ich möchte Dich auch auf den Kasten oben auf dieser Seite aufmerksam machen, da kannst Du derartige Artikel auch in eine Liste überarbeitungswürdiger Artikel eintragen, die u.a. auf Portal Mathematik rechts unten angezeigt wird.-- Gunther 13:52, 21. Apr 2005 (CEST)

Kannst Du mit Deiner Kritik noch etwas konkreter werden, Diskussion:Gram-Schmidtsches_Orthogonalisierungsverfahren wäre der richtige Ort dafür?-- Gunther 13:59, 21. Apr 2005 (CEST)

Danke für die Überarbeitung Gunther, - und in Zukunft werde ich auch überarbeitungswürdige Artikel einfach in die Liste eintragen (Asche auf mein Haupt) ;) Tom1200 16:29, 21. Apr 2005 (CEST)

Konstruktive Mathematik

In reelle Zahl findet sich ein Abschnitt mit dem unglücklichen Titel "Abweichende Meinung: Konstruktivisten". Meine Frage dazu: ist es wirklich sinnvoll, in einzelnen Artikeln jeweils dazuzuschreiben, was jeweils anders ist? Wäre es nicht besser, das gesammelt in konstruktive Mathematik unterzubringen?--Gunther 02:02, 22. Apr 2005 (CEST)

Der Titel mag unglücklich und der darauf folgende Abschnitt überarbeitungsbedürftig sein. Zu der Frage trotzdem: ganz entschieden nein! - Der NOPV verlangt, dass überall dort, wo es abweichende Meinungen gibt, diese auch dargestellt werden können. Die reellen Zahlen werden klassisch als konstituierend angesehen für den Begriff der Überabzählbarkeit. Jedenfalls an dieser Stelle muss, wenn wikipedia wirklich eine Enzyklopädie sein will, dieses Konzept auch in Frage gestellt werden. Deshalb hab ich auch schon am Anfang des Artikels vorsichtige Vorbehalte eingebaut. Ich will sehen, ob ich die Problemstellung nächstens vielleicht unter "abzählbar" und "überabzählbar" weiter verdeutlichen kann. -- Peter Steinberg 02:35, 22. Apr 2005 (CEST)

Es geht hier nicht um Meinungen, sondern faktisch um einen anderen Begriff der reellen Zahlen, der nur in der konstruktiven Mathematik verwendet wird.--Gunther 11:32, 22. Apr 2005 (CEST)

Dass der konstruktive Begriff der reellen Zahl dargestellt werden sollte, ist klar. Aber ob das im Artikel konstruktive Mathematik passiert (und reelle Zahl darauf verlinkt), oder umgekehrt, ist doch ziemlich egal. Mit persönlich scheint ein in sich geschlossener Artikel über konstruktive Mathematik sinnvoller, aber ich würde auch verstehen, wenn konstruktive Mathematiker dies als Gheottoisierung ablehnen.

Unter "überabzählbar" würde ich das jedenfalls nicht diskutieren, weil der Begriff "überabzählbar" in der konstruktiven Mathematik gar nicht existiert, oder zumindest als rein negativer Begriff irrelevant ist. -- Wuzel 12:28, 22. Apr 2005 (CEST)

In einem eigenen Artikel könnte man sich eben so etwas wie den von mir in reelle Zahl eingefügten Warnhinweis sparen.--Gunther 00:24, 24. Apr 2005 (CEST)

Das Thema ist schwierig, und was wikipedia bisher dazu zu sagen hat, ist unbefriedigend. Die Sache ist mein Fach, und ich würde mir zutrauen, sie unter einem strengen NPOV zu bearbeiten. Das hat aber nur Sinn, wenn Formulierungen wie: "Die Menge der irrationalen Zahlen wird dagegen in der klassischen Mathematik als überabzählbar angesehen" nicht umgehend revertet werden. Wo ideologische Kämpfe toben, zieh ich mich zurück.
@Wuzel: Ich denke, unter "überabzählbar" wäre schon ein Hinweis darauf angebracht, dass dieser Begriff "in der konstruktiven Mathematik gar nicht existiert, oder zumindest als rein negativer Begriff irrelevant ist". Darstellen könnte man das Problem, nach meiner vorläufigen Meinung, am besten am 2. Cantorschen Diagonalverfahren. Aber darüber mache ich mir, wie gesagt, erst dann ernsthaft Gedanken, wenn ich wahrnehmen kann, dass die community dies wünscht. -- Peter Steinberg 01:16, 24. Apr 2005 (CEST)

Zum Revert:

• An dieser Stelle verstehen nur Experten, was mit "klassischer Mathematik" gemeint ist. Alle anderen werden verwirrt.
• "wird ... als überabzählbar angesehen" suggeriert eine Wahl, aber die Menge ist überabzählbar.

Man muss klar trennen, ob man über "klassische" Mathematik oder konstruktive Mathematik redet. Wenn nichts gesagt ist, nimmt jeder Leser an, dass "klassische" Mathematik gemeint ist.--Gunther 01:26, 24. Apr 2005 (CEST)

Für einen neutralen Standpunkt sollte das Verhältnis klassische-konstruktive Mathematik in den Artikeln zumindest in der Größenordnung die real vorherrschende Kräfteverteilung wiedergeben. Damit sehe ich über die Artikel verstreute Einzelabschnitte zur konstruktiven Mathematik nicht gerechtfertigt. Die in meinen Augen angemessene Lösung ist es, an den Brennpunkten jeweils einen Hinweis zu setzen, dass manche Leute hier anders vorgehen, und auf den Artikel konstruktive Mathematik zu verweisen, der im übrigen ja wirklich noch nicht aus den Nähten zu platzen droht.--MKI 11:12, 24. Apr 2005 (CEST)

@"'wird ... als überabzählbar angesehen' suggeriert eine Wahl, aber die Menge ist überabzählbar.": Dieses Argument bedeutet, dass die Überzeugung der Mehrheit in einer Enzyklopädie als unumstößliche Tatsache dargestellt werden soll. Das hat zwar nicht mit NPOV zu tun, ist aber allgemein üblich. Es wird sich offenbar auch in wikipedia durchsetzen. Schade. -- Peter Steinberg 23:42, 26. Apr 2005 (CEST)

Diese Aussage bezieht sich auf den Kontext der "klassischen" Mathematik, also ZFC oder eine Formalisierung davon. Dieser Kontext liegt implizit jedem mathematischen Artikel zugrunde, der nicht explizit von konstruktiver Mathematik spricht. Da gibt es keine Wahl, und mit einem POV hat das rein gar nichts zu tun.--Gunther 23:53, 26. Apr 2005 (CEST)

Vielleicht nochmal expliziter:

1. Man kann Mathematik nicht im luftleeren Raum betreiben, man muss auf einer Grundlage arbeiten.
2. Sinnvolle Kommunikation ist nur möglich, wenn Einigkeit über die verwendete Grundlegung herrscht.
3. Wenn nicht explizit anders gesagt, ist es üblich, ZFC zu verwenden.

Welchem dieser Punkte würdest Du nicht zustimmen?--Gunther 00:32, 27. Apr 2005 (CEST)

Inzwischen habe ich nachgeschlagen: ZFC ist die Zermelo-Frankel'sche Mengenlehre.

1. Nein, ich meine nicht, dass ZFC eine geeignete Grundlage für den Aufbau der Mathematik ist. Der Versuch, Mathematik mengentheoretisch zu begründen, ist schon vor spätestens 80 Jahren fehlgeschlagen. Die Mengenlehre leistet trotzdem immer nocht Bedeutendes!
2. Mathematik ist eine Geisteswissenschaft. Sie findet nicht im luftleeren Raum statt, aber in ihren Randbereichen wird die Luft ein bisschen dünn.
3. Kommunikation ist immer schwierig, Mathematik ist ein Bereich, wo die Grundlagen vergleichsweise sehr sicher sind, aber in Randbereichen... - wie gesagt.

Als Beleg hierfür: Wir habe eine Paralleldiskussion auf der Diskussionsseite von "überabzählbar" von dort möchte ich hier folgendes Argument von mir einbringen: "Die Frage ist, ob der Schluss $\left(\forall {F}\,\exists x|x\notin F\right)\Rightarrow \left(\exists x|\forall {F}\,x\notin F\right)$ (x ist eine Variable für reelle Zahlen, F ist eine Variable für Folgen von rellen Zahlen) auch für unendliche Mengen "richtig" oder "unumstößlich", ob also da "keine Wahl möglich" ist.

Im Übrigen ändert sich mit dieser "anderen formalen Grundlage" gar nicht viel. Z.B. ist der ganze Artikel "reelle Zahlen" (wenn ein bestimmtes Revert nicht stattgefunden hätte) so, dass kein Konstruktivist was einzuwenden hat. Insbesondere bei dem Abschnitt über Cauchy-Folgen lacht ihnen dass Herz im Leibe! Bitte keine Fronten aufbauen, die es gar nicht gibt!

In diesem Sinn habe ich eben auch noch einmal ein Umformulierung versucht. -- Peter Steinberg 00:54, 27. Apr 2005 (CEST)"

Nochmal: ZFC hilft, insbesondere wenn sie implizit unterstellt wird, in vielen Fällen nicht weiter. Wir sollten nicht auf Unterstellungen bauen, sondern uns bemühen, überall Verstehbares zu formulieren. Ich versuch das - ob's aber immer gelingt? -- Peter Steinberg 01:17, 27. Apr 2005 (CEST)

Die Mengenlehre ist keineswegs gescheitert, und ZFC ist die implizite Grundlage der gesamten modernen nicht-konstruktiven Mathematik (mit der Ausnahme der mengentheoretischen Grundlagenforschung, also Fragen der Art, ob das Auswahlaxiom unabhängig von ZF ist). Natürlich weiß man seit Gödel, dass damit nicht die gesamte Mathematik formalisierbar ist, aber für praktische Zwecke ist ZFC völlig ausreichend. Daran haben auch die Ergebnisse von Cohen über die Unabhängigkeit der Kontinuumshypothese von ZFC oder des Auswahlaxioms von ZF nichts ändern können.--Gunther 01:30, 27. Apr 2005 (CEST)

Ich hab auch nicht gesagt, dass "die Mengenlehre gescheitert" ist, sondern: "Der Versuch, Mathematik mengentheoretisch zu begründen, ist schon vor spätestens 80 Jahren fehlgeschlagen. Die Mengenlehre leistet trotzdem immer nocht Bedeutendes!" -- Peter Steinberg 01:56, 27. Apr 2005 (CEST)

Ok, ersetze den ersten Satz durch: "Die Mengenlehre als Begründung der Mathematik ist keineswegs gescheitert, ..."--Gunther 02:02, 27. Apr 2005 (CEST)

1. Völlige Zustimmung, dass ZFC für praktische Zwecke völlig ausreichend ist, so wie andere Systeme auch. Nenn mir aber bitte einen praktischen Zweck, der z.B. das Konzept der Überabzählbarkeit benötigt!
2. Du sagst ja selbst, dass ZFC als Grundlage der Mathematik nur insoweit geeignet ist, als man mengentheoretische Grundlagenfragen außen vor lässt. Nochmal: Das ist für 99% der Mathematik auch völlig in Ordnung! An den wenigen Stellen, wo solche Fragen berührt werden, muss eine ordentliche Enzyklopädie aber anerkennen, dass es offene Frage und infolgedessen unterschiedliche Ansichten gibt.
3. Dass solche offenen Frage existieren, ist ein Ärgernis. Ich habe mir 1/2 Leben lang gewünscht, dass die Grundlagenkrise der Mathematik endlich abgeschlossen und alles zu einem guten Ende geführt wird. Es ist aber nicht so.
   Inzwischen meine ich, da steckt ein tiefliegendes Problem dahinter: Die Fähigkeit des menschlichen Denkens, menschliches Denken zu erforschen, hat eine grundsätzliche Grenze. Mich erinnert das an die Unschärferelation: Allein die Beobachtung macht ihr eigenes Objekt ungewiss. (Literaturempfehlung: Hofstadter: Gödel, Escher, Bach)
4. Konsequenz: Lasst bitte uns Konstruktivisten an den fraglichen Stellen unsere vorsichtigen Relativierungen anbringen!
   Die Forderung nach einem exzellenten Artikel "konstruktive Mathematik" ist berechtigt, aber ebenso schwer zu erfüllen, wie die Forderung nach einem exzellenten Artikel zum Thema "Mathematik". Wir sind Wenige!!
   Ob ein Abschnitt Der Begriff der reellen Zahlen in der konstruktiven Mathematik im Abschnitt "reelle Zahlen" überhaupt sinnvoll ist (und ob Paul Lorenzen dort auftauchen muss) diskutiere ich mit Paul Conradi, wenn ich den Eindruck habe, dass das Anliegen der Konstruktivisten in wikipedia nicht mehr grundsätzlich bekämpft wird. -- Peter Steinberg 02:09, 29. Apr 2005 (CEST)

ad 1: Existenz transzendenter Zahlen? Maßtheorie?

ad 2: Ich meinte: Fragen, die ZFC selbst oder die Unabhängigkeit von Aussagen von ZFC betreffen. Dazu gehört aber nicht die Überabzählbarkeit der Menge der reellen Zahlen.

ad 3: Ich sehe keine Grundlagenkrise. Man betreibt Mathematik auf der Grundlage von ZFC, manche Aussagen sind dann unentscheidbar, aber das ist Teil der auf ZFC basierenden Mathematik, und diese ist das Studienobjekt, nicht eine Art einzig wahre Mathematik, die es vermutlich gar nicht gibt.

ad 4: Solange klar ist, dass man damit den Boden der "üblichen Mathematik" verlässt, ist gegen Hinweise auf die konstruktive Mathematik nichts einzuwenden.

--Gunther 10:53, 29. Apr 2005 (CEST)

ad ad 1: Natürlich existieren transzendente Zahlen auch im konstruktivistischen Sinne. Jede einzelne von ihnen wird durch eine Cauchy-Folge, eine Intervallschachtelung, einen Dedekinds'schen Schnitt oder Entsprechendes konstruiert. Man muss sie auch nicht unbedingt einzeln, sondern kann durch geeignete Vorschriften gleich abzählbare Folgen von ihnen konstruieren. Damit hat man meines Erachtens alles, was für die Analysis nötig ist - außer dem Begriff "Überabzählbarkeit" - aber ob der nötig ist, ist ja gerade die Frage.
Vielleicht habe ich dich missverstanden und du meinst den Beweis für die Transzendenz einer bestimmten Zahl. Da muss ich zugeben, dass ich nicht weiß, wie so ein Beweis geführt wird, noch gar, wie das mit konstruktiven Mitteln geht.
Auch die Maßtheorie ist mir nicht präsent genug, dass ist jetzt sagen könnte, was da für Probleme auftreten könnten - bitte ggf. erläutern.
Falls du aber gemeint hast, dass Konstruktivisten die Existenz transzendenter Zahlen bestreiten: Das ist nicht der Fall.

ad ad2: Die Crux ist (und das gilt für ZFC wie für die Überabzählbarkeit) ein Umgang mit unendlichen Mengen, den ich (natürlich nur hier auf einer Diskussionseite!) als naiv bezeichnen würde. Es ist ein bisschen, als ob Physiker die Gallei-Transformationen, die sich ja für kleine Geschwindigkeiten bewähren, unbedingt auch auf Geschwindigkeiten ≈ c anwenden wollten.
Nehmen wir z.B. den oben von mir angeführten Schluss $\left(\forall {F}\,\exists x|x\notin F\right)\Rightarrow \left(\exists x|\forall {F}\,x\notin F\right)$: Legen wir Folgen mit 5 (oder auch 5 Milliarden) Elementen zu Grunde, so gibt es kein Problem: Wir stellen fest, dass es bei jeder 5-elementigen Folge ein Element der Grundmenge gibt, das nicht in ihr enthalten ist. Wir schließen daraus, dass es (mindestens) ein weiteres (sechstes) Element in der Grundmenge gibt, das in keiner dieser Folgen enthalten ist. Wir sagen also: die Mächtigkeit dieser Menge ist größer als 5.
Nehme ich aber statt der 5-(Milliarden-)elementigen Folgen abzählbar unendliche, so geht das nicht mehr ohne Weiteres: Wenn die Grundmenge die Menge der reellen Zahlen ist, so kann ich zweifellos für jede dieser Folgen eine Zahl konstruieren(!), die nicht in der betreffenden Folge enthalten ist (2. Diagonalverfahren). Aber ich kann auch sofort eine andere, ebenfalls abzählbare Folge angeben, in der auch die neu konstruierte Zahlen enthalten ist! (Ich brauche nämlich z.B. nur der fraglichen Folge die neue Zahl voranzustellen.)
Konstruktivisten sagen deshalb: Wirklich "neue", den Rahmen der Abzählbarkeit sprengende Zahlen, lassen sich durch das 2. Cantor'sche Diagonalverfahren nicht gewinnen. Ob man gleichwohl eine unendliche Menge mit der Eigenschaft $\forall {F}\,\exists x|x\notin F$ (x steht für Elemente der Menge, F für abzählbare Folgen solche Elemente) "überabzählbar" nennen will, ist mir persönlich egal. Auf dieser Eigenschaft eine Theorie der Kardinalzahlen aufzubauen, finde ich ziemlich abwegig. Aber sicher gibt es in der Mathematik noch Abwegigeres.

ad ad 3: Über die Grundlagenkrise der Mathematik ist so viel gesagt und geschrieben worden, dass es mich schon befremdet, wenn du sagst: "Ich sehe keine Grundlagenkrise." Wenn du sie für deine Person so lösen willst, dass du auf der Grundlage von ZFC (und der klassischen Logik) arbeitest, und dich um die dabei offenen Probleme nicht kümmerst, so ist das völlig in Ordnung, insbesondere was wikipedia betrifft. Das wikipedia-Prinzip ist ja zu hoffen, dass dann andere kommen, die das, was nicht dein Ding ist, ergänzen. Wenn du aber deren Arbeit wieder rausschmeißt, dan ist das nicht akzeptabel.
Und es widerspricht auch dem Punkt, in dem wir uns unbedingt sehr einig sind: Dass es nämlich "eine Art einzig wahre Mathematik, ... vermutlich gar nicht gibt." (Es sein denn, es kommt doch zu meinen Lebzeiten noch einer und löst die Grundlagenkrise und findet nebenbei vielleicht auch noch die Weltformel der Physik...)

ad ad 4: Ok., dann stelle ich meinen Hinweis bei "reelle Zahlen" wieder her, und kümmer mich, in Zusammenarbeit mit Paul Conradi, nach und nach darum, wie sich die Grundlagenfragen vernünftig - d.h. vor allem neutral - behandeln lassen. Erwarte aber kurzfristig keine Wunder.

-- Peter Steinberg 23:33, 29. Apr 2005 (CEST)

ad 1: Ich meinte den vergleichsweise einfachen Existenzbeweis für irrationale Zahlen; dass Dir dieses Beispiel nicht gefällt, dachte ich mir schon. Bei der Maßtheorie frage ich mich, wie das Lebesgue-Maß (oder sein konstruktives Analogon) σ-additiv sein kann, wenn der gesamte Raum abzählbar ist.

ad 2: Die Formel erscheint mir unsinnig, vgl. Diskussion:Überabzählbarkeit. Ich denke, es geht um die Formel

$\forall F\colon \exists x\colon x\notin F\Rightarrow \neg \exists F\colon \forall x\colon x\in F,$

und das ist elementare klassische Logik.

ad 3: Die Grundlagenkrise ist seit mehr als einem halben Jahrhundert durch die genannte Lösung erledigt: man sucht nicht mehr nach der einzig wahren Mathematik, sondern "die Mathematik" ist "die sich aus der Grundlage ZFC ergebende Mathematik". Das ist nicht meine persönliche Lösung, sondern so wird 99% der heutigen Mathematik betrieben.

ad 4: Und weil 99% der heutigen Mathematik auf der Grundlage von ZFC betrieben wird, sollte ein Artikel es entweder beim Impliziten belassen und nicht über die Grundlagen sprechen, oder genau diese Umstände erklären. Ich bezweifle allerdings, dass es didaktisch geschickt ist, eine derartige Erklärung in den "Haupttext" einzufügen.--Gunther 00:26, 30. Apr 2005 (CEST)

ad ad 1:Das ist mir immer noch nicht klar genug. Du sprichst von irrationalen Zahlen, nehmen wir mal √2. Die Existenz von √2 wird bewiesen, indem (z.B.) eine Cauchy-Folge konstruiert(!) wird, deren "Ziel" √2 ist. Da sehe ich keinen Unterschied zwischen klassischer und konstruktivistischer Mathematik. Dass √2 irrational ist, wird durch einen Widerspruchsbeweis gezeigt, gegen den Konstruktivisten - so meine ich - ebenfalls nichts einzuwenden haben. - Die Crux fängt ja erst bei den "nicht-algebraischen" Zahlen an, von denen (würde ich behaupten) kein Mathematiker positiv sagen kann, was sie (in ihrer Gesamtheit) sind.
Zur Maßtheorie später. Auf den ersten Blick ist mir die praktische Bedeutung der σ-Additivität nicht selbstverständlich.

ad ad 2:Da hast du recht, so kann man nicht argumentieren. Ich bin sehr verunsichert, weil mir das passiert ist, und muss mich erst neu sortieren. Ich bitte um ziemlich viel Zeit in dieser Sache. Den Schaden bei Überabzählbarkeit hab ich, so hoffe ich, erstmal behoben.

ad ad 3:"Die Mathematik (altgr. ..., von mathema – Wissenschaft, Lernen) ist aus der Untersuchung von Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstanden. Heute versteht man Mathematik ganz allgemein als eine Wissenschaft, die selbstgeschaffene abstrakte Strukturen auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht." - soweit wikipedia.
Die Formulierung mag nicht perfekt sein, aber sie ist schon ganz brauchbar. Selbst wenn 99% - ich meine eher: 4% - der Mathematiker beschlossen haben, ZFC (und die klassische Logik) nicht zu hinterfragen, wird Mathematik weiter "selbstgeschaffene abstrakte Strukturen auf ihre Eigenschaften und Muster untersuch"en -- Peter Steinberg 02:52, 4. Mai 2005 (CEST)

ad ad 4:Wie das alles didaktisch geschickt dargestellt werden soll, muss gut überlegt sein. Es gelingt sicher um so besser, je besser wir uns gegenseitig verstehen. Das 99%-Argument ist dabei nicht sehr hilfreich. -- Peter Steinberg 02:52, 4. Mai 2005 (CEST)

Hauptnenner

Wäre es nicht sinnvoller im Artikel größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches unterzubringen, das man den ggT zweier oder mehrer Brüche auch Hauptnenner nennt, und dann den Artikel Hauptnenner in einen Redirect umwandelt? --Arbol01 20:18, 23. Apr 2005 (CEST)

Habe erstmal einen redirect auf kleinster gemeinsamer Nenner daraus gemacht, das ist etwas ausführlicher und erwähnt die umgangssprachliche Bedeutung.--Gunther 20:37, 23. Apr 2005 (CEST)

Liste bedeutender Mathematiker

Da sich die Beteiligung an der dortigen Diskussion in Grenzen hält, nochmal hier die Frage: Wie ernst sollen wir den Titel dieser Liste nehmen? Wer ist ein bedeutender Mathematiker? Sollen wir uns um Kriterien bemühen, oder einfach jeden in die Liste aufnehmen, der einen Taschenrechner bedienen kann?--Gunther 12:01, 24. Apr 2005 (CEST)

Für Vollständigkeit ist ide Kategorie zuständig, die Liste sollte eine sinnvolle, kommentierte Auswahl liefern. Vielleicht kann man sich für die Auswahl am Artikel Geschichte der Mathematik orientieren? Für zeitgenössische Mathematik muss man dann nach Augenmaß vorgehen. Preise sind ein Hinweis, aber Paul Erdös sollte nicht unter den Teppich fallen. Viele Gruesse --DaTroll 19:26, 24. Apr 2005 (CEST)

Orthogonalität

Könnte sich das mal jemand anschauen: [3]? Vielleicht nur Vandalismus, ich kann es nicht beurteilen... Danke + Gruß, --elya 08:20, 3. Mai 2005 (CEST)

War anscheinend nur ein Tastaturtest, die Aussage wie sie da steht, stimmt. Viele Gruesse --DaTroll 08:59, 3. Mai 2005 (CEST)

Donnerwetter, wie groß ist eigentlich die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem beliebigen Tastaturtest "stimmt nicht" rauskommt? Gruß --Philipendula 09:25, 3. Mai 2005 (CEST)

Hehe, ich meinte einen Edittest :-) Viele Gruesse --DaTroll 09:30, 3. Mai 2005 (CEST)

Auswertungsoperator

Kennt das jemand? Viele Gruesse --DaTroll 09:14, 4. Mai 2005 (CEST)

Könnte das gefaked oder Theoriefindung sein? Das mit den offenen Armen kommt mir schon sehr phantasievoll vor. --Philipendula 10:05, 4. Mai 2005 (CEST)

Die englische Fassung ist von Benutzer:Dirnstorfer, der auch einmal die deutsche bearbeitet hat, also sollte man wohl ihn fragen. Er ist Informatiker, vielleicht ist der Artikel einfach falsch kategorisiert. Die Schreibweise $x=x^{2}-1$ kommt mir schon ziemlich unmathematisch vor. Für die meisten mathematischen Zwecke genügt ja auch die Auswertung an einer Stelle, die eine Zahl und nicht eine Funktion ist.--Gunther 10:07, 4. Mai 2005 (CEST)

Wenn man das x in der Gleichung $x=x^{2}-1$ mit 1.618033989... initialisiert, dann geht die Gleichung glatt auf. Und 1.618033989.. ist ja bekanntlich Phi (Goldener Schnitt). --Arbol01 01:52, 5. Mai 2005 (CEST)

Könnte es sein, das mit x=x^2-1 vielleicht $x_{n+1}=x_{n}^{2}-1$ gemeint sein sollte? --Arbol01 17:01, 4. Mai 2005 (CEST)

Ja, das ist eine unter Informatikern halbwegs verbreitete Schreibweise. Viele Gruesse --DaTroll 17:06, 4. Mai 2005 (CEST)

Dieser Artikel (und das gegebene Beispiel) irritiert mich schon eine Weile. Siehe dazu auch meine Frage auf en:Talk:Evaluation_operator. --SirJective 10:44, 4. Mai 2005 (CEST)

Ich werde ihn mal fragen.--Gunther 11:08, 4. Mai 2005 (CEST)

Ich distanziere mich von dem ganzen Artikel. Im Programmbeispiel ist auch der Wurm drinnen. --Arbol01 17:10, 4. Mai 2005 (CEST)

google-suche nach theta.calculus evaluation findet im wesentlichen auch nur diese arbeit des artikelautors (nicht peer-reviewed), wo das so verwendet wird. zu dem gegebenen beispiel: ich bezweifle, dass die notation bei dynamischen systemen oder anderswo für iterationen so üblich ist.

auch en:Theta calculus scheint im wesentlichen eine neue (2005) theorie zu sein, die nur von herrn dirnstorfer vertreten wird. grüße, Hoch auf einem Baum 19:40, 4. Mai 2005 (CEST)

Ich halte dies auch fuer ein Fake. Jedenfall ohne brauchbarer Literaturangaben aus der Standard-Literatur ist dieser Artikel nicht haltbar. --Matthy 21:04, 6. Mai 2005 (CEST)

Ich habe einen Löschantrag gestellt. Viele Grüße --DaTroll 22:08, 9. Mai 2005 (CEST)

Wichtige Funktionseigenschaften als Vorlage?

Beim Bearbeiten der Seite Logarithmus ist mir aufgefallen, dass es imho sinnvoll wäre, eine Vorlage wie bei Städten und Ländern zu erstellen, die es einem einfach macht, oft gebrauchte Zusammenhänge abzulesen. Diese Punkte finden sich im Moment sowieso bei den meisten (mathematischen) Funktionen, nur im Moment

• Mitten im Text, also schwer zu finden
• In jedem Artikel anders
• Als normaler Text statt als (übersichtlichere) Tabelle

Dazu gehören für mich:

• Definitions- und Wertemenge (bezogen auch R)
• Nullstellen / Schnittpunkte mit den Achsen
• markante Punkte, u.A. Extrem- und ev. Wendepunkte
• 1. (ev. auch 2. und 3. Ableitung sowie Stammfunktionen)
• ev. weitere Sachen von Interesse - Periode? Sie auch ... etc...
• Graph (sowieso vorhanden)

--Der Ersteller (Diskussion) 19:46, 9. Mai 2005 (CEST)

Also die meisten Funktionsartikel wurden von Benutzer:Matthy erstellt und haben insofern schon ein sehr aehnliches Layout. Von solchen Boxen halte ich ehrlich gesagt nichts, da sie den Leser IMHO eher erschlagen als fuer ihn nuetzlich sind. Interessant faende ich aber eine Formatvorlage fuer Funktionsartikel. Den neu ueberarbeiteten Artikel Sinus und Kosinus von Benutzer:NeoUrfahraner halte ich fuer sehr gut, der ist reif fuers Review. Viele Gruesse --DaTroll 11:48, 10. Mai 2005 (CEST)

Viele der genannten Punkte sind nicht für alle Funktionen sinnvoll. Beispiel: Riemannsche Zetafunktion:

• Definitionsmenge: $\mathbb {R} \setminus \{1\}$, Wertemenge: $\mathbb {R} \setminus (a,1]$ mit einem $0<a<1$. Ist das $a$ bekannt? Mir nicht.
• Nullstellen: Hm ja, siehe riemannsche Vermutung
• Ableitung: $\zeta '.$ Viel mehr kann man so direkt nicht sagen
• Extrempunkte: nach dem Satz von Rolle gibt es für negative $s$ unendlich viele Extrempunkte, aber ist bekannt, wo genau? Mir nicht.

Gammafunktion hat ähnliche Probleme. Es sind einfach andere Eigenschaften interessant.--Gunther 12:16, 10. Mai 2005 (CEST)

Ich halte ebenfall nicht viel von Boxen in mathematischen Artikeln. --Matthy 13:16, 11. Mai 2005 (CEST)

Zeichenprogramm?

Welches Programm verwendet Ihr für das Anfertigen von Skizzen für mathematische Artikel? Ich habe da bisher noch nichts wirklich Passendens gefunden. --NeoUrfahraner

Auch auf die Gefahr hin spießig zu wirken: Ich nehme meistens Excel, u.U. in Verbindung mit CorelDraw bzw. CorelPhotopaint (sonst hab ich nix). ZB. Binomialverteilung, Approximation, Inversionsmethode. --Philipendula 09:01, 11. Mai 2005 (CEST)

Ich empfehle xfig (unter Linux), siehe z.B. Verbundene Summe, Fundamentalgruppe, Überlagerung (Topologie). --Yonatan 10:52, 11. Mai 2005 (CEST)

Ich empfehle http://www.geonext.de/ (kostenlos, GNU FDL, einfach zu bedienen). Da es in Java geschrieben ist, kann man es sogar wenn es mal schnell gehen muss auf deren Webpräsenz verwenden, ohne es sich auf die eigene Platte zu kopieren. Stern !? 10:16, 14. Mai 2005 (CEST)

Vektorwichtung

Kennt das jemand? Der Autor meldet sich nicht. Weder ich noch Google kennen Vektorwichtung oder vector weighting. Viele Gruesse --DaTroll 10:36, 11. Mai 2005 (CEST)

Ich weiß nicht. Ich kenne etwas, was so ähnlich scheint. Man kann einen Übergang von zwei Funktionen durch Gewichtung der Funktionen darstellen $f(x)=(1-n)*g(x)+(n)*h(x)$ wobei n zwischen 0 und 1 liegt. Man kann dies auch kontinuierlich machen, indem man das n von x abhängig macht, die Funktion g also langsam in die Funktion h übergehen läßt.

Genauso läßt sich das bei Zeichnungen machen, die aus einem Strich bestehen, beziehungsweise aus Koordinaten. Angenommen man hat so eine Strichzeichnung die ein Pferd zeigt, und eine weitere, die ein Haus zeigt (jeweils nur einen Umriss). Beide Zeichnungen sind zueinander bijektiv, will heissen zu jeder Koordinate des Pferdeumriss existiert eine Koordinate des Häuserumriss. Dann kann man durch Gewichtiung den Pferdeumriss in den Hausumriss übergehen lassen.

Als zweites gibt es eine Ähnlichkeit zu den Bezierkurven. --Arbol01 11:27, 11. Mai 2005 (CEST)

Sinnvoll ist das denke ich schon was da steht. Das erste was Du meinst, ist eine Konvexkonbination, das wird hier ja aber nicht gemacht, weil er quadratisch vorgeht. Bezierkurven sehen schon aehnlich aus, sind aber irgendwie auch nicht dasselbe. Mein Eindruck ist halt, dass es sich um eine "neue" Form der stueckweisen Interpolation handelt, sprich um Begriffsbildung. Viele Gruesse --DaTroll 16:46, 11. Mai 2005 (CEST)

Archimedisches Axiom

Da hat jemand einen "Beweis" hinzugefügt, was bei einem Axiom doch recht stutzig macht. Nun will er in diesem Beweis das arch. Axiom aus einem "Supremums Axiom" beweisen. Ich kenne "Supremumsaxiom" nur als eine äquivalente Formulierung des Vollständigkeitsaxioms, aus dem a) nicht das archimedische Axiom folgt b) enstprechend auch nichts entfernt verwandtes zu dem, was jetzt in dem Artikel steht. Ich glaube, der User hat hier eher eine äquivalente Formulierung des archimedischen Axioms benutzt und dieses damit aus sich selbst heraus bewiesen. Sollte niemand anderer Meinung sein, würde ich den Abschnitt entfernen. --Chef Diskussion 16:14, 11. Mai 2005 (CEST)

Das Supremumsaxiom besagt, dass jede nach oben beschränkte Menge ein Supremum, d.h. eine kleinste obere Schranke besitzt. Gezeigt wird, dass zu jedem $x>0$ die Menge $\{nx\}$ nach oben unbeschränkt ist: Wäre $y_{0}$ das Supremum, so gäbe es ein $m$, so dass $mx>y_{0}-x$ ist (ansonsten wäre $y_{0}-x$ eine obere Schranke). Also wäre $(m+1)x>y_{0}$, Widerspruch. Das Supremumsaxiom ist wohl deshalb relevant, weil man Fälle wie ${}^{*}\mathbb {R}$ ausschließen muss?--Gunther 16:35, 11. Mai 2005 (CEST)

OK, ich denke, ich verstehe es jetzt und habe etwas ergänzt; dabei auch eine Ungleichung verschärft. Bitte nochmal drübersehen. --Chef Diskussion 17:38, 11. Mai 2005 (CEST)

Wikipedia: Mathematikartikel des Monats

Wollte nur mal darauf aufmerksam machen, dass es diesen Monat zu einer "Kampfabstimmung" zwischen zwei Vorschlägen kommt. Obwohl offensischtlich im Matheportal gerade nicht allzu viel los ist, wäre ine etwas höhere Wahlbeteiligung doch ganz angenehm.--Benson.by 14:52, 12. Mai 2005 (CEST)

Naja, ich hab die Seiten gewechselt. Wenn ein Showdown gewuenscht ist, kann ich das aber auch rueckgaengig machen ;-) Viele Gruesse --DaTroll 15:08, 12. Mai 2005 (CEST)

Edge of the Wedge

Gibt es einen deutschen Namen für das en:Edge of the wedge theorem? --Pjacobi 19:54, 12. Mai 2005 (CEST)

wohl nicht, in deutschsprachigen vorlesungen und artikeln wird anscheinend auch die englischsprachige version verwendet. "kante des keils" jedenfalls sagt keiner. (offtopic: doch, Karl Marx hat 1858 die ehefrau von Edward Bulwer-Lytton so bezeichnet. ist google nicht großartig?) grüße, Hoch auf einem Baum 15:38, 14. Mai 2005 (CEST)

Algorithmen

Wollen wir wirklich Programmcode zu trivialen oder bereits in Worten beschriebenen Algorithmen, z.B. Binomialkoeffizient, Kreiszahl? Diese Beispiele dienen nicht dem Verständnis, und jeder, der eine Programmiersprache beherrscht, dürfte auch dazu in der Lage sein, den entsprechenden Code zu erstellen.--Gunther 10:10, 14. Mai 2005 (CEST)

Source-Codes haben in Wikisource Platz. Ob die angeführten Beispiele trivial sind, ist eine andere Frage. --Arbol01 10:29, 14. Mai 2005 (CEST)

Ich finde die Sourcecodes auch überflüssig. Vor allem könnte man dann noch Fortran, Hypertext, Pascal usw. aufführen...

OK, vielleicht habe ich mit zwei Programmbeispielen übertrieben. Es geht einfach darum, den Lösungsweg vollständig zu beschreiben und da gibt es keinen anspruchsvolleren (weil dümmeren) Gesellen als den Computer. Ich werde als Kompromissvorschlag den Code noch mal reinsetzen, aber diesmal nur den Funktionsrumpf und auch nur in BASIC. Ich würde an dieser Stelle auch gerene den rekursiven Code sehen, weil diese Funktion immer noch das (langweilige) Standardbeispiel für Rekursion ist und jeder, der sich mal damit befasst, sicher auch bei der Fakultät nachsieht. Was meint Ihr? Ralf Pfeifer 17:31, 14. Mai 2005 (CEST)

Ich behaupte: der Lösungsweg steht bereits vollständig da, der Code gibt keinen Informationsgewinn. Und wer ein Standardbeispiel zu Rekursion sehen will, soll bei Rekursion nachschauen, da stehen mehr als genug.--Gunther 17:40, 14. Mai 2005 (CEST)

Leider gibt es kein Fenster, das man bei Bedarf aus und einklappen kann. @Ralf Pfeifer: Sieh Dir doch mal die Source-Codes in Wikisource an. Da kommen sicher noch welche dazu. @Gunther: Ich habe da noch ein paar Nonstandard Rekursionen auf der Hinterhand. Eines habe ich in Shellskript geschrieben (den Quellcode aber leider wieder verloren). Dabei ruft ein Task/Job andere Tasks/Jobs auf, die wiederum Tasks/Jobs aufrufen. Bei 49 über 6 ist das schon lustig. --Arbol01 18:26, 14. Mai 2005 (CEST)

@Gunter: Ich habe hier von Stöcker das 'Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren' und von Sedgewick 'Algorithmen in C' - da finden sich viele elegante und kurze Algorithmen. Es ist richtig, dass im Artikel schon alles steht, aber ich finde ein kurzes Programmfragment eine hilfreiche Ergänzung, nicht nur hier, sondern auch bei aufwendigeren Funktionen, wie z.B. Gleichungslösern. Solche Programmfragmente sollten eigentlich überall stehen, um wenigstens den Kern der Berechnung darzustellen. Völlig unverständlich finde ich Deine Löschung im Artikel Pascalsches Dreieck. Es ist zwar keine Perle der Programmierkunst, aber ein kleiner 5-zeiler sollte nicht zu viel sein, um die gegenläufigen Indizes bei der Berechnung zu zeigen. Ralf Pfeifer 19:04, 14. Mai 2005 (CEST)

Ad Pascalsches Dreieck: Wozu ein $O(n^{2})$-Algorithmus, wenn es einen einfachen $O(n)$-Algorithmus gibt? Und ich finde Algorithmen in Menschensprache immer noch am besten lesbar.--Gunther 19:14, 14. Mai 2005 (CEST)

Wer einen Algorithmus nicht von Menschensprache nach C/Basic/whatever übersetzen kann, soll Programmieren lernen, das ist nicht unser Job hier.--Gunther 19:18, 14. Mai 2005 (CEST)

Das O(n²) bezieht sich auf die Erstellung des Dreiecks bis zur n-ten Zeile. den anderen Algorithmus kannte ich noch nicht.

Und zum Algorithmus allgemein: Es gibt verschiedene Lerntypen. Für Dich mag die Formulierung am besten lesbar sein, ein anderer bevorzugt bewegte Bilder und wieder andere müssen es programmieren, um es zu verstehen. Das Code-Fragment ist ein zusätzliches Angebot und Verständnishilfe im Kampf gegen Pisa (Anmerkung: Ich bin weder Lehrer noch Eltern, aber meine Rente lasse ich mir doch nicht von Leuten verdienen, die SWR3 nicht sagen können, wie die Frau des Papstes heißt ;-). Ralf Pfeifer 19:43, 14. Mai 2005 (CEST)

Der Algorithmus nennt explizit die Berechnung der $n$-ten Zeile als Ziel, und dafür ist er ineffizient.

Pisa hat ja gezeigt, dass die Umsetzung konkreter Probleme in Formeln oder Code nicht gerade die Stärke der deutschen Schüler ist. Inwiefern bekämpfen wir dieses Phänomen, wenn wir unseren Lesern die Arbeit abnehmen? Und "Programmierer", die nicht wissen, was sie tun, gibt es schon genug...--Gunther 19:59, 14. Mai 2005 (CEST)

Die Formulierung war nicht OK, habe das jetzt korrigiert. Aber der Algorithmus zeigt, wie das Pascalsche Dreieck aufgebaut wird, nämlich Zeile für Zeile und durch Addition der beiden nächsten Zahlen in der übergeordneten Zeile. So wird das Pascalsche Dreieck nach meiner Kenntnis auch immer erklärt und eingeführt. Die Binomialkoeffizienten bauen dann darauf auf, die von Dir angegebene Formel auf meiner Diskussionsseite leitet sich ja aus den Formeln für die Binomialkoeffizienten ab und erschließt sich nicht intuitiv aus dem Pascalschen Dreieck. In sofern ist Dein Hinweis auf die Effizienz sehr interessant, hilft aber nach meiner Ansicht nicht bei der angestrebten Erklärung zum Aufbau des PasDr. Ralf Pfeifer 20:25, 14. Mai 2005 (CEST)

Das ist einer der Punkte, die mich an den Algorithmen stören. Der angegebene Algorithmus zeigt eben nicht, wie eine Zeile nach der anderen aufgebaut wird, sondern es ist gleich schon ein Trick eingebaut, wie man ein wenig Speicherplatz sparen kann. Alleine schon dass die Zeile von hinten nach vorne durchlaufen wird, ist unintuitiv; wenn man das pascalsche Dreieck von Hand berechnet, ist es egal, ob man die Additionen von links nach rechts oder umgekehrt vornimmt. (Entsprechend das "n + 1" außerhalb der Schleife bei den Binomialkoeffizienten: das kann der Compiler besser.) Warum kann sich der Algorithmus nicht auf das Wesentliche beschränken und die Optimierungen dann der konkreten Implementierung überlassen?--Gunther 21:18, 14. Mai 2005 (CEST)

Das mit dem n+1 bei den Binomialkoeffizienten stand in der früheren Version, wo zwei Codebeispiele (VBA und JavaScript). Ich hatte dann aber die gleichen Bedenken wie Du, und habe es deshalb der aktuellen Version wieder entfernt. Den anderen Punkt, dass der Index beim Pascalschen Dreieck rückwärts läuft, sehe ich nicht so kritisch - denn genau so würde man es auch in Excel mit Zellformeln aufbauen, wenn man ein Tabellenblatt mit dem Pascalschen Dreieck erstellt. Da ist die schöne Zentrierung auch erst einmal weg. 80.134.148.41 21:53, 14. Mai 2005 (CEST) Huuuuuuuuch! Jetzt meldet mich die wiki-software schon automatisch ab - hier die richtige Signatur Ralf Pfeifer 21:56, 14. Mai 2005 (CEST)

Mich stört vor allem auch, dass manche der $p(i)$ noch zur vorhergehenden Zeile gehören, manche schon zur nächsten. Ein zweidimensionales Array für den k-ten Eintrag der n-ten Zeile wäre klarer, dann könnte man auch die Formel

${n \choose k}={n-1 \choose k-1}+{n-1 \choose k}$

wiedererkennen. Aber ich sehe wirklich nicht, wie ein paar for-Schleifen dem Verständnis weiterhelfen.--Gunther 22:39, 14. Mai 2005 (CEST)

So gesehen, gibt es auch keine Rechtfertigung, dass der Artikel über München auch einen historischen Stadtplan von 1858 enthält, denn der liefert ja auch keine zusätzliche Information, oder? An dieser Stelle der Diskussion kommen wir offenbar nicht weiter. Mein Vorschlag: Nehmen wir die Algorithmen hinzu, aber beschränken sie auf das nötigste, also keine komplette Funktion, sondern nur den Teil, der signifikant ist. Ralf Pfeifer 23:47, 14. Mai 2005 (CEST)