Diskussion:Rechteckfunktion

Der Unterpunkt "Integral" müsste doch "Faltung" heissen, oder?

--77.23.148.229 23:00, 10. Dez. 2008 (CET)

Wieso? Wenn man eine Rechteckfunktion, die symmetrisch zur Nulllinie verläuft, integriert, wird daraus eine Dreiecksfunktion. Man kann dann auch Stammfunktion dazu sagen, aber Faltung? Und wenn die Rechteckfunktion nicht symmetrisch zur Nulllinie läuft, kommt additiv noch ein linearer Anteil zur Stammfunktion dazu. --PeterFrankfurt 02:49, 11. Dez. 2008 (CET)

Das mit dem Integral kann so nicht stimmen. Wenn man über die Rechteckfunktion integriert, passiert bis t = -1/2 erstmal gar nix, dann hat man von t = -1/2 bis t = +1/2 einen linearen Anstieg von 0 bis 1 und danach bleibt der Wert auf 1. Die Dreicksfunktion müsste jedoch schon bei t = -1 beginnen, bis t = 0 auf 1 ansteigen und dann wieder bis t = 1 auf 0 abfallen. Das ganze ist eigentlich offensichtlich, da die Rechteckfunktion gar keinen negativen Anteil hat. Man könnte höchtens über zwei verschobene Rechteckfunktionen mit verschiedenem Vorzeichen integrieren: rect(t + 1/2) - rect(t - 1/2). Die gängigere Definition der Dreicksfunktion ist jedoch durch die Faltung zweier Rechteckfunktionen, wie oben schon angemerkt wurde, gegeben. --BrainyX 19:00, 3. Mär. 2009 (CET)

Danke für den Hinweis, hab's korrigiert.--wdwd 20:24, 3. Mär. 2009 (CET)

Hoppla, Ihr habt da was Wichtiges übersehen: In der alten Version stand die Zusatzbedingung Integral über die (zur Nulllinie symmetrische) Rechteckfunktion. Da kommt nun wirklich ein Dreieck raus. Das ist jedenfalls viel Oma-tauglicher als die hochabstrakte Faltung. --PeterFrankfurt 02:23, 4. Mär. 2009 (CET)

Hi PeterFrankfurt, Definition steht am Anfang und, huii, implizite Re-Definitionen ohne Hinweis wie redefiniert wird? Nun ja, da ist ein Link auf die Faltungsoperation nun noch um einiges oma-tauglicher. Die periodische Fortsetzung der Rechteckfunktion (Folge) mit sym. Werten (+1, -1) um die Nulllinie, ergibt als Integral eine periodische Folge von Dreiecksfunktionen. Wenngleich in der Technik bei dem "Rechteck-Signalgenerator" und ähnlichen anzutreffen, ist die Rechteckfunktion, wie auch hier im Artikel beschrieben, nicht periodisch.--wdwd 20:09, 4. Mär. 2009 (CET)

Selbst wenn man das Rechteck nach unten verschiebt (ich denke mal, das meintest du mit symmetrisch zur Nullinie), kommt kein Dreick raus. Denn dann hast du ja einen negativen Gleichanteil, und das Integral geht linear gegen -inf. Zur Veranschaulichung hab ich das auch mal in einem Diagramm dargestellt. BrainyX 10:04, 5. Mär. 2009 (CET)