Diskussion:Zeitdilatation

...

Genau darum geht es, um den Inhalt!

Hier das Zitat Einsteins, welches die Zeitdilatation begründet:

"Befinden sich in A zwei synchron gehende Uhren und bewegt man die eine derselben auf einer geschlossenen Kurve mit konstanter Geschwindigkeit, bis sie wieder nach A zurückkommt, was t Sek. dauern möge, so geht die letztere Uhr bei ihrer Ankunft in A gegenüber der unbewegt gebliebenen um 1/2*t(v/V)2 Sek. nach. Man schließt daraus, daß eine am Erdäquator befindliche Unruhuhr um einen sehr kleinen Betrag langsamer laufen muß als eine genau gleich beschaffene, sonst gleichen Bedingungen unterworfene, an einem Erdpole befindliche Uhr." (Aus dem Artikel zur "Zur Elektrodynamik bewegter Körper")

1. Stelle ich zwei Uhren entsprechend dieser Aussage (eine am Äquator und eine am Norpol) auf, berechne ich die Zeitdilatation entsprechend der einsteinschen Vorgabe nach 1/2*t(v/V)2. Soweit ich das überblicke stimmt diese nicht mit der im Artikel vorgegebenen Formel überein.
2. Betrachte ich dazu noch den Fakt, daß sich die Erde mit 30km/s um die Sonne bewegt und ich benenne einen dritten Beobachter (C), der gegenüber der Erde als ruhend betrachtet werden muß, ergibt sich für diesen eine andere Geschwindigkeit zur Uhr am Äquator und zur Uhr am Nordpol, als die beiden Uhren untereinander haben (30km/s+Umdrehungsgeschwindigkeit bzw. 30km/s-Umdrehungsgeschwindigkeit). Am Ende einer Umdrehung berechnen die Beobachter A und C andere Werte für die Zeitdilatation von B (die Äquatoruhr) die sich mathematisch nicht in Übereinstimmung bringen lassen.

Das ist für mich der grundlegende Mangel im Artikel und ich bitte, daß dieser Widerspruch behoben wird. Sollte ich einer Fehlannahme unterliegen, bleibt der Fakt, daß der Artikel verbal nicht in der Form ist, unbedarften Interessenten das Problem widerspruchsfrei nahezubringen. --FALC 22:05, 28. Mai 2006 (CEST)

Der Unterschied in der Formel beruht darauf, daß Einstein an dieser Stelle in seinem Artikel eine Näherung verwendet hat: ${\sqrt {1-x^{2}}}\approx 1-{\frac {x^{2}}{2}}$, sofern $x\ll 1$. 30 km/s sind ziemlich klein relativ zur Lichtgeschwindigkeit, insofern kann diese Näherung hier angewandt werden. Es gilt somit $\Delta \tau =\Delta t{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\approx \Delta t\left(1-{\frac {1}{2}}{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right)$. Die Uhr geht demnach in guter Näherung um ${\frac {1}{2}}\Delta t{\frac {v^{2}}{c^{2}}}$ nach. Dies entspricht genau Einsteins Angabe, außer dass Einstein statt c V und statt $\Delta t$ t geschrieben hat.

Was den dritten Beobachter angeht, sehe ich nicht, wo das Problem liegen soll. Welche Zeiten willst Du wie vergleichen? --Ce 22:40, 28. Mai 2006 (CEST)

Stell dir vor, im Universum gibt es nur zwei gleich große Massen. Wie willst du festlegen, wer schneller oder langsamer ist? Stellst du jetzt einen "dritten" Beobachter hin, komme ich mit dem "vierten" usw. usf. --FALC 22:41, 7. Jun 2006 (CEST)

Keine der beiden Massen ist schneller oder langsamer, sondern beide sind relativ zueinander per definitionem gleich schnell. M.a.W., ändert sich der Abstand der Masse A von B, so ändert sich der Abstand der Masse B von A mit gleicher Geschwindigkeit um die gleiche Distanz - oh Wunder. Bewegung und Geschwindigkeit sind Relationsbegriffe. Selbstverständlich kann Masse A in Bezug auf Masse B eine andere Geschwindigkeit haben als in Bezug auf eine dritte Masse C. Je nach Bezugsmasse kann A gleichzeitig unterschiedliche Geschwindigkeiten haben. Auch die Zeitdilatation ist relativ, d.h. standpunktabhängig unterschiedlich. --Helmut Welger 21:49, 8. Jun 2006 (CEST)

No, da widerspreche ich mit deinen eigenen Worten sofort (Dein erster Satz!). Ändert sich die Zeit oder der Weg für den Einen, muß sich zwangsweise der Weg oder die Zeit relativ zum Anderen ebenfalls verändern. Ansonsten hätten sie nicht die gleiche Relativgeschwindigkeit. Es sei denn jeder für sich hat eine andere Zeit oder einen anderen Raum. --FALC 22:53, 12. Jun 2006 (CEST)

"Es sei denn jeder für sich hat eine andere Zeit oder einen anderen Raum." Und genau das ist der Fall. Die Raum- und Zeitrichtungen der verschiedenen Beobachter stimmen nicht überein. --Ce 00:23, 13. Jun 2006 (CEST)

Off topic

Also ich glaube, die Formel im Artikel ist falsch. V und c sind doch vektorielle Größen, oder? Wenn mir einer die Werte für $t_{0}$ und $t_{1}$ gibt, müßte ich doch zumindest berechnen können, ob sich zwei Punkte A und B aufeinander zubewegen oder voneinander weg. Da das aber nicht geht, ist die im Artikel angegebene Formel falsch. Richtig muß sie lauten:

$t_{1}=t_{0}\cdot {\sqrt {1-\left({\frac {{\vec {v}}^{2}}{{\vec {c}}^{2}}}\right)}}$

Mist, jetzt wird aber der eine Zwilling plötzlich jünger. --FALC 18:25, 12. Mai 2006 (CEST)

Die Formel im Artikel ist richtig. c ist der Betrag der Lichtgeschwindigkeit (ein bestimmter Lichtstrahl wird zwar in der Tat eine vektorielle Geschwindigkeit haben, aber was invariant ist, ist nur ihr Betrag, nicht die Richtung; dieser Betrag ist es, der mit c bezeichnet wird; im Englischen wird das übrigens schon sprachlich deutlich in der Unterscheidung "velocity" (Vektor) gegen "speed" (Betrag); c heißt dort "speed of light", nicht "velocity of light").

Die Geschwindigkeit des Objekts ist zwar in der Tat ein Vektor, aber ${\vec {v}}^{2}$ hängt nicht von der Richtung, sondern nur vom Betrag von ${\vec {v}}$ ab. Wenn man (wie üblich) den Betrag des Vektors ${\vec {v}}$ mit $v$ (ohne Vektorpfeil) bezeichnet, dann gilt ${\vec {v}}^{2}=v^{2}$.

PS: Es ist eigentlich üblich, neue Diskussionsbeiträge unten anzufügen und mit einer aussagekräftigen Überschrift zu versehen. --Ce 19:36, 12. Mai 2006 (CEST)

Ich kann aber immer noch nicht die korrekte Richtung bestimmen! --FALC 21:41, 16. Mai 2006 (CEST)

Das mit der Richtung ist eigentlich nicht so schwer. Die Geschwindigkeit kann man ohne weiteres als 3-Vektor (bzw. als Quaternion) einsetzen:

$t_{\rm {rel}}=t_{0}\,{\sqrt {1-\left({\frac {{\vec {v}}^{2}}{{c}^{2}}}\right)}}$

Wobei c eine Skalare Konstante ist, was bedeutet, dass sie Richtungsunabhängig ist. In Quaternionischer (dh. 4-dimensionaler) Schreibweise (Zeit, Raum-X, Raum-Y, Raum-Z) sieht das dann so aus:

${\begin{pmatrix}t_{\rm {rel}}\\0\\0\\0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}t_{0}\\0\\0\\0\end{pmatrix}}\cdot {\sqrt {1-{\frac {{\begin{pmatrix}0\\v_{X}\\v_{Y}\\v_{Z}\end{pmatrix}}^{2}}{{\begin{pmatrix}c\\0\\0\\0\end{pmatrix}}^{2}}}}}$

Hier sieht man glaub ich ganz gut, dass der Richtungsvektor mit sich selbst über ein Punktprodukt multipliziert wird, wodurch ein richtungsunabhängiger Skalar entsteht, der sich nur auf die Zeit auswirkt:

${\begin{pmatrix}0\\v_{X}\\v_{Y}\\v_{Z}\end{pmatrix}}^{2}={\begin{pmatrix}0\\v_{X}\\v_{Y}\\v_{Z}\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}0\\v_{X}\\v_{Y}\\v_{Z}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}v_{X}^{2}+v_{Y}^{2}+v_{Z}^{2}\\0\\0\\0\end{pmatrix}}$

folglich kann man genausogut gleich den Betrag der Geschwindigkeit einsetzen.

MovGP0 00:38, 14. Jun 2006 (CEST)

Zum ersten Absatz

Man sollte definiren was das Gamma in der Formel Bedeutet.

Die Aussage "bewegte Uhren gehen langsamer" sollte man meiner Meinung nach immer auf den Beobachter beziehen, für den dies zutrifft. Wichtig ist auch, dass er über eine Vergleichs-Zwillingsuhr verfügt, und dass beide Uhren zu irgendeinem Zeitpunkt in der Vergangenheit in Ruhe nebeneinander verharrten.

Warum das nun auch bei einem kosmischen Partikel (Meson) zutrifft, liegt wohl daran, dass Elementarteilchen nach der Theorie ununterscheidbar sind (zumindest wenn sie über den gleichen Satz von Quantenzahlen verfügen). Und ein "ruhendes" Vergleichsmeson kann man ja auf der Erde erzeugen.

Aus dem Standpunkt der bewegten Uhr geht sie nicht langsamer, die erlebte Eigenzeit für einen bewegten Menschen in einer Weltraumrakete ist nicht kürzer, als wenn er in Ruhe auf der Erde zurückgeblieben wäre.

Gruss WoSa 14:48, 2. Jan 2005 (CET)

Um noch einen Gedanken hinzuzufügen: Jeder, der sich selbst beobachtet, darf überhaupt nicht in der Lage sein, eine Zeitdilatation festzustellen. Wenn jemand seine eigene Uhr ansieht, dann kann er daraus nicht seine Fluggeschwindigkeit feststellen, andernfalls könnte er nämlich gezielt verzögern und es gäbe einen absoluten Stillstand. RaiNa 17:52, 2. Jan 2005 (CET)

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"Ich beziehe mich auf die "Keine-Grenzen"-Bedingung, die nach Ansicht führender Persönlichkeiten für die Raumstruktur des Universums gültig ist.

Persönlich denke ich, dass es konsequent ist, diese Bedingung auch für die Raumzeit zu formulieren, also auf die Zeit auszudehnen. Eine Folge wäre, dass es einen Zeitpunkt "Null" der Entstehung des Universums nicht gäbe, da er eben nicht mehr Bestandteil des "Definitionsbereichs" wäre. Er wäre schlichtweg nicht existent! So kann es auch nicht verwundern, dass die Verschiedenen Modelle zur Urknall-Theorie sich zwar fast beliebig nahe einem Zeitpunkt "Null" nähern können, ihn aber eben nicht erreichen --- was bislang eher mit den Grenzen des Modells, bzw. der angewandten Mathematik begründet wird.

Nach der Einsteinschen Therorie kann die Raumzeit gekrümmt sein, und das sowohl in ihrer Zeit- als auch Raumkomponente. Gravitation wird in schwachen Gravitationsfeldern sogar wesentlich durch die Zeitkrümmung hervorgerufen. Diese Krümmung kann im Extremfall geschlossens sein, so dass eine dermassen gekrümmte Zeit kein Ende und keinen Anfang hat.

Andernfalls weiss ich nicht, wie ich mir die Grenze eines Definitionsbereiches vorstellen soll, ohne eine unendlich ausgedehnte Raumzeit anzunehmen. In wissenschaftlichen Veröffentlichungen habe ich die Vorstellung einer unendlich ausgedehnten Raumzeit vorgefunden, mit der Konsequenz, dass sich alles, was existiert, irgendwann einmal wiederholen muss. Die Konsequenz war die, dass es parallele Universen geben muss.

Desweiteren möchte ich zur Offenheit anregen, dieselbe Bedingung auch in Bezug zur Konstanten c anzudenken. Bislang müssen wir davon ausgehen, dass zumindest Licht die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann. Dies aber würde dazu führen, dass für ein Photon keine Zeit vergeht. Betrachtet man aber die Konstante c als dio obere Grenze der zu erreichenden Geschwindigkeit, die nicht mehr in der Menge enthalten ist, dann wäre diese Problematik nicht da --- sofern sie überhaupt von jemandem als Problematik wahrgenommen wird ...

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Du, für den für das Photon keine Zeit vergeht: Ich glaube das auch, denn dann kann man folgendes "verstehen": Jedes Photon hat wohl die Wirkung h und eine bestimmte Energie. Da aber die Wirkung gleich E * t ist, muss auch die Zeit für das Photon konstant sein, das heißt, sie steht still, oder, mit obigen Worten, sie vergeht nicht. ????

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Für das Photon sind Raum und Zeit vielleicht gar nicht existent, da man ihm kein Eigenvolumen und keine Eigenzeit zuordnen kann.

h ist ein Proportionalitätsfaktor, h = E/nue, mit der Energie E des Photons und seiner Frequenz nue. Damit ist es schwierig h = E * t anzusetzen, denn dann müßte die Energie des Photons umgekehrt proportional zur Zeit sein, aber zu welcher Zeit? Vielleicht gibt es eine Relation zwischen einer maximalen Energie E und einer minimalen Zeit t, (oder minimaler Energie und maximaler Zeit), aber das weiß ich nicht.

Es gibt allerdings eine Zeit, die man dem Photon zuordnen kann, seine Schwingungszeit T, und es ist nue = 1/T. Aus E = h * nue folgt so E = h/T oder h = E * T.

Gruss WoSa 14:29, 2. Jan 2005 (CET)

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Dieser Abschnitt ist zum Teil etwas spekulativ.

Meines Wissens gibt es kosmologische Modelle, die ohne einen Urknall auskommen. Geht man rückwärts in der Zeit, so führt das Urknallmodell zu einem Kollaps, der in einem schwarzen Loch endet. Der Kollaps eines Galaxienhaufens endet aber nicht zwangsläufig in einem schwarzen Loch, vielmehr wird sein Gleichgewichtszustand durch den Virialsatz beschrieben. Wenn der Kollaps atomare Dimensionen erreicht, ist die Heisenbergsche Unschärferelation vielleicht nicht mehr vernachlässigbar, sie könnte dem Kollaps entgegenwirken. Ein Elektron, das aus einem Atomkern austritt, hat wegen dessen kleinen räumlichen Dimensionen ja bereits eine große kinetische Energie. Aber ich weiss momentan nicht, wie man das durchrechnen soll. Ein Problem besteht auch darin, dass schwarze Löcher bereits entstehen können, wenn sich viele Sonnenmassen nur annähern, sie brauchen sich noch nicht einmal zu berühren.

Es gibt auch Modelle, die von mehreren blasenartigen Eruptionen ausgehen. Die Galaxien befinden sich dann auf der Oberfläche der sich ausdehnenden Strukturen, dazwischen befinden sich die großen galaktischen Leerräume.

Momentan weiss man nicht, was es mit der so genannten dunklen Energie so auf sich hat, die nach experimentellen Befunden entfernte Galaxien beschleunigt fortbewegt. Irgendwie erinnert mich das an "eine Unschärferelation im Großen".

Das Photon hat keine Ruhemasse und somit keine Eigenzeit. In manchen Lehrbüchern findet man auch die Aussage, das Photon ist ein Teilchen mit unendlich grosser Eigenbeschleunigung. Von unserer Anschauung her könnte es somit zu allen Zeiten überall zugleich sein. Was aber passiert, wenn es absorbiert wird? Offenbar kann es aufhören zu existieren und kinetische Energie erzeugen (für ein Teilchen mit endlicher Ruhemasse). Damit ist es dann aber nicht überall zugleich. Irgendwie lassen sich unsere Vorstellungen von Raum und Zeit nicht darauf anwenden. Eigenzeit scheint Materie vorauszusetzen, und in der Zeitwahrnehmung nehmen wir etwas anderes als Eigenzeit gar nicht wahr. Die verschiedenen Eigenzeiten der Materie scheinen aber nicht unabhängig voneinander zu sein, dazu fällt mir nur ein, dass atomare Teilchen (mit einem gleichen Satz von Quantenzahlen) nicht unterscheidbar sind, sie sind identisch. WoSa 19:36, 15. Apr 2004 (CEST)

Absoluter Raum

..Mit Zeitdilatation bezeichnet man den Effekt dass diesselbe Uhr im bewegten Zustand langsamer geht als im unbewegten. Allgemeiner gilt dies nicht nur für Uhren sondern für jeden physikalischen Prozeß. So zerfallen zum Beispiel bewegte Atome langsamer als ruhende, bewegte Milch wird langsamer schlecht als unbewegte Milch und bewegte Menschen altern langsamer als ruhende Menschen.. Das wäre der Beweis dafür, dass man feststellen kann, welches Bezugssystem sich in absoluter Ruhe befindet, nämlich das System, in dem die Uhren am schnellsten laufen. Alle anderen Bezugssysteme besitzen langsamere Uhren und sind damit absolut bewegt. Zumindest sollte das gelten, wenn man nur die spezielle Relativitätstheorie betrachtet. Damit hätte der alte Newton (und Mach) doch Recht: der Maßstab für Bewegung ist der Fixsternhimmel (absoluter Raum). Darauf deuten ja auch alle Experimente mit Rotationsbewegungen hin (Kreisel, Erddrehung mit Fliehkraft, die Wölbung der Wassermasse im sich drehenden Eimer usw.). Damit wäre aber die Voraussetzung, dass alle gleichförmig zueinander bewegten Bezugssysteme gleichrangig sind, widerlegt! --MM 01:24, 21.01.2005

Der hier kritisierte Teil stammt nicht von mir. Wenn also jemand etwas reinschreibt, soll er das bitte auch selbst begründen.

WoSa 18:14, 10. Apr 2005 (CEST)

Jedes Intertialsystem hat von sich aus gesehen die "langsamsten" Uhren und die Uhren in den anderen Systemen gehen schneller. :Siehe Zwillingsparadoxon. Da man Zeiten nur von Ereignissen an einem Ort genau vergleichen kann, entsteht dadurch kein Widerspruch. Erst wenn mindestens ein Beoabachter sich nicht mahr geradlinig gleichförmig bewegt, was ja die Voraussetzung ist, damit zwei Beoabachter sich wieder treffen, kann in einem absoluten Sinn, das heißt von allen Inertialsystemen aus beobachtet, unterschieden werden, welches das System mit der "langsameren" Uhr war. --Pjacobi 10:09, 21. Jan 2005 (CET)

Für die Gültigkeit der sRT wird unter Anderem die Lebensdauer von Myonen angeführt. Diese erreichen die Erdoberfläche ausgehend von ihrem Entstehungsort in der oberen Erdatmosphäre, obwohl ihre kurze Zerfallszeit diesen langen Weg gar nicht erlaubt. Begründet wird diese Erscheinung damit, dass die "Uhren" der Myonen langsamer gehen als die der irdischen Beobachter. Laut sRT sind aber beide Bezugssysteme (Erde und Myon) gleichberechtigt, so dass ein realer Effekt gar nicht messbar sein sollte, denn die irdischen Uhren gehen aus der Sicht der Myonen ebenfalls langsamer. Was nun? -- MM 17:58, 21.01.2005

Nach der allgemein zugänglichen Literatur (bzw. nach meinem Literaturverständnis) lassen sich zwei Uhren miteinander vergleichen, wenn sie sich relativ zueinander in Ruhe befinden. Das Zwillingsparadoxon wird dadurch erklärt, dass die eine Uhr gegenüber der anderen eine beschleunigte Bewegung ausgeführt hat, und wie lange sie sich gegenüber der anderen Uhr bewegt hat (betrachtet vom Standpunkt der ruhenden Uhr). Für eine von der Erde startenden Rakete kann man hiermit eine Erklärung versuchen, aber wie sieht es mit Myonen aus, die aus völlig verschiedenen Bereichen des Universums stammen können? Hierfür weiß ich keine Antwort. Und was die Zeitdilation betrifft, man kann sie aus den verwendeten Formeln erschließen, die die Relativbewegung zweier Systeme zueinander beschreibt, aber man muss es vielleicht nicht. Für bessere Erklärungen bin ich in jedem Fall dankbar.

WoSa 18:14, 10. Apr 2005 (CEST)

Um die Lebensdauer zu messen, muss man erst einmal die Zeiten in der Hochatmosphäre und am Boden vergleichen. "Aus der Sicht der Myonen" vergeht wenig Zeit zwischen der Entstehung in der Hochatmosphäre und dem Auftreffen auf dem Boden. Deswegen schaffen sie den Flug. Aus der Sucht des Beobachters auf dem Boden, liegt zwischen den beiden Ereignissen eine längere Zeit, also schlussfolgert er, dass die Myonenuhr langsamer geht, da sie auf dem Boden auftreffen.

META: Die Diskussionsseiten der Wikipedia-Artikel dienen der Verbesserung der Artikel, und nur in soweit sollten Fragen zur Sache erörtert werden. Wenn Du ausgiebiger über die SRT diskutieren möchtest, solltest Du auf das USENET oder auf Physik-Foren ausweichen. Wenn Deine Fragen darauf zielen, dass der Artikel die Sache schlecht erklärt, bist Du hier natürlich richtig, aber dann sollten wir herausarbeiten, welche Darstellung besser wäre.

Pjacobi 00:15, 22. Jan 2005 (CET)

..Mit Zeitdilatation bezeichnet man den Effekt dass diesselbe Uhr im bewegten Zustand langsamer geht als im unbewegten.. Die Frage ist doch, was Bewegung bedeutet. Relativbewegung gleichberechtigter Bezugssysteme kann damit nicht gemeint sein, denn in diesen laufen Uhren wechselseitig ja nur scheinbar langsamer. Reale Effekte dürften da gar nicht auftauchen. Das Problem in der Darstellung der RT scheint doch zu sein, dass die physikalischen Voraussetzungen nicht klar definiert sind. "Uhren", "Alterung" usw. sind keine physikalischen Begriffe. Auch populäre Gedankenexperimente verwirren eher als dass sie zum Verständnis messbarer Effekte beitragen. Gibt es keine seriösere Darstellungsmöglichkeit als die hier verwendete? -- MM 01:02, 22.01.2005

Populäre Gedankenexperimente wurden bereits von Einstein verwendet. Dass sie mehr verwirren als zum Verständnis beitragen kann sein, ich habe auch vieles davon nicht verstanden. Aber für die reine Beschreibung der Phänomene sind sie meiner Meinung nach zulässig, wie soll man sie sonst Nichtphysikern vermitteln? Und was bringt eine Darstellung mit bedeutungstragenden Begriffen, wo jeder einzelne davon wochenlang analysiert werden muß, um zu einem "Verständnis" zu kommen? Wie dem auch sei, ich bin für jede Darstellung dankbar, die meinen eigenen Horizont erweitert, und danach suche ich.

WoSa 18:14, 10. Apr 2005 (CEST)

Jedes gute Physikbuch. Man muss nur in Kauf nehmen, 10 bis 30 Seiten zu lesen und damit einverstanden sein, dass Integral- und Diffrentialrechnung sich nicht ohne Verluste vermeiden lassen. Dann müssen auch nicht die "Vereinfachungen" gemacht werden, die dazu führen, dass es missverständlich wird.

"Uhren" und "Alterung" sind die Ausdrücke, die in "populären" Darstellungen benutzt werden, wenn es um die Eigenzeit, en:Proper time geht. Tscha, auch nicht die super-klaren Artikel. Ich kann Benutzer:WoSas Methode der Darstellung nicht begrüßen. Artikel zur RT werden nicht dadurch klarer, dass Autos und Passanten vorkommen.

Pjacobi 01:39, 22. Jan 2005 (CET)

Okay, dann eben nicht mit Autos und Passanten. Obigen Abschnitt über die "langsamsten Uhren" finde ich ganz interessant, weniger den ersten Satz als dass, was dann folgt.

WoSa 18:14, 10. Apr 2005 (CEST)

Ich bin froh, dass ich nicht alleine dastehe mit meiner Kritik. Ich denke, diese Artikel sollen interessierten Lesern den Stoff der Physik nahebringen, so dass zusätzliche Erklärungen nur in Ausnahmefällen nötig sein sollten. Dieses Vorhaben ist meiner Meinung nach nicht besonders gut gelungen. Besser wäre eine korrekte Darstellung der Fakten, die belegt werden können, und keine pseudopopuläre Effekthascherei mit Zügen, Bahnsteigen, Autos, Fussgängern, Zwillingen usw. So etwas trägt nur zur Verwirrung und zur Abwendung von dieser Thematik bei. -- MM 16:16, 22.01.2005

Vielleicht ist es die Mischung von anschaulichen Teilen mit formalen Darstellungen, die hier nicht geglückt ist. Um "pseudopopuläre Effekthascherei" geht es mir dabei nicht, meiner Meinung nach muss Wissenschaft in der Lage sein ihre Ergebnisse so aufzubereiten, dass sie auch in allgemein gebräuchlicher Sprache vertändlich wird. Da dieses Vorhaben hier auf Kritik stößt, ist es mir offenbar nicht gelungen. Aber Wikipedia ist ja auch kein Einbenutzersystem.

WoSa 18:14, 10. Apr 2005 (CEST)

..In dem früher beschleunigten System wird eine Längenkontraktion hinsichtlich zurückzulegender Entfernungen beobachtet (für den Beobachter in S ändern sich Entfernung, die S' zurückzulegen hat, nicht). Dafür scheint die bewegte Uhr in S' für den Beobachter in S langsamer zu gehen, für den Reisenden ruht seine Uhr, er merkt keinen Unterschied.. Heißt das, dass geradlinig-gleichförmig bewegte Bezugssyteme ein Gedächtnis besitzen für früher stattgefundene Beschleunigungen? Damit wären die Effekte der sRT auf Trägheitskräfte zurückgeführt. Sowas habe ich aber noch nie gehört oder gelesen. Dieser Absatz sollte "beschleunigt" überarbeitet werden... -- MM 02:07, 23.01.2005

Also morgen gehe ich mit meinem Sohn ins Schwimmbad und dann muss ich auch wieder arbeiten, aber nächstes Wochenende vielleicht. --Pjacobi 02:31, 23. Jan 2005 (CET)

Vielleicht habe ich etwas übereilt geurteilt?! Es könnte ja sein, dass genau in diesen Trägheitskräften der Schlüssel zum Verständnis der RT liegt. Zum Beispiel treten ja auch bei einem mit Wasser gefüllten rotierenden Eimer Fliehkräfte auf, die bei dem relativ zum Eimer rotierenden Fixsternhimmel nicht auftreten. Da wird die "Symmetrie" der Relativbewegung auch "gebrochen". Diesen Gedanken sollte man eventuell nur noch genauer ausführen und in den Artikel einarbeiten. Damit ginge es nur noch um eine klarere Formulierung und nicht um eine komplette Revision dieses Abschnitts. -- MM 00:20, 24.01.2005

Drehbewegungen und geradlinig gleichförmige Bewegungen sind da unterschiedlich (obwohl es eine Theorie gibt, die sie in dieser Hinsicht angleichen würden: en:Mach's principle, en:Brans-Dicke theory).

Ansonsten aber Zustimmung. "Tragheitskräfte", d.h. die Abweichung von der Geodäte, zeigen immer, dass die einen "Knick" oder eine "Kurve" in deiner Bewegung durch die Raumzeit hast, und damit auf eine kürzere Eigenzeitdifferenz beim Treffen mit dem Zwilling kommst.

Pjacobi 00:52, 24. Jan 2005 (CET)

In der sRT gibt es aber keine "Knicke", also kann sie auch keine Erklärung für das Zwillingsparadoxon oder andere Effekte liefern, die einen zweimaligen "Uhrenvergleich" erfordern. Der "Symmetriebruch" bei der Lebensdauer der Myonen in der Höhenstrahlung entsteht doch dadurch, dass die gegenüber den Myonen große Masse der Erde definiert, was "Inertialsystem" ist und was nicht. Oder anders ausgedrückt: ehe alle "Uhren" des Universums langsamer gehen, altert das Myon langsamer. -- MM 21:30, 24.01.2005

Falsch. Sehr falsch. Ich spar mir ab jetzt die Bytes, die diese Diskussion hier kostet, um bei Gelegenheit die Artikel zu verbessern. --Pjacobi 22:01, 24. Jan 2005 (CET)

Eine verbreitete Ansicht unter Physikern ist, dass Trägheitskräfte mit der Massenverteilung im Universum zusammenhängen. Insofern kann die "Erfahrung" von Beschleunigung auch nur in Relation zu diesen Massen und deren (Relativ-)Geschwindigkeiten gemacht werden. In einem etwas anderen Zusammenhang soll so etwas experimentell überprüft werden. Und zwar soll ein sich drehender Kreisel in einem Satelliten in eine Erdumlaufbahn geschossen werden. Man möchte nun feststellen, wonach sich der Kreisel "richtet". Die sich drehende Erde gehört ja zur Massenverteilung der Universums, wonach festgelegt wird, was Rotation inclusive der Zentrifugalkräfte eigentlich heißt. Der Kreisel müsste auf seinem Weg um die Erde einen Kompromiss schließen zwischen den Einflüssen des Firmaments und der sich relativ dazu drehenden Erde und seine Ausrichtung entsprechend anpassen. Noch ein paar andere interessante Ideen findet man im Buch "Gedankenexperimente" von Henning Genz. Man muss allerdings nicht alles akzeptieren, was da drin steht... -- MM 19:25, 25.01.2005

Zitat aus dem Abschnitt "Myonen in der Erdatmosphäre": Diese ist mit 1,3 · 10−5 s um ein Vielfaches höher als die Halbwertszeit von ruhenden Myonen mit 1,5 · 10−6 s. Bitte korrigieren. Die mittlere Lebensdauer von ruhenden Myonen liegt bei 2,20 · 10−6 s. Hier nachzulesen: http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~nmuell11/F13.pdf oder auch im Wikibeitrag zu Myonen, http://de.wikipedia.org/wiki/Myon Zitat: Die experimentell bestimmte mittlere Lebensdauer des positiven Myons beträgt 2,19703 +/- 0,00004 µs.

Mittlere Lebensdauer und Halbwertszeit sind nicht dasselbe. Halbwertszeit = ln2 * mittlere Lebensdauer.--Jah 11:50, 6. Sep. 2008 (CEST)

Zeitdilatation im Gravitationsfeld

Ich habe im Artikel leider nur über Zeitdilatation bei bewegungen gelesen aber es wird nicht beschrieben dass, Zeitdilatation auch bei Gravitation auftritt (unbewegt). Vielleicht könnte man das noch anfügen. Ich kenn mich leider zu wenig aus um die zu tun, aber falls jemand drauskommt und mal zeit findet... MfG Luk 13:48, 27. Apr 2005 (CEST)

Der entscheidende Punkt bei den langsamer gehenden Uhren ist ja die Verlangsamung aller physikalischen Vorgänge, somit auch die Vorgänge der Uhren. Der unbedarfte Leser kennt natürlich das Problem abweichender Uhren und verbindet das mit Justierung, Schmierung usw. Ohne Erläuterung denkt man leicht: klar, stärkere Anziehungskraft, mehr Reibung, Verlangsamung. Deshalb sollten die physikalischen Vorgänge drinbleiben.RaiNa 10:24, 30. Aug 2005 (CEST)

Wieso kann man bei der (näherungsweisen) Berechnung der gravitativen Zeitdilatation über die Zeitdilatation aufgrund einer kreisförmigen Bewegung einfach annehmen, dass die zwei Radien gleich sind: $r_{1}$ [Abstand vom Massezentrum] = $r_{2}$ [Abstand vom Kreismittelpunkt] = $r$? Wenn ich das Äquivalenzprinzip richtig verstehe, dann geht es um gleiche Verhältnisse bei gleicher Beschleunigung ($\omega ^{2}r_{2}=GM/r_{1}^{2}=a$). Allerdings können verschiedene Wertepaare $(\omega ,r_{2})$ zur gleichen Zentrifugalbeschleunigung $a$ führen, die dann aber unterschiedliche Zeitdilatationen ${\sqrt {1-\omega ^{2}r_{2}^{2}/c^{2}}}$ zur Folge hätten. Auf diesem Weg wäre dann die gravitative Zeitdilatation nicht eindeutig bestimmt! (wstoec, 25.1.06)

Oje

Der Artikel ist immer noch eine ziemliche Katastrophe. Mir fehlt leider völlig die Zeit, daran was zu ändern. Aber er sollte vielleicht nicht noch weiter in den Keller rutschen :-(. --Wolfgangbeyer 20:37, 3. Nov 2005 (CET)

Ausgerechnet derjenige, der bei der Relativitätstheorie den besten Durchblick hat, ist nicht in der Lage, zu erkennen, dass Man betrachte zwei gegeneinander gleichförmig bewegte Inertialsysteme (das heißt, sie bewegen sich relativ zueinander mit konstanter Geschwindigkeit). ein missverständlicher Satz ist, denn zwei Inertialsystem können sich relativ zueinander mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, auch dann, wenn sie beschleunigt werden. Also ist der Satz, so wie er grob bearbeitet wurde, in Widerspruch in sich selbst. Aber, das kann im Eifer des Gefechtes schon geschehen. Gegenüber der seltsamen Vorstellung zum Zwillingsparadoxon ist es eher eine lässliche Sünde. ;-> RaiNa 23:27, 3. Nov 2005 (CET)

Inertialsysteme können per Definition nicht beschleunigt werden. Stefanwege 18:42, 26. Jan 2006 (CET)

Stimmt so nicht im Rahmen der ART, siehe Artikel Inertialsystem. --Helmut Welger 14:31, 1. Mai 2006 (CEST)

Der Artikel ist aus meiner Sicht Spitze. Er zeigt, daß die Zeitdilatation sowie die Lorentzkontraktion unbegreifbar ist. Bevor irgendjemand das Ganze zu erklären versucht, soll er bitte per wissenschaftlichen Beweis darlegen, welches denn eigentlich das bewegte und welches das ruhende Inertialsystem ist!!! Dann kann man weiterreden. --FALC 21:59, 13. Apr 2006 (CEST)

Völlig unerheblich, das hängt vom Standpunkt ab und hat für die relativistischen Effekte keine Bedeutung. Vieleicht hilft die die Lektüre des Artikels zum Zwillingsparadoxon dem Verständnis etwas auf die Sprünge. --Helmut Welger 14:24, 1. Mai 2006 (CEST)

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Vielleicht sollte man direkt am Anfangs überhaupt erwähnen, daß die Zeitdilatation ein Märchen ist? Das sollte man bei den anderen Artikeln zur RT ebenfalls mit einbringen, daß 100 Jahre Unsinnstheorie wohl genug ist. Zur Sache, ZD in der ART: Behauptet wird ZD = gh/c² an der Erdoberfläche. Macht dann etwa 1.091e-16/m aus. Erde soll 5 Mrd Jahre alt sein und die ZD muß schließlich integral gesehen werden. Das ist nicht bestreitbar :-) Macht dann 17.2s/m aus. Nach dem Start mit dem Flugzeug befindet man sich dann in 10000 m Höhe in 2 Tage Zukunft und blickt aus dieser Vogelperspektive aus 2 Tage in die Vergangenheit am Boden zurück. Wenn man sich den Mond ansieht oder gar die Sonne, also die Mondoberfläche sollte sich drastisch in der Zukunft befinden und die Sonnenoberfläche müssten wir zu einem Zeitpunkt vor etwa 10000 Jahren sehen. Wo dann Mond und Sonne "wirklich" stehen, vermag ich mir nicht mehr vorzustellen. Wenn Uhren tatsächlich "Zeit" messen könnten (was sie natürlich nicht können), müsste der Sekundenzeiger nach dem Start mit dem Flugzeug mit ein paar 100 UPM Richtung Zukunft (rechtsherum) zu rotieren anfangen und beim Landeanflug dann linksherum rotieren. Nur bei einer Sinkflugrate von etwa 3.5m/s müsste der Sekundenzeiger stillstehen. Das Experiment kann man mit Einsteins Armbanduhr auch beim langsamen heruntergehen einer Treppe durchführen: "Zeit ist, was meine Uhr anzeigt", frei nach dem Albert. Eigenartigerweise hat aber eine Atomuhr, welche auf dem Kölner Dom eine Woche installiert war, nur 7ns Differenz angezeigt. Was *mißt* nun diese Atomuhr eigentlich und kann die dann überhaupt ein Beweis für die ZD sein? Oder hat die zeitmessende Atomuhr damit gar ein Erdalter von nur einigen Sekunden bewiesen, also noch weniger, als die Bibelfundamentalisten vermuten? Was haben dann eigentlich H&K gemessen/bewiesen, wenn möglicherweise eine Atomuhr doch nicht so ein richtiger "Zeitmesser" ist? Wie schnell verschwindet dieser Text wohl aus der Diskussion? Nach 100 Höhenmetern? Alex, 6:00, 23.4.2006

Die "Zeitdilatation ein Märchen"? Ach du meine Güte. Heute spielt sie doch schon in der Alltagstechnik eine merkliche Rolle. Siehe z.B. beim Navigationssystem GPS. Fakten, Fakten, Fakten! Da braucht man überhaupt nicht den Murks mit dem Kölner Dom. --Helmut Welger 14:42, 30. Apr 2006 (CEST)

Dein Fachgebiet sollte Dich doch wissen lassen, daß jede Lüge, egal wie groß sie ist, geglaubt wird, wenn sie nur oft genug wiederholt wird. Wenn Deine Armbanduhr nicht rückwärts läuft, während Du eine Treppe hinuntergehst, bist Du selbst solch einer Lüge aufgesessen. Alex, 16:50, Mai 2006

Wenn du entschlossen bist, inzwischen durch eindeutige Forschungsbefunde bestätigte Phänomene zu ignorieren oder ohne Begründung als Lüge zu betrachten, dann gibst du zu verstehen, dass du gegen Argumente immun bist. In Ordnung, dann werde ich damit keine Zeit verschwenden. Dank & Gruß --Helmut Welger 17:59, 8. Mai 2006 (CEST)

Der HerrMigo hat die Seite http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Zeitdilatation&diff=15961444&oldid=15513356 ohne jegliche Begründung, außer "Unfug" rückgängig gemacht. Er möge nachweisen, was an obigen Schlußfolgerungen, welche auf anerkannten Formeln der ART beruhen, falsch sein soll. Erfolgt das nicht, werde ich die Seite in den ursprünglichen Zustand versetzen. Entweder eine Uhr *mißt* Zeit oder die RT ist *Mist* und völlig unbewiesen! Alex, 10:36, 24.4.2006

Ohne Dir zu nahe treten zu wollen: Sätze wie Da die Zeitdilatation der Relativitätstheorie damit jedoch wissenschaftlich eindeutig bewiesen wurde, folgt daraus, daß die Erde zum Zeitpunkt der Installation der Atomuhr auf dem Dom zu Köln gerade entstanden sein muß. sind offensichtlicher Blödsinn. Korrigier mich bitte, sollte ich damit wider Erwarten falsch liegen. Im übrigen siehe WP:WWNI, besonders Punkt 2. --Migo ^Hallo? 11:34, 24. Apr 2006 (CEST)

1. Wurde die ZD am Kölner Dom damit bewiesen oder nicht? Immerhin wurde das in den üblichen Massenmedien als Beweis gebracht. Genau dasselbe gilt natürlich für H&K. Ist doch alles literaturbekannt.

2. Falls diese Beweise gültig sind, was natürlich voraussetzt, daß eine Uhr tatsächlich die Zeit *mißt*, muß sich natürlich jede Uhr auf die lokale Eigenzeit einstellen. Werden nun unterschiedliche "Zeitebenen" durchlaufen, muß dies an der Uhr sichtbar werden. Die Zeitebenen haben ihre Eigenzeit mit ihrer spezifischen Zeitgeschwindigkeit natürlich ab dem Zeitpunkt des Entstehens dieser Zeitebene. In ein paar Mrd. Jahren sammeln sich dann eben rund 15s/Höhenmeter an. Reagiert eine Uhr nun nicht auf diese Eigenzeit, muß man entweder annehmen, daß die Entstehung dieser Zeitzone erst vor kurzem erfolgt ist (Kölner Dom) oder die Uhr gar nicht das behauptete Phänomen messen kann oder daß eben die RT eine Unfugstheorie ist.

3. Wenn nun die Uhr aber nicht reagiert, obwohl ein paar Mrd Jahre Entstehungszeit nicht unwahrscheinlich ist, bleibt nur noch übrig, daß die Beweise keine Beweiskraft für die RT haben und damit die RT eine unbewiesene Theorie ist, weil eine Uhr keine Zeit *messen* kann oder die RT ist eine Unfugstheorie.

4. Dasselbe gilt natürlich auch für die angebliche ZD der Myonen. Die kommen also mit Sicherheit irgendwie aus der Zukunft :-)

5. Am Anfang des Artikels steht eineindeutig unwidersprochen, daß man "von oben" in die Vergangenheit blickt und von unten in die Zukunft. Meinen Schlußfolgerungen bzgl. Sonne und Mond kann daher nicht widersprochen werden. Genauso, wenn man auf seine Füße schaut (die hinken zeitlich also rund 30 s hinterher, wenn der Kopf bereits um die Eche ist).

6. Ohne Dir nahetreten zu wollen, habe ich den Verdacht, daß Du eher eine falsche Theorie vertrittst und solltest Dir meine Anregungen sehr genau durchdenken. Mir ist natürlich völlig klar, daß ich "Unfug" geschrieben habe. Dies ist aber nur deshalb Unfug, weil die zugrundeliegende Theorie allergröbster Blödsinn ist. Meine Schlußfolgerungen unter Zugrundelegung der Aussagen dieser Blödsinnstheorie sind aber richtig. Ich plädiere daher dafür, meinen Text im Wesentlichen so zu lassen und wieder einzustellen. Vielleicht sollte man die Untertitelüberschricht noch in "Zeitdilatation im Schwerefeld der Erde und alltägliche Zeitreisen" abändern. Alex, 12:16, 24.4.2006

Ich hab schon drauf verlinkt, aber hier noch mal explizit aus den „Spielregeln“: Wikipedia dient nicht der Theoriefindung, sondern der Theoriedarstellung. In ihr sollten weder neue Theorien, Modelle, Konzepte, Methoden aufgestellt noch neue Begriffe etabliert werden. Ebenso unerwünscht sind nicht nachprüfbare Aussagen (siehe Wikipedia:Quellenangaben). Ziel des Enzyklopädieprojektes ist die Zusammenstellung bekannten Wissens.

Hier ist nicht der Ort, die RT zu beweisen oder zu widerlegen, wir stellen nur in der Fachliteratur Vorhandenes zusammen. Wenn Du der Ansicht bist, die RT widerlegen zu können, schreib eine wissenschaftliche Publikation und veröffentliche sie in einem angesehenen Journal. Danach kannst Du diese Publikation als Quelle für einen zu ändernden WP-Artikel benutzen, nicht andersrum. --Migo ^Hallo? 12:29, 24. Apr 2006 (CEST)

Ich habe keineswegs eine neue Theorie gebracht, wie Du mir unterstellst, sondern nur eine alltägliche Auswirkung dieser Theorie als Beispiel angeführt. Solche und ähnliche Beispiele werden ja sowohl vor als auch nach meinem Beitrag ebenfalls im Rahmen der wissenschaftlich anerkannten RT gebracht und sind deshalb üblich. Ich habe nicht einmal Kritik geübt sondern voll die Gültigkeit dieser RT im Artikel vorausgesetzt (Kölner Atomuhr ZD Beweis). Daß sich hierdurch einige leichte Paradoxa ergeben, ist doch RT-bekannt und üblich( Zwillingsparadoxon). Mit der ART-ZD, wo es überhaupt nicht auf Geschwindigkeiten ankommt, machen sich diese Paradoxa eben schon im alltäglichen Leben bemerkbar. Ich denke, daß ist doch sicherlich für jedermann ein gigantischer Erkenntnisgewinn und muß zum alltäglichen Wissen einfach gehören. Das ist doch die Aufgabe von Wiki.

Weise physikalisch nach, daß meine Schlußfolgerungen falsch sind oder wir stellen meine Zeilen wieder in den Artikel rein. Du darfst hierbei ruhig meine vielleicht sprachlichen Unzulänglichkeiten korrigieren. Alex, 12:50, 24.4.2006

Nein, ich werde hier nicht physikalisch diskutieren, und darum geht es hier zum wiederholten Male auch nicht. Lies einfach noch mal was ich oben geschrieben habe. Was Du geschrieben hast ist nicht Stand der Fachliteratur. Es mag trotzdem richtig sein. Wenn Du Deinen „gigantischen Erkenntnisgewinn“ in einem Fachjournal publiziert hast, dann ist es Stand der Literatur und kommt hier rein. Vorher nicht. Ende der Durchsage. --Migo ^Hallo? 14:36, 24. Apr 2006 (CEST)

Warum findet man in keinem Artikel zur SRT den Originaltext der beiden Axiome? Und warum findet man in keinem Artikel zur SRT die Aussage Einsteins wie sich Licht in einem "bewegten System" von Punkt A nach Punkt B bewegt? --FALC 18:14, 10. Mai 2006 (CEST)

Problematische Formulierung: "Dabei ist Δ t0 die Zeitdifferenz, die eine „ruhende“ Uhr anzeigt, und Δ t1 die Zeitdifferenz, die eine baugleiche, relativ dazu mit der Geschwindigkeit v bewegte Uhr anzeigt." Wenn sich zwei Systeme relativ zueinander bewegen, dann kann man nicht sagen, welches ruht. Es braucht immer einen Betrachter, der in diesem Satz erwähnt werden sollte. Wie wäre es mit einer "relativ zum Betrachter ruhenden Uhr"?

Wie bestimmst du die Geschwindigkeit des Beobachters? Durch einen Beobachter? --FALC 19:53, 8. Aug 2006 (CEST)

Das fand ich im Artikel:

Einschub 01.01.2007: Hier ist kritisch anzumerken, dass in der Eingangsvoraussetzung zu diesem Beispiel eine konstante Geschwindigkeit angenommen wurde. Dann können aber auch keine Beschleunigungen und somit auch keine Trägheitskräfte registriert werden.

... und habe es erstmal rausgenommen. Sollte, wenn zutreffend, enzyklopädisch ausgedrückt in den Artikel eingearbeitet werden. --Johanna R. 21:21, 18. Jan. 2007 (CET)

Nicht mehr vernachlässigbare Geschwindigkeiten

Zitat: Erst bei Geschwindigkeiten, die im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit nicht vernachlässigbar klein sind, wird sie beobachtbar. Von wie viel Prozent der Lichtgeschwindigkeit reden wir denn grob gesagt da? --Lukas0907 12:56, 2. Jun. 2007 (CEST)

Allgemein 90% --A.McC. 13:34, 2. Jun. 2007 (CEST)

Wo "nicht vernachlässigbar klein" beginnt, hängt davon ab, wo "beobachtbar" beginnt, d.h., welches die kleinste Zeitdifferenz ist, die du messen kannst.--UvM 14:53, 3. Sep. 2007 (CEST)

Zeitdilatation im Schwerefeld der Erde

Habe den Erdradius von "rund 6100km" auf "rund 6400km" angehoben. --Roland 10:08, 4. Sep. 2007 (CEST)

Was sind das "bewegte" und das "unbewegte" System?

In der Einleitung wird offenbar das System, in dem die Uhr ruht, als das "bewegte" System bezeichnet. Die im Abschnitt "Mathematische Definition" angegebene Formel $\Delta t'=\gamma \Delta t$ gilt nur für Vorgänge, die im ungestrichenen System ruhen, aber das ungestrichene System wird hier als das ruhende und das gestrichene als das bewegte bezeichnet. Dass hier ein Fehler vorliegt, ist eigentlich offensichtlich, weil wegen $\gamma \geq 1$ gilt: $\Delta t'\geq \Delta t$, und man möchte ja zeigen, dass die Zeit im bewegten System langsamer vergeht und nicht schneller. Für eine exakte Definition müsste man angeben, was "Zeitdifferenz" bedeutet, also eine Differenz zwischen was?--Jah 10:18, 11. Sep. 2007 (CEST)

Gute Frage! Bewegt sich ein Flugkörper innerhalb eines Orbits um die Erde hat er zu einem stationärem Beobachter auf der Erde eine Relativgeschwindigkeit. Relativ zur Sonne sieht das Ganze völlig anders aus. Die Erde bewegt sich mit x km/h um die Sonne (und das auch noch in kreisförmiger Bewegung). Bewegt sich der Flugkörper in Richtung Erdumlauf ist er relativ schneller (im Bezug zur Sonne) als die Erde. Bewegt er sich gegen die Richtung des Erdumlaufs (im Bezug zur Sonne) ist er relativ langsamer als die Erde. Aus dem Inertialsystem Sonne altert der Flugkörper also genauso wie die Erde. Nur aus Sicht des stationären Beobachters auf der Erde altert der Flugkörper langsamer. Drillinge, einer auf der Erde, der Zweite in Sonnennähe und der Dritte im Flugkörper würden demnach folgendes behaupten: Sonnendrilling sagt Alter Erddrilling = Alter FLugkörperdrilling und Erddrilling sowie Flugkörperdrilling < Sonnendrilling und - Erddrilling sagt Alter Flugkörperdrilling < Alter Sonnendrilling und Alter Flugkörperdrilling < Erddrilling - Flugkörperdrilling sagt Alter Erddrilling < Alter Sonnendrilling und Flugkörperdrilling < Erddrilling. So, dies basiert auf der Behauptung von Einstein. Allerdings habe ich gerade mit den Drillingen den Beweis erbracht, dass die SRT relativ ist. Es kommt immer nur auf den Standpunkt (Inertialsystem) an. Cool!!! --User10 00:27, 31. Okt. 2007 (CET)

Zeitdilatation durch relative Bewegung

Folgendes verwirrt mich: Unter "Mathematische Definition" steht Δt' = γΔt, wobei Δt' die Zeitdifferenz im bewegten und Δt die Zeitdifferenz im ruhenden Inertialsystem ist. Würde das nicht bedeuten, dass die Zeitdifferenz im bewegten System größer ist als im ruhenden? Wenn t = 1 Sekunde ist, wäre t' doch größer, oder? Sollte das nicht umgekehrt sein? --172.158.250.200 13:49, 4. Nov. 2007 (CET)

"Bewegte Uhren gehen langsamer", d.h. es dauert länger, bis eine Sekunde vorüber ist. Wenn's länger dauert, ist die Zahl größer. (z.B.: 1 Sekunde im Ruhesystem ist vorbei, wenn 1.5 Sekunden im bewegten System passiert sind). Nur vom bewegten System aus gesehen geht es schneller, weil dort weniger Zeit vergangen ist. Sagen wir, nach 0.6 Sekunden, wäre schon eine Sekunde im Ruhesystem vorbei. --A.McC. 15:07, 4. Nov. 2007 (CET)

Wenn ich das richtig verstanden habe, bezieht sich also deine Aussage in der Klammer auf einen Betrachter im "bewegten System", der sich als ruhend bezeichnen würde und die Zeit im "Ruhesystem" langsamer ablaufen sieht (innerhalb von 1,5 Sekunden auf seiner Uhr vergeht auf einer Uhr im Ruhesystem nur 1 Sekunde), richtig?

Bitte Beiträge unterschreiben (oben, zweiter Button von Rechts über dem Eingabefeld). Das in der Klammer war der Beobachter im Ruhesystem. Er sieht, dass die Zeit im Raumschiff langsamer abläuft. Er sieht eine Uhr und erkennt, dass eine Sekunde vorbei ist, wenn auf seiner eigenen Uhr schon 1.5 Sekunden verstrichen sind. Der Denkfehler liegt darin, dass die Zahl größer ist, weil es länger dauert und nicht, weil mehr Zeit vergeht! --A.McC. 19:02, 4. Nov. 2007 (CET)

hier bedarf es wohl noch etwas erklärung! ich habe gerade den artikel geändert, aus Δt' = γΔt wobei ' das ruhende system war, in Δt' = Δt/γ wobei jetzt ' das bewegte system ist. γ ist doch für geschwindigkeiten < c größer als 1, also vergeht im ruhenden System eine Sekunde, folglich sieht man das im bewegten System mehr als eine Sekunde vergangen ist. Ist doch in soweit richtig, ruhende Uhren (meine eigene) ticken am schnellsten. aber in der diskussion über mir war es scheinbar noch falsch, sehe ich das richtig? und auch in der englischen wikipedia ist es meines erachtens falsch! steh ich auf dem schlauch oder wo liegt der denkfehler? --EinfachnurBe 10:03, 16. Jul. 2008 (CEST)

Link defekt?

Der Link "Myonenexperiment zu Nachweis der Zeitdilatation" scheint bei mir nicht mehr zu funktionieren. Falls das bei anderen ebenfalls der Fall ist, sollte der Link am besten entfernt werden. --Felanox 19:46, 7. Nov. 2007 (CET)

Zeitdilatation und externer Beobachter - Uhr auf dem Mond geht langsamer?

Geht - vom Lagrange-Punkt zwischen Erde und Mond aus beobachtet - die Uhr auf dem Mond tatsächlich langsamer als auf der Erde (müsste es nicht umgekehrt sein)? Herbert heart

Die Gravitation ist auf der Erde ist größer als auf dem Mond - nach Einstein dauert deshalb auf dem Mond eine Sekunde länger als auf der Erde. Allerdings können die beiden Beobachter dies nicht feststellen. Sie befinden sich ja im Lagrange-Punkt zwischen Erde und Mond - also Null-Gravitation. Die beiden altern nicht, gar nicht, da es für sie keine Gravitation gibt. Kann man mit Einsteins Formel exakt so ausrechnen. Das Beispiel ist also einfach mal nur schlecht gewählt. (MfG)

Das ist doppelt falsch:

1. Eine Uhr an einem Ort mit erhöhter Gravitation geht von außen betrachtet langsamer. Entsprechend bleibt eine Uhr auf der Erde gegenüber einer auf dem Mond zurück. Die Sekunde auf der Erde scheint von außen betrachtet, länger.
2. Am Lagrange-Punkt verschwindet zwar der Gradient der Gravitation, nicht jedoch das Gravitation selbst. Insbesondere ist das Gravitationspotential dort nicht Null.

Auch die Aussage, die der Abschnitt zur "Abhängigkeit vom Beobachter" macht, ist zweifelhaft. In der Theorie von Newton kommt schlicht keine Zeitdilatation vor. Also kann man in ihrem Rahmen entsprechende Beobachtungen auch nicht erklären. Das Beispiel, wie es im Moment im Artikel steht, ist also eine mehrfache Panne. Ich werde es nachher korrigieren, oder gleich ganz rausnehmen.---<(kmk)>- 19:02, 5. Feb. 2008 (CET)

Pendeluhren so wie Sanduhren nicht und bei "Unruhuhren" (siehe Einstein) wurde dies auch noch nicht bemerkt. Sonnenuhren - müßte man mal testen - fehlt mir aber gerade die Vorstellungskraft.

Problem der Beispiele

Meiner Ansicht nach sollten die Beispiele "Reise zu Sternen" überarbeitet werden, da sie nicht nur etwas hypothetisch sondern schlichtweg irreführend sind. Abgesehen von den nicht erwähnten Unmöglichkeiten wie, woher nimmt ein Raumschiff die Energie, um sich entweder einige zehn oder einige Millionen Jahre mit konstanter Beschleunigung zu bewegen, fehlt einfach der Hinweis, dass die konstante Beschleunigung mit 1 g nach etwas über einem Jahr zum Erreichen der Lichtgeschwindigkeit führt. Ab da wäre weitere Beschleunigung wohl sinnlos; aber auch schon die Annahme, dass irgendwetwas mit einer Ruhemasse grösser als Null Lichtgeschwindigkeit erreichen könnte, ist irrig. Die Beispiele könntne ja auch mit anderen Bedingungne, also unbeschleunigt oder mit geringerer Geschwindikeit ausgeführt werden.

Ein anderer Aspekt gilt Beachtung zu finden. Bei Reisen, wie in den Beispielen vorausgesetzt, mit fast Lichtgeschindigkeit, ergihbt sich, dass erklären gilt, warum Bewegungen in einem solchen Raumschiff nicht möglich sind, denn diese z. B. die Bewegung der Hand, mïsste für einen Beobachter auf der Erde als eine Bewegung gesehen werden, die schneller als die Lichtgeschwindigkeit ist. Als Ergebnis würde diese Reise kein Mensch überleben und statt zu sagen, dass er nach 65 Jahren seiner Zeit vom Andromenebel zur¨cukkommt, hiesse es besser, er war nur 55 Jahre tot, als sein Raumschiff nach 4 Millionen Jahren wieder auf der Erde ankam.

Abschnitt "Reise zu entfernten Sternen" ist vollkommener Unsinn

Tut mir leid, aber damit würde man in jeder Physik Vordipolms-Prüfung achtkantig durchfallen, selbst mit dem Hinweis es sei "hypothetisch" würde man sich erhebliches Nachgefrage einhandeln. Mann kann relativistische Formeln einfach nicht auf ein Beispiel anwenden, welches gerade eben durch die Relativitätstheorie verboten ist. Insbesondere nicht wenn man die Folgen der Relativitätstheorie damit illustrieren will! Der ganze Artikel bedarf ohnehin einer Überholung, wenn nicht gar eines kompletten Neuschreibens, aber diese Absatz sollte so schnell wie möglich gelöscht werden, da sich in anderen Foren lebhaft darauf bezogen wird und damit ein sachliches Diskutieren der RT erschwert und den ewigen Mißverständnissen der RT somit Vorschub geleistet wird. --78.54.59.140 18:04, 16. Jun. 2008 (CEST)

Relativitätstheorie?

Wenn ich das Ganze richtig verstehe, kann man die Zeitdilatation entsprechend der im Artikel angegebenen Formel berechnen. Ich versuche gerade herauszubekommen wie schnell meine eigene Sekunde vergeht. Ich sitze gerade im ICE 250 km/h, rase auf Grund der Rotation der Erde mit ca. 460 m/s um die Erdachse, sause mit ca. 50 km/s um die Sonne, Letztere wiederum jagt mit was weiß ich was für einer Geschwindigkeit um das Zentrum der Milchstraße, diese wiederum bewegt sich auch irgendwie (wahrscheinlich mit einer galaktischen Geschwindigkeit) um irgendetwas herum. Kurz und gut, ein Photon könnte doch genausogut behaupten, daß es stillstehe und sich der Rest der Welt relativ zu ihm mit Massegeschwindigkeit bewegt. Nur alle anderen Photonen haben relativ von ihm gesehen die gleiche Geschwindigkeit, können sich auch nicht voneinander weg oder aufeinander zu bewegen. Wer legt fest, welches das absolut ruhende Inertialsystem ist? Wie schnell bin ich gerade und wie lange dauert meine Sekunde? Wenn ich nicht stillstehe, kann Licht sich relativ zu mir nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen! Da sich Licht zum Inertalsystem des absoluten Stillstandes mit definierter Lichtgeschwindigkeit bewegt. Wie kann ich dann Lichtgeschwindigkeit messen, da ich zum Inertialsystem des absoluten Stillstandes bewegt bin? Ich bin das Licht (Photon) und stehe still! Welche Geschwindigkeit hat der Res der Welt relativ zu mir? (MfG)

Relativität des Einzelnen

Zu den Meinungen: "Wie bestimmst du die Geschwindigkeit des Beobachters? Durch einen Beobachter?", sowie: "Da sich Licht zum Inertalsystem des absoluten Stillstandes mit definierter Lichtgeschwindigkeit bewegt. Wie kann ich dann Lichtgeschwindigkeit messen, da ich zum Inertialsystem des absoluten Stillstandes bewegt bin? Ich bin das Licht (Photon) und stehe still! Welche Geschwindigkeit hat der Res der Welt relativ zu mir? (MfG)", welches ja das Hauptproblem ist beim festellen aus welcher Sicht man etwas beobachtet berechnet und woher man weiss welches "Objekt" denn das Stillstehende ist... lässt sich sagen, dieses Problem löst sich, wenn man davon ausgeht, dass der Raum an sich ein festehendes 3-Dimensionales Koordinatensystem beinhaltet von welchem man die Geschwindigkeiten aller anderen "Dinge"(Galaxien, Sonnen, Planeten) berechnen kann. Nur weil wir dieses feste Koordinatensystem nicht sehen, heisst es nicht, das es nicht existiert. Wenn man sich still auf dem Koordinatensystem befindet vergeht die Zeit am schnellsten. Bewegen ich mich gegenüber dem Koordinatensystem mit fast Lichtgeschwindigkeit steht die Zeit fast still, was bedeutet das ich in 1 sek vieleicht das ganze Universum durchquere. Für alles ansich reichen 3 Dimensionen aus sowie die Formeln auf dieser Seite. Wenn das Problem des allgemeingültigen Hauptkoordinatensystems gelöst ist, gibt es keine Probleme mehr die Zeitdiletation oder Schwerkraft (bis jetzt Scheinkraft) zu erklären. (Quelle: u.a. Freßtheorie) Grüße